贵州遵义市第五中学等校2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.“3x≤3，x3>30”的否定是 A.3x>3,x3>30 B.3x≤3，x3≤30 C.Vx≤3，x3≤30 D.Vx≤3，x3<30 家 2.“x=3”是“√xT=√3”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知全集U=(2,3,4,6,8},集合M={2,4,6},N={4,6,8},则(CuM)UN= A.{3,4,6,8} B.{2,3,4,6,8)》 C.(4,6,8} D.(2,3,4 4.已知集合M={(x,y)ly=x,V={(x,y) 2x+y=6,\,则 3x-y=4/ 封 A.N={(2,-2)》 B.N≡M C.MSN D.(1,1)∈M 5.已知命题p:若x2十|y=0,则x=y,9:所有的素数都不能被2整除，下列结论正确的是 A.p,g都是真命题 B.p,g都是假命题 C.是真命题，q是假命题 D.p是假命题，q是真命题 6.已知全集U和集合M,N,用集合语言表示图中的阴影部分，正确的是 A.MUN U B.M∩(CuN) M N 线 C.Cu (MUN) DCu(M∩N) 7.已知方程x2-4红十1=0的两根为1，x2,则+- x2 1 部 A.16 B.14 C.12 D.10 8.巴知集合A=(x|1≤x≤a},B=(xl|m|+5≤x≤2|m|+6),若命题“3m∈R,A∩B≠” 为假命题，则α的取值范围为 A.ala<5) B.(al1≤a<5) C.(ala<6) D.(a|1≤a<6) 【高一数学第1页（共4页）】 ·A2· 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列结论正确的是 A.若a∈N,则a-1∈N B.若a∈Q,则la∈Q C.若a∈R,则a3∈R D.若a∈Z,则u2+1≥1 10,下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有 A.所有的菱形都是平行四边形 B.3x∈N·.-6.x+1>0 C.3x∈N·,lx|=-x2 D.至少有一个实数x,使得x3+8=0 11设A是非空实数集，若对任意x,y∈A,都有x十y,x一y,xy∈A,则称A为封闭集，下列 结论正确的是 A.整数集Z是封闭集 B.集合A=(nn=2k-1,k∈Z}是封闭集 C.若A是封闭集，则A中一定含有元素0 D.若集合M,V都是封闭集，则MUN是封闭集 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合A={1,2,a-3),B=(1,a2-3a-2),A∩B={1,2),则a=▲ 13.已知x=一2是关于x的方程Q.x+b十4=0的解，则100-3a+1,5b=▲ 14.现用一根铁丝恰好可围成一个长为xcm,宽为ycm,高为10cm的长方体框架，其中x>y 且该长方体的体积为300cm3,表面积为280cm2,则铁丝的长度为▲cm,x= A cm. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={x|-1<x<4),B={x0<x<5}. (1)求A∩B,AUB; (2若集台C==士D-1,∈N,求(aUB)nC 【高一数学第2页（共4页）】 ·A2· 16.(15分) 用符号语言表示下列含有量词的命题，判断这些命题的真假并简单说明理由 (1)任意实数的绝对值都大于0； (2)有些实数的倒数等于它本身； (3)任意两个无理数的差仍是无理数， 17.(15分) x2+y2=5, (1)求方程组 的解集； x=y+1 (2)求方程(x2+x)2+2(x2十x)=48的解集. 【高一数学第3页（共4页）】 ·A2· 1s.(17分) 已知命题p:3a∈Q,√a2+b∈Q (1)写出命题p的否定. 1 (2)若a=2,b∈N‘,试问Va2+b∈Q是b=2的什么条件？说明你的理由. (3)当b为任意整数时，判断命题p的真假，并说明你的理由. 邵 19.(17分) 已知非空数集A,定义集合A的“差值集”为△A=(x一y|x∈A,y∈A). 封 (1)若集合A=(2,3,6),求△A,并求出△A的所有子集的个数， (2)若集合A=(a,b,c},a<b<c,且△A有且仅有5个元素，证明：a+c=2b (3)若集合A二Z,且集合A有n(n≥2且n∈N')个元素，记△A中元素的个数为m,求m 的最值（用含n的式子表示）. 线 【高一数学第4页（共4页）】 ·A2·