浙江杭州市保俶塔申花实验学校2026-2027学年九年级上学期质量调研数学试卷（10月份）

2026学年第一学期九年级数学10月教学质量调研卷 试题卷 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非进择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分绅。 2.答避前、请务心将自已的姓名、准考证号用，黑色字迹的签宇笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定 的位置上。 3答题时、请按照答题纸上“注遮事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答 一律无效。 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结采都不能用近似数表示。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。 1郑一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列是必然事件的是（鼻） A.向上一面的点数等于7 B.向上一面的点数大于0 C.向上一面的点数等于4 D.向上一面的点数小于5 2.下列各式中，y是x的二次函数的是(A) A3=2x2-5x B.y=6+1 C.yn D.y-ix 3.已知⊙O的半径是4，OP=3,则点P与⊙0的位置关系是(A) A点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定 4.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，用频率估计“正面朝上”的概率为0.55，下列说法 .正确的是（▲） A抛掷100次，一定有55次正面朝上 B.抛掷1次，一定是正面朝上 C.抛掷1次，不一定是正面朝上 D.抛掷2次，一定有2次正面朝上 5.将抛物线y一5xX+1向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，所得抛物线的函数表达 式为▲ Ay=-5(0x+12-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+3 6如图，已知线段AB,AD,点C在线段AB上，下列说法正确的是（▲） A经过点A,B,C,只能作一个圆 B.经过点A,B,D,只能作一个圆 C.经过点A,以AD的长为半径只能作一个圆 D.经过点A,B,以AD的长为半径只能作一个圆 C B (第6题) 7.对于二次函数y2(x+1)x-3),下列说法正确的是（▲） A.图象的开口向下 B.当之1时，y随x的增大而减小 C.当x<1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1 8.在同一坐标系内，二次函数y=ax2+5xtb与一次函数y=axtb的图象可能是（▲ 第1页，共4页 9.在直角平面坐标系中，二次函数y=ar2-2ar+b(a,b为常数，a0),当x≤1时，y≤0，点(2，m), (3,)在函数图象上，则二的值为(4) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，⊙O的半径为8cm,把劣弧B沿AB折叠，使劣弧B经过圆心O,再 把劣弧D沿CD折叠，使劣弧CD经过AB的中点E,则折痕CD的长为（▲） A.Scm B.8v3cm C.2v7cm D.4v7cm (第10题) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.二次函数=3x2-2x的对称轴为直线▲· 12.如图，在⊙O中，AB=AC,若BC的度数为80°，则C的度数为▲ 13.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下， (第12题) 为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10 个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述 过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋 中有▲个黄球， 14.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1), 则不等式amx2<bx+c的解集是▲ (第14题) 15若实数a,b满足a+b2=2,则a2+5b的最小值为▲_， 16.如图，在矩形ABCD中，BC=16,点P在边BC上，以点P为圆心，PA为 半径画弧，交AD于点E,交CD于点F.若E是的中点，DF=8,则AB的 长为▲ (第16题) 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)抛物线y=ax+bx-3(a≠0，a,b为常数)上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应 值如表： x 0 象象。 -1 3 3 y 0 -3 -4 -3 m (1)求抛物线的解析式及表格中m的值； (2)当-1<x<2时，求y的取值范围， 第2页，共4页 18.(本小题8分)现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子， 有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次， 记下骰子向上一面出现的数字，然后由小正从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一 张，记下卡片上的数字. (1)请用列表或画树状图的方法，求骰子向上一面的数字与卡片上的数字之积为6的概率； (2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之 积大于7、则小明赢：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问 小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。 19.(本小题8分)如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是AB上一点，CD=CE, (I)求证：AC=BC: C (2)若∠AOB=120°，CD=V3,求半径OA的长. (第19题) 20.(本小题8分)如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(3,0),于y轴交于C. (1)求该抛物线的解析式： A (2)若M是抛物线的对称轴与直线BC的交点，N是抛物线的顶点，求 N的长： (3)若点P是抛物线上点，当S△PB=8时，求点P的坐标. (第20题) 21.(本小题8分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上 (I)若AB=DE,求证；点B是弧DE的中点； (2)若CD=2,AB=8,求⊙O的半径r. D (第21题) 第3页，共4页 22.(本小题10分)某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召，依托本地特色资源，计划投资 生产某种产品.投产第-年企业需要至少生产13万件产品，受产能限制，产量不超过24万件， 并且生产的产品能全部售出.经调研，投第一年该产品的总成本（万元）与产量x(万件)之间 将近似满足二次函数关系y=2+br+c(I3≤r≤24)，部分数据儿表： 产量万件) 15 18 20 总成本（万元） 285 336 360 (总利润=总销售额·总成本) (1)求投第一年该产品的总成本y与产量x之问的函数关系式： C)投产第一年，如果该产品每件售价为20元，生产该产品多少万件时，总利润最大？最 :大总利润是多少？ 3)投产第一年，如果该产品每件售价为m元时，总利润会随着产量x的增大而增大，则 m的最小值是多少？ 23.(本小题10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的图象经过点(-1,2) (1)若抛物线的顶点为(1，-2)，求函数的表达式： (2)若函数图象经过点(m,0),(n,0),且关于x的方程ax2+bx+c=-2x有两个相等的实数 根，求mn的值： (3)在(1)的条件下，若函数图象过点A(k,p),B(-4-k,q),求p叶g的最小值， 24.(本小趣4分)如图，AB是⊙O的直径，P为AB上一点（点P不与A、B重合)，CD与 EF是过点P的两条弦，且CD=EF,CD⊥EF,设PE=a,PF=b. (I)求证：PB平分∠FPD: 2)若a=3,b=5,求AB的长： (3)求证：当点P在AB上运动时，PE2+P的值不变，并求出这个定值. AB2 C B (第24题) 第4页，共4页