第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）下图中每个小方格的面积表示1m2，估算一下，阴影部分的面积大约是( )m2。（不满一格的按半格计算） 2．（本题3分）下图中每个小正方形的边长是1厘米，第一个图形的面积是( )平方厘米；第二个图形的周长是( )厘米。 3．（本题3分）一间教室的占地面积约为52( )。国家体育场又名“鸟巢”，它的占地面积约是20( )。辽宁省的总面积约为148700( )。 4．（本题3分）2024年12月20日是澳门回归25周年，澳门特别行政区位于中国南部珠江口西侧，是中国内地与南海的水陆交汇处，陆地面积为33.3( )；距离广东省广州市145( )，回归后特区政府兴建的第一家大型公立综合医院澳门协和医院占地面积约7.6万( )。 5．（本题3分）有一个长24厘米，宽20厘米的可以活动的长方形框架，现在把它拉成一个底是24厘米的平行四边形框架后，发现面积少了120平方厘米，那么平行四边形框架的高是( )厘米。 6．（本题3分）“出入相补”就是把一个图形分割、移补成其他图形。如图所示，拼成的平行四边形的面积是48平方厘米，底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米，梯形的高是( )厘米。 7．（本题3分）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积大70平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 8．（本题3分）如图所示，线段AC长8厘米，BD长5厘米，四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 9．（本题3分）一个直角梯形面积45平方厘米，高是5厘米，另一条腰长是8厘米，这个直角梯形的周长是( )厘米。 10．（本题3分）如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是( )m2。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下图的三个图形面积相比，结果（ ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．平行四边形面积大 12．（本题2分）（    ）的占地面积大约是1公顷。 A．1个乒乓球台 B．南京鼓楼区 C．1个篮球场 D．实验小学的操场 13．（本题2分）下图中长方形的面积是32平方米，则平行四边形的面积（    ）。 A．大于32平方米 B．小于32平方米 C．等于32平方米 D．无法确定 14．（本题2分）下图中涂色部分的面积与空白部分的面积相比，（    ）。 A． 涂色部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大 D．无法确定 15．（本题2分）下列操作中，面积没有改变的是（    ）。 ① 木条钉成的框架被拉动后，框架内部的面积。 ② 一摞练习本均匀斜放后，从前面看到的面积。 ③ 在钉子板上把三角形的顶点A移动到顶点B，三角形的面积。 A．①② B．①③ C．②③ D．③ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）普通学校操场的面积大约是10000平方米。( ) 17．（本题2分）北京市的面积1.641公顷。( ) 18．（本题2分）赭山公园的面积是47.87平方千米。( ) 19．（本题2分）一个足球场占地面积约7140公顷。( ) 20．（本题2分）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（共5分） 21．（本题5分）计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共5分） 22．（本题5分）下图中每个小方格表示1平方厘米。 (1)李明用“6×4÷2”算出了一个三角形的面积，请你在上面的方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 (2)画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 六、解答题（共40分） 23．（本题10分）如图，一张长方形纸被折成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求图中梯形的面积。 24．（本题10分）同学们做“不同光照条件对大蒜生长的影响”实验，他们将大蒜种在下面的平行四边形地中，一段时间后，遮光组长出了蒜黄，见光组长出了绿色的蒜苗。这块平行四边形地的底是30分米，高是24分米，面积是多少平方分米?如果见光组的面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方分米? 25．（本题10分）有一条排水沟穿过一块长方形田地（如下图），这块田地的实际耕种面积（阴影部分）是多少平方米？（单位：米） 26．（本题10分）手工课上，明明在一张长30厘米、宽20厘米的硬纸板上，剪去4个边长是5厘米的小正方形后就能做成一个没有盖子的纸盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．32 【分析】先数出有多少满格，将不满一格的都按半格计算，最后将两部分相加即可。 【详解】满格的有个，半格的有个； （m2） 2． 54 36 【分析】图1可以从左边第一个尖角和右边的凹角水平连线，分为两个平行四边形，第一个平行四边形底为9厘米，高为1厘米；第二个平行四边形底为9厘米，高为5厘米，平行四边形面积＝底×高，两个面积加起来即为图1的面积。 图2横着的短线向上、向下平移，竖着的短线向左、向右平移；平移之后，图形周长等于一个大长方形的周长，大长方形的长为11厘米，宽为7厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】图1的面积：9×1＋9×5 ＝9＋45 ＝54（平方厘米） 图形2的周长：（11＋7）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 故第一个图形的面积是54平方厘米；第二个图形的周长是36厘米。 3． 平方米/ 公顷/ 平方千米/ 【分析】常见的面积单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小，边长100米的正方形的面积是1公顷。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。计量教室的面积用平方米用单位比较合适；计量“鸟巢”的占地面积用公倾作单位比较合适；计量辽宁省的总面积用平方千米比较合适。 【详解】一间教室的占地面积约为52平方米； 国家体育场又名“鸟巢”，它的占地面积约是20公顷； 辽宁省的总面积约为148700平方千米。 4． 平方千米/km2 千米/km 平方米/m2 【分析】平方千米是较大的面积单位，常用于计量国土、城市、湖泊等较大区域的面积，比如某个占地较广的公园，若它的长和宽都是1千米，那么它的面积就是1平方千米，结合数值可知，计量澳门特别行政区的陆地面积用“平方米”作单位比较合适； 1千米就大约是跑道长度的2圈半，结合数值可知，距离广东省广州市以“千米”为单位。 1平方米大约是1张方桌面的大小，结合数值可知，计量协和医院占地面积约7.6万以“平方米”为单位； 【详解】陆地面积为33.3平方千米；距离广东省广州市145千米，回归后特区政府兴建的第一家大型公立综合医院澳门协和医院占地面积约7.6万平方米。 5． 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，边的长度不变，但形状改变导致高发生变化，从而面积改变。长方形的面积＝长×宽，根据长方形的长和宽计算出原长方形的面积，再根据面积减少的量求出平行四边形的面积，最后根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，求出对应的高。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （厘米） 6． 48 8 【分析】根据“出入相补”原理来计算平面图形的面积，将梯形沿高的一半分割开拼补成平行四边形，即把梯形转化成了平行四边形；平行四边形的面积就是原来梯形的面积，平行四边形的高为梯形高的一半；根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据计算出平行四边形的高，再乘2即为梯形的高。 【详解】原来梯形的面积与平行四边形的面积相等，都是48平方厘米； 平行四边形的高：48÷12＝4（厘米） 梯形的高：4×2＝8（厘米） 7． 110 40 【分析】先根据平行四边形的底和高，利用平行四边形面积公式计算出总面积，因为梯形面积与三角形面积之和等于平行四边形的总面积。 已知梯形面积比三角形面积大70平方厘米，此时得到了两者的和与差，通过和差问题的基本公式即可分别求出梯形和三角形的面积。 【详解】平行四边形的底是15厘米，高是10厘米，平行四边形面积为：（平方厘米） 梯形面积三角形面积150（平方厘米） 梯形面积三角形面积70（平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 三角形面积：（平方厘米） 8．20 【分析】 观察图形可知，四边形的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ACD的面积，根据三角形的面积公式可得△ABC的面积＝AC×BO÷2，△ACD的面积＝AC×OD÷2；又因为BO＋OD＝BD，所以四边形的面积＝AC×BD÷2。 【详解】8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 即四边形ABCD的面积是20平方厘米。 9．31 【分析】已知直角梯形的面积和高，根据求出上底与下底的和。 因为直角梯形的周长为上底＋下底＋两条腰的长度，且已知两条腰分别为5厘米和8厘米，所以将上底与下底的和与两条腰长相加即可得到周长。 【详解】上底与下底的和： （厘米） 周长是梯形四条边的长度总和，周长为： （厘米） 10．6 【分析】增加的部分是一个底长的三角形，它和原来的三角形菜园高相等，增加部分面积是。三角形面积底高，可以反推出高面积底。求出高为，原来三角形底是，高是，代入数据求出三角形的面积即可。 【详解】 所以原来菜园的面积是。 11．D 【分析】由图形可知，这三个图形的高相等，则可设它们的高是2，然后分别根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出它们的面积，然后进行比较即可。 【详解】假设它们的高是2： 平行四边形的面积＝7×2＝14 三角形的面积＝12×2÷2＝12 梯形的面积＝（8＋3）×2÷2 ＝11×2÷2 ＝11 14＞12＞11 则平行四边形的面积＞ 三角形的面积＞梯形的面积； 即三个图形面积相比，其中平行四边形面积大。 12．D 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米；边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷比标准足球场大一些，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；1公顷＝10000平方米，据此结合生活实际和数据大小判断各选项。 【详解】1公顷＝10000平方米 A．1个乒乓球台面积仅约几平方米，远小于10000平方米，该选项不符合； B．南京鼓楼区是行政区，面积远大于1公顷，该选项不符合； C．1个标准篮球场面积是28×15＝420（平方米），远小于10000平方米，该选项不符合； D．实验小学的操场占地面积大约为10000平方米，即1公顷。 13．C 【分析】观察图形，长方形被平行四边形的长边平均分成两个三角形，这两个三角形与平行四边形等底等高，由此判断平行四边形与长方形的面积关系。 【详解】长方形被平均分成两个三角形，所以三角形的面积是长方形面积的一半。如图，平行四边形与这个三角形等底等高，所以三角形面积也是平行四边形面积的一半。以此，平行四边形的面积等于长方形的面积为32平方米。 14．C 【分析】观察图形，确定所有涂色三角形的高与长方形的宽相等，所有涂色三角形的底之和等于长方形的长，因为三角形面积公式为，，所以可推导所有涂色三角形的面积和与长方形面积的关系，最后长方形总面积减去涂色部分面积得到空白部分面积，再比较二者大小。 【详解】设长方形的长为，宽为 长方形总面积： 设4个涂色三角形的底分别为 ，由图可知，所有涂色三角形的高均为 涂色部分总面积： 空白部分总面积： 比较得：，即涂色部分的面积与空白部分的面积相比一样大。 15．C 【分析】①长方形框架拉成平行四边形后，底的长度不变，长方形的宽等于平行四边形的斜边，即平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，则平行四边形面积变小。 ②把这一摞练习本的前面由长方形变为平行四边形，因为练习本的长不变，每本练习本的厚度不变，所以前面的面积不变。 ③在钉子板上把三角形的顶点A移动到顶点B，三角形的底不变，高在AB和底的平行线之间的距离，所以三角形的高不变，根据三角形面积＝底×高÷2，则三角形的面积不变，据此解答。 【详解】面积没有改变的是②③。 16．√ 【分析】公顷使用的场景：学校、操场、广场、公园、景区等。1公顷是边长100米正方形的面积，即10000平方米。结合生活实际解答。 【详解】普通学校操场的面积大约是10000平方米，这种描述是符合实际的，所以该表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】计量一个城市的占地面积，通常用平方千米作单位，公顷适合计量公园、广场、土地等较小区域。 北京市作为省级行政区面积极大，用1.641公顷描述不符合实际情况。 【详解】边长为100米的正方形面积是1公顷，1.641公顷仅相当于16410平方米，远小于北京市实际面积。 面积单位换算关系为：，北京市实际面积约为1.641万平方千米，换算为公顷为： （公顷） 与题干中的1.641公顷差距极大，描述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】公顷使用的场景：学校、操场、广场、公园、景区等。平方千米使用的场景：城市、省份、国家、海洋、大型湖泊等。1平方千米＝100公顷，据此解答。 【详解】（公顷） 城市公园面积一般仅为几十公顷，远小于4787公顷，描述不符合实际。 故答案为：× 19．× 【分析】计量较大的土地面积，常用公顷做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷。据此解答。 【详解】由题意得，1个足球场的面积很大，但它的边长一般不到100米，所以一个足球场的面积一般不到1公顷。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。 【详解】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为： 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 21．129平方厘米 【分析】如图：将组合图形拆分为上方的长方形和下方的梯形。 计算长方形面积，因为长方形的长为12厘米，宽为4厘米，所以使用长方形面积＝长×宽计算其面积。 梯形的上底为12厘米，下底为15厘米，高为总高度10厘米减去长方形的高度4厘米，所以使用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算其面积。将长方形面积和梯形面积相加，得到组合图形的总面积。 【详解】长方形面积：12×4＝48（平方厘米） 梯形面积：（12＋15）×（10－4）÷2 ＝27×6÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 总面积：48＋81＝129（平方厘米） 所以组合图形的面积是129平方厘米。 22．(1) （画图不唯一） 这个三角形的面积是12平方厘米。 (2)（画图不唯一） 【分析】（1）李明用“6×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是6厘米，高是4厘米，据此画出图形； 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以这个三角形的面积是12平方厘米。 （2）由（1）可知这个三角形的面积是12平方厘米。平行四边形的面积＝底×高，3×4＝12（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形底可以是3厘米，高可以是4厘米，据此画图。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形上底可以是2厘米，下底可以是4厘米，高可以是4厘米，据此画图； 【详解】（1）图略 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 这个三角形的面积是12平方厘米。 （2）3×4＝12（平方厘米），平行四边形底3厘米，高4厘米； （2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米），梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米； 图略 23．390平方厘米 【分析】结合下图可知：三角形的面积比梯形少的部分就是右边的长方形的面积，长方形的宽＝面积÷长，先计算出来长方形的宽（也就是梯形的上底），再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】180÷20＝9（厘米） （30＋9）×20÷2 ＝39×20÷2 ＝780÷2 ＝390（平方厘米） 答：图中梯形的面积是390平方厘米。 24．720平方分米；288 平方分米 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，将数值代入求解即可。见光组的面积是遮光组的1.5倍，那么平行四边形的面积是遮光组的（1＋1.5）倍，用平行四边形的面积除以（1＋1.5），就是遮光组的面积。 【详解】（平方分米） ＝ ＝288（平方分米） 答：这块平行四边形地的面积是720平方分米，遮光组的面积是288平方分米。 25．920平方米 【分析】实际耕种面积等于长方形田地总面积减去中间平行四边形排水沟的面积。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。平行四边形的底是40米，高是2米。 【详解】50×20＝1000（平方米） 40×2＝80（平方米） 1000－80＝920（平方米） 答：这块田地的实际耕种面积是920平方米。 26．500平方厘米 【分析】先求出一张硬纸板的面积，用硬纸板的长乘硬纸板的宽；正方形的面积等于边长乘边长；再求出4个边长5厘米的小正方形的面积，用边长乘边长乘4；再用一张硬纸板的面积减去4个小正方形的面积。就能求出这张硬纸板剩下的面积。 【详解】30×20－5×5×4 ＝600－25×4 ＝600－100 ＝500（平方厘米） 答：这张硬纸板还剩下500平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $