精品解析：河南南阳市内乡县第十二小学2025-2026学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷

内乡县第十二小学2025—2026学年 五年级上学期期中数学试卷 班级： 姓名： 分数： 一、填空。（每空1分，计29分） 1. 3.26×2.8的积是（ ）位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是（ ）。 2. 根据，完成下面的填空。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 一个两位小数，四舍五入后约是8.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.02（ ）5.6×1.02 1.26×9.8（ ）12.6×0.98 7.85（ ）7.85÷0.6 3.9÷0.1（ ）3.9×10 5. 1.26868…是（ ）小数，也是一个（ ）小数。循环节是（ ），可以简写成（ ），精确到百分位是（ ）。 6. 小明在班上的位置是第4行第6列，用数对表示是______，小红坐在他的左面，小红的位置是______。 7. 小王4分钟做100道口算，平均每分钟做_____题，平均每题花____分钟． 8. 9.12÷24的商的最高位在（ ）位上，结果是（ ）。 9. 一支钢笔的单价是7.8元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支。 10. 一个箱子里放着形状、大小、轻重相同的球，其中，白球10个，红球8个，黄球3个。任意摸一个，摸到的可能性有（ ）种，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 11. 一本书有m页，小华每天看8页，看了a天，还剩（ ）页没看，如果m＝120，a＝6，还剩（ ）页没看。 二、选择（每题1分，共5分） 12. 6.8×101＝6.8×100＋6.8是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 13. 当x＝（ ）时，x2＝2x。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 2或0 14. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 D. 0.006 15. 如果（甲、乙≠0）那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 16. 商最大的算式是（ ）。 A. 12÷0.8 B. 12÷0.08 C. 1.2÷0.8 D. 0.12÷0.8 三、判断（每题1分，共6分） 17. 一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。（ ） 18. 两个小数相除，商一定小于被除数。（ ） 19. 2a表示两个a相乘，表示两个a相加。（ ） 20. 。（ ） 21. 。（ ） 22. 电影票6排9号，用数对表示是。（ ） 四、计算。（28分） 23. 直接写出得数。 24. 列竖式计算（带☆要验算） ☆2.35×1.2= 2.65÷3.4≈（得数保留一位小数） 25. 脱式计算。 五、探索实践。（10分） 26. 根据已有的结果找出规律，直接写得数。 … … … 27. 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移3个单位后的图形，然后写出所得图形顶点的位置，再说一说你发现了什么。 （ ） （ ） （ ） 我的发现：___________________________________________________________________________________。 六、解决问题（22分） 28. 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 29. 根据中国银行外汇牌价解决问题。 中国银行外汇牌价（单位：元） 1美元兑换人民币 6.34 1港元兑换人民币 0.82 1日元兑换人民币 0.08 1欧元兑换人民币 7.96 （1）100元人民币可以兑换多少日元？ （2）同一块手表在香港标价500港元，在欧洲标价100欧元，哪儿标价低？ 30. 一间教室长7.5米，宽6.2米，用边长为0.8米的正方形地砖铺地，80块够吗？（无损耗） 31. 某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？ 32. 服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做36套。后来改进技术，每套女装节约用布0.3米，这批布现在最多可以做几套女装？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内乡县第十二小学2025—2026学年 五年级上学期期中数学试卷 班级： 姓名： 分数： 一、填空。（每空1分，计29分） 1. 3.26×2.8的积是（ ）位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 5.3 【解析】 【分析】两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。求3.26×2.8的积是几位小数看两个因数的小数位数之和即可；先求出5.24×1.02的积，再看积的百分位，利用四舍五入法求出得数。结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】3.26是两位小数，2.8是一位小数，所以3.26×2.8的积是三位小数； 5.24×1.02＝5.3448≈5.3 3.26×2.8的积是三位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是5.3。 2. 根据，完成下面的填空。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据：被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，可将算式进行变形； 小数乘法中，看因数一共有几个小数位，积就是几位小数； 积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。 商的变化规律：除数不变，商随着被除数的变化而变化；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【详解】因为2784÷32＝87，所以32×87＝2784，2784÷87＝32； 3.2×0.87中，因数一共有3个小数位，积就是三位小数，即3.2×0.87＝2.784； 27.84÷3.2＝（2784÷100）÷（32÷10）＝87÷（100÷10）＝87÷100×10＝0.87×10＝8.7； 因为32×87＝2784，所以32×870＝27840；0.32×870中，因数一共有2个小数位，积就是两位小数，末尾的0可以去掉，0.32×870＝278.4； 2.784÷0.87＝（2784÷1000）÷（87÷100）＝32÷1000×100＝0.032×100＝3.2 3. 一个两位小数，四舍五入后约是8.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.04 ②. 7.95 【解析】 【分析】一个两位小数的近似数是8.0，有两种情况。第一种，这个数通过“四舍”得到近似数8.0，那么它本身应该比8.0大且百分位上最大是4，十分位上是0，个位上是8，即这个小数最大是8.04。第二种，这个数通过“五入”得到近似数8.0，那么它本身应该比8.0小且百分位上最小是5，十分位上是9，个位上是7，即这个数最小是7.95。 【详解】一个两位小数，四舍五入后约是8.0，这个小数最大是8.04，最小是7.95。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.02（ ）5.6×1.02 1.26×9.8（ ）12.6×0.98 7.85（ ）7.85÷0.6 3.9÷0.1（ ）3.9×10 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一题：把5.6作为比较基准。根据商、积与1比较的规律，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。本题两边的除数和乘数都是1.02，且1.02＞1，因此分别判断两边相对于5.6的大小，再确定括号中的符号。 第二题：观察左边的两个因数。根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数同时除以10，积不变。本题1.26乘10得到12.6，9.8除以10得到0.98，所以可把左边的两个因数同时这样调整，再与右边的算式比较。 第三题：左边是7.85，右边是7.85除以0.6。根据除数与1的关系，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数。本题0.6＜1，因此先判断右边的商与7.85的大小关系，再确定括号中的符号。 第四题：观察两边都以3.9为被比较的数。根据小数除法与乘法的关系，除以0.1相当于乘10。本题左边的3.9除以0.1可改写成3.9乘10，右边本来就是3.9乘10，再根据改写后的两个算式判断括号中的符号。 【详解】1.02＞1，5.6÷1.02＜5.6，1.02＞1，5.6×1.02＞5.6，所以5.6÷1.02＜5.6×1.02； 1.26×10＝12.6，9.8÷10＝0.98，1.26×9.8＝（1.26×10）×（9.8÷10）＝12.6×0.98； 0.6＜1，7.85÷0.6＞7.85，7.85＜7.85÷0.6 3.9÷0.1＝3.9×10 5. 1.26868…是（ ）小数，也是一个（ ）小数。循环节是（ ），可以简写成（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 无限 ②. 循环 ③. 68 ④. ⑤. 1.27 【解析】 【分析】判断是否为循环小数；找出重复出现的数字序列即为循环节；简写时只在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点；精确到百分位即保留两位小数，需看千分位上的数字进行四舍五入。 【详解】1.26868…，小数部分的位数是无限的，所以它是无限小数；小数部分从第二位起，数字68依次不断重复出现，所以它也是一个循环小数；重复出现的数字序列是68，所以循环节是68，简写时，在循环节的首位数字6和末位数字8的上面各记一个圆点，写作：；精确到百分位，该数千分位上的数字是8，8大于5，向前一位进1，百分位上的6变成7，所以精确到百分位是1.27。 6. 小明在班上的位置是第4行第6列，用数对表示是______，小红坐在他的左面，小红的位置是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答 【详解】小明在班上的位置是第4行第6列，用数对表示是（6，4），小红坐在他的左面，即列数减1，6－1＝5，小红的位置是（5，4）。 7. 小王4分钟做100道口算，平均每分钟做_____题，平均每题花____分钟． 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】（1）根据工作量÷工作时间=工作效率，代入数据列式解答即可； （2）根据除法的意义，列式解答即可． 【详解】（1）100÷4=25（道）， （2）4÷100=0.04（分钟）； 答：平均每分钟做25道，平均每题花0.04分钟． 故答案为25、0.04． 8. 9.12÷24的商的最高位在（ ）位上，结果是（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 【解析】 【分析】比较被除数的整数部分与除数的大小，确定商的最高位所在的位置，再按照小数除法的运算法则进行计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】计算9.12÷24 时，先看被除数的整数部分9，因为9＜24，整数部分不够商1，所以商的整数部分写0占位，并在0的右下角点上小数点。接着看十分位，将被除数看作91个十分之一，91÷24商3，余19，将3写在商的十分位上。再把被除数百分位上的2落下来，与余数19组成192个百分之一，192÷24＝8，将8写在商的百分位上。因此，商的最高位在十分位上，计算结果是0.38。 9. 一支钢笔的单价是7.8元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支。 【答案】6 【解析】 【分析】用钱数÷钢笔单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】50÷7.8≈6（支） 【点睛】最后无论剩下多少钱，只要不够一支钢笔的钱数就无法购买一支钢笔。 10. 一个箱子里放着形状、大小、轻重相同的球，其中，白球10个，红球8个，黄球3个。任意摸一个，摸到的可能性有（ ）种，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 3 ②. 白 ③. 黄 【解析】 【分析】箱子里有几种颜色的球，摸到的结果就有几种可能；在形状、大小、轻重相同的情况下，哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大；哪种颜色的球数量最少，摸到的可能性就最小。 【详解】10＞8＞3； 一个箱子里放着形状、大小、轻重相同的球，其中，白球10个，红球8个，黄球3个。任意摸一个，摸到的可能性有3种，摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 11. 一本书有m页，小华每天看8页，看了a天，还剩（ ）页没看，如果m＝120，a＝6，还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. m－8a ②. 72 【解析】 【分析】由题意可知，用这本书的总页数减去a天看的页数，即可求出还剩下的页数；然后把数代入代数式求值即可。 【详解】由分析可知： 还剩下的页数为：（m－8a）页 当m＝120，a＝6时， m－8a＝120－8×6 ＝120－48 ＝72 则还剩（ m－8a ）页没看，如果m＝120，a＝6，还剩（ 72 ）页没看。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 二、选择（每题1分，共5分） 12. 6.8×101＝6.8×100＋6.8是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】6.8×101 ＝6.8×（100＋1） ＝6.8×100＋6.8×1 ＝680＋6.8 ＝686.8 6.8×101＝6.8×100＋6.8，运用了乘法分配律。 故答案为：C 13. 当x＝（ ）时，x2＝2x。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 2或0 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把选项中的数分别代入x²＝2x，能使它们左右相等的就是要求的结果。 【详解】A．把x＝0代入x²＝2x，2x＝2×0＝0，x²＝0×0＝0，所以当x＝0时，2x＝x²； B．把x＝1代入x²＝2x，2x＝2×1＝2，x²＝1×1＝1，所以当x＝1时，2x≠x²； C．把x＝2代入x²＝2x，2x＝2×2＝4，x²＝2×2＝4，所以当x＝2时，2x＝x²； 故选：D 【点睛】此题考查的是x2＝2x的区别，解答此题根据方程的解的检验方法，把结果代入原方程，能使左右相等的就是它们的解。 14. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 D. 0.006 【答案】B 【解析】 【分析】根据余数＝被除数－除数×商，据此进行计算即可。 【详解】13.6－2.6×5 ＝13.6－13 ＝0.6 则余数是0.6。 故答案为：B 15. 如果（甲、乙≠0）那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】用假设法，利用一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小。 【详解】假设甲乙，甲：，乙：，，所以甲＞乙。 16. 商最大的算式是（ ）。 A. 12÷0.8 B. 12÷0.08 C. 1.2÷0.8 D. 0.12÷0.8 【答案】B 【解析】 【分析】利用商的变化规律比较即可：除数不变时，被除数越大，商越大；被除数不变时，除数越小，商越大。 【详解】对比选项A、C、D：三个算式除数均为，被除数满足，因此A的商大于C、D的商。 对比选项A、B：两个算式被除数均为，除数满足，因此B的商大于A的商。 所以B选项的商最大。 三、判断（每题1分，共6分） 17. 一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。 【详解】因为0.02＜1，所以一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。原说法正确。 故答案为：√ 18. 两个小数相除，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数除以小于1的数，积大于被除数，一个不为0的数除以大于1的数，积小于被除数；据此即可判断。 【详解】例如： 1.5÷0.5＝3，由于3＞1.5，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查除数是小数的除法计算以及商和被除数的关系，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 19. 2a表示两个a相乘，表示两个a相加。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据含字母式子的简写规则，明确2a和的实际含义，与题干描述对比即可判断对错。 【详解】2a表示2个a相加，即； 表示2个a相乘，即； 题干完全颠倒了两个式子的含义，说法错误。 故答案为：× 20. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数1.035×100＝103.5，除数0.23×100＝23，被除数与除数同时乘 100，所以商不变，等式成立。故答案为：√。 21. 。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】只有一个数连续除以两个数时，才等于这个数除以这两个数的积，原式是除以1.25后乘8，不能直接给后两个数加括号改变运算顺序。 【详解】计算左边算式： 计算右边算式： ，即。原题说法错误。 故答案为：× 22. 电影票6排9号，用数对表示是。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】由常识可得，排数是行，座位号是列，那么用数对表示是（9，6），原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算。（28分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；； ；； 24. 列竖式计算（带☆要验算） ☆2.35×1.2= 2.65÷3.4≈（得数保留一位小数） 【答案】2.82；0.8 【解析】 【分析】本题根据小数乘法与除法的计算法则计算即可．验算时可通过交换两个因数的位置进行验算．在完成按要求保留相应位数的小数除法中，商应除到要求保留位数的下一位． 【详解】2.35×1.2=2.82； 验算： 2.65÷3.4≈0.8 25. 脱式计算。 【答案】2840；2.37；110； 10.63；78 【解析】 【分析】第一题：把减数28.4看成28.4×1，观察到两项都有相同因数28.4，符合乘法分配律逆用形式a×c－b×c＝（a－b）×c，提取公因数后计算。 第二题：根据四则运算顺序，算式里既有减法又有除法，要先算除法，再算减法； 第三题：因为12.5和8相乘是整百数，所以把8.8拆成8＋0.8，利用乘法分配律计算； 第四题：根据四则运算顺序，算式里既有乘法又有加法，要先算乘法，再算加法。 第五题：把单独的7.8看成7.8×1，观察到三项都有相同因数7.8，符合乘法分配律逆用形式a×c＋b×c－d×c＝（a＋b－d）×c，提取公因数后计算。 【详解】28.4×101－28.4 ＝28.4×101－28.4×1 ＝28.4×（101－1） ＝28.4×100 ＝2840 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－227.8÷34 ＝9.07－6.7 ＝2.37 12.5×8.8 ＝12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 1.9×0.7＋9.3 ＝1.33＋9.3 ＝10.63 7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8 ＝7.8×1.2＋7.8×9.8－7.8×1 ＝7.8×（1.2＋9.8－1） ＝7.8×10 ＝78 五、探索实践。（10分） 26. 根据已有的结果找出规律，直接写得数。 … … … 【答案】 0.4545…；0.6363…；0.9090… 27. 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移3个单位后的图形，然后写出所得图形顶点的位置，再说一说你发现了什么。 （ ） （ ） （ ） 我的发现：___________________________________________________________________________________。 【答案】 （3，3），（6，5），（2，5） 我的发现：图形向下平移，各顶点的列数不变，行数减少（减去平移的单位数）。 【解析】 【分析】数对规则：（列，行），第一个数表示列，第二个数表示行；向下平移，列不变，行减少。 【详解】A在第3列，第6行，用数对表示为（3，6） B在第6列，第8行，用数对表示为（6，8） C在第2列，第8行，用数对表示为（2，8） A（3，6）向下平移3个单位，6－3＝3，（3，3）； B（6，8）向下平移3个单位，8－3＝5，（ 6，5）； C（2，8）向下平移3个单位，8－3＝5，（2，5）； 画图：依次找到A'、B'、C'三个点，顺次连接即可。 我的发现：图形向下平移，各顶点的列数不变，行数减少（减去平移的单位数）。 六、解决问题（22分） 28. 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 【答案】35吨 【解析】 【分析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：5.85×6。 【详解】5.85×6≈35（吨） 答：这台计算机约有35吨重。 29. 根据中国银行外汇牌价解决问题。 中国银行外汇牌价（单位：元） 1美元兑换人民币 6.34 1港元兑换人民币 0.82 1日元兑换人民币 0.08 1欧元兑换人民币 7.96 （1）100元人民币可以兑换多少日元？ （2）同一块手表在香港标价500港元，在欧洲标价100欧元，哪儿标价低？ 【答案】（1）1250日元 （2）香港 【解析】 【分析】（1）求100元人民币可兑换的日元数，用人民币总金额除以1日元兑换的人民币金额计算。 （2）将两地的标价都换算为人民币，再比较大小即可判断哪儿标价低。 【小问1详解】 100÷0.08＝1250（日元） 答：100元人民币可以兑换1250日元 【小问2详解】 500×0.82＝410（元） 100×7.96＝796（元） 410＜796 答：香港的标价低。 30. 一间教室长7.5米，宽6.2米，用边长为0.8米的正方形地砖铺地，80块够吗？（无损耗） 【答案】够 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出教室的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再×80，与教室面积比较即可。 【详解】7.5×6.2＝46.5（平方米） 0.8×0.8×80＝51.2（平方米） 51.2＞46.5 答：用边长为0.8米的正方形地砖铺地够。 【点睛】关键是熟悉长方形和正方形的面积公式，根据小数乘法的计算方法正确计算出结果。 31. 某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？ 【答案】9千米 【解析】 【分析】车费超过4千米内的收费，说明路程超过4千米。先算出超出4千米部分的车费，再除以超过后每千米的收费得到超出的路程，最后加上4千米就是总路程。 【详解】（15－8）÷1.4＋4 ＝7÷1.4＋4 ＝5＋4 ＝9（千米） 答：从家到少年宫最多9千米。 32. 服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做36套。后来改进技术，每套女装节约用布0.3米，这批布现在最多可以做几套女装？ 【答案】 40套 【解析】 【分析】先用乘法算出这批布的总长度，再算出改进技术后每套女装的用布量，用总布长除以现在每套的用布量，由于衣服套数必须是整数，不够做一套的部分要舍去，就能得到最多可做的套数。 【详解】 （套） 答：这批布现在最多可以做40套女装。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $