2026-2027学年六年级数学上册（1-6单元）学情自测苏教版

六年级数学上册第二次综合素养月考测试卷 （1-6单元） 时间:80分钟 满分:100＋10分 读万卷书,行万里路。旅途之中处处有数学:从地图测算到景观设计,从行程安排到物品计算,智慧藏在每一处风景里。让我们带着好奇与严谨出发,用数学的眼光观察世界,在实践中提升能力,让成长一路生花。 一、填空题。(每空1分,共19分) 1. 圆有( )条对称轴;将圆对折一次后得到一个半圆,它有( )条对称轴;将一个半圆再对折一次后得到的图形有( )条对称轴。 2. 一个平行四边形的底是7厘米,高是4厘米,按3∶1的比放大后,底与高的比是( ),原来的底是现在底长度的( )。 3. 在比例尺是20∶1的工艺品设计图上,量得某旅行纪念品零件的长度是12厘米,该零件的实际长度是( )毫米。 4. 把一个长方形按4∶1的比放大,放大后它的面积增加240平方厘米,原来长方形的面积是( )平方厘米。 5. 把一个正方体按1∶2的比缩小,新正方体和原正方体的表面积的比是( ),体积的比是( )。 6. 某文创工坊为景区设计两款纪念挂件,挂件A绘制在比例尺是8∶1的设计图纸上,挂件B绘制在比例尺是10∶1的设计图纸上。两款挂件在图纸上的长度相等,已知挂件A的实际长度是2.5厘米,则挂件B的实际长度是( )厘米。 7. 旅人在旅途中用一张圆形卡纸制作风景纪念帖,打算将其剪成两个完全相同的半圆作为景点装饰,剪完后周长增加了16厘米。这张圆形卡纸的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 8. 旅行途中开展户外探险比拼,一共有16支探险队伍参赛,比赛采用单场淘汰制,一共要进行( )场比赛才能决出最终冠军。若参赛队伍增加至64支,则一共需要比赛( )场。 9. 旅人外出旅行途中,随身携带一块圆形便携时钟,时钟的时针长4毫米。从中午12时出发前往景区,到下午6时抵达目的地,时针针尖走过的路程是( )毫米,时针扫过的面积是( )平方毫米。 10. 山间景区修建一段弧形观景栈道,已知这段栈道对应的圆心角是 120°,内圈半径是8米,栈道宽12米。这段弧形栈道的面积是( )平方米。 11. 旅人准备了一张长10分米、宽8分米的风景素描卡纸,用来裁剪圆形旅行纪念贴纸,最多能剪出( )个半径是2分米的完整圆。 12. 如图,景区文创设计图中包含一组几何图案,已知平行四边形ABCD的 面积是18平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。 二、选择题。(每题2分,共12分) 1. 景区文创店售卖一款旅行纪念摆件,摆件长15厘米,宽10厘米。选用下面( )比例尺绘制设计图,画出的图形最大。 A. 2∶1　 　B. 1∶2　 　C. 1∶3　 　D. 3∶1 2. 下面两个图形中每个涂色部分都是扇形,它们的半径相等,比较两个图中的涂色部分,( )。 A.周长和面积都相等 B.周长不相等,面积相等 C.周长相等,面积不相等 D.周长和面积都不相等 3. 景区观景游览设有两条路线(如图),游客从观景起点A前往终点B,甲选择①号路线,沿大半圆弧形主干道前行,乙选择②号路线,沿多个小半圆 衔接而成的慢行步道前行。两人行走的路程相比,( )。 A. 甲长 B. 乙长 C. 同样长 D. 无法比较 4. 在一幅景区游览地图上,量得一处长方形休闲区域长2.5厘米,宽0.6厘米。已知这片区域实际占地面积是15000平方米,这幅游览地图的比例尺是( )。 A. 1∶100000000　　B. 1∶100 C. 1∶10000　　D. 1∶100000 5. 户外休闲营地中央设有圆形活动区域,以场地中心为圆心划定圆形活动圈。若活动圈的半径是m米,且满足比例8.1∶m＝m∶0.4。这个圆形活动圈的面积是( )平方米。 A. 3.24π　　 B. 3.24 C. π　 　D. π 6. 如图,景区几何装饰图案中,一个三角形的和一个圆的重叠。已知这 个三角形空白部分的面积是15平方厘米,则这个圆的面积是( )平方厘米。 A. 9　　 B. 25　　 C. 30　 　D. 37.5 三、计算题。(共32分) 1. 直接写出得数。(8分) 0.8×＝　 　0÷＝　 ∶＝ 5.5－＝　　 ×0.3＝　 　÷＝ 55×÷0.125＝　 ×24×＝ 2. 计算下面各题,能简算的要简算。(16分) (＋)×15×17　　 0.125×64×25×0.5 ×＋÷　　 12÷[－(0.375＋)] 3. 计算下面涂色部分的周长和面积。(8分) (1) (2) 四、操作题。(共10分) 1. 先按3∶1的比画出圆放大后的图形,再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。(4分) 2. (1) 在长8厘米、宽6厘米的长方形(如图)中,画一个最大的半圆。(2分) (2) 这个半圆的周长是( )厘米,如果从长方形中剪去这个半圆,那么剩下部分的面积是( )平方厘米。(4分) 五、解决问题。(共27分) 1. 郊外国网红观光花坛有一幅平面设计图,请算出这座观光花坛的实际面积是多少平方米。(4分) 2. 思齐在旅行中看到一处农家小院正在修建围栏,工人用长62.8米的篱笆靠墙围成一处半圆形休闲场地,这块半圆形场地的面积是多少平方米?(4分) 3. 景区户外游玩器材收纳处将4根圆柱形登山手杖按2×2的方式捆扎收纳,每根手杖的横截面直径是4厘米。捆扎2圈至少需要多长的收纳绑带?(接头处忽略不计)(4分) 4. 户外研学营地在正方形空地上,用半径5厘米的圆形地标吸盘规划游览点位。在这个正方形空地内,吸盘无法覆盖到的角落区域总面积是多少平方厘米?(5分) 5. 平安扣是极具国风韵味的旅行文创饰品,出游佩戴寓意旅途顺遂、平安喜乐。工作人员把圆形平安扣装饰图案按2∶1的比放大制作成景区宣传贴图,放大后的面积比原来增加了9.42平方厘米,原来这款平安扣图案的面积是多少平方厘米?(5分) 6. 小微和爸爸妈妈从A地到B地去旅游,在网上预订了机票和B地的酒店,预订的酒店是到店付款,酒店为他们把房间保留至当天晚上10时,超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。(5分) (1) 小微在一幅比例尺是1∶25000000的地图上量得A,B两地的距离是8.5厘米。 (2) 他们预订的航班原本是15∶30起飞,平均速度是850千米/时,可当他们到达机场后,接到通知因天气原因航班延至18∶00起飞。 (3) 从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 六 拓展提优。(共10分) 1. 小红在旅行途中准备了便携瓶装淡盐水进行补给,瓶中原有调配好的淡盐水,原来盐的质量是水质量的,加入1克盐后,盐的质量是盐水质量的。瓶内原有( )克淡盐水。(4分) 2. 郊外景区有一座底面是正方形的观光小屋,小屋的底面是边长8米的正方形,一只游玩的小狗被拴在墙角点A处,拴狗的绳子长20米,现在狗从点P出发,将绳子拉紧并沿顺时针跑动,狗最多可以跑多少米?绳子扫过的最大面积是多少平方米?(6分) 答案 一、1. 无数 1 1 2. 7∶4 3. 6 4. 16 5. 1∶4 1∶8 6. 2 7. 25.12 50.24 8. 15 63 9. 12.56 25.12 ［解析:从中午12时到下午6时，时针走了半圈，时针走过的路程是2×3.14×4÷2=12.56(毫米)，时针扫过的面积是3.14×4²÷2=25.12(平方毫米)。］ 10. 351.68 11. 4 12. 28.26 ［解析:设圆的半径是r，所以平行四边形ABCD的面积=2r·r=2r²=18(cm²)，所以r²=18÷2=9(cm²)，再由圆面积计算公式算出圆的面积S=πr²=3.14×9=28.26(cm²)。］ 二、1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D ［解析:已知三角形空白部分的面积是15平方厘米，且空白部分的面积占三角形面积的(1−)。用空白部分的面积除以它所占的分率，即可求出三角形的总面积是15÷(1−)=22.5(平方厘米)。因为三角形的和圆的重叠，所以三角形面积的等于圆面积的。用三角形的总面积乘可求出重叠部分的面积，再用重叠部分的面积除以它所占圆面积的分率，即可求出圆的面积是22.5×÷=37.5(平方厘米)。］ 三、1. 0.5 0 5.3 40 2. 47 100 72 3.（1）周长:5×2×2+2×3.14×5=51.4(m) 面积:(5×2)×(5×2)−3.14×5²=21.5(m²) （2）周长:2×3.14×4÷4+5+7=18.28(dm) 面积:(4+7)×4÷2−3.14×4²÷4=9.44(dm²) 四、 2.（1） （2）20.56 22.88 五、1. 4000×1.5=6000(厘米) 6000厘米=60米 3.14×60²=11304(平方米) 2. 62.8÷3.14=20(米) 3.14×20²÷2=628(平方米) 3. (3.14×4+4×4)×2=57.12(厘米) 4. 5×2=10(厘米) 10×10−3.14×5²=21.5(平方厘米) 5. 2²∶1²=4∶1 9.42÷(4−1)=3.14(平方厘米) 6. 25000000×8.5=212500000(厘米) 212500000厘米=2125千米 2125÷850=2.5(时) 2.5+1=3.5(时) 下午6时经过3.5时是晚上9时30分，晚上9时30分早于晚上10时，所以能在当天晚上10时前到达预订的酒店。 六、1. 545 ［解析:因为水的质量不变，所以可以将水的质量当作单位“1”，现在盐的质量占盐水质量的可知，现在盐的质量占水质量的÷(1−)=，比原来多占水质量的(−)，所以多加的1克盐就占水质量的(−)，求出水的质量是1÷(−)=540(克)，瓶内原有540×(1+)=545(克)淡盐水。］ 2. 狗最多可以跑的距离:2×3.14×(20+20−8+20−8−8)÷4=56.52(米) 绳子扫过的最大面积:3.14×[20²+(20−8)²+(20−8−8)²]÷4=439.6(平方米) ［解析:如图，狗先跑了以20米为半径的圆的圆弧长，再跑了以(20−8)米为半径的圆的圆弧长，最后跑了以(20−8−8)米为半径的圆的圆弧长。绳子先扫过以20米为半径的圆，再扫过以(20−8)米为半径的圆，最后扫过以(20−8−8)米为半径的圆。 ］ 学科网（北京）股份有限公司 $