2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围：第1章有理数~第3章实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.有下列各式：①(-5)+(+3)8，②(+5)+(-5)=+10，®(-3.5列+(+3.4)=0.④ (8(bi. 其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法正确的是() 4.16 表示16的平方根，等于4 B.2的算术平方根是4 C.1的平方根是1 D.-3没有平方根 3.下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数：③非负数就是正数：④正 数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中正确的结论有()个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列结论不正确的是() A.若a>0,b<0,则a-b>0 B.若a<0,b>0,则a-b<0 C.若a<0,b<0,则 a-(-b)>0 D.若a<0,6<0,且>4，则a-b>0 5.下列说法中正确的个数为() ①若a>0,则ad=a: ②如果a>b,则ld>lM: ③若m=|川，则m=n;④若|d=7,则a=±7. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆 周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示 试卷第1页（共3页） 2029的点与圆周上重合的点表示的数字是() 0 23 A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-1，若 AD=AE,则数轴上点E所表示的数() -2-10‘12 V3+1 A. B3-1 C.5+1 D.3-1 8。已知口是(-2的负平方根，6=军，c=64,则a,b,c中最大的实数与最小 的实数的差是() A.-2 B.2 C.6 D.8 9.已知x,x2,3,x0都是不等于0的有理数，若 ,则y等于1或-1：若 为= _+☒+因++ y20 xx2,则等于2或-2或0；若 x0,则y20所有可能等 于的值的绝对值之和等于() A.0 B.110 C.210 D.220 10.如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片 刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是() 账号：wenxinzhijia wen⊕5*3*6=wem301848 xin⊕2*6*7=xinl44256 试卷第2页（共3页） jia田6*6*6= 密码 A.jia666666 B.jia363672 C.jial23648 D jia723672 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分） 2026+x+3 11.如果x为有理数，式子 的最小值为 12.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是」 输入 ×3 <-5 输出 YES NO 13.如图，已知四个有理数m?P9在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为 M、N、P、2 mg p n M O P N (1)如果 P互为相反数，在m、m八9四个有理数中，绝对值最小的一个是一 (2)如果M与Q之间的距离等于2，沿某点将数轴向左折叠，使点N落在点Q处，点 N,Q之间的距离为6，且点N表示的数是2，则点M表示的数是一· 14.己知实数X,Y满足X+1=2026,2Y=7,则X+Y的个位数为 15.用”表示距离(”为正整数)最近的正整数。例如：“表示距窝 最近的正整 数，4，“表示距离5最近的正整数，41，表示距离 最近的正整数， ∴.43=2… ,利用这些发现得到以下结论： 093 ®93 时，”的值有5个： ③4-4+4-+41-42=0 试卷第3页（共3页） 1=8 +L+…+ ④4aa20: 1,1 1 -+二+…+二=100 ⑤当4a,a. 时，n的值为2550. 以上正确的结论有一·（填序号） 16.小明在计算1-2+3-4+5-6+..+49-50时，不小心把一个运算符号写错了（“+” 错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了67，则原式从左往右数，第个 运算符号写错了. 三、解答题（本大题共计8题.共计72分） 17.(8分)计算： (12)-5+(-14-(←39) 125t-3) o(-8*g16 os+83(-6 (+2 or+(3(2列 18.(8分)解答题 0记知下列各有理数：25,0.十3，(-2)，立，1，请画一条数铺并在数铺上标 出表示这些数的点，并用“<”把这些数连起来 (2)把下列各数填在相应的大括号里： 9 2,4,0,+5.8,-15%3.142 11 -0.618, 2,-300% 整数集合：「} 试卷第4页（共3页） 非负数集合：{} 负分数集合：{ } 19.(8分)如图，数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是12，点O表示原点 A 0 B -8-404812 (1)求A,B两点间的距离： (2)点C是线段AB上的一点，且AC=10,求点C表示的数： (3)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动.当=3秒时，求点P,Q表示的数及此时P, Q两点间的距离： (4)当1=6秒时，求点P,O两点间的距离，并判断此时点在点P的哪一侧. 20.(8分)如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上. A+BcD→ (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点_的位置： (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点一的位置： (3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置. (4)在(3)的条件下，点A和点D表示的数有什么关系？ 21.(9分)【课本再现】 一般地，如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,那么这个非负数x叫作a的算术平方 根，记为 Va.0的算术平方根是0，即6=0，所以被开方数“为非负数. 【探究新知】 )若(a=a,则a的取值范围是 【知识应用】 君a-b+0-22=0,求a-b的值 【拓展应用】 试卷第5页（共3页） 6若2025-d4+a-2026=a,求a-202s的值. 22.(10分)[项目背景]某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：如何获得更高的销 售额？”下面是他们的调查数据 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20kg左右，他将 超过20kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如下图，超过20kg的以180元/箱 的价格售出，其余三箱以8元kg销售，并全部售出. -1.5 +2.5 -3 +0.5 +1.5 梧桐山药 梧桐山药 梧桐山药 梧桐山药 梧桐山药 梧桐山药 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50kg精品山药，以10元kg销售，剩 下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多， [问题解决] (1)求甲种植户售出的6箱梧桐山药中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量. (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 23.(10分)任意实数x均能写成其整数部分 冈与小数部分的和，即水=四+网，其 中冈表示不超过的最大整数，0≤闭<1， 例如： 5=2]+2,其中21=2=5-l: 又如-2.5=-2.5]+{-2.5}，其中[-2.5]=-3，{-2.5}=0.5回答下列问题： ai5]= {N15}= (21-V20]= {1-V20}= 试卷第6页（共3页） (3)若[x=3,[y=5,求[x+所有可能的值. 24.(11分)如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、B在原点的右侧， 点C在原点的左侧，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足 (a-52+b-8=04AC=25 0AB→ (1)a=」 b= ,C= (直接写出答案)： (2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以 每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t(1之0)；当t为何值时，点P、Q刚 好相距10个单位长度？ (3)在(2)的条件下，若点M从点A以每秒6个单位长度的速度向左与P、同时运动，当 点M与点P或点Q相遇时，则立即改变运动方向，以原来的速度向相反方向运动，当P、 Q相遇时，三个点均停止运动，求点M运动的总路程 试卷第7页（共3页） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围:第1章有理数实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．有下列各式：；；；．其中正确的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据有理数加减法规则逐一计算判断即可． 【详解】解：，故不正确． ，故不正确． ，故不正确． ，故正确． 2．下列说法正确的是（     ） A．表示16的平方根，等于 B．2的算术平方根是4 C．1的平方根是1 D．没有平方根 【答案】D 【详解】解：A、∵是16的算术平方根，∴，A错误； B、∵2的算术平方根是，∴B错误； C、1的平方根是，C错误； D、∵是负数，∴没有平方根，D正确． 3．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据整数、有理数、非负数的定义逐一判断各说法正误，统计正确结论个数即可． 【详解】解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误； ②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误； ③非负数就是正数和0，原说法错误； ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确． 综上，正确的结论共有1个． 4．下列结论不正确的是（     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，且，则 【答案】C 【分析】将减法运算转化为加法运算，结合加数的符号判断结果的正负． 【详解】解：A、∵，， ∴， ∴，故本选项正确． B、∵，， ∴， ∴，故本选项正确． C、∵，， ∴，故本选项错误． D、∵，，， ∴，， ∴，故本选项正确． 5．下列说法中正确的个数为（     ） ①若，则；        ②如果，则； ③若，则；    ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】结合绝对值的性质判断各说法，错误命题可通过举反例快速验证． 【详解】解：①，，该说法正确，符合题意； ②举反例：取，，满足，但，该说法错误，不符合题意； ③，或，该说法错误，不符合题意； ④，，该说法正确，符合题意； 综上，正确的说法共2个． 6．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】计算数轴上两点间距离，根据圆周长确定循环周期，利用余数判断重合数字． 【详解】解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ∵圆的周长为， ∴每滚动个单位长度为一个循环周期， ∵， ∴圆滚动了周后，又向右滚动了个单位长度， ∵初始时数字与重合，向右滚动个单位对应，滚动个单位对应，滚动个单位对应， ∴数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是． 7．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且点表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方形面积公式求出边长，由得出长，结合点位置及点方向求解． 【详解】解：∵正方形的面积为3， ∴， ∵， ∴， ∵点表示的数为，且点在点的右侧， ∴点表示的数为，即． 8．已知是的负平方根，，，则，，中最大的实数与最小的实数的差是（     ） A． B．2 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据平方根、绝对值、立方根的定义分别求出，和的值，比较大小得到最大数和最小数，计算两者的差即可． 【详解】解：是的负平方根， ． ，， ，即 最大的实数是，最小的实数是， ． 9．已知都是不等于0的有理数，若，则等于1或；若，则等于2或或0；若，则所有可能等于的值的绝对值之和等于（    ） A．0 B．110 C．210 D．220 【答案】D 【分析】根据绝对值的意义，推理出y20的所有可能的取值，从而计算绝对值之和即可． 【详解】解：若，则等于1或-1； 若，则等于2或或0； … ， 若y20中有20项为1，0项为-1，则y20=20， 若y20中有19项为1，1项为-1，则y20=18， … 以此类推， 若y20中有0项为1，20项为-1，则y20=-20， ∴y20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20， 则y20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+（2+4+…+20）×2=220， 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键． 10．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（   ） 账号： 密码 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据前两组运算规律，对于输入，输出由及它们的和组成，组合成六位数字． 【详解】解：∵对于：，组成； 对于：，组成； ∴对于：，组成； ∴密码为， 故选：B． 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分） 11．如果x为有理数，式子的最小值为_________ 【答案】2026 【分析】利用绝对值的非负性，即可求出式子的最小值． 【详解】解：∵为有理数， ∴根据绝对值的非负性，得， ∴， 当时，式子取得最小值， ∴式子的最小值为． 12．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 【答案】 【分析】输入，先按照计算机的计算程序计算，再将计算结果和比较，结果若是大于等于就将结果作为新的输入重新计算，直到计算结果小于． 【详解】解：将输入得，， ∵， ∴将输入得，， 又∵， ∴将输入得，， ∵， ∴输出． 13．如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为． （1）如果m互为相反数，在四个有理数中，绝对值最小的一个是___． （2）如果M与Q之间的距离等于2，沿某点将数轴向左折叠，使点N落在点Q处，点N，Q之间的距离为6，且点N表示的数是2，则点M表示的数是___． 【答案】 【分析】（1）根据题意m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数； （2）根据题意可得点Q表示的数，则可得点M表示的数． 【详解】解：依题意得 （1）与p互为相反数， ，且． ∴绝对值最小的是点Q表示的数q． （2）点N，Q之间的距离为6，且点N表示的数是2， 点Q表示的数是． 点M与Q之间的距离等于2， 点M表示的数是． 14．已知实数，满足，，则的个位数为______． 【答案】 【分析】分别求出和的个位数，再计算的个位数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵的个位数为，的任意正整数次幂的个位数都是， ∴的个位数为； ∵， ∴， ∵的个位数为，的个位数为，的个位数为，的个位数为，的个位数回到， ∴的正整数次幂的个位数的循环周期为， ∵， ∴的个位数与的个位数相同，为， 即的个位数为； ∵， ∴的个位数为． 15．用表示距离（为正整数）最近的正整数．例如：表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，，利用这些发现得到以下结论： ①； ②时，的值有5个； ③； ④； ⑤当时，的值为2550． 以上正确的结论有_____．（填序号） 【答案】①③④⑤ 【分析】根据定义通过估算无理数的值，找到数字变化的规律，再用规律去解答题． 【详解】解：①表示距离最近的正整数， ，所以①正确； ②当时，为，，，，，一共有个， 所以②错误； ③，，，，，，，，，，，， ， 所以③正确； ④由，，，，，，，，，，，；可得个，个，个，个， 所以； 故④正确； ⑤， ， 所以⑤正确； 综上，①③④⑤正确． 16．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 【答案】20 【分析】先求出没有写错时的正确答案，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而即可推出是哪一个数字前面的符号错了． 【详解】解： ， 结果算成了比小， 是奇数前面的“”错写成了“”， ， 写错的是21前面的符号，把“”错写成了“”， 原式从左往右数，第20个运算符号写错了， 故答案为：20． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数的四则混合运算，根据计算得出是奇数前面的“”错写成了“”是解题的关键． 三、解答题（本大题共计8题.共计72分） 17．（8分）计算： (1) (2)； (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2)（或） (3) (4) (5)（或） (6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 18．（8分）解答题 (1)已知下列各有理数：，0，，， ，，请画一条数轴并在数轴上标出表示这些数的点，并用“”把这些数连起来． (2)把下列各数填在相应的大括号里： ，， 整数集合：｛      } 非负数集合：｛         } 负分数集合；｛            } 【答案】(1)； (2)，0，；0，，3.142，，；，， 【分析】（1）先化简绝对值与相反数，再画出数轴并标出各数对应的点，依据数轴上左边的数总小于右边的数，将各数从小到大用小于号连接． （2）先把百分数化简，再对照整数、非负数、负分数的定义逐个判断，将数字分类填入对应的集合，注意非负数包含正无理数，负分数只包含有理数． 【详解】（1）解：， 在数轴上表示如图所示：略 由数轴可知，． （2）解：， 整数集合：｛，0，｝ 非负数集合：｛0，，3.142，，｝ 负分数集合：｛，，｝ 19．（8分）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，点O表示原点． (1)求A，B两点间的距离； (2)点C是线段上的一点，且，求点C表示的数； (3)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．当秒时，求点P，Q表示的数及此时P，Q两点间的距离； (4)当秒时，求点P，Q两点间的距离，并判断此时点Q在点P的哪一侧． 【答案】(1)20 (2)点C表示的数是2 (3)P表示，Q表示3， (4)，点Q在点P的左侧 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （2）根据题意可知点C在线段上，且在点A的右侧，然后根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （3）先表示出点P和点Q所代表的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （4）先表示出点P和点Q所代表的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解出P，Q两点间的距离，根据数轴判断两点之间的位置关系． 【详解】（1）解：． （2）解：∵点C在线段上，且在点A的右侧，， ∴点C表示的数为． （3）解：当时，点P表示的数为； 点Q表示的数为； ∴． （4）解：当时，点P表示的数为； 点Q表示的数为； ∴， 此时点Q在点P的左侧． 20．（8分）如图，已知四个点在数轴上． (1)若点和点表示的数互为相反数，则原点在点______的位置； (2)若点和点表示的数互为相反数，则原点在点______的位置； (3)若点和点表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置． (4)在（3）的条件下，点A和点D表示的数有什么关系？ 【答案】(1)B (2)C (3) (4)点A和点D表示的数互为相反数 【分析】根据相反数到原点的距离相等解答即可． 【详解】（1）∵点和点表示的数互为相反数， ∴点A到原点的距离等于点C到原点的距离， ∴原点在点B的位置 ； （2）∵点B和点D表示的数互为相反数， ∴点B到原点的距离等于点D到原点的距离， ∴原点在点C的位置； （3）∵点B和点C表示的数互为相反数，所以点B到原点的距离等于点C到原点的距离， ∴原点位置如图所示： （4）在（3）的条件下，点A和点D到原点的距离相等，故点A和点D表示的数互为相反数． 21．（9分）【课本再现】 一般地，如果一个非负数的平方等于，即，那么这个非负数叫作的算术平方根，记为．0的算术平方根是0，即，所以被开方数为非负数． 【探究新知】 (1)若，则的取值范围是__________． 【知识应用】 (2)若，求的值． 【拓展应用】 (3)若，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据算术平方根的被开方数为非负数可得a的取值范围； （2）根据绝对值与算术平方根的非负性列出二元一次方程组，求解后代入计算即可； （3）先根据被开方数的非负性确定a的取值范围，再化简绝对值，整理等式即可得到结果． 【详解】（1）解：对于，根据算术平方根定义，被开方数必须为非负数， 因此的取值范围是； （2）解：，，且， ， 解得 ， ； （3）解：， ，即， ， 原方程可化为， 整理得， 两边平方得， ． 22．（10分）［项目背景]某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：如何获得更高的销售额？”下面是他们的调查数据． 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在左右，他将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如下图，超过的以180元/箱的价格售出，其余三箱以8元销售，并全部售出． 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的精品山药，以10元销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． ［问题解决] (1)求甲种植户售出的6箱梧桐山药中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量． (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 【答案】(1)解：∵6 箱对应的记录数为，，，，，， ∴最重一箱对应的数值是，最轻一箱对应的数值是． ∴， 答：最重的一箱比最轻的一箱重． (2)解：∵每箱标准质量，一共 6 箱， ∴标准总质量：． 超出和不足的总和：． 甲总质量：（kg）． ∵乙售出总质量与甲相同， ∴乙的总质量为． 答：乙种植户售出的梧桐山药总质量为． (3)解：先计算甲种植户销售额． ∵记录为正数的有，，，共 3 箱，超过，按 180 元每箱销售． 甲这 3 箱销售额：（元）． 剩余 3 箱记录：，，． 剩余 3 箱实际总质量：（）． 剩余 3 箱销售额：（元）． 甲总销售额：（元）． 乙精品山药 ，单价 10 元 /． 乙种植户精品部分销售额：（元）． 普通山药质量：（）． 普通山药单价：（元 /）． 普通部分销售额：（元）． 乙总销售额：（元）． ∵，（元）． 答：乙种植户销售额更高，高 7 元． 【分析】（1）从 6 个记录数字中找出最大数 与最小数，用 减去，算出最重一箱比最轻一箱重千克． （2）先用 6 乘 20 得到标准总质量 120，再加上 6 个偏差数字的总和负 1，算出甲总质量 ，乙总质量和甲相等，得到乙总质量． （3）先算出甲两部分销售额相加得到 976 元，再算出乙精品与普通山药销售额相加得到 983 元，比较 983 和 976，算出差值 7 元，得到乙销售额更高，高 7 元． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 23．（10分）任意实数均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过的最大整数，． 例如：，其中； 又如，其中回答下列问题： (1)____________，____________； (2)____________；____________； (3)若，求所有可能的值． 【答案】(1)， (2)， (3)8或9 【分析】（1）先估算的大小，然后根据已知条件中的新定义解答即可； （2）先估算的大小，再根据不等式的基本性质求出的大小，然后根据已知条件中的新定义解答即可； （3）根据已知条件的定义，求出，的取值范围，再利用不等式的性质求出的范围，进行解答即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， 即， ； （3）解： 即 或9． 24．（11分）如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、B在原点的右侧，点C在原点的左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，． (1)_______，_______，_______（直接写出答案）； (2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t（）；当t为何值时，点P、Q刚好相距10个单位长度? (3)在（2）的条件下，若点M从点A以每秒6个单位长度的速度向左与P、Q同时运动，当点M与点P或点Q相遇时，则立即改变运动方向，以原来的速度向相反方向运动，当P、Q相遇时，三个点均停止运动，求点M运动的总路程． 【答案】(1)5，8， (2)9或19秒 (3)84 【分析】（1）根据绝对值和平方数的非负性可以得解； （2）由题意得，点表示的数为，点表示的数为，则，即可求解； （3）当P、Q相遇时，，可得，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∵，点C在原点的左侧， ∴． （2）解：由题意得，点表示的数为，点表示的数为， ∵点P、Q相距10个单位长度， ∴， 解得，， ∴当t为9或19秒时，点P、Q刚好相距10个单位长度． （3）解：由题意得，点表示的数为，点表示的数为， ∴当P、Q相遇时，， 解得， ∴点M运动的总路程为． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $