黑龙江大庆市肇源县东部月考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份八年级数学联考试卷参考答案 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B　2．D　3．A　4．C　5．D　6．A　7．C　8．B　9．A　10．D 1．【解析】钝角三角形有两条高落在三角形外部（B 正确）；锐角三角形三条高都在内部，直角三角形有两条高就是它的直角边，且三条高相交于直角顶点（A、C、D 均错）。 2．【解析】由“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”得 4＜第三边＜14，只有 12 符合。 5．【解析】A 为 AAS，B 为 SSS，C 为 SAS，均可判定全等；D 中三个角对应相等只能判定相似，不足以判定全等。 6．【解析】一条直角边和斜边分别对应相等，符合直角三角形全等的判定方法“HL”，故一定全等。 7．【解析】全等三角形的周长和面积分别相等，故 △DEF 的周长为 20、面积为 12。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4＜a＜16（两边之差小于第三边、两边之和大于第三边：10－6＜a＜10＋6。） 12．90；直角（第三个内角＝180°－25°－65°＝90°；有一个内角是直角的三角形是直角三角形。） 13．8（由内角 135° 得其外角为 180°－135°＝45°，故边数＝360°÷45°＝8。） 14．1080；360（八边形内角和＝(8－2)×180°＝1080°；任意多边形的外角和都是 360°。） 15．6（全等三角形对应边相等：DE＝AB＝8，EF＝BC＝7，故 DF＝21－8－7＝6。） 16．80（∠F 与 ∠C 是对应角；∠C＝180°－62°－38°＝80°，故 ∠F＝80°。） 17．5（点 Q 到 OM、ON 两边的距离相等，故 QB＝QA＝5。） 18．27（腰长只能是 11：若腰长为 5，则 5＋5＜11，不满足三边关系；故三边为 11、11、5，周长为 27。） 三、解答题（共46分） 19．（6分）解：设 ∠B＝3x，∠C＝2x。（1分） （1）由 ∠A＋∠B＋∠C＝180°，得 50°＋3x＋2x＝180°，解得 x＝26°。（2分） 所以 ∠B＝78°，∠C＝52°。（1分） （2）因为 50°、78°、52° 互不相等，所以 △ABC 的三边互不相等，属于不等边三角形。（2分） 20．（6分）解：多边形的外角和为 360°，由题意得内角和＝3×360°－180°＝900°。（3分） 由 (n－2)×180°＝900°，得 n－2＝5，所以 n＝7。（3分） 21．（8分）证明：因为 ∠BAC＝∠DAE，（2分） 所以 ∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即 ∠BAD＝∠CAE。（3分） 在 △ABD 与 △ACE 中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，（2分） 所以 △ABD≌△ACE（SAS）。（1分） 22．（8分）解：（1）因为 ∠ADC 是 △ABD 的外角，所以 ∠ADC＝∠B＋∠BAD，（2分） 所以 ∠BAD＝∠ADC－∠B＝65°－45°＝20°。（2分） （2）因为 AD 平分 ∠BAC，所以 ∠BAC＝2∠BAD＝40°。（2分） 所以 ∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－45°－40°＝95°。（2分） 23．（8分）解：（1）因为 △ABC≌△DEF，AB 与 DE 是对应边，所以 DE＝AB＝5。（4分） （2）由对应边相等可知 EF＝BC＝7，DF＝AC＝8，故最长边 DF＝8。（4分） 24．（10分）证明：因为 FB＝CE，所以 FB＋FC＝CE＋FC，即 BC＝EF。（3分） 因为 AB∥ED，所以 ∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）；（2分） 因为 AC∥FD，所以 ∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）；（2分） 在 △ABC 与 △DEF 中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，（2分） 所以 △ABC≌△DEF（ASA），故 AB＝DE。（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 题号 一 二 三 总分 满分 30 24 46 100 得分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分） 1．关于三角形的三条高，下列说法正确的是（　） A．任何三角形的三条高都在三角形内部 B．钝角三角形有两条高落在三角形的外部 C．直角三角形只有一条高 D．三角形的三条高一定相交于三角形内部 2．已知三角形的两边长分别为 5 和 9，则第三边的长可能是（　） A．3 B．4 C．15 D．12 3．若一个正多边形的每一个外角都等于 40°，则它的边数是（　） A．9 B．8 C．7 D．10 4．若一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形的边数是（　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列几组条件中，不足以判定 △ABC 与 △DEF 全等的是（　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF C．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 6．两个直角三角形中，如果有一条直角边和斜边分别对应相等，那么这两个直角三角形（　） A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．无法确定 7．若 △ABC≌△DEF，△ABC 的周长是 20，面积是 12，则 △DEF 的周长和面积分别是（　） A．20，6 B．10，6 C．20，12 D．10，12 8．AD 平分 △ABC 的 ∠BAC，点 P 在 AD 上，PE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，PF⊥AC 于点 F。若 PE＝3，则 PF 等于（　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．工人师傅做课桌时，常在桌腿之间斜着钉上一根木条。这样做的数学道理是（　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 10．若三角形的三个内角度数之比为 1∶2∶3，则这个三角形是（　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 二、填空题（每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11．已知三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边 a 的取值范围是＿＿＿＿。 12．若一个三角形的两个内角分别为 25° 和 65°，则它的第三个内角是＿＿＿＿°，按角分类它是＿＿＿＿三角形。 13．若一个正多边形的每一个内角都是 135°，则它的边数是＿＿＿＿。 14．八边形的内角和为＿＿＿＿°，它的外角和是＿＿＿＿°。 15．若 △ABC≌△DEF，AB＝8，△DEF 的周长为 21，DE＝8，EF＝7，则 DF＝＿＿＿＿。 16．若 △ABC≌△DEF，∠A＝62°，∠B＝38°，则 ∠F＝＿＿＿＿°。 17．点 Q 在 ∠MON 的平分线上，QA⊥OM 交 OM 于点 A，QB⊥ON 于点 B。若 QA＝5，则 QB＝＿＿＿＿。 18．已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则它的周长是＿＿＿＿。 三、解答题（共46分。解答应写出文字说明或演算步骤） 19．（6分）在 △ABC 中，∠A＝50°，∠B∶∠C＝3∶2。 （1）分别求 ∠B、∠C 的度数；（3分） （2）请按边对 △ABC 进行分类，并说明理由。（3分） 20．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数。 21．（8分）已知 AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE。求证：△ABD≌△ACE。 22．（8分）在 △ABC 中，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝45°，∠ADC＝65°。 （1）求 ∠BAD 的度数；（4分） （2）求 ∠BAC 和 ∠C 的度数。（4分） 23．（8分）已知 △ABC≌△DEF，点 A、B、C 分别与点 D、E、F 对应，AB＝5，BC＝7，AC＝8，△DEF 的周长为 20。 （1）求 DE 的长；（4分） （2）求 △DEF 中最长边的长。（4分） 24．（10分）已知：点 B、F、C、E 在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB＝DE。 学科网（北京）股份有限公司 $