2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试仿真自测卷（第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试仿真自测卷 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.在古代的“算筹”计算系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数如果将用红色算筹排列的数字记为“”，那么用黑色算筹排列表示的数字应记为. A. B. C. D. 2.在数轴上位于原点右侧，且距离原点个单位长度的点所表示的数是. A. B. C. 或 D. 或 3.一个小数十位上的数字是，个位上的数字是，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位这个小数用含有字母的式子表示是. A. B. C. D. 4.下列各组数中，数值相等的一组是. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.定义新运算“”：，则的值为. A. B. C. D. 6.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将用科学记数法可表示为. A. B. C. D. 7.书籍是人类进步的阶梯，自开展读书宣传活动以来，小刚和小美都喜欢上了读书，他们常在某书店进行租书阅读，其中某图书出租店的收费标准如下： 方案一：不办理会员卡，收取租书费用为元本； 方案二：办理会员卡，会员费元月，另收取租书费用为元本． 若小刚和小美分别选择方案一、二租书，且他们每月的租书数量分别为，本，则小刚和小美每月应付租书的总金额为. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.下列计算正确的是. A. B. C. D. 9.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是. A. B. C. D. 10.已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法：  ；；；  其中正确结论序号是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.徐志摩的泰山日出中描写了“泰山佛光”的壮丽景象，月份的泰山山顶平均气温为，山脚平均气温为，则月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是       12.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如下图所示的手链，小红购买珠子应该花费_________元               13.已知，则      ． 14.已知，则代数式的值是     ． 15.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上个数之和都相等，则的值为       ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，． 正数：            ； 非负整数：           ； 整数：           ； 负分数：            ． 17.本小题分计算： ； ． 18.本小题分把数，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．中的数轴，试分别找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求它们的和． 19.本小题分如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草． 用代数式表示种草的面积． 当，时，求种草的面积用含的代数式表示． 20.本小题分一公路检修组乘车沿东西方向检修路线，自地出发，约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为单位：千米：，，，，，，请根据题意解答下列问题： 问收工时检修组位于何处？  若汽车耗油为升千米，问从地出发到收工后回到地，共耗油多少升？ 21.本小题分某校七年级学生在名教师的带领下进入某山庄秋游，该山庄的门票为每人元，山庄为这次活动提供两种优惠方案：方案一：带队教师免费，学生按折收费；方案二：师生都折收费． 设该七年级参与活动的学生有名. 用含的代数式表示：该校七年级的这次秋游活动分别按两种优惠方案各需付给山庄门票款多少？要求：能化简的要化简．若此次参与活动的学生有名，请通过计算说明用哪种优惠方案较为合算？ 22.本小题分已知，为有理数，现规定一种新运算@，满足@ 求@的值求@@的值已知@和@，任意取有理数分别进行计算后，你有什么发现？ 23.本小题分距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度同学们通过学习知道了点，在数轴上分别表示有理数，，则，两点之间的距离表示为请回答：  数轴上表示和的两点之间的距离是___________，数轴上表示和的两点之间的距离是___________，数轴上表示和的两点之间的距是___________． 数轴上表示和的两点，之间的距离是__________，若，则为___________． 当取最大值时，求的取值范围． 互不相等的有理数，，在数轴上的对应点分别为，，若，请分析判断在点，，中哪个点居中？ 答案和解析 1.  解：红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 黑色应记为． 2.  解：因为点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点右侧， 所以，点表示的数为， 3.  解：十位上的数字是，个位上的数字是，十分位上的数字是， 因为一个小数的十位上的数字是，个位上的数字是，十分位上的数字是， 所以这个小数用含有字母的式子表示是． 4.  解：，， ． B.，， ． C.，， ． D.，， 5.  解：由题意得，， ． 6.  解：将 用科学记数法表示为． 7.  解：分别计算小刚和小美的租书费用如下： 小刚选择方案一，租书本，费用为元； 小美选择方案二，租书本，费用为元； 总金额为元． 8.  解：．，此选项的计算错误，故不符合题意； B.原式，此选项的计算错误，故不符合题意； C.原式，此选项的计算正确，故符合题意； D.原式，此选项的计算错误，故不符合题意． 9.  解：由所给图形可知，  第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：；  第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：；  第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：；  ，  所以第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为个．  当时，  个，  即第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为个．  10.  解：由题意得：，  项：    且    此选项错误，排除  项：，，    ，  ，  ，，  ， ， 且， ，   此选项正确．  11.  解：由题意可得， 即月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是， 12.  解：根据题意列出代数式，小红购买珠子应该花费元； 13.  解：， ，， 解得：，， ． 14.  解：， ． 15.或  解：如图，    ，  横、竖、外圈、内圈的个数之和为，  ，  ，  ，，  ，，  或，  当时，，此时，  当时，，此时  的值为或  16.解：(1)正数：； (2)非负整数：； (3)整数：； (4)负分数：． 17.(1)解： (2) 18.解：如图所示， ， 由图可知，； 由中的数轴可知，大于的最小整数是，小于的最大整数是，．  19.解：这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地， 由题意得：， 种草的面积为； 当，时，种草的面积为： ， 答：种草的面积为． 20.解：千米，  答：收工时检修组位于出发点西千米处；  千米，  升，  答：从出发到收工后回到地共耗油升．  21.解：方案一：元， 总付款为元， 方案二：元， 总人数为， 总付款为元； 当时，方案一：元， 方案二：元， ， 方案二较为合算， 答：方案二较为合算． 22.(1)，为有理数，现规定一种新运算@，满足@， @ (2)，为有理数，现规定一种新运算@，满足@， @， @@@ (3)发现：@@， 理由：@， @，@， ， @@． 23.，，  ，或 表示的意义是：数轴上表示数的点到之间的距离，与数到之间的距离之差， 当时，； 当时，，当时，取得最大值； 当时，． 综上可知，当取得最大值时，． 表示到的距离，表示到的距离，表示到的距离， 表示到的距离加上到的距离等于到的距离，根据线段的和差关系可知，居中的点是点．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $