期中专题06：综合练习卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

期中专题06：综合练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1．（2026•宽城县一模）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小李微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小李当天微信收支的最终结果是（　　） A．支出17.00元 B．收入14.00元 C．收入3.00元 D．支出3.00元 2．（2026•铜山区模拟）﹣2的绝对值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 3．（2025秋•顺义区期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．﹣b＜﹣a＜b＜a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 4．（2025秋•开福区校级期末）小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则小明收集邮票的数量为（　　） A．（2x﹣5）枚 B．（2x+5）枚 C．枚 D．枚 5．（2025秋•伊犁州期末）人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km，用科学记数法将数据149600000表示为（　　） A．1.496×107 B．14.96×107 C．1.496×108 D．0.1496×109 6．（2026秋•南通校级月考）在﹣（﹣2026）2，﹣|﹣2026|，﹣（﹣2026），（﹣2026）2中，负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2026秋•武汉校级月考）计算的结果是（　　） A．﹣16 B．﹣10 C．8 D．20 8．（2026秋•伊川县月考）我国古代用算筹正放表示正数，斜放表示负数，图1可列式为（+1）+（﹣2），由此推算图2可列出的算式及结果都正确的是（　　） A．（﹣3）+（+5）＝2 B．（+3）+（﹣5）＝﹣2 C．（﹣3）﹣（+5）＝﹣8 D．（+3）﹣（﹣5）＝8 9．（2025秋•泉州期末）已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a+3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（2026秋•武汉校级月考）定义新运算：a⊕b＝（a﹣b）×（a+b），则3⊕（﹣2）的值为（　　） A．5 B．13 C．﹣5 D．﹣1 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•金凤区校级期末）地球上的海洋面积约为362000000km2，362000000用科学记数法可表示为 _____________ ． 12．（2026•朝阳校级开学）如果同学小明向北走60米记作+60米，那么向南走45米记作________ 米；﹣30米表示向_____ 走30米． 13．（2026秋•北京校级月考）当x＝_________ 时，式子|x﹣2025|+3有最小值． 14．（2026•盂县模拟）忻州五台山台蘑种植基地种植100公顷台蘑，原计划每公顷收获台蘑akg，后因暴雨使总产量减产，则最终收获台蘑的总质量为________ kg．（用含a的代数式表示） 15．（2025秋•牡丹江期末）用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b＝﹣a和a→b＝b，例如：3←2＝﹣3，3→2＝2，则（2025←2023）←（2023→2024）＝_________ ． 16．（2026春•徽县期末）根据如图所示的程序计算方程中y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是_______ ． 三．解答题（共6小题） 17．（2026春•香坊区校级月考）解决下列问题： （1）把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）． ①+10；②0；③﹣3.14；④1.616616661…（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤+15%；⑥﹣π；⑦﹣|﹣12|；⑧﹣2026；⑨；⑩0.618． 负数集合{_________ …}； 分数集合{_________ …}； 正有理数集合{_________ …}； （2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，，﹣2，+5，并按从小到大顺序排列． 18．（2026春•同步）计算： （1）； （2）． 19．（2025秋•张家川县期末）已知m是﹣5的相反数，n是最大的负整数，a是的倒数．求nm+2a的值． 20．（2026秋•同步）按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题： 输入x 3 2 ﹣2 … 输出答案 1 1 _____ _____ … （1）由上述计算你发现了什么规律？ （2）请说明（1）中规律的正确性． 21．（2025秋•深圳校级月考）如图，小明家的住房结构平面图（单位：米），装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上木地板砖，厨房、卫生间和阳台的地面铺上瓷砖．卧室和客厅分别制作一个宽为a和b米的落地窗．经调查了解：住房高度为3米，瓷砖价格为120元/平方米，木地板砖的价格是200元/平方米． （1）小明购买木地板砖的费用为___________ 元；购买瓷砖的费用__________________ 元；两个落地窗的面积之和为____________ 平方米．（用含x、y的代数式表示） （2）在（1）的条件下，若x＝1.5，y＝2，请问小明铺完整个房间地面共要花费多少元？（π取3） 22．（2025秋•普陀区期末）【阅读材料】已知a2+2a＝1，求代数式3a2+6a+2的值． 小普同学在做作业时采用的方法如下： 由题意3a2+6a+2＝3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3a2+6a+2的值为5． 【学以致用】 （1）当x2﹣2x＝2，求代数式3x2﹣6x﹣1的值是_____ ； （2）当﹣x2+3x＝﹣1时，求代数式2x2﹣6x+2的值是_____ ； （3）当x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6时，求代数式x2﹣5xy+4y2的值． 期中专题06：综合练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026•宽城县一模）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小李微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小李当天微信收支的最终结果是（　　） A．支出17.00元 B．收入14.00元 C．收入3.00元 D．支出3.00元 【解答】解：根据题意可知，14.00+（﹣8.00）+（﹣9.00）＝﹣3.00（元）， ∴小李当天微信收支的最终结果是支出3.00元． 故选：D． 2．（2026•铜山区模拟）﹣2的绝对值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 【解答】解：∵﹣2＜0，负数的绝对值是其相反数， ∴|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2． 故选：B． 3．（2025秋•顺义区期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．﹣b＜﹣a＜b＜a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 【解答】解：由数轴可知﹣4＜a＜﹣3，2＜b＜3， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：D． 4．（2025秋•开福区校级期末）小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则小明收集邮票的数量为（　　） A．（2x﹣5）枚 B．（2x+5）枚 C．枚 D．枚 【解答】解：由题意可得：小明收集的邮票数量为（2x﹣5）枚， 故选：A． 5．（2025秋•伊犁州期末）人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km，用科学记数法将数据149600000表示为（　　） A．1.496×107 B．14.96×107 C．1.496×108 D．0.1496×109 【解答】解：149600000＝1.496×108． 故选：C． 6．（2026秋•南通校级月考）在﹣（﹣2026）2，﹣|﹣2026|，﹣（﹣2026），（﹣2026）2中，负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：﹣（﹣2026）2＝﹣4104676＜0，是负数； ﹣|﹣2026|＝﹣2026＜0，是负数； ﹣（﹣2026）＝2026＞0，是正数； （﹣2026）2＝4104676＞0，是正数； ∴负数有﹣（﹣2026）2，﹣|﹣2026|，共2个． 故选：B． 7．（2026秋•武汉校级月考）计算的结果是（　　） A．﹣16 B．﹣10 C．8 D．20 【解答】解：原式＝﹣4﹣6×2 ＝﹣4﹣12 ＝﹣16． 故选：A． 8．（2026秋•伊川县月考）我国古代用算筹正放表示正数，斜放表示负数，图1可列式为（+1）+（﹣2），由此推算图2可列出的算式及结果都正确的是（　　） A．（﹣3）+（+5）＝2 B．（+3）+（﹣5）＝﹣2 C．（﹣3）﹣（+5）＝﹣8 D．（+3）﹣（﹣5）＝8 【解答】解：5个小棍斜放表示﹣5，3个小棍正放表示+3， 因此图2可列的算式为（+3）+（﹣5）＝﹣2． 故选：B． 9．（2025秋•泉州期末）已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a+3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：当a﹣b＝2时， 原式＝﹣2（a﹣b）+3 ＝﹣2×2+3 ＝﹣4+3 ＝﹣1， 故选：A． 10．（2026秋•武汉校级月考）定义新运算：a⊕b＝（a﹣b）×（a+b），则3⊕（﹣2）的值为（　　） A．5 B．13 C．﹣5 D．﹣1 【解答】解：根据新定义及有理数的运算法则可得： 3⊕（﹣2）＝[3﹣（﹣2）]×[3+（﹣2）]＝5×1＝5． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•金凤区校级期末）地球上的海洋面积约为362000000km2，362000000用科学记数法可表示为 　3.62×108 ． 【解答】解：362000000＝3.62×108． 故答案为：3.62×108． 12．（2026•朝阳校级开学）如果同学小明向北走60米记作+60米，那么向南走45米记作　﹣45　 米；﹣30米表示向　南　 走30米． 【解答】解：如果同学小明向北走60米记作+60米， 那么向北走记为正， 因此向南走记为负， 所以向南走45米记作﹣45米，﹣30米表示向南走30米， 故答案为：﹣45；南． 13．（2026秋•北京校级月考）当x＝　2025　 时，式子|x﹣2025|+3有最小值． 【解答】解：∵|x﹣2025|≥0， ∴当|x﹣2025|＝0时式子|x﹣2025|+3有最小值，此时x﹣2025＝0， 解得x＝2025， 故答案为：2025． 14．（2026•盂县模拟）忻州五台山台蘑种植基地种植100公顷台蘑，原计划每公顷收获台蘑akg，后因暴雨使总产量减产，则最终收获台蘑的总质量为　80a kg．（用含a的代数式表示） 【解答】解：原计划每公顷收获台蘑akg，后因暴雨使总产量减产， 由题意可得，原计划收获台蘑的总产量为100akg， 实际总产量为原计划总产量的， 计算最终收获台蘑的总质量：（kg）． 故答案为：80a． 15．（2025秋•牡丹江期末）用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b＝﹣a和a→b＝b，例如：3←2＝﹣3，3→2＝2，则（2025←2023）←（2023→2024）＝　2025　 ． 【解答】解：（2025←2023）←（2023→2024） ＝（﹣2025）←2024 ＝2025． 故答案为：2025． 16．（2026春•徽县期末）根据如图所示的程序计算方程中y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是　18　 ． 【解答】解：当x＝8时， ∵8≥3， ∴， 解得：b＝2， 当x＝﹣8时， ∵﹣8＜3， ∴y＝﹣2×（﹣8）+2＝16+2＝18， ∴输出y的值是18． 故答案为：18． 三．解答题（共6小题） 17．（2026春•香坊区校级月考）解决下列问题： （1）把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）． ①+10；②0；③﹣3.14；④1.616616661…（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤+15%；⑥﹣π；⑦﹣|﹣12|；⑧﹣2026；⑨；⑩0.618． 负数集合{　③⑥⑦⑧　 …}； 分数集合{　③⑤⑨⑩　 …}； 正有理数集合{　①⑤⑨⑩　 …}； （2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，，﹣2，+5，并按从小到大顺序排列． 【解答】解：（1）﹣|﹣12|＝﹣12， 负数有③⑥⑦⑧， 分数有③⑤⑨⑩， 正有理数有①⑤⑨⑩． 故答案为：③⑥⑦⑧；③⑤⑨⑩；①⑤⑨⑩． （2） ， 由数轴可得，． 18．（2026春•同步）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）[﹣53﹣（﹣3）3]×|| ＝[﹣125+27] ＝（﹣98） ； （2）（﹣3）3÷2（）2+23+（﹣2）2×（） ＝﹣278+4×（） 8 ＝﹣8+8 ＝0． 19．（2025秋•张家川县期末）已知m是﹣5的相反数，n是最大的负整数，a是的倒数．求nm+2a的值． 【解答】解：∵﹣5的相反数是5，最大的负整数是﹣1，的倒数是﹣3， ∴m＝5，n＝﹣1，a＝﹣3， ∴nm+2a ＝（﹣1）5+2×（﹣3） ＝﹣1﹣6 ＝﹣7． 20．（2026秋•同步）按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题： 输入x 3 2 ﹣2 … 输出答案 1 1 　1　 　1　 … （1）由上述计算你发现了什么规律？ （2）请说明（1）中规律的正确性． 【解答】解：（1）当x＝﹣2时， ＝1； 当时， ＝4﹣3 ＝1； ∴发现的规律为：输入除0以外的数，输出结果都为1； 故答案为：1，1； （2）） ＝1． ∴发现的规律是正确的． 21．（2025秋•深圳校级月考）如图，小明家的住房结构平面图（单位：米），装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上木地板砖，厨房、卫生间和阳台的地面铺上瓷砖．卧室和客厅分别制作一个宽为a和b米的落地窗．经调查了解：住房高度为3米，瓷砖价格为120元/平方米，木地板砖的价格是200元/平方米． （1）小明购买木地板砖的费用为　2400xy 元；购买瓷砖的费用　（360xy+60πx2）　 元；两个落地窗的面积之和为　（3a+3b）　 平方米．（用含x、y的代数式表示） （2）在（1）的条件下，若x＝1.5，y＝2，请问小明铺完整个房间地面共要花费多少元？（π取3） 【解答】解：（1）由题意，购买木地板砖的费用为 200[2y•（4x﹣2x）+2x•4y] ＝200（4xy+8xy） ＝2400xy（元）； 购买瓷砖的费用为 ＝360xy+60πx2（元）； 两个落地窗的面积之和为（3a+3b）平方米． 故答案为：2400xy；（360xy+60πx2）；（3a+3b）； （2）当x＝1.5，y＝2时， 总费用为：2400xy+360xy+60πx2 ＝2760xy+60πx2 ＝2760×1.5×2+60×3×1.52 ＝8685（元）． 答：小明铺完整个房间地面共要花费8685元． 22．（2025秋•普陀区期末）【阅读材料】已知a2+2a＝1，求代数式3a2+6a+2的值． 小普同学在做作业时采用的方法如下： 由题意3a2+6a+2＝3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3a2+6a+2的值为5． 【学以致用】 （1）当x2﹣2x＝2，求代数式3x2﹣6x﹣1的值是　5　 ； （2）当﹣x2+3x＝﹣1时，求代数式2x2﹣6x+2的值是　4　 ； （3）当x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6时，求代数式x2﹣5xy+4y2的值． 【解答】解：（1）由题意可得：3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝5； 故答案为：5； （2）∵﹣x2+3x＝﹣1， ∴x2﹣3x＝1， ∴2x2﹣6x+2＝2（x2﹣3x）+2＝2×1+2＝4； 故答案为：4； （3）由题意可得： x2﹣5xy+4y2＝（x2﹣2xy+y2）﹣3（xy﹣y2） ＝20﹣3×6 ＝2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $