精品解析：山东省潍坊市智谷学校2025-2026学年青岛版五年级上学期11月阶段性素养检测数学试题

小学数学五年级上学期阶段性素养检测 【时间：90分钟】 同学们，不知不觉这个学期就要结束了。在这段时间里，我们有付出，更有收获。 下面我们就检查一下自己吧，注意要有信心，还要细心呢！ 一、填空题。（每题1分，共27分） 1. 0.24×0.96的积有（ ）位小数，保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. ③. 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，要看百分位上的数来取近似数；精确到百分位，要看千分位上的数来取近似数。 【详解】0.24×0.96＝0.2304，积是四位小数； 0.2304的百分位上是3，应舍去，所以保留一位小数是0.2； 0.2304的千分位上是0，应舍去，所以精确到百分位是0.23。 2. 要使6.5×△＋3.5×△＝20.7，△表示的数是（ ）。 【答案】 #### 【解析】 【分析】观察算式，发现等式左边两个乘法算式中都有相同的因数，依据乘法分配律的逆运算，可以将提取出来，先计算与的和，再根据一个因数等于积除以另一个因数，求出表示的数。 【详解】 3. 0.75千克＝（ ）克 0.4时＝（ ）分 1.8平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，乘单位间的进率。千克克，千克换算为克要乘进率，时分，时换算为分要乘进率。平方米平方分米，平方米换算为平方分米要乘进率。 【详解】①千克克克 ②时分分 ③平方米平方分米平方分米 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.377÷0.99（ ）1.337 1.377÷1.9（ ）1.377 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6 3.76×0.8（ ）3.76 3.76÷0.8（ ）3.76 3.76×0.8（ ）0.376×8 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】第1题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第2题，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第4题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第5题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第6题，算出两个算式的积，再比较。 【详解】第1题，因为0.99＜1，所以1.377÷0.99＞1.337。 第2题，因为1.9＞1，所以1.377÷1.9＜1.377。 第3题，因为0.6＜1，所以2.85÷0.6的商大于2.85，2.85×0.6的积小于2.85，所以2.85÷0.6＞2.85×0.6。 第4题，因为0.8＜1，所以3.76×0.8＜3.76。 第5题，因为0.8＜1，所以3.76÷0.8＞3.76。 第6题，3.76×0.8＝3.008，0.376×8＝3.008，3.008＝3.008，所以3.76×0.8＝0.376×8。 5. 2.2÷6的商用循环小数表示是_____，保留两位小数是_____。 【答案】 ①. ②. 0.37 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。 根据四舍五入法保留近似数。 【详解】2.2÷6＝≈0.37 【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法以及用四舍五入法保留近似数。 6. 9.6÷0.07＝（ ）÷7 4.8÷0.024＝（ ）÷24 3÷0.6＝（ ）÷（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】依据是商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商保持不变。 【详解】； 7. 一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩60页，这本书共有（ ）页。 【答案】7m＋60##60＋7m 【解析】 【分析】这本书的总页数＝已经看的页数＋剩下的页数。已经看的页数＝每天看的页数×看的天数。据此解答。 【详解】已经看的页数：m×7＝7m（页） 总页数：（7m＋60）页 8. a是一个不等于0的数，当a（ ）时，1.68÷a＜1.68；当a（ ）时，1.68÷a＞1.68。 【答案】 ①. 大于1## ②. 大于0小于1 【解析】 【分析】根据除法的运算规律，一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；一个非零数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。据此结合题干条件进行分析。 【详解】因为被除数是，， 要满足，根据规律，除数a就要大于1； 要满足，根据规律，除数a就要小于1。 9. 下面有两条对称轴的图形有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分 能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。据此解题。 【详解】 所以有两条对称轴的图形有4个。 10. 一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付（ ）元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支． 【答案】 ①. 7.8n ②. 6 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据：总价=单价×数量．代数计算即可； （2）用50除以单价，最后所得的商就是可以买到的数量． 解：（1）应付：7.8n 元； 答：应付7.8n元． （2）50÷7.8=6（支）…3.2（元）． 答：50元最多可以买这样的钢笔6支． 故答案为7.8n；6． 【点评】此题主要考查总价、单价、数量之间的关系，要灵活运用． 11. 一个两位小数“四舍五入”后，近似数是3.8，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法求近似数的规则，保留一位小数要看百分位上的数字。若百分位上的数字小于则舍去，若大于或等于则向十分位进，要找最大的两位小数，应考虑“四舍”的情况；要找最小的两位小数，应考虑“五入”的情况。 【详解】已知一个两位小数“四舍五入”后近似数是 ①求最小值：当采用“五入”法时，原数的十分位是，进后变成，百分位上的数字必须大于或等于，最小可以是，所以这个两位小数最小是。 ②求最大值：当采用“四舍”法时，原数的十分位是，百分位上的数字必须小于，最大可以是，所以这个两位小数最大是。 二、判断。（每题1分，共5分） 12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 13. 一个数乘0.99，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果这个数是0，积等于这个数，举例说明即可。 【详解】0×0.99＝0，所以原题说法错误。 【点睛】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，注意0除外。 14. 循环小数一定是无限小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】循环小数的小数部分有依次不断重复出现的数字，位数是无限的，属于无限小数的一类。 【详解】循环小数的小数部分位数是无限的，因此循环小数一定是无限小数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个数乘10，只要在它的后面添上一个“0”即可得到结果．（ ） 【答案】× 16. 如果，那么。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先利用等式的性质求出中的值，再把代入计算结果，判断是否等于8。 【详解】计算的值： 把代入： 。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（每题1分，共5分） 17. 下面各式中，积最小的是（ ）。 A. 4.3×0.54 B. 430×0.054 C. 0.43×54 【答案】A 【解析】 【分析】利用积不变的规律，将各算式转化为含有相同因数的形式，只需比较另一个因数的大小，另一个因数越小，积越小。据此解答。 【详解】A．，另一个因数为； B．，另一个因数为； C．，另一个因数为。 因为，所以的积最小。 18. 一个小数的小数点向右移动3位，再向左移动3位，这个小数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】小数点向右移动3位，数扩大到原来的1000倍；向左移动3位，数缩小到原来的，把原来的两次移动的效果抵消，数的大小不变。举例分别计算出两次移动后的数，进而求出这个小数的变化情况。 【详解】假设这个小数为2.8。 第一次移动后的数：2.8×1000＝2800 第二次移动后的数：2800÷1000＝2.8 因为2.8＝2.8，所以这个小数大小不变。 19. 下列选项中不能用方程“x＋3x＝44”来表示的是（ ）。 A. B. 男生有x人，女生是男生的3倍，全班有44人。 C. 阴影部分为x平方米 D. 长方形的周长是44厘米 【答案】D 【解析】 【分析】逐项分析每个选项，选择符合题意的即可。 【详解】A．，下面线段表示的量是上面线段的3倍，用3x表示，可用方程x＋3x＝44来表示。 B． 男生有x人，女生是男生的3倍，全班有44人。女生人数是3x，则男生＋女生＝44人。列方程为x＋3x＝44。 C．阴影部分为x平方米，空白部分是阴影部分的3倍，用3x表示，一共是44，列方程为x＋3x＝44。 D． 长方形的周长是44厘米，列方程为（x＋3x）×2＝44，不能用x＋3x＝44来表示。 故选择：D。 【点睛】此题考查了列简易方程，找准等量关系，列方程选择即可。 20. 时针围绕钟面中心旋转（ ）才能从6：00走到9：00。 A. 180° B. 120° C. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一周总角度是360°，平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度，再计算时针从6：00到9：00走过的大格数，相乘即可得到旋转的角度。 【详解】每个大格的角度：360°÷12＝30° 走过的大格数：（格） 旋转总角度：30°×3＝90° 21. 张老师买了6个足球，比买6个篮球少花了150元，每个篮球95元。如果设每个足球为x元，下面方程错误的是（ ）。 A. 6x－6×95＝150 B. （95－x）×6＝150 C. 6x＋150＝6×95 D. 6x＝6×95－150 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，可以找出等量关系式：6个足球的价钱＋150元＝6个篮球的价钱、6个篮球的价钱－6个足球的价钱＝150元、6个篮球的价钱－150元＝6个足球的价钱，根据这三个等量关系，结合选项找出错误方程即可。 【详解】A．“6x－6×95＝150”足球的价钱比篮球的少，此处减法错误，正确方程为：6×95－6x＝150，所以原方程错误； B．“（95－x）×6＝150”体现了“6个篮球的价钱－6个足球的价钱＝150元”这一等量关系，原方程正确； C．“6x＋150＝6×95”体现了“6个足球的价钱＋150元＝6个篮球的价钱”这一等量关系，原方程正确； D．“6x＝6×95－150”体现了“6个篮球的价钱－150元＝6个足球的价钱”这一等量关系，原方程正确； 故答案为：A 【点睛】本题考查了列简易方程。先找出等量关系，再根据等量关系列方程。 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 1.3×0.6＝ 0.24×0.2＝ 2.8÷0.04＝ 0.54÷9＝ 0.7×0.32＝ 1.8÷0.09＝ 7.7÷11＝ 3.9÷0.13＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 列竖式计算。 4.42÷5.2＝ 5.72×0.18≈（得数保留一位小数） 0.086×0.95＝ 15.4÷1.2≈（得数保留两位小数） 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，让它变成整数，同时把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时补0占位），再按照除数是整数的除法规则列竖式计算；要求保留指定小数位数时，需要多算一位，再用四舍五入法取近似值。 小数乘法，先忽略小数点，按照整数乘法的规则算出总乘积，再统计两个因数里一共有多少位小数，就从总乘积的右侧往左数出对应位数点上小数点，小数末尾的0可以按规则去掉；要求保留指定小数位数时，同样多算一位后用四舍五入法取近似值。 【详解】       （得数保留一位小数）        （得数保留两位小数） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 6.38；104.4；743.36；44 【解析】 【分析】：利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置，先计算简化运算。 ：按运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 ：把拆成，利用乘法分配律展开计算。 ：利用乘法分配律，提取公因数，先计算括号内的加法再算乘法。 【详解】 ： ： 五、观察与操作。（6分） 25. （1）画出左面图形的轴对称图形。 （2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，然后再向右平移5格。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分别找出左面图性形各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出左面图形的轴对称图形。 （2）先根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形；再依据图形平移的性质，将旋转后三角形的各个顶点分别向右平移5格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、看图列方程。（6分） 26. 看图列式计算。 【答案】5.2千克 【解析】 【分析】图里的数量关系：柠檬的重量是x千克，苹果的重量比柠檬的3倍还少2.4千克，苹果实际重13.2千克。根据数量关系：柠檬的质量×3－少的千克数＝苹果的质量，代入数值解答。 【详解】3x－2.4＝13.2 解：3x－2.4＋2.4＝13.2＋2.4 3x＝15.6 3x÷3＝15.6÷3 x＝5.2 27. 看图列式计算。 【答案】x＋3x＝96；x＝24 【解析】 【分析】观察可知，铅笔用1段表示，标注为x支，即铅笔有x支；钢笔用3段表示，每一段与铅笔的那一段同样长，所以钢笔有3个x支，即3x支；右侧大括号表示铅笔和钢笔合起来一共96支。即等量关系为：铅笔的支数＋钢笔的支数＝总支数。据此列出方程并根据等式的性质求出x的值。 【详解】解：设铅笔有x支，则钢笔有3x支。 x＋3x＝96 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 七、解决问题。（共23分） 28. 晨光里，食堂王师傅推着小推车到超市采购早餐食材。他需要买75盒早餐饼给食堂备餐，恰好超市正开展“买四赠一”的促销活动；同时王师傅还买了一些鸡蛋和牛奶，结账后拿到的小票部分信息因损坏看不清了。 （1）请帮王师傅算一算，75盒早餐饼实际要付多少元？ （2）请根据小票残留的信息，算一算王师傅买了多少千克的鸡蛋？ 【答案】（1） 元 （2） 千克 【解析】 【分析】（）“买四赠一”即付盒的钱可以得到盒早餐饼，先算出盒里有多少组盒，再求出实际需付款的盒数，最后乘单价得到总费用。 （）先根据实付金额和找零算出总花费，再分别算出牛奶、面包的总价，用总花费减去早餐饼、牛奶、面包的总价得到鸡蛋的总价，最后根据“数量总价单价”算出鸡蛋的重量。 【小问1详解】 （盒） （组） （盒） （元） 答：盒早餐饼实际要付元。 【小问2详解】 （元） （元） （元） （元） （千克） 答：王师傅买了千克的鸡蛋。 29. 为了助力乡村振兴，促进农产品流通，甲、乙两地的农产品物流中心相距310千米，两辆运输农产品的货车同时从甲、乙两地的物流中心相对开出，2.5小时后两车未相遇且相距85千米。已知其中一辆车每小时行51千米，另一辆车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】 千米 【解析】 【分析】两车相对开出未相遇，行驶的路程和等于总路程减去两车相距的千米，根据“速度和行驶时间行驶路程和”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设另一辆车每小时行千米 答：另一辆车每小时行千米。 30. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1） 69.5元 （2） 18千米 【解析】 【分析】（1）21：00在7：00——21：59时段，将13.5千米看作14千米，用14千米减去7千米计算出超过7千米的里程；然后用每千米的价格（3.5元）乘超过7千米的里程计算超过7千米的里程需要支付的费用；最后将7千米及以内的费用（45元）与超过7千米的里程需要支付的费用相加即可求出王阿姨总共需要支付的代驾费。 （2）22：30在22：00——次日6：59时段，用总代驾费（117.5元）减去7千米及以内的费用（68元）计算出超过7千米部分的费用；然后用超过7千米部分的费用除以用每千米的价格（4.5元）计算出超过7千米的里程；最后将7千米与超过7千米的里程相加即可计算出行驶里程。 【小问1详解】 将13.5千米看作14千米 （14－7）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（元） 45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 【小问2详解】 （117.5－68）÷4.5 ＝49.5÷4.5 ＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级上学期阶段性素养检测 【时间：90分钟】 同学们，不知不觉这个学期就要结束了。在这段时间里，我们有付出，更有收获。 下面我们就检查一下自己吧，注意要有信心，还要细心呢！ 一、填空题。（每题1分，共27分） 1. 0.24×0.96的积有（ ）位小数，保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。 2. 要使6.5×△＋3.5×△＝20.7，△表示的数是（ ）。 3. 0.75千克＝（ ）克 0.4时＝（ ）分 1.8平方米＝（ ）平方分米 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.377÷0.99（ ）1.337 1.377÷1.9（ ）1.377 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6 3.76×0.8（ ）3.76 3.76÷0.8（ ）3.76 3.76×0.8（ ）0.376×8 5. 2.2÷6的商用循环小数表示是_____，保留两位小数是_____。 6. 9.6÷0.07＝（ ）÷7 4.8÷0.024＝（ ）÷24 3÷0.6＝（ ）÷（ ） 7. 一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩60页，这本书共有（ ）页。 8. a是一个不等于0的数，当a（ ）时，1.68÷a＜1.68；当a（ ）时，1.68÷a＞1.68。 9. 下面有两条对称轴的图形有（ ）个。 10. 一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付（ ）元，50元最多可以买这样的钢笔（ ）支． 11. 一个两位小数“四舍五入”后，近似数是3.8，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 二、判断。（每题1分，共5分） 12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 13. 一个数乘0.99，积一定小于这个数。（ ） 14. 循环小数一定是无限小数。（ ） 15. 一个数乘10，只要在它的后面添上一个“0”即可得到结果．（ ） 16. 如果，那么。（ ） 三、选择。（每题1分，共5分） 17. 下面各式中，积最小的是（ ）。 A. 4.3×0.54 B. 430×0.054 C. 0.43×54 18. 一个小数的小数点向右移动3位，再向左移动3位，这个小数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 19. 下列选项中不能用方程“x＋3x＝44”来表示的是（ ）。 A. B. 男生有x人，女生是男生的3倍，全班有44人。 C. 阴影部分为x平方米 D. 长方形的周长是44厘米 20. 时针围绕钟面中心旋转（ ）才能从6：00走到9：00。 A. 180° B. 120° C. 90° 21. 张老师买了6个足球，比买6个篮球少花了150元，每个篮球95元。如果设每个足球为x元，下面方程错误的是（ ）。 A. 6x－6×95＝150 B. （95－x）×6＝150 C. 6x＋150＝6×95 D. 6x＝6×95－150 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 1.3×0.6＝ 0.24×0.2＝ 2.8÷0.04＝ 0.54÷9＝ 0.7×0.32＝ 1.8÷0.09＝ 7.7÷11＝ 3.9÷0.13＝ 23. 列竖式计算。 4.42÷5.2＝ 5.72×0.18≈（得数保留一位小数） 0.086×0.95＝ 15.4÷1.2≈（得数保留两位小数） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、观察与操作。（6分） 25. （1）画出左面图形的轴对称图形。 （2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，然后再向右平移5格。 六、看图列方程。（6分） 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 七、解决问题。（共23分） 28. 晨光里，食堂王师傅推着小推车到超市采购早餐食材。他需要买75盒早餐饼给食堂备餐，恰好超市正开展“买四赠一”的促销活动；同时王师傅还买了一些鸡蛋和牛奶，结账后拿到的小票部分信息因损坏看不清了。 （1）请帮王师傅算一算，75盒早餐饼实际要付多少元？ （2）请根据小票残留的信息，算一算王师傅买了多少千克的鸡蛋？ 29. 为了助力乡村振兴，促进农产品流通，甲、乙两地的农产品物流中心相距310千米，两辆运输农产品的货车同时从甲、乙两地的物流中心相对开出，2.5小时后两车未相遇且相距85千米。已知其中一辆车每小时行51千米，另一辆车每小时行多少千米？（列方程解答） 30. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $