江苏苏州市金鸡湖中学2026-2027学年七年级第一学期10月学情自测数学试卷

2026~2027学年第一学期10月阶段练习 初一数学 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。 选择题 一、单项选择题（每题2分，共10小题，满分20分） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下面两个数互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．大于且小于的整数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（ ） A．点A左边 B．点A和点B之间 C．点B和点C之间 D．点C右边 6．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．定义一种新运算：，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 10．表示从到的所有正整数的乘积，例如：，则为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题）（每题2分，共8小题，满分16分） 11．我市某天早上气温是中午上升了，到了夜间又下降了，这天我市夜间的温度是__________. 12．亚洲陆地面积约为万平方千米，将用科学记数法表示为__________. 13．比较大小：__________. 14．数轴上点对应的数为，点对应的数为，且是最大的负整数，是的倒数，则线段的长为__________. 15．若，，且，则__________. 16．按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果为__________. 17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂.如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的个数字之和都相等.现已完成了部分填数，则图中的值为__________. 18．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为.现将一纸条如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是__________. 三．解答题（共8题，满分64分） 19．（本题满分18分）计算 （1）； （2） （3） （4） （5） （6） 20．（本题满分6分）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，，. （1）整数集合：_________________________； （2）负分数集合：_________________________； （3）正有理数集合：_________________________； 21．（本题满分5分）已知，互为倒数，，互为相反数，.求的值. 22．（本题满分5分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，， 23．（本题满分8分）规定一种“⊕”运算：，如. （1） ①计算：⊕ ▲ ，⊕ ▲ ； ②说明“⊕”运算具有交换律： （2） ①计算：⊕⊕ ▲ ，⊕⊕ ▲ ； ②由计算结果可得“⊕”运算 ▲ 结合律（填“具有”或“不具有”）. 24．（本题满分7分）某天出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，. （1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地的什么方向？有多远？ （2）若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升？ （3）该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 25．（本题满分6分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）运用你发现的规律求的值. 26．（本题满分9分）对于有理数 ，，，，若 ，则称 和 关于 的“美好关联数”为 ，例如，，则和关于的“美好关联数”为. （1）和关于的“美好关联数”为 ； （2）若和关于的“美好关联数”为，求的值； （3）若和关于的“美好关联数”为，和关于的“美好关联数”为，和关于的“美好关联数”为，…，和关于的“美好关联数”为，…. ①求的最小值； ②的最小值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $