2026—2027学年浙教版数学七年级上册期中模拟热题精选卷

浙教版2026—2027学年七年级上册期中模拟热题精选卷 数 学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2025七上·新昌期中） 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与 B．与 （+1） C．2与││ D．（）与 2．（2025七上·平武期中）下面的计算正确的是（　　） A．6a-5a=1 B．-（a-b）=-a+b C．（-2）2=-4 D．2 =2 3．（2025七上·南海期中）按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2025七上·宣化期中）都是一位小数，在直线上的位置如下图．下面四个算式，计算结果与点最接近的选项是（　　） A． B． C． D． 5．（2025七上·宝安期中）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　） A．七边形 B．五边形 C．正方形 D．三角形 6．（2025七上·镇海区期中）已知 a、b是两个连续的整数， a+b= (　　) A．9 B．10 C．11 D．12 7．（2025七上·龙岗期中）下列说法中正确的是（　　） A．0是最小的数 B．最大的负有理数是－1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等． 8．（2025七上·涉县期中）现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则的结果是（　　） A． B． C． D． 9．（2025七上·余姚期中）下列说法：① 10的平方根是 ；② 负数和零没有立方根；③的相反数是；④ 16的算术平方根是4：⑤ 0.008的立方根是0.2，其中正确的有(　　) A．①③④⑤ B．②④③ C．①① D．①②③④⑤ 10．（2023七上·应城期中）已知．若的值与无关，则的值为（　　） A． B．4 C． D．2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025七上·绍兴期中）某校举行“科学知识竞赛”，若加50分记为分，则扣50分记为　 　分． 12．（2025七上·海曙期中）已知的立方根是，则　 　． 13．（2025七上·常德期中）如果一个单项式 的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　. 14．（2025七上·凉州期中）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，还剩　 　 页没读． 15．（2025七上·嘉兴期中）根据乘方的意义，可将 转化为底数为 的幂，句 从而可得到： 按此规律，计算： 　 　 16．（2025七上·杭州期中）将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2025七上·梓潼期中）计算 （1） （2） 18．（2025七上·义乌期中）已知关于x的多项式A、B，其中． （1）化简； （2）若的结果与x的取值无关，求m、n的值． 19．（2025七上·余姚期中）某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的街上送外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为+4，-2，-3，+7，+1，-2(单位：千米)。 （1）当送完最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远?在出发点什么方向? （2）若该电动车充满电可行驶25千米，送完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米? 20．（2025七上·盐田期中）书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好。现有一本数学读本如图1所示，其长为26cm，宽为18.5cm、厚为1cm。小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为xcm.封皮展开后如图所示。 （1）该包书纸的长为　 　cm，宽为　 　 cm；（用含x的代数式表示） （2）当x=3时，求该包书纸的面积（含阴影部分）. 21．（2025七上·义乌期中）根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 （1）112.36的算术平方根是　 　，118.81的平方根是　 　； （2）若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； （3）物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是。现有一个物体从530m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 22．（2025七上·深圳期中）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是________，点C表示的有理数是________，点P表示的数是________（用含t的式子表示）； （2）当________秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？ （3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 23．（2025七上·密云期中）对于有理数，我们给出如下定义：若满足，则称为“和谐有理数对”，记为．例如：，数对是“和谐有理数对”． （1）数对，其中是“和谐有理数对”的是_________； （2）若是“和谐有理数对”，求的值； （3）若是“和谐有理数对”，则________(填“是”或“不是”)“和谐有理数对”，说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 浙教版2026—2027学年七年级上册期中模拟热题精选卷 数 学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2025七上·新昌期中） 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与 B．与 （+1） C．2与││ D．（）与 【答案】D 【解析】【解答】A、； B、； C、； D、 故正确答案为：D 【分析】一对相反数的和为0. 2．（2025七上·平武期中）下面的计算正确的是（　　） A．6a-5a=1 B．-（a-b）=-a+b C．（-2）2=-4 D．2 =2 【答案】B 【解析】【解答】解：A选项 应为 6a-5a=a，错误； B选项 -（a-b）=-a+b ，正确； C选项 应为（-2）2=4，错误； D选项 应为 2 =，错误； 故答案为：B. 【分析】通过计算对每个选项进行判断即可. 3．（2025七上·南海期中）按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：当输入x的值为时，， ∴， ∴输出的值为． 故答案为：C． 【分析】将x=-2代入流程图，再利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. 4．（2025七上·宣化期中）都是一位小数，在直线上的位置如下图．下面四个算式，计算结果与点最接近的选项是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：根据图形，可假设：是，是，是， A.； B.； C.； D.； ∴的计算结果与最接近， 故答案为：A． 【分析】结合数轴先利用假设法，设是，是，是，再求解并判断即可. 5．（2025七上·宝安期中）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　） A．七边形 B．五边形 C．正方形 D．三角形 【答案】A 【解析】【解答】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形， 故选：A． 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，据此作答，即可求解. 6．（2025七上·镇海区期中）已知 a、b是两个连续的整数， a+b= (　　) A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【解析】【解答】解：∵25<31<36， ∴ ∴a=5，b=6， ∴a+b=5+6=11， 故答案为：C . 【分析】先估算得到a，b的值，然后代入求和解答即可. 7．（2025七上·龙岗期中）下列说法中正确的是（　　） A．0是最小的数 B．最大的负有理数是－1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等． 【答案】D 【解析】【解答】、解：A．，故0不是最小的数，故A选项不符合题意； B．，故不是最大的负有理数，故B选项不符合题意； C．，0不是正数，故C选项不符合题意； D． 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，故D选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据有理数的大小比较可得出A，B不正确；根据绝对值的性质可得出C不正确。根据相反数的定义可得出D正确。 8．（2025七上·涉县期中）现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： 故答案为：C. 【分析】利用题干中的定义及计算方法列出算式，再利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. 9．（2025七上·余姚期中）下列说法：① 10的平方根是 ；② 负数和零没有立方根；③的相反数是；④ 16的算术平方根是4：⑤ 0.008的立方根是0.2，其中正确的有(　　) A．①③④⑤ B．②④③ C．①① D．①②③④⑤ 【答案】A 【解析】【解答】解：①10的平方根是 正确，符合题意； ②负数和零有立方根，原说法错误，不符合题意； 的相反数是 正确，符合题意； ④16的算术平方根是4，正确，符合题意； ⑤0.008的立方根是0.2， 正确， 符合题意； 故答案为：A . 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可. 10．（2023七上·应城期中）已知．若的值与无关，则的值为（　　） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【解析】【解答】解：2A- B= 2(x³ + 2x+ 3)-(2x³ - mx+2)= 2x³+4x+6-2x+mx-2=(4+m)x +4， 因为2A-B的值与x无关，所以4+m=0， m = -4. 故答案为：A 【分析】先求出2A-B的表达式，再根据其值与x无关， 求出m的值即可. 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025七上·绍兴期中）某校举行“科学知识竞赛”，若加50分记为分，则扣50分记为　 　分． 【答案】 【解析】【解答】解：若加50分记为分，则扣50分记为分． 故答案为：． 【分析】根据正负数表示相反意义的量解题即可． 12．（2025七上·海曙期中）已知的立方根是，则　 　． 【答案】1或3 【解析】【解答】解：的立方根是3， ，解得， ， ， 当，时， ； 当，时， ； 综上，的值为1或3. 故答案为：1或3. 【分析】根据题意求出，，代入，计算求解即可． 13．（2025七上·常德期中）如果一个单项式 的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　. 【答案】－2 【解析】【解答】解：的系数m=-，次数n=3， ∴2mn=2×（-）×3=-2. 【分析】根据单项式的系数和次数定义得出m，n的值，再代入进行计算，即可得出答案. 14．（2025七上·凉州期中）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，还剩　 　 页没读． 【答案】176 【解析】【解答】解：， 故答案为：176． 【分析】 把整本书的页数看作“1”，则剩余页数为“”，再给结果乘以总页数320即可． 15．（2025七上·嘉兴期中）根据乘方的意义，可将 转化为底数为 的幂，句 从而可得到： 按此规律，计算： 　 　 【答案】​​​​​​​ 【解析】【解答】解：∴ ， 故答案为：． 故答案为： . 【分析】将 转化为底数为的幂，然后分出17个与底数相乘，再求幂，然后计算乘法解答即可． 16．（2025七上·杭州期中）将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：设，正方形①边长为a，正方形②边长为b， ， 则图（1）中阴影部分的周长和， ， 图（2）中阴影部分的周长和为： ， ， ， 解得， 故答案为：． 【分析】结合图形的边长关系，分别表示出图①和图②中阴影部分的周长，再进行推导计算。设，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，先分别写出图①阴影部分的周长和m、图②阴影部分的周长和n，再结合题目给出的条件列等式，即可推导出最终结果。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2025七上·梓潼期中）计算 （1） （2） 【答案】（1）解： ＝18+14＋15 ＝47 （2）解： ＝ ＝ 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减乘除混合运算法则进行计算求解即可； （2）利用有理数的乘方，混合运算法则进行计算求解即可。 18．（2025七上·义乌期中）已知关于x的多项式A、B，其中． （1）化简； （2）若的结果与x的取值无关，求m、n的值． 【答案】（1）解： ； （2）解：若的结果与x的取值无关，则， 解得，． 【解析】【分析】（1）将B，A代入代数式，去括号，再合并同类项化简即可求出答案. （2）根据题意建立方程，解方程即可求出答案. （1）解： ； （2）解：若的结果与x的取值无关，则， 解得，． 19．（2025七上·余姚期中）某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的街上送外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为+4，-2，-3，+7，+1，-2(单位：千米)。 （1）当送完最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远?在出发点什么方向? （2）若该电动车充满电可行驶25千米，送完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米? 【答案】（1）解：0+4+(-2)+(-3)+(+7)+(+1)+(-2)=+5千米， ∴ 该外卖员距离在出发点点的东边，离出发点5千米 （2）解：25-(|+4|+|-2|+|-3|+|+7|+|+1|+|-2|)=6千米， 答： 送完外卖后该电动自行车还可行驶6千米 【解析】【分析】（1）把所有数据相加求和，然后根据结果的正负得到外卖员的位置，数值为离出发点的距离解答即可； （2）把所有数据得绝对值相加求和，然后用行驶里程减去和解答即可. 20．（2025七上·盐田期中）书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好。现有一本数学读本如图1所示，其长为26cm，宽为18.5cm、厚为1cm。小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为xcm.封皮展开后如图所示。 （1）该包书纸的长为　 　cm，宽为　 　 cm；（用含x的代数式表示） （2）当x=3时，求该包书纸的面积（含阴影部分）. 【答案】（1）（2x+38）；（2x+26） （2）当x=3时， 2x+38=2×3+38=44（cm），2x+26=2×3+26=32（cm）， 则44×32=1408（cm2）， 所以包书纸的面积为1408cm2. 【解析】【解答】（1）解：由题知，包书纸的长为：，宽为， 故答案为：，； 【分析】（1）根据题意，列出代数式，即可求解； （2）先将 x=3 代入，再利用长方形的面积公式即可求解． 21．（2025七上·义乌期中）根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 （1）112.36的算术平方根是　 　，118.81的平方根是　 　； （2）若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； （3）物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是。现有一个物体从530m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 【答案】（1）10.6；±10.9 （2）解：由表格可知a介于102.01与106.09之间，满足条件的正整数有103，104，105，106； （3）解：由题意可知：，得， 由表格可知，s， 答：该物体到达地面大概需要10.4s. 【解析】【解答】解：（1）据表知，当x=10.6时，x2=112.36， ∴ 112.36的算术平方根为=10.6； 当x=10.9时，x2=118.81， ∴ 118.81的平方根是， 故答案为：10.6；±10.9. 【分析】（1）根据表格数据及算术平方根、平方根定义进行计算. （2）根据表格数据确定a的取值范围，从而确定整数a的值. （3）根据关系式代入求值，再根据表格数据确定t的近似值. 22．（2025七上·深圳期中）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是________，点C表示的有理数是________，点P表示的数是________（用含t的式子表示）； （2）当________秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？ （3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）5或15 （3）解：存在常数m，使得为一个定值．理由如下： 由题意可知，点A表示的数为；点B表示的数为；点C表示的数为， ∴， ∴ ， ∵要使得为一个定值， ∴， 解得：， ∴， ∴，这个定值为． 【解析】【解答】（1）解：设点B表示的数为x，则点A表示的数为， ∵点A和点B间距20个单位长度， ∴， 解得， ∴点A表示的有理数是；点B表示的有理数是10． ∵， ∴点C表示的有理数是． ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒， ∴点P表示的数是． 故答案为：； （2）当点P在点B左边时，， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得； 当点P在点B右边时，， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得， ∴当或15秒时，P、B两点之间相距10个单位长度. 故答案为：5或15. 【分析】（1）先求出，再求出点C表示的有理数是30，最后计算求解即可； （2）根据P、B两点之间相距10个单位长度求出和，再计算求解即可； （3）分别表示出，再根据等于，结合题意作答即可. （1）解：设点B表示的数为x，则点A表示的数为， ∵点A和点B间距20个单位长度， ∴， 解得， ∴点A表示的有理数是；点B表示的有理数是10． ∵， ∴点C表示的有理数是． ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒， ∴点P表示的数是． 故答案为：； （2）当点P在点B左边时，， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得； 当点P在点B右边时，， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得， ∴当或15秒时，P、B两点之间相距10个单位长度. 故答案为：5或15； （3）存在常数m，使得为一个定值． 理由如下： 由题意可知，点A表示的数为；点B表示的数为；点C表示的数为， ∴， ∴ ， ∵要使得为一个定值， ∴， 解得， ∴， ∴，这个定值为． 23．（2025七上·密云期中）对于有理数，我们给出如下定义：若满足，则称为“和谐有理数对”，记为．例如：，数对是“和谐有理数对”． （1）数对，其中是“和谐有理数对”的是_________； （2）若是“和谐有理数对”，求的值； （3）若是“和谐有理数对”，则________(填“是”或“不是”)“和谐有理数对”，说明你的理由． 【答案】（1） （2）解：是“和谐有理数对”， ， ， ， ， ； （3）解：是，理由如下： ，是和谐有理数对， ， 当，时， ，， 是“和谐有理数对”， 【解析】【解答】（1）解：当，时， ，， ， 是“和谐有理数对”； 当，时， ， 不是“和谐有理数对”； 当，时， ， 是“和谐有理数对”； 故答案为：． 【分析】（1）先分别求出各组数据中的和的值，然后根据已知条件中的新定义解析判断即可； （2）先根据新定义，列出关于的等式，求出的值，再利用整体代入求出答案即可； （3）先根据已知条件和新定义，求出关于，的等式，然后再求出当，时，和，进行判断即可． （1）解：当，时， ，， ， 是“和谐有理数对”； 当，时， ， 不是“和谐有理数对”； 当，时， ， 是“和谐有理数对”； 故答案为：． （2）是“和谐有理数对”， ， ， ， ， ； （3）是“和谐有理数对”，理由如下： ，是和谐有理数对， ， 当，时， ，， 是“和谐有理数对”， 故答案为：是． $