2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷测 测试范围：第1章有理数~第3章一元一次方程及方程组 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分) 1,若某地某日最高气温零上5℃记作：+5℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作() A.-3℃ B.+3℃ C.-8℃ D.+8℃ -6+x=6+x 2.能使式子 成立的数是() A.任意一个正数 B.任意一个负数 C.任意一个非正数 D.任意一个数 3.若0+9列+6-82=0 则a+b)m 的值为() A.-1 B.1 C.-2026 D.2026 4.A(a)B(b)P(a+b 三点在数轴上的位置如图所示。若要在数轴上标示点Q(6- ’,则关于点 的位置，下列叙述正确的是() P A a+b a 6 A.在点B的右边 B.介于A,B两点之间 C.介于P,A两点之间 D.在点P的左边 a+b+h-a=b:点B为线段P四的中点， 解：由题意，得，2 .点Q在点B的右边 5.下列结论正确的是() xxy A.单项式2的系数是) B.单项式5？ab的次数是6 C.单项式-abc没有系数 D.多项式x+2y-4是二次三项式 D、多项式x+2y-4有x、2y、-4共三项，最高次项2y的次数是2，是二次三项式，结论正确. 6.如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃ABCD.为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足 够长)，另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆 总长为24米.设BC的长度为x米，则长方形花圃ABCD的面积为() 试卷第1页（共3页） B A.x(24-4x) B.x(12-x) e4-。- 7.下列说法不正确的是() A若名后则0心 a b B.若a=b,则a+1a+1 C.若ab=ac,则b=c D.若2x=2a-2b,则x=a-b 8.已知a,b均是整数，且0-+6+2-，则a-)26+2)所有不同可能值的和为(） A.-2 B.-1 C.0 D.1 9.2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物资进行打包，其 中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们 7 一起做2小时，可完成这项工作的8，假设每个人的工作效率相同，设先安排x人工作，则下列方程正确 的是() x2(x+-1 x2(x+1)7 A.1616 B.16168 x2(x+1)1 x2(x-1)7 C.16168 D.16168 10.定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”·例如：方程 1 1 2x-1=3和+1-0为美好方程.若关于x的方程2024+1=0与2024-1=3x+k是“美好方程”，则关 于y的方程20240+3)-1=3y+k+9的解是( A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11.若两个数的积是-20，其中一个数比-4的相反数小8，则另一个数是 试卷第2页（共3页） 12.观察下列单项式：x2,-2xr,3x,4x,5x,…按此规律，第n个单项式是 13.方花名+号1-2空与关功的+等-名有内的解，则的值为 14.已知a<h<0<c,化简a+-la-d-b-d 15.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D,A对应的数分别为0,1，若正方形ABCD绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转.翻转1次，点B所对应的数为2，若翻转2026次，数轴上数2026所对应 的点是 B D A -4-3-2-101234 16.小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米， 他跑后半圈路程用了( )秒 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分) 17.计算（能简算的要简算） 四12)-(-20)+(-8)-15 ②°+16÷(-2y°-1-3. 18.如图，图中数轴的单位长度为1. B B ① ② (1)如果点A,B表示的数互为相反数，请在图①中标出原点O的位置，并指出点C,D表示的数是多少： (2)如果点D,B表示的数互为相反数，请在图②中标出原点O的位置，并指出点A,E表示的数分别是 多少 19.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： -7 3 2 -(-5) 试卷第3页（共3页） (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是一： (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或 -24. 20.理解与思考：整体代换是数学中的重要思想方法之一.例如，若x2+x=0,求代数式x2+x+1186的 值.我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186 仿照上面的解题方法，回答下面的问题： 0若0+b-=3.求2a+)-4a+b)+21 的值： (2若+2ab=20,b+2b=8,求 a2+2ab+2(b2+2ab) 的值. 21.解方程组 「x+2y=5 (1)3x-2y=-1 [x+Y=2 {23 (②)2x+3y=13 22.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ●●●● ●1●● ● ●●● ● 。。。 。●● 。ee。。。 ●●● ●●●●● ●●●● ●●●●● (I)在④后面的横线上写出相应的答案： ①1=12；②1+3=22：③1+3+5=32： @1+3+5+7= 1+3+5+7+9=52 —:⑤ (2)参照上面的等式，请写出第⑦个等式： 第”个等式： 1+3+5+7+..+()= (3)根据上述的规律，计算：41+43+45+..+99. 23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： 试卷第4页（共3页） a C (1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： la= b-c= a+c= (②)若关于b,C的代数 b-d-a+dmd的值与字母的取值无关，求m的值。 24.列方程（组）解下列问题： 某乡镇农产品展销店售卖A款土蜂蜜与B款菌菇干货.已知卖出I罐A款土蜂蜜和1袋B款菌菇的总销 售额为65元；卖出5罐A款土蜂蜜和2袋B款菌菇的总销售额为250元. (I)求每罐A款土蜂蜜、每袋B款菌菇的售价分别为多少元？ (2)该展销店在8月份共销售A款土蜂蜜2000罐，B款菌菇3000袋.由于B款菌菇采摘成本上涨，从9月 1日起，每袋B款菌菇的售价增加2%，A款蜂蜜的售价保持不变.统计9月的销量和销售额发现：A款 1 蜂蜜的销量在8月的基础上降低a%,B款菌菇的销量在8月的基础上增加5，这两款产品的总销售额在 8月的基础上增加20%，求a的值. 试卷第5页（共3页） 2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷测 测试范围:第1章有理数一元一次方程及方程组 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．若某地某日最高气温零上记作： ，则该地某日最低气温为零下，记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负数表示相反意义的量，已知零上用正数表示，推导出零下的表示方法．本题主要考查正负数表示相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：零上记作，说明用正数表示零上温度，零下温度用负数表示，零下记作． 故选：． 2．能使式子成立的数是（     ） A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数 【答案】C 【分析】根据两数和的绝对值等于两数绝对值和的成立条件，判断的取值范围． 【详解】解：当时，左边，右边，等式成立，故0满足条件； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式成立， ∴能使式子成立的数是任意一个非正数． 3．若，则的值为（     ） A． B．1 C． D．2026 【答案】B 【分析】利用绝对值与平方的非负性求出，的值，再代入计算乘方． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，． ∴， ∴． 4．，，三点在数轴上的位置如图所示．若要在数轴上标示点，则关于点Q的位置，下列叙述正确的是（     ） A．在点B的右边 B．介于A，B两点之间 C．介于P，A两点之间 D．在点P的左边 【答案】A 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】 解：由题意，得，∴点为线段的中点， ∴点在点的右边． 5．下列结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】根据单项式系数为单项式的数字因数，单项式次数为所有字母的指数和，注意是常数不是字母，多项式的次数为最高次项的次数，项数为单项式的个数，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，不是，结论错误； B、单项式中字母的指数是，的指数是，总次数为，不是，结论错误； C、单项式的系数是，不是没有系数，结论错误； D、多项式 有、、共三项，最高次项的次数是，是二次三项式，结论正确． 6．如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设的长度为米，则的长度为米， 则长方形花圃的面积为． 7．下列说法不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据等式的基本性质，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A、，等式两边同乘，可得，故选项A正确，不符合题意； 选项B、对任意实数，都有，即，当时，等式两边同除以，可得，故选项B正确，不符合题意； 选项C、若，当时，无论，是否相等，等式都成立，无法推出，故则选项C说法错误，符合题意； 选项D、，等式两边同除以2，得，故选项D正确，不符合题意； 综上可知，只有选项C错误，符合题意． 8．已知a，b均是整数，且，则所有不同可能值的和为（     ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】先根据绝对值性质确定取值范围，分类讨论计算代数式的值，最后将所有不同的可能值相加． 【详解】解：绝对值具有非负性，即任意整数的绝对值大于等于0，因此，， 已知，且a，b均为整数，因此和的取值只能是0或1，仅存在两类符合条件的情况： 第一类：， 则，， 代入代数式计算： 当时，原式； 当时，原式； 第二类：， 则，， 代入代数式计算： 当时，原式； 当时，原式； 所以，所有不同的可能值为，2，1，，求和得： 9．2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物资进行打包，其中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，可完成这项工作的．假设每个人的工作效率相同，设先安排人工作，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将总工作量看作1，先得到单人工作效率，再分别计算两部分工作量，根据工作量之和等于总工作量列方程即可． 【详解】解：∵1人完成全部工作需要16小时， ∴1人1小时的工作效率为. 设先安排人工作， 则人先做1小时的工作量为 ， 增加1人后，人做2小时的工作量为 ， ∵两次工作量之和为总工作量的， ∴可得方程 ． 10．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义将关于y的方程变形，即可求解． 【详解】解：， 解得：， ， 方程与是“美好方程”， ∴方程的解是， 可化为：， ， ， 故选：B． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．若两个数的积是，其中一个数比的相反数小，则另一个数是___________． 【答案】 【分析】先根据“一个数比的相反数小”，列式求这个数，再根据“一个数与另一个数的积是”列式求另一个数，从而可得答案． 【详解】解：因为一个数比的相反数小， 所以这个数是： ， 因为与另一个数的积是， 所以另一个数为：． 12．观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第n个单项式是___________． 【答案】 【分析】此题考查了单项式的变化规律．观察单项式的系数符号、数值和的指数变化规律，系数的绝对值是项数，符号交替变化；的指数比项数大，据此进行解答即可． 【详解】解：由给定单项式序列可知，第个单项式的系数符号由决定，系数的绝对值为，的指数为，因此第个单项式为． 故答案为： 13．若方程与关于方程的有相同的解，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，先解方程得到该方程的解为，再根据题意把代入到方程中求出a的值即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； ∵方程与关于方程的有相同的解， ∴是关于方程的的解， ∴， 解得， 故答案为：． 14．已知，化简______． 【答案】 【分析】根据给出的，先判断每个绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号化简． 【详解】解：∵ ， ∴ ，，， 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，得： ． 15．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0，1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转．翻转1次，点所对应的数为2，若翻转2026次，数轴上数2026所对应的点是_______． 【答案】 【分析】正方形在数轴上翻转，每4次为一个循环周期，数轴上的整数与正方形顶点的对应关系随之循环，计算2026除以4的余数即可确定对应顶点. 【详解】解：由题意可知，正方形的边长为1，初始位置点对应0，点对应1. 翻转1次，点对应2； 翻转2次，点对应3； 翻转3次，点对应4； 翻转4次，点对应5， 每4次翻转为一个循环周期，数轴上的数对应的顶点由除以4的余数决定， ， 数2026对应的点与数2对应的点相同， 数2对应的点是， 数2026对应的点是. 16．小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了( )秒． 【答案】 【分析】设小明跑一圈的一半时间为秒，根据总路程列方程求出一半时间的值，再计算后半圈路程中不同速度段的路程，分别计算时间求和． 【详解】解：设小明跑一圈的一半时间为秒， 由题意得，， 解得， （米）， （米）， （米）， （秒）， 秒， 所以他跑后半圈路程用了60秒． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 18．如图，图中数轴的单位长度为1． (1)如果点，表示的数互为相反数，请在图①中标出原点的位置，并指出点，表示的数是多少； (2)如果点，表示的数互为相反数，请在图②中标出原点的位置，并指出点，表示的数分别是多少． 【答案】(1)原点的位置如图①所示．点表示的数是，点表示的数是． (2)原点的位置如图②所示．点表示的数是，点表示的数是． 【分析】（1）根据点表示的数互为相反数，得出原点在线段的中点上，然后得出点表示的数即可； （2）根据点表示的数互为相反数，得出原点在线段的中点上，然后得出点表示的数即可． 【详解】（1）略 （2）略 19．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 1 2 (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是______； (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或． 【答案】(1) (2)和（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及24点，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先化简卡片上的数，再选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可． （2）从化简后的数中选取4张，通过四则运算（含括号）组合，构造结果为24或的运算式． 【详解】（1）解：，，，，， 因为上面5个数都是整数， 所以要从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，运算结果的最小，则应当选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可，与， 运算结果的最小值是， 故答案为：； （2）解： ， 故算式可以为：和（答案不唯一）． 20．理解与思考：整体代换是数学中的重要思想方法之一．例如，若，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，回答下面的问题： (1)若，求的值； (2)若，，求的值． 【答案】(1)15 (2)36 【分析】（1）利用整体化思想将代入所求的代数式即可． （2）利用整体化思想将，，代入所求的代数式即可． 【详解】（1）解：， ． （2）解：，， ． 21．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察到和互为相反数，直接用加减消元法，两式相加消去求出，再代回方程求即可； （2）先把带分母的方程去分母化成整数系数方程组，再用加减消元法，消去求出，再代入原方程求出即可． 【详解】（1）解：， 得，解得， 把代入①得，解得， 故原方程组的解为； （2）解：， 得， 得， 得，解得， 把代入②得，解得， 故原方程组的解为． 22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④后面的横线上写出相应的答案； ①；②；③； ④__________；⑤；… (2)参照上面的等式，请写出第⑦个等式：______________________________； 第个等式：__________； (3)根据上述的规律，计算：． 【答案】(1) (2)；； (3)2100 【分析】（1）根据前面三个等式及图形规律求解即可； （2）根据前五个等式及图形规律求解即可； （3）根据，再结合（2）中的规律求解即可． 【详解】（1）解：根据前面三个等式及图形规律求解可知：； （2）解：根据前五个等式及图形规律求解可知： 第7个等式为； ∵， ， ； ， ， … 依此类推，第个等式：； （3）解： ． 23．有理数在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： (1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________， ___________， ___________； (2)若关于的代数式的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】(1)；； (2) 【分析】（1）根据绝对值的性质，可得答案； （2）根据绝对值的性质，化简绝对值得，结合整式的加减运算法则，得出，再根据代数式的值与字母的取值无关，得出，最后求出m的值即可． 【详解】（1）解：由题意可知：，， ∴，， ∴，，； （2）解： ， ∵代数式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：． 24．列方程（组）解下列问题： 某乡镇农产品展销店售卖A款土蜂蜜与B款菌菇干货．已知卖出1罐A款土蜂蜜和1袋B款菌菇的总销售额为65元；卖出5罐A款土蜂蜜和2袋B款菌菇的总销售额为250元． (1)求每罐A款土蜂蜜、每袋B款菌菇的售价分别为多少元？ (2)该展销店在8月份共销售A款土蜂蜜2000罐，B款菌菇3000袋．由于B款菌菇采摘成本上涨，从9月1日起，每袋B款菌菇的售价增加，A款蜂蜜的售价保持不变．统计9月的销量和销售额发现：A款蜂蜜的销量在8月的基础上降低，B款菌菇的销量在8月的基础上增加，这两款产品的总销售额在8月的基础上增加，求的值． 【答案】(1) 每罐A款土蜂蜜售价为40元，每袋B款菌菇售价为25元 (2) 的值为16 【分析】（1）根据两组总销售额的等量关系，设未知数列二元一次方程组求解； （2）分别表示9月两款产品的销售额，结合总销售额的增长比例列方程求解． 【详解】（1）解：设每罐A款土蜂蜜售价为元，每袋B款菌菇售价为元， 根据题意，得 解得 答：每罐A款土蜂蜜售价为40元，每袋B款菌菇售价为25元； （2）解：8月总销售额为（元）， 9月A款蜂蜜销量为罐，B款菌菇销量为袋，B款菌菇售价为元/袋， 根据题意，得 化简得 解得 答：的值为16． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $