精品解析：黑龙江大庆市肇源县东部月考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 关于三角形的三条高，下列说法正确的是（ ） A. 任何三角形的三条高都在三角形内部 B. 钝角三角形有两条高落在三角形的外部 C. 直角三角形只有一条高 D. 三角形的三条高一定相交于三角形内部 【答案】B 【解析】 【详解】解：锐角三角形三条高都在三角形内部；直角三角形三条高中有两条高是它的直角边，且三条高相交于直角顶点；钝角三角形有两条高落在三角形外部，且三条高所在的直线相交于三角形外部一点，故选项说法错误，选项说法正确． 2. 已知三角形的两边长分别为5和9，则第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 15 D. 12 【答案】D 【解析】 【详解】解：由“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”得第三边，只有12符合． 3. 若一个正多边形的每一个外角都等于，则它的边数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正多边形外角和恒为，用外角和除以每一个外角度数即可求出边数． 【详解】解：∵正多边形的外角和为，且每个外角均为， ∴边数为． 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】解：设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2）， 可得方程180°（n﹣2）=1080°， 解得：n=8． 故选C． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，解题的关键是根据题意列出一元一次方程． 5. 下列几组条件中，不足以判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A为AAS，B为SSS，C为SAS，均可判定全等； D中三个角对应相等不能判定两个三角形全等． 6. 两个直角三角形中，如果有一条直角边和斜边分别对应相等，那么这两个直角三角形（ ） A. 一定全等 B. 不一定全等 C. 一定不全等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据判断两直角三角形全等即可． 【详解】解：一条直角边和斜边分别对应相等，符合直角三角形全等的判定方法“”，故一定全等． 7. 若，的周长是20，面积是12，则的周长和面积分别是（ ） A. 20，6 B. 10，6 C. 20，12 D. 10，12 【答案】C 【解析】 【详解】解：全等三角形的周长和面积分别相等，故的周长为20，面积为12． 8. 平分的，点在上，交于点，于点．若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵平分，点在上，，， ∴． ∵， ∴． 9. 工人师傅做课桌时，常在桌腿之间斜着钉上一根木条．这样做的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 【答案】A 【解析】 【详解】解：桌腿与斜钉的木条可构成三角形，利用三角形具有稳定性的性质，可使课桌结构更稳固. 10. 一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和三角形内角和定理的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据三角形内角和定理，设三个内角分别为x、、，通过求和解出x，得到具体角度，即可判断三角形类型． 【详解】解：∵三个内角度数之比为， ∴设三个角分别为x、、， ∵三角形内角和为， ∴ ， 解得， ∴三个角分别为、、， ∵最大角为， ∴这个三角形是直角三角形． 故选C． 二、填空题（每小题3分，共24分．请把答案填在横线上） 11. 已知三角形的两边长分别为6和10，则第三边的取值范围是____． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据题意得，， ∴． 12. 若一个三角形的两个内角分别为和，则它的第三个内角是______，按角分类它是______三角形． 【答案】 ①. ②. 直角 【解析】 【分析】利用三角形内角和定理求出第三个内角，进而即可求解． 【详解】解：∵一个三角形的两个内角分别为和， ∴第三个内角度数为， ∴按角分类它是直角三角形． 13. 已知一个多边形的每一个内角都等于，则它的边数是__________． 【答案】8 【解析】 【分析】求出它的每个外角的度数，再根据多边形外角和定理，即可求解． 【详解】解：∵一个多边形的每一个内角都等于， ∴每个外角的度数为， ∴它的边数． 14. 八边形的内角和是_________度，外角和是__________度． 【答案】 ①. 1080 ②. 360 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式及外角的性质即可求解． 【详解】八边形的内角和是（8-2）×180°=1080°，外角和是360° 故答案为：1080；360． 【点睛】此题主要考查多边形的内角和与外角和，解题的关键是熟知多边形的内角和公式． 15. 若，，的周长为21，，则____． 【答案】6 【解析】 【分析】全等三角形对应边相等：，再根据即可求的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵的周长为21，即，， ∴． 16. 若，，则____°． 【答案】80 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∵， ∴． 17. 点在的平分线上，交于点，于点．若，则____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据角平分线性质求解即可． 【详解】解：∵点在的平分线上，，， ∴． 18. 已知等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长是____． 【答案】27 【解析】 【详解】若腰长为5，则，不满足三边关系，不能构成三角形； 若腰长为11，则，满足三边关系，周长为． 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明或演算步骤） 19. 在中，． （1）分别求、的度数； （2）请按边对进行分类，并说明理由． 【答案】（1）， （2）是不等边三角形， 理由：因为互不相等， 所以的三边互不相等， 因此是不等边三角形． 【解析】 【分析】（1）根据题中条件设，，利用三角形内角和算出的值，即可求出两个角的度数； （2）根据三个内角都不相等，判断这个三角形是不等边三角形． 【小问1详解】 解：设， 由， 得， 解得． 所以，． 【小问2详解】 略 20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是，与边数无关．多边形的外角和是，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得, ， ． ∴这个多边形的边数是7． 21. 已知．求证：． 【答案】证明：因为， 所以，即． 在与中， ， 所以． 【解析】 【详解】略 22. 在中，平分交于点，，． （1）求的度数； （2）求和的度数． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 解：因为是的外角 所以， 所以 ． 【小问2详解】 解：因为平分 所以 ． 所以 ． 23. 已知，点、、分别与点、、对应，，，． （1）求的长； （2）求中最长边的长． 【答案】（1）5 （2）8 【解析】 【小问1详解】 解：∵，与是对应边，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，，，， ∴，，， ∴中最长边的长为8． 24. 已知：点、、、在同一条直线上，，．求证：． 【答案】证明：因为， 所以，即． 因为， 所以（两直线平行，内错角相等）； 因为， 所以（两直线平行，内错角相等）； 在与中，，，， 所以， 故． 【解析】 【分析】根据证明，即可得证. 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 关于三角形的三条高，下列说法正确的是（ ） A. 任何三角形的三条高都在三角形内部 B. 钝角三角形有两条高落在三角形的外部 C. 直角三角形只有一条高 D. 三角形的三条高一定相交于三角形内部 2. 已知三角形的两边长分别为5和9，则第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 15 D. 12 3. 若一个正多边形的每一个外角都等于，则它的边数是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列几组条件中，不足以判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 两个直角三角形中，如果有一条直角边和斜边分别对应相等，那么这两个直角三角形（ ） A. 一定全等 B. 不一定全等 C. 一定不全等 D. 无法确定 7. 若，的周长是20，面积是12，则的周长和面积分别是（ ） A. 20，6 B. 10，6 C. 20，12 D. 10，12 8. 平分的，点在上，交于点，于点．若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 工人师傅做课桌时，常在桌腿之间斜着钉上一根木条．这样做的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 10. 一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 二、填空题（每小题3分，共24分．请把答案填在横线上） 11. 已知三角形的两边长分别为6和10，则第三边的取值范围是____． 12. 若一个三角形的两个内角分别为和，则它的第三个内角是______，按角分类它是______三角形． 13. 已知一个多边形的每一个内角都等于，则它的边数是__________． 14. 八边形的内角和是_________度，外角和是__________度． 15. 若，，的周长为21，，则____． 16. 若，，则____°． 17. 点在的平分线上，交于点，于点．若，则____． 18. 已知等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长是____． 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明或演算步骤） 19. 在中，． （1）分别求、的度数； （2）请按边对进行分类，并说明理由． 20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 21. 已知．求证：． 22. 在中，平分交于点，，． （1）求的度数； （2）求和的度数． 23. 已知，点、、分别与点、、对应，，，． （1）求的长； （2）求中最长边的长． 24. 已知：点、、、在同一条直线上，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $