精品解析：四川德阳市旌阳区德阳成都外国语学校2026～2027学年 上学期第一次定时作业七年级数学试卷

德阳成都外国语学校2026~2027学年（上）第一次定时作业 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．完卷时间：120分钟．满分：150分 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，理解相反数的定义是解题关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义求解即可． 【详解】解：的相反数是5． 故选：B． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走60米记作米， ∴向西走80米可记作米， 故选A． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 3. 我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：数据384000用科学记数法表示为； 故选B． 4. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 5. 下列各数：（相邻两个1之间0的个数逐次加1），中，有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【详解】解：整数、，分数，有限小数、均为有理数， 含的、，以及无限不循环小数（相邻两个1之间0的个数逐次加1）均不是有理数， ∴有理数共有5个． 6. 下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断． 【详解】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴互为相反数的两个数绝对值相等，故①正确； ②∵0=|0|，∴②错误； ③∵2≠-2，但|2|=|-2|，故③错误； ④∵|2|=|-2|，但2≠-2，∴④错误， 故选：B． 【点睛】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题． 7. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．把代入程序中计算得到结果，判断是否大于输出即可． 【详解】解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为． 故选：． 8. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的四则运算，根据题意得到，是解题的关键． 首先根据题意得到，，然后逐项判断即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有C选项的结论错误，符合题意， 故选：C． 9. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，一横表示，一竖表示，白色为正，黑色为负， ∴图表示：， 故选：D． 10. 已知，，且，则（ ） A. 12 B. 2 C. 2或12 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质可求出与的值，然后代入原式即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：，， ， ，或，， 当，时， 原式． 当，时， 原式． 综上所述，或12． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是正确求出与的值，本题属于基础题型． 11. 题目：“表示不超过x（x是有理数）的最大整数，例如：，，计算：”该题的答案是2，后来式子中的一个数不小心被墨水污染了，甲、乙、丙三名同学尝试还原被污染的数，给出的结果为：甲，被污染的数是小于但大于的有理数；乙，被污染的数是；丙，被污染的数是大于但小于的有理数．下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙、丙都对 B. 只有甲对 C. 只有丙对 D. 只有乙和丙对 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，新定义运算，由题意可得，，再结合运算法则得出，从而即可得出结果，理解新定义是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得，， ∵计算：”该题的答案是2， ∴， ∴， ∴被污染的数是大于等于，小于的有理数， ∴只有乙和丙对， 故选：D． 12. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7， 顶点对应的数以6为周期循环， ， 数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点． 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 比较大小：___________． 【答案】 【解析】 【分析】首先求出这两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，解答即可． 【详解】解：，， ， ． 14. 若与互为相反数，则的值为_______. 【答案】1. 【解析】 【分析】根据相反数的性质即可求解. 【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1. 【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质. 15. 若，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】利用绝对值的非负数的性质列出方程，求出方程的解得到a与b的值，再计算出的值，即可作答． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴． 16. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 17. 当|m+7|-5的值最小时，m=_____． 【答案】﹣7 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性以及相反数的意义分析求解即可． 【详解】解：∵| m+7|≥0， ∴|m+7|﹣5≥﹣5， ∴当|m+7|＝0，即m+7＝0时，|m+7|-5的值取得最小值，最小值为﹣5， ∵m+7＝0， ∴m＝﹣7， 故答案为：﹣7． 【点睛】本题考查绝对值的非负性以及相反数的意义，理解|a|≥0是解题关键． 18. 数轴上，点A的初始位置表示的数为，现将点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至，第2次点A由位置向右移动2个单位长度至，第3次点A由位置向左移动3个单位长度至，第4次点A由位置向右移动4个单位长度至，……，按照这种移动方式进行下去，第_________次移动之后点所表示的数绝对值为2026． 【答案】 4035或4068 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点的移动规律、绝对值的概念以及数列求和，解题的关键是通过归纳得出点表示的数的通项公式，再根据绝对值为2026列方程求解． 先归纳出点表示的数的规律：当为奇数时，表示的数为；当为偶数时，表示的数为；再分别令两种情况下的数的绝对值为2026，解方程并检验，得到符合条件的值． 【详解】解：由题意，点的初始位置表示的数为， 第次移动后，表示的数为：． 第次移动后，表示的数为：． 第次移动后，表示的数为：． 第次移动后，表示的数为：． 归纳规律当为奇数时，表示的数为：． 当为偶数时，表示的数为：． ① 当为奇数时：， 则， 若，则，舍去； 若，则，符合条件． ② 当为偶数时：， 则， 若，则，符合条件； 若，则，舍去． 故答案为：或． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 在数轴上标出表示下列各数的点． ，，，，，， 在数轴上表示出以上各数，并用“”把下列各数连接起来． 【答案】根据题意，数轴表示如下： 【解析】 【分析】首先计算，，，，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 【详解】解：根据题意，得，，，，数轴表示略． 故． 21. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－” ）： +1050吨，－500吨，+2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食. （1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨. （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少. （3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元. 【答案】(1)、2850吨；(2)、9月9日最多3040吨；(3)、60700元. 【解析】 【分析】(1)、根据有理数的计算法则求出前3天的和得到答案； (2)、根据加法计算法则求出最大值； (3)、将各数的绝对值进行相加，然后乘以单价得出总费用. 【详解】(1)、1050-500+2300=2850（吨）， 答：9月3日仓库内共有粮食2850吨； (2)、9月9日仓库内的粮食最多， 最多是2850-80-150-320+600-360+500=3040（吨）， 答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨； (3)、运进1050+2300+600+500=4450（吨）， 运出|-500-80-150-320-360-210|=1620（吨）， 10×（4450+1620）=10×6070=60700（元）， 答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元． 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 【答案】（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1． 【解析】 【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论； （2）将（1）所得式子代入可得结论． 【详解】（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，＝﹣1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1． 【点睛】本题运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及整体代入的思想． 23. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：___________0；___________0；___________0；（填“>”“<”或“=”） （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可； （2）根据绝对值的意义，结合（1）中式子的符号，化简绝对值即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知：，， ∴，； 【小问2详解】 解：由（1）可知：，，， ∴． 24. 观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：；…… 根据发现的规律，解答下列各题； 【填空】直接写出第5个等式：________； 【猜想】请写出第个等式（用含的式子表示），并证明； 【应用】计算：． 【答案】填空：； 猜想：，证明： ∵， ∴； 应用：． 【解析】 【分析】填空：根据规律计算即可求解； 猜想：根据规律即可求解； 应用：利用规律拆项，再合并即可求解； 本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，掌握拆项法是解题的关键． 【详解】解：填空：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：； ∴第5个等式：， 故答案为：； 猜想：略 应用：根据题意，得 ， ， ． 25. 如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． （1）求、、的值； （2）若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点对应的数； （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为？请说明理由． 【答案】（1），， （2）或 （3） 解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为， 当点在点的右侧，且点还没追上点时，， 解得； 当在点左侧时，且点追上点后，， 解得； 当点到达点后，当点在点左侧时，， 解得； 当点到达点后，当点在点右侧时，， 解得， 综上所述：当点开始运动后第、、、秒时，、两点之间的距离为． 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值及平方的非负性、用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离及一元一次方程的应用， （1）根据绝对值及平方的非负性求出结论即可； （2）先求出点A、B间的距离，再分情况：点在之间或点在的延长线上，分别求出结论即可； （3）设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为，分四种情况分别求出即可． 【小问1详解】 解：， ，，， 解得，，； 【小问2详解】 解：， 点在之间，， ， 点的对应的数是； 点在的延长线上，， ， 点的对应的数是； 综上所述，点的对应的数是或； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德阳成都外国语学校2026~2027学年（上）第一次定时作业 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．完卷时间：120分钟．满分：150分 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 3. 我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列各数：（相邻两个1之间0的个数逐次加1），中，有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. 下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则（ ） A. 12 B. 2 C. 2或12 D. 或 11. 题目：“表示不超过x（x是有理数）的最大整数，例如：，，计算：”该题的答案是2，后来式子中的一个数不小心被墨水污染了，甲、乙、丙三名同学尝试还原被污染的数，给出的结果为：甲，被污染的数是小于但大于的有理数；乙，被污染的数是；丙，被污染的数是大于但小于的有理数．下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙、丙都对 B. 只有甲对 C. 只有丙对 D. 只有乙和丙对 12. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 比较大小：___________． 14. 若与互为相反数，则的值为_______. 15. 若，则的值是___________． 16. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 17. 当|m+7|-5的值最小时，m=_____． 18. 数轴上，点A的初始位置表示的数为，现将点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至，第2次点A由位置向右移动2个单位长度至，第3次点A由位置向左移动3个单位长度至，第4次点A由位置向右移动4个单位长度至，……，按照这种移动方式进行下去，第_________次移动之后点所表示的数绝对值为2026． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 20. 在数轴上标出表示下列各数的点． ，，，，，， 在数轴上表示出以上各数，并用“”把下列各数连接起来． 21. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－” ）： +1050吨，－500吨，+2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食. （1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨. （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少. （3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元. 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 23. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：___________0；___________0；___________0；（填“>”“<”或“=”） （2）化简：． 24. 观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：；…… 根据发现的规律，解答下列各题； 【填空】直接写出第5个等式：________； 【猜想】请写出第个等式（用含的式子表示），并证明； 【应用】计算：． 25. 如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． （1）求、、的值； （2）若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点对应的数； （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $