精品解析：辽宁海城市第六中学2026-2027学年度上学期七年级数学第一次提升测试卷（范围：1-2单元）

2026-2027学年七年级数学上册第一次月考提升测试卷 （范围：1-2单元） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 下面的两个数，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，根据相反数和绝对值的定义对各选项进行化简，根据相反数的定义即可得出答案． 【详解】解：A、的相反数是，故该选项不符合题意； B、和不是相反数，故该选项不符合题意； C、和互为相反数，故该选项符合题意； D、的相反数是，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示一个较大的数就是把这个数写成的形式，其中，的指数是由小数点移动的位数确定的，本题中将的小数点向左移动了位，所以． 【详解】解：亿. 故选：D． 3. 若有理数a与3互为相反数，则a的倒数是（ ） A. B. C. －3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数和倒数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数求出，根据倒数的定义即可求出答案． 【详解】解：因为有理数与互为相反数， 所以． 所以a的倒数是． 故选：D． 4. 数轴上的点A，B所表示的数是互为倒数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴、倒数，关键是计算出数轴上A，B所表示的数的乘积的取值情况．乘积是1的两数互为倒数，依此即可求解． 【详解】A项：点A，B所表示的数的乘积可以是1，故可以是一对倒数，符合题意； B项：点A，B所表示的数的乘积是负数，故不可以是一对倒数，不符合题意； C项：点A，B所表示的数的乘积小于1，故不可以是一对倒数，不符合题意； D项：点A，B所表示的数的乘积大于1，故不可以是一对倒数，不符合题意； 故选：A． 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是掌握乘除混合运算法则及除法法则． 利用乘除混合运算法则及除法法则逐项进行判断即可． 【详解】解：，故A选项成立，B、D选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； 故选：A． 6. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，首先求出，再根据在数轴上的对应点在原点左边，可得，即可求出a的值． 【详解】解：∵， ∴， 又∵数a在数轴上的对应点在原点左边， ∴． 故选：C． 7. 定义新运算 “”：，则的值为( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算的理解及有理数的混合运算，解题的关键是遵循运算顺序，先计算括号内的新运算，再进行外层运算，准确代入新运算公式． 根据新运算“”的定义，先计算括号内的，得到结果后，再用该结果计算与它的新运算，最后将结果与选项匹配． 【详解】解：由新运算，先算； 再算．该结果与选项A一致， 故选：A． 8. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值和有理数的乘方，掌握整体代入思想是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，，，代入求值即可． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴；    ∵c与d互为倒数， ∴；    ∵， ∴， ∴；    代入代数式得：．    故选：B． 9. 数轴上点A表示，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的平移、数轴上两点间的距离等知识点，求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数成为解题的关键． 先求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上点A表示， ∴将点A向右移动4个单位长度后所表示的数为，此时A、B两点间的距离为． 故选A． 10. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 8或2 C. 或2 D. 8或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，求出、的值是解答本题的关键．根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，． 的值为或， 故选：． 二、填空题（共24分） 11. 比较大小：___________（填“”“”或 “”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 请写出大于且不大于4的所有整数_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，利用大于且不大于4的整数是解题关键． 根据有理数的大小关系，找出整数即可． 【详解】解：大于且不大于4的所有整数为：， 故答案为：． 13. 若与互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，非负数的性质，关键是利用非负数的性质求出x与y的值． 利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：与互为相反数， ， 又，， ，， ，， ． 故答案为：． 14. 某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温，若刚进库的鱼为，进库9小时后，温度是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用题，关键是找出题中的数量关系． 已知每小时降温，先求出进库9小时后降低的温度；用刚进库的温度加上降低的温度，即可求解． 【详解】解：，即温度是零下． 故答案为：． 15. 数轴上表示a，b的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数的意义，根据相反数的意义将，在数轴上表示出来，进而比较大小． 【详解】解：将，在数轴上表示出来，如图， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得． 故答案为：． 16. 按如图的程序计算，如果输入，则输出的结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查程序流程图的逻辑理解与有理数的混合运算．掌握根据程序给定的运算步骤，逐步进行代数式求值的方法，是解题的关键． 根据运算步骤：输入→计算→判断结果是否；若不满足，则将结果作为新的重复运算，直到结果时输出结果，得到答案． 【详解】解：输入时，即， ∴， ∵， ∴继续输入，即， ∴， ∵， ∴输出结果为． 故答案为：． 17. 数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴上点的平移，正确记忆平移规律是解题的关键． 利用A点位置结合平移规律依次求得点B，C表示的数． 【详解】解：点A表示的数是3， 由点A向右移动2个单位长度到点B，点B表示的数是， 由点B向左移动9个单位长度到点C，点C表示的数是． 故答案为：． 18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，那么______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、相反数、倒数、绝对值的性质，掌握相反数、倒数、绝对值的意义是解决本题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的意义，先确定的值，再代入计算． 【详解】解： a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是2， ， ． 故答案为：3． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，准确进行计算； （1）先算乘法，再计算减法即可； （2）先算乘方，再计算括号里的，最后计算乘法即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：， ． 20. 把下列各数填在相应的集合里∶3，，0，． （1）正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （2）整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （3）正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （4）负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （5）非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 【答案】（1）3， （2）3，，0， （3） （4） （5）3，，0， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，多重符号化简，绝对值，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各类数的定义判断即可． （1）既为正数又为整数的数为正整数； （2）挑选整数即可； （3）既为正数又为分数的数为正分数； （4）既为负数又为分数的数为负分数； （5）零和正有理数即为非负有理数． 【小问1详解】 解： 正整数有3，， 故答案为：3，； 【小问2详解】 解：整数有3，，0，， 故答案为：3，，0，； 【小问3详解】 解：正分数有， 故答案为：； 【小问4详解】 解：负分数有， 故答案为：； 【小问5详解】 解：非负有理数有3，，0，， 故答案为：3，，0，． 21. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值非负性和解一元一次方程等知识点，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． （1）根据绝对值的非负性求出x、y的值； （2）先根据绝对值的性质得出，再结合（1）中的结果即可求出z的值； 【小问1详解】 解：∵，又，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴ 由（1）知， ， ∴与互为相反数 ∴． 22. 数轴上表示有理数，，的点如图所示． （1）填空：____，____； （2）在图中的数轴上表示，，； （3）将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 【答案】（1）， （2） 在图中的数轴上表示，，如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由数轴可得，，再由绝对值的意义即可得解； （2）由数轴可得，，，从而可得，，，再表示在数轴上即可； （3）根据数轴比较大小即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，， ∴，； 【小问2详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，； 【小问3详解】 解：由数轴可得：． 23. 我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数． 数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 斌斌的解法：原式的倒数为，所以． （1）a的倒数为______； （2）若a、b互为倒数，则______； （3）请你运用斌斌的解法解答问题，计算：． 【答案】（1） （2）1 （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义和运用，有理数的四则混合运算等知识． （1）利用倒数的定义即可得出答案； （2）利用倒数的定义即可得出答案； （3）求出原式的倒数，即可确定出原式的值． 【小问1详解】 解：a的倒数为：； 【小问2详解】 解：若a、b互为倒数，则； 【小问3详解】 解：的倒数为：， ， ∴． 24. 某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）313辆 （2）26辆 （3）105540元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据题意列出算式，进行计算即可； （2）根据题意求出星期一到星期日这七天的产量，然后进行判断即可； （3）分别求出基础工资和奖励工资，然后相加，即可得出答案． 【小问1详解】 解：计划每天生产300辆，星期四超产辆， 故星期四产量（辆）； 【小问2详解】 解：星期一：（辆）； 星期二：（辆）； 星期三：（辆）； 星期四：313辆（已求）； 星期五：（辆）； 星期六：（辆）； 星期日：（辆）． 产量最多：星期六316辆；产量最少：星期五290辆， 差值（辆）． 【小问3详解】 解：总增减量（辆）， 实际总产量（辆）， 基础工资：（元）， 超额奖励：（元）， 总工资：（元）． 25. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． （1）若点表示的数是，则的值为______； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； （4）若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值. 【答案】（1）5 （2）6 （3）点P表示的数为2或4，或7 （4）当在之间时，点表示的数为，；当在点左边时，点P表示的数为， 【解析】 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点P到点A的距离与点B到点的距离之和为5，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点P在线段上，从而得出整点所表示的数； （3）由题意可求出点P表示的数是2或4，进而即可求出n的值； （4）分两种情况讨论：当P在之间时，，点P表示的数为，此时；当P在点A左边时，，点P表示的数为，此时． 【小问1详解】 解：∵点P表示的数为2，点A表示的数是，点B表示的数是3， ∴点P到点A的距离为4，到点B的距离为1， ∴点P到点A的距离与点B到点B的距离之和为， ∴点P为点A、B的“5格距点”， ∴， 故答案为：5． 【小问2详解】 解：∵整点P为点A、B的“5格距点”， ∴，即P在线段AB上， ∴整点P所表示的数是，0，1，2，3，共6个， 故答案为：6． 【小问3详解】 解：∵点P到点B的距离为1， ∴点P表示的数为2或4， ①当点P表示的数为2时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； ②当点P表示的数为4时，点P到点A的距离为，到点B的距离为， 点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； 点P表示的数为2或4，或7． 【小问4详解】 解：①当P在之间时，，点P表示的数为：，此时； ②当P在点A左边时，，点P表示的数为：，此时． 点P表示的数为或，或15． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上册第一次月考提升测试卷 （范围：1-2单元） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 下面的两个数，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若有理数a与3互为相反数，则a的倒数是（ ） A. B. C. －3 D. 4. 数轴上的点A，B所表示的数是互为倒数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 7. 定义新运算 “”：，则的值为( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 14 8. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 无法确定 9. 数轴上点A表示，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 10. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 8或2 C. 或2 D. 8或 二、填空题（共24分） 11. 比较大小：___________（填“”“”或 “”）． 12. 请写出大于且不大于4的所有整数_______． 13. 若与互为相反数，则______． 14. 某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温，若刚进库的鱼为，进库9小时后，温度是_____． 15. 数轴上表示a，b的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为_____． 16. 按如图的程序计算，如果输入，则输出的结果为_____． 17. 数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是_______． 18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，那么______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 把下列各数填在相应的集合里∶3，，0，． （1）正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （2）整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （3）正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （4）负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （5）非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 21. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求的值． 22. 数轴上表示有理数，，的点如图所示． （1）填空：____，____； （2）在图中的数轴上表示，，； （3）将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 23. 我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数． 数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 斌斌的解法：原式的倒数为，所以． （1）a的倒数为______； （2）若a、b互为倒数，则______； （3）请你运用斌斌的解法解答问题，计算：． 24. 某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． （1）若点表示的数是，则的值为______； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； （4）若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $