期中培优：有理数的混合运算、有理数混合运算的实际应用、有理数计算中的错解问题专项训练-2026-2027学年人教版七年级数学上册

期中培优：有理数的混合运算、有理数混合运算的实际应用、有理数计算中的错解问题专项训练 期中培优：有理数的混合运算、有理数混合运算的实际应用、有理数计算中的错解问题专项训练 考点目录 有理数的混合运算 有理数混合运算的实际应用 有理数计算中的错解问题 考点一 有理数的混合运算 例1．（26-27七年级上·山东临沂·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)7 (2) (3) (4)5 【分析】（1）原式先计算乘方，再计算乘法，最后进行加减计算即可； （2）原式先计算乘方、去绝对值符号，再计算乘除法，最后进行加减计算即可； （3）原式从左向右依次进行计算即可； （4）原式运用乘法分配律进行简算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 例2．（26-27七年级上·山西运城·阶段检测）计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 例3．（26-27七年级上·天津南开·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)6 (2)3 (3)0 (4)130 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 变式1．（26-27七年级上·重庆忠县·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （2） （3） （4） 变式2．（26-27七年级上·山西晋中·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 变式3．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)6 (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 考点二 有理数混合运算的实际应用 例1．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价元，为了合理定价，在星期一至星期五试行机动价格，卖出时每箱以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录这五天的牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 每箱价格相对于标准价格（元） 售出箱数 (1)这五天超市售出的牛奶单价最高的是星期_______，最高单价是________元； (2)这五天超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】(1)一，； (2)这五天超市出售此种牛奶盈利元． 【分析】根据题意及正数和负数的实际意义即可求解； 根据正数和负数的实际意义列式计算即可求解； 【详解】（1）解：由表格可知，这五天超市售出的牛奶单价最高的是星期一，最高单价是（元）， 故答案为：一，； （2）解：这五天售出的总箱数：（箱）， 相对标准价格的变化金额是：（元）， 实际售价：（元）， 利润为：（元）， 答：这五天超市出售此种牛奶盈利元． 例2．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆蔚来，最高续航里程公里的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 偏差/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； (2)求小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程； (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余里程不足最高续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时（这七天行驶前车辆为满电状态），行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】(1)87 (2) (3)解：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 【分析】（1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可； （2）把这七天行驶的里程记录相加，所得结果除以7，再加上100即可得到答案； （3）求出该汽车第七天行驶结束时剩余续航里程的占比，比较即可得到结论． 【详解】（1）解：， ∴这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶； （2）解： ， ， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程为； （3）略 例3．（26-27七年级上·福建福州·阶段检测）小丽的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小丽的妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 (1)根据记录的数据可知小丽的妈妈星期三生产玩具 个； (2)根据记录的数据可知小丽的妈妈本周实际生产玩具 个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个则倒扣元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”，那么小丽的妈妈本周应该选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)小丽的妈妈本周应该选择“每日计件工资制”更合算． 理由：若采用“每日计件工资制”， 则小丽的妈妈本周的工资为（元） 若采用“每周计件工资制”， 则小丽的妈妈本周的工资为（元）， 因为， 所以小丽的妈妈本周应该选择“每日计件工资制”更合算． 【分析】（1）用平均每天规定生产量加上周三的实际出入量求解即可； （2）用每周规定生产量加上一周的实际出入量求解即可； （3）根据两种工资制度分别计算小丽妈妈的工资，即可求解 【详解】（1）解：（个）， 答：小丽的妈妈星期三生产玩具27个 （2）解：（个）， 答：小丽的妈妈本周实际生产玩具218个； （3）略 变式1．（26-27七年级上·山东德州·阶段检测）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？ (2)若汽车耗油量为升/千米，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15千瓦时，每千瓦时电费为元，请估计司机小王换成新能源汽车后行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】(1)小王在出发点西侧3千米处； (2)换成新能源汽车后行驶费用比原来节省元． 【分析】（1）把所有数据相加，根据结果进行判断即可； （2）先求出出租车的行程，再根据汽车的行驶费减去新能源汽车行驶费即可求出答案． 【详解】（1）解： （千米）， 即最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西侧3千米处； （2）解：（千米）， （元）， 即换成新能源汽车后行驶费用比原来节省元． 变式2．（26-27七年级上·湖北襄阳·阶段检测）［项目背景]某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：如何获得更高的销售额？”下面是他们的调查数据． 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在左右，他将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如下图，超过的以180元/箱的价格售出，其余三箱以8元销售，并全部售出． 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的精品山药，以10元销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． ［问题解决] (1)求甲种植户售出的6箱梧桐山药中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量． (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 【答案】(1)解：∵6 箱对应的记录数为，，，，，， ∴最重一箱对应的数值是，最轻一箱对应的数值是． ∴， 答：最重的一箱比最轻的一箱重． (2)解：∵每箱标准质量，一共 6 箱， ∴标准总质量：． 超出和不足的总和：． 甲总质量：（kg）． ∵乙售出总质量与甲相同， ∴乙的总质量为． 答：乙种植户售出的梧桐山药总质量为． (3)解：先计算甲种植户销售额． ∵记录为正数的有，，，共 3 箱，超过，按 180 元每箱销售． 甲这 3 箱销售额：（元）． 剩余 3 箱记录：，，． 剩余 3 箱实际总质量：（）． 剩余 3 箱销售额：（元）． 甲总销售额：（元）． 乙精品山药 ，单价 10 元 /． 乙种植户精品部分销售额：（元）． 普通山药质量：（）． 普通山药单价：（元 /）． 普通部分销售额：（元）． 乙总销售额：（元）． ∵，（元）． 答：乙种植户销售额更高，高 7 元． 【分析】（1）从 6 个记录数字中找出最大数 与最小数，用 减去，算出最重一箱比最轻一箱重千克． （2）先用 6 乘 20 得到标准总质量 120，再加上 6 个偏差数字的总和负 1，算出甲总质量 ，乙总质量和甲相等，得到乙总质量． （3）先算出甲两部分销售额相加得到 976 元，再算出乙精品与普通山药销售额相加得到 983 元，比较 983 和 976，算出差值 7 元，得到乙销售额更高，高 7 元． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 变式3．（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小新家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________； (2)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的，行车电脑就会发出充电提示．假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】(1) (2) (3) 行车电脑不会发出充电提示. 【分析】（1）路程最多与最少的差值等于对应偏差的最大值与最小值的差，直接计算即可． （2）总行驶路程等于七天标准总路程加上七天偏差的总和． （3）计算剩余续航里程，与续航的比较，判断是否触发提示． 【详解】（1）解：∵ 七天路程偏差的最大值为，最小值为， ∴ 最多的一天比最少的一天多行驶． 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶． （2）解：七天路程偏差和为： ， 七天标准总路程为， ∴ 七天总行驶路程为． 答：这七天一共行驶了． （3）解：续航的为， 第七天结束时剩余续航为， ∵ ， ∴ 行车电脑不会发出充电提示． 答：第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示． 考点三 有理数计算中的错解问题 例1．（26-27七年级上·山西晋中·阶段检测）计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） =4（第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)第一步变形的依据是________________，体现了数学中的________思想； (2)小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：________________； (3)请指出她从第________步开始出现错误；并写出正确的解答过程． 【答案】(1)减去一个数等于加上这个数的相反数，转化 (2)加法交换律和加法结合律 (3)三，正确过程如下： 原式 【分析】（1）根据减法法则即可解答； （2）根据加法交换律、结合律即可解答； （3）错误出在有理数加法计算，的结果计算出错． 【详解】（1）解：第一步变形的依据是减去一个数等于加上这个数的相反数，体现了数学中的转化思想； （2）解：小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：加法交换律和加法结合律； （3）解：她从第三步开始出现错误，正确的解答过程略． 例2．（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）计算：．小琪的做法如下表所示： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小琪的计算过程，回答下列问题： (1)小琪在进行第二步计算时，运用的运算律是：______． (2)请指出她从第______步开始出现错误，将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 【答案】(1)加法交换律和加法结合律 (2)三：改正后的解答过程： 原式 ． 【分析】（1）根据第二步的式子变形特征，判断对应的加法运算律； （2）逐行核对每一步的计算结果，定位错误后按有理数加减法则计算． 【详解】（1）解：第二步交换了加数的位置，再将两组加数分别结合计算，运用了加法交换律和加法结合律； （2）解：第三步中计算错误，应为，正确过程见答案． 例3．（26-27七年级上·山西太原·阶段检测）下面是小斌同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： (1)小斌同学在进行第二步计算时，运用的运算律是_________； (2)请指出他从第________步开始出现错误； (3)请你直接写出正确的计算结果，并就有理数的加减运算给出一条建议． 【答案】(1) 加法交换律和加法结合律 (2) 三 (3) 正确计算结果为；建议：进行有理数加减运算时，可先将能凑整的数结合运算，同时注意符号的准确处理 【分析】（1）根据第二步的变形特征判断所用运算律； （2）逐步骤核对计算过程，找出首次出错的步骤； （3）依据有理数加减运算法则重新计算，结合易错点给出合理建议； 【详解】（1）解：第二步中先交换加数的位置，再将同分母的加数分别结合计算，运用了加法交换律和加法结合律； （2）解：∵第二步中， 第三步将该结果写为， ∴计算错误，即从第三步开始出现错误； （3）原式 ， 建议：进行有理数加减运算时，需注意同号两数相加的符号与绝对值计算，避免出错． 变式1．（26-27七年级上·广东江门·阶段检测）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种： 解：方法1：原式， 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_____运算，再求括号外的_____运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） (2)小明在计算时，联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是____________________． (3)根据材料中的方法2计算：． 【答案】(1)减法，除法 (2)除法不满足分配律； (3) 【详解】（1）解：材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）解：小明的解法是错误的，错误的原因是除法不满足分配律； （3）解：原式的倒数 所以原式． 变式2．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）下面是一位同学的学习笔记，请仔细阅读并完成后面的任务． 2026年9月10日 今天，我在一本数学学习报上看到这样一道题： 计算：． 下面是小明同学的解答过程： 解：原式第1步 第2步 ．第3步 任务： (1)小明的解答过程从第___________步开始出错，错误的原因是______________________． (2)请你写出正确的解答过程． 【答案】(1)2；化简时，符号错误 (2)解：原式 ． 【详解】（1）解：小明的解答过程从第2步开始出错，错误的原因是化简时，符号错误； （2）略 变式3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ (1)上述计算过程，在第________步开始出现错误，本题运算的正确结果是________； (2)第①步的变形依据是________；（填选项） A．加法交换律    B．乘法交换律    C．加法结合律    D．乘法结合律 (3)计算：． 【答案】(1)⑤； (2)A (3) 【详解】（1）解：原式① ② ③ ④ ⑤； 根据正确解题过程可得：⑤，； （2）解：第①步的变形依据是加法交换律； （3）解： ． 2 学科网（北京）股份有限公司 $期中培优：有理数的混合运算、有理数混合运算的实际应用、有理数计算中的错解问题专项训练 期中培优：有理数的混合运算、有理数混合运算的实际应用、有理数计算中的错解问题专项训练 考点目录 有理数的混合运算 有理数混合运算的实际应用 有理数计算中的错解问题 考点一 有理数的混合运算 例1．（26-27七年级上·山东临沂·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 例2．（26-27七年级上·山西运城·阶段检测）计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 例3．（26-27七年级上·天津南开·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 变式1．（26-27七年级上·重庆忠县·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 变式2．（26-27七年级上·山西晋中·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 变式3．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点二 有理数混合运算的实际应用 例1．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价元，为了合理定价，在星期一至星期五试行机动价格，卖出时每箱以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录这五天的牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 每箱价格相对于标准价格（元） 售出箱数 (1)这五天超市售出的牛奶单价最高的是星期_______，最高单价是________元； (2)这五天超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 例2．（26-27七年级上·河北邯郸·阶段检测）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆蔚来，最高续航里程公里的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 偏差/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； (2)求小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程； (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余里程不足最高续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时（这七天行驶前车辆为满电状态），行车电脑会不会发出充电提示． 例3．（26-27七年级上·福建福州·阶段检测）小丽的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小丽的妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 (1)根据记录的数据可知小丽的妈妈星期三生产玩具 个； (2)根据记录的数据可知小丽的妈妈本周实际生产玩具 个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个则倒扣元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”，那么小丽的妈妈本周应该选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 变式1．（26-27七年级上·山东德州·阶段检测）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？ (2)若汽车耗油量为升/千米，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15千瓦时，每千瓦时电费为元，请估计司机小王换成新能源汽车后行驶费用比原来节省多少钱？ 变式2．（26-27七年级上·湖北襄阳·阶段检测）［项目背景]某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：如何获得更高的销售额？”下面是他们的调查数据． 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在左右，他将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如下图，超过的以180元/箱的价格售出，其余三箱以8元销售，并全部售出． 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的精品山药，以10元销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． ［问题解决] (1)求甲种植户售出的6箱梧桐山药中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量． (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 变式3．（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小新家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________； (2)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的，行车电脑就会发出充电提示．假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 考点三 有理数计算中的错解问题 例1．（26-27七年级上·山西晋中·阶段检测）计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） =4（第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)第一步变形的依据是________________，体现了数学中的________思想； (2)小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：________________； (3)请指出她从第________步开始出现错误；并写出正确的解答过程． 例2．（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）计算：．小琪的做法如下表所示： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小琪的计算过程，回答下列问题： (1)小琪在进行第二步计算时，运用的运算律是：______． (2)请指出她从第______步开始出现错误，将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 例3．（26-27七年级上·山西太原·阶段检测）下面是小斌同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： (1)小斌同学在进行第二步计算时，运用的运算律是_________； (2)请指出他从第________步开始出现错误； (3)请你直接写出正确的计算结果，并就有理数的加减运算给出一条建议． 变式1．（26-27七年级上·广东江门·阶段检测）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种： 解：方法1：原式， 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_____运算，再求括号外的_____运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） (2)小明在计算时，联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是____________________． (3)根据材料中的方法2计算：． 变式2．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）下面是一位同学的学习笔记，请仔细阅读并完成后面的任务． 2026年9月10日 今天，我在一本数学学习报上看到这样一道题： 计算：． 下面是小明同学的解答过程： 解：原式第1步 第2步 ．第3步 任务： (1)小明的解答过程从第___________步开始出错，错误的原因是______________________． (2)请你写出正确的解答过程． 变式3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ (1)上述计算过程，在第________步开始出现错误，本题运算的正确结果是________； (2)第①步的变形依据是________；（填选项） A．加法交换律    B．乘法交换律    C．加法结合律    D．乘法结合律 (3)计算：． 2 学科网（北京）股份有限公司 $