精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版第一学期五年级数学素养综合评价（4～5）

2025－2026学年度 第一学期小学五年级数学素养综合评价（4~5） 一、我会填。 1. 篮球比赛中，用硬币决定谁先开球，这种规则是（ ）的．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【解析】 【详解】略 2. 盒子中有8个红球、2个黄球，任意摸一个，摸到的球可能是（ ）球，也有可能是（ ）球，摸到（ ）球的次数少，摸到（ ）球的次数多，摸到（ ）球的可能性大。 【答案】 ①. 红 ②. 黄 ③. 黄 ④. 红 ⑤. 红 【解析】 【分析】盒子里有红球和黄球两种颜色的球，所以任意摸一个，两种颜色的球都有可能被摸到。比较两种球的数量，数量多的球被摸到的可能性大，在多次摸球实验中摸到的次数也会多；数量少的球被摸到的可能性小，摸到的次数也会少。 【详解】盒子里有8个红球和2个黄球。因为盒子里既有红球又有黄球，所以任意摸一个，摸到的球可能是红球，也有可能是黄球。 比较两种球的数量：，红球的数量多于黄球的数量。 根据可能性的大小与数量多少的关系，数量越多，摸到的可能性越大，摸到的次数越多；数量越少，摸到的可能性越小，摸到的次数越少。 所以摸到黄球的次数少，摸到红球的次数多，摸到红球的可能性大。 3. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）a的平方（ ）； （2）A的2倍（ ）； （3）的9倍与的和（ ）； （4）a与b的差除以它们的积（ ）。 【答案】（1） （2）2A （3）9m＋n##n＋9m （4）（a－b）÷ab 【解析】 【分析】（1）“平方”表示两个相同的数相乘，因此字母a的平方就是将a与a相乘； （2）求一个数的“2倍”，就是用这个数乘2。数字要写在字母的前面； （3）先写出m的9倍，即9乘m，然后再与n相加，列出加法算式即可； （4）先用a减去b的差作被除数，用a乘b的积作除数，最后用差除以积。要用小括号把a减去b的差括起来再除以ab的积即可。 【小问1详解】 a×a＝，故a的平方是； 【小问2详解】 A×2＝2A，故A的2倍是2A； 【小问3详解】 9×m＝9m，故m的9倍与n的和是9m＋n； 【小问4详解】 （a－b）÷ab，故a与b的差除以它们的积是（a－b）÷ab。 4. 长方形的长是a，宽是b，它的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 2（a＋b） ②. ab 【解析】 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋b）×2＝2（a＋b）； 长方形的面积＝长×宽＝a×b＝ab 5. 三个连续自然数中，最小的数是a，最大的数是（ ），这三个数的和是（ ）。 【答案】 ①. a＋2##2＋a ②. 3a＋3##3＋3a 【解析】 【分析】连续自然数的特点：两个相邻的自然数相差1。已知三个连续自然数中最小的数是a，用最小的数分别加1、加2，就是另外两个自然数；把这三个自然数相加，求出和即可。 【详解】这三个连续自然数分别是：a、a＋1、a＋2； 最大的数是：a＋2； 这三个数的和是：a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3 6. 正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（ ） 【答案】 ①. 6 ②. 一样 【解析】 【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，每个面的个数都是1，所以每种结果出现的可能性都相等。 【详解】根据分析： 有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性一样。 【点睛】本题可以不用求出每种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁。 7. 小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示（ ），3A－A表示（ ）。 【答案】 ①. 妈妈今年的年龄 ②. 妈妈今年比小明大的岁数 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用小明今年的年龄乘3，即可表示妈妈今年的年龄；用妈妈今年的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈今年比小明大的岁数。据此解答。 【详解】A×3＝3A 3A表示妈妈今年的年龄；3A－A表示妈妈今年比小明大的岁数。 8. 已知，则（ ）。 【答案】 22 【解析】 【分析】①题干给出了，先根据等式的基本性质求解的值； ②，再根据等式的基本性质求解的值； ③要求的结果，所以将求得的和的值代入该表达式，进行计算即可。 【详解】① 解： ② 解： ③求： 9. 方程和中的值相同，的值是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，两个方程中的值相同。首先解第一个方程 求出的值，然后将求得的的值代入第二个方程 中，通过解方程即可求出的值。  【详解】 解： 解： 10. 一辆汽车行驶千米耗油升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，每千米耗油（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每升汽油能走多少千米，就是求升汽油行驶的路程，根据除法的意义，用总路程÷总耗油量，列式为。 求每千米耗油多少升，就是求行驶千米耗油的升数，根据除法的意义，用总耗油量÷总路程，列式为。 【详解】平均每升汽油可以行驶的距离：＝（千米） 每千米耗油量：＝（升） 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 11. 袋子里有99个红球和1个白球，闭眼任意摸1个，也可能摸到的是白球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】袋子里有几种颜色的球摸到球的可能性就有几种，袋子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】袋子里有红色球和白色球两种颜色的球，从袋子里任意摸一个球，摸出的球可能是红色球，也可能是白色球，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 12. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 13. ，既是一个等式，也是一个方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式是方程，据此判断即可。 【详解】是含有未知数的等式，所以既是一个等式，也是一个方程。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 当a＝0.2时，。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当 a＝0.2时，分别计算a2和2a的值，再比较两者是否相等。若相等，则打“√”；若不相等，则打“×”。 【详解】当 a＝0.2 时； a2 ＝0.22＝ 0.2× 0.2＝0.04 2a＝2×0.2＝0.4 因为 0.04≠0.4 所以，当a＝0.2时，a2＝2a是错误的。 故答案为：× 15. 等式两边同时乘或除以2，等式仍然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立 【详解】因为2≠0，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（选择合适的序号填在括号里） 16. 指南针总是指向（ ）方。 A. 东 B. 南 C. 西 D. 北 【答案】B 【解析】 【详解】根据分析可知，指南针总是指向南方。 故答案为：B。 17. 某路口的红绿灯时间分布是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时（ ）。 A. 遇到绿灯的可能性最大 B. 遇到红灯的可能性最大 C. 遇到黄灯的可能性最大 D. 以上说法都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】比较绿灯、红灯、黄灯的时间，时间越长，遇到的可能性越大，据此解答。 【详解】40秒＞30秒＞3秒；遇到绿灯的可能性最大。 某路口的红绿灯时间分布是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时遇到绿灯的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性大小，停留的时间越长，遇到的可能性越大。 18. 下列成语中，表示的可能性最小的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 百发百中 D. 平分秋色 【答案】B 【解析】 【分析】事件发生的可能性越大，代表该事件发生的程度越接近“一定发生”，可能性越小则越接近“不可能发生”。据此结合每个成语的含义对应的可能性大小，再比较选出最小的。 【详解】A．十拿九稳指做10次尝试有9次能成功，表示很有把握，可能性很大。 B．守株待兔是偶然事件，几乎不可能发生，可能性极小。 C．百发百中指每次尝试都能成功，属于一定发生，可能性最大。 D．平分秋色：表示双方差不多，可能性各占一半。 因此，表示的可能性最小的是守株待兔。 19. 下列式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程需同时满足两个条件.含有未知数，是等式，按照该标准逐一判断即可。 【详解】A．4÷0.5＝8是等式，但不含未知数，不是方程。 B．既含有未知数，又是等式，符合方程的定义。 C．含有未知数，但属于不等式，不是方程。 D．含有未知数，但不是等式，不是方程。 20. 是方程（ ）的解． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：x＋1＝1.4 x＋1－1＝1.4－1 x＝0.4； x÷5＝12 x÷5×5＝12×5 x＝60； 2（x－2）＝8.8 2（x－2）÷2＝8.8÷2 x－2＝4.4 x－2＋2＝4.4＋2 x＝6.4； 4x－2x＝4.8 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 所以x＝2.4是方程4x－2x＝4.8的解。 故选：D。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 四、我会算。 21. 直接写出计算结果。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 解方程。（带*的要检验） *3x＋15x＝22.5 *5x÷1.4＝2.5 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质，等式左右两边同时减去10.8； 利用等式的性质，等式左右两边先同时乘2，再同时除以1.2； 利用等式的性质，等式左右两边先同时加3x，再同时减去13，最后再同时除以3； 利用等式的性质，等式左右两边先同时除以0.25，然后再同时减去30； 3x＋15x＝22.5首先计算出3x＋15x＝18x，然后在等式左右两边同时除以18； 5x÷1.4＝2.5利用等式的性质，等式左右两边先同时乘1.4，再同时除以5； 方程的检验，把x代入原式中，看等式是否成立即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 3x＋15x＝22.5  解：18x＝22.5 18x÷18＝22.5÷18 x＝1.25 检验： 将x＝1.25代入方程， 方程左边＝3×1.25＋15×1.25＝3.75＋18.75＝22.5 左边＝右边 所以x＝1.25是方程的解。 5x÷1.4＝2.5 解：5x÷1.4×1.4＝2.5×1.4 5x＝3.5 5x÷5＝3.5÷5 x＝0.7 检验： 将x＝0.7代入方程， 方程左边＝5×0.7÷1.4＝2.5 左边＝右边 所以x＝0.7是方程的解。 23. 看图列方程，并解方程。 【答案】 【解析】 【分析】红球有个，绿球比红球多7个，所以绿球的数量是个；两种球加起来总共有35个。根据“红球数量＋绿球数量＝总数量”列出方程解答即可。 【详解】 解： 红球有14个。 24. 看图列方程，并解方程。 【答案】x＋4x＝35 x＝7 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：红球个数＋绿球个数＝球的总个数，绿球是红球的4倍，红球有x个，绿球就是4x个，两种球一共35个，据此列出方程，再解方程。 【详解】x＋4x＝35 解：5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 25. 看图列方程，并解方程。 【答案】50°＋60°＋x°＝180°；x°＝70° 【解析】 【分析】观察可知，题目给出的三角形有两个内角分别是50°和60°，第三个内角用x°表示。根据三角形内角和等于180°，列出方程，并根据等式的基本性质求出x的值。 【详解】解：设第三个内角为x°。 50°＋60°＋x°＝180° 110°＋x°＝180° 110°＋x°－110°＝180°－110° x°＝70° 26. 看图列方程，并解方程。 【答案】7y＋3＝80 y＝11 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：女孩年龄×7＋3岁＝老人的年龄（80岁），据此列出方程，再解方程。 【详解】7y＋3＝80 解：7y＋3－3＝80－3 7y＝77 7y÷7＝77÷7 y＝11 27. 我会连。（从盒子里摸出1个球，结果会是什么？） 【答案】 【解析】 【分析】当盒子里只有一种颜色的球时：摸出的结果是确定的——全红球的盒子不可能摸到别的颜色，一定摸出红球，也就是不可能摸到黄球；全黄球的盒子一定摸出黄球，不可能摸到红球。 当盒子里同时有红球和黄球时：两种颜色都有被摸到的机会，所以既可能摸到红球，也可能摸到黄球。 【详解】全是10个红球的盒子连不可能摸到黄球、一定会摸到红球。 有10个红球＋10个黄球的盒子连可能摸到黄球、可能摸到红球。 有3个红球＋7个黄球的盒子连可能摸到黄球、可能摸到红球。 全是10个黄球的盒子连不可能摸到红球。 六、我会列方程解决问题。 28. 学校合唱队共有队员60人，其中女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有男、女生各多少人？ 【答案】男生24人；女生36人 【解析】 【分析】女生人数是男生人数的1.5倍，根据“男生人数＋女生人数＝60”的关系，设男生人数为，则女生人数为。列出方程，求解即可。 【详解】解：设男生人数为，则女生人数为。 （人） 女生人数为：＝1.5×24＝36（人） 答：合唱队有男生24人，女生有36人。 29. 一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再排版时字改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？ 【答案】625字 【解析】 【分析】设现在每页排x字，根据字数不变列出方程求解即可。 【详解】解：设现在每页排x字 20x＝25×500 x＝12500÷20 x＝625 答：现在每页排625字。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 30. 淘气有49张邮票，比笑笑的邮票数的5倍还多4张，笑笑有几张邮票？ 【答案】 张 【解析】 【分析】先明确题目中的数量关系，找到淘气邮票数和笑笑邮票数的等量关系。因为淘气的邮票数比笑笑的倍还多张，所以可以设笑笑的邮票数为未知数，根据“笑笑的邮票数淘气的邮票数”的等量关系列方程，根据等式的性质解方程得到结果。 【详解】解：设笑笑的邮票数为张。 答：笑笑有张邮票。 31. 妈妈从超市买来苹果和梨各3千克，共用了57元。已知每千克苹果10.8元，每千克梨多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】两种水果购买质量相同，已知苹果每千克元，根据总价单价数量，先求出千克苹果总价，再用苹果和梨的总价钱减去苹果的总价即可得到梨的总价。再根据单价总价数量，即可求出梨的单价。 【详解】（元） （元） （元） 答：每千克梨元。 32. 甲、乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出，8小时相遇，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】55千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车的路程，然后相加即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 45×8＋8x＝800 360＋8x＝800 8x＝440 x＝55 答：乙车每小时行驶55千米。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 ☆比比谁聪明。 33. 绿水青山就是金山银山。我校五年级学生和一年级学生共120人一起植树，五年级学生一人种2棵树，一年级学生两人合种1棵树，两个年级共种了180棵树。一年级学生有（ ）人，五年级学生有（ ）人。 【答案】 ①. 40 ②. 80 【解析】 【分析】（1）题干已知两个年级总人数120人，总植树棵数180棵，五年级1人种2棵，一年级2人种1棵，即1人种0.5棵，确定使用鸡兔同笼问题的解题方法；如果假设120人全是五年级学生，可先计算出假设情况下的总植树棵数，再和实际总棵数对比得到差值，因为每把1个一年级学生当成五年级学生，1个人对应多种的棵数是（2－0.5）棵，所以用总差值除以单人多种的棵数，就能得到一年级学生人数； （2）用总人数减去一年级学生人数，即可得到五年级学生人数。 【详解】（1）（棵），（棵），（棵），（人），一年级学生有人； （2）（人），五年级学生有人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度 第一学期小学五年级数学素养综合评价（4~5） 一、我会填。 1. 篮球比赛中，用硬币决定谁先开球，这种规则是（ ）的．（填“公平”或“不公平”） 2. 盒子中有8个红球、2个黄球，任意摸一个，摸到的球可能是（ ）球，也有可能是（ ）球，摸到（ ）球的次数少，摸到（ ）球的次数多，摸到（ ）球的可能性大。 3. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）a的平方（ ）； （2）A的2倍（ ）； （3）的9倍与的和（ ）； （4）a与b的差除以它们的积（ ）。 4. 长方形的长是a，宽是b，它的周长是（ ），面积是（ ）。 5. 三个连续自然数中，最小的数是a，最大的数是（ ），这三个数的和是（ ）。 6. 正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（ ） 7. 小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示（ ），3A－A表示（ ）。 8. 已知，则（ ）。 9. 方程和中的值相同，的值是（ ）。 10. 一辆汽车行驶千米耗油升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，每千米耗油（ ）升。 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 11. 袋子里有99个红球和1个白球，闭眼任意摸1个，也可能摸到的是白球。（ ） 12. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 13. ，既是一个等式，也是一个方程。（ ） 14. 当a＝0.2时，。（ ） 15. 等式两边同时乘或除以2，等式仍然成立。（ ） 三、我会选。（选择合适的序号填在括号里） 16. 指南针总是指向（ ）方。 A. 东 B. 南 C. 西 D. 北 17. 某路口的红绿灯时间分布是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时（ ）。 A. 遇到绿灯的可能性最大 B. 遇到红灯的可能性最大 C. 遇到黄灯的可能性最大 D. 以上说法都不正确 18. 下列成语中，表示的可能性最小的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 百发百中 D. 平分秋色 19. 下列式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 20. 是方程（ ）的解． A. B. C. D. 四、我会算。 21. 直接写出计算结果。 22. 解方程。（带*的要检验） *3x＋15x＝22.5 *5x÷1.4＝2.5 23. 看图列方程，并解方程。 24. 看图列方程，并解方程。 25. 看图列方程，并解方程。 26. 看图列方程，并解方程。 27. 我会连。（从盒子里摸出1个球，结果会是什么？） 六、我会列方程解决问题。 28. 学校合唱队共有队员60人，其中女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有男、女生各多少人？ 29. 一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再排版时字改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？ 30. 淘气有49张邮票，比笑笑的邮票数的5倍还多4张，笑笑有几张邮票？ 31. 妈妈从超市买来苹果和梨各3千克，共用了57元。已知每千克苹果10.8元，每千克梨多少元？ 32. 甲、乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出，8小时相遇，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶多少千米？ ☆比比谁聪明。 33. 绿水青山就是金山银山。我校五年级学生和一年级学生共120人一起植树，五年级学生一人种2棵树，一年级学生两人合种1棵树，两个年级共种了180棵树。一年级学生有（ ）人，五年级学生有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $