精品解析：山东省东营市广饶县同和小学2025-2026学年青岛版（五年制）五年级上学期阶段性数学试题

2025—2026学年第一学期阶段练习 小学五年级数学 考试时间：80分钟 一、填空。（1分×24＝24分） 1. 35分＝（ ）小时 0.48升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 7升480毫升＝（ ）立方厘米 306立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米 小单位转换大单位，要除以进率；大单位转换小单位，乘进率。 【详解】1小时＝60分钟，35÷60＝，约分后得，所以35分＝时。 1升＝1000毫升，0.48×1000＝480，0.48升＝480毫升；1升＝1立方分米，0.48升＝0.48立方分米，所以0.48升＝480毫升＝0.48立方分米。 1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，7升＝7000立方厘米，480毫升＝480立方厘米，7000＋480＝7480，7升480毫升＝7480立方厘米。 1立方米＝1000立方分米，306÷1000＝0.306，所以306立方分米＝0.306立方米。 2. 把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 【解析】 【分析】求每段长度：因为是将总长度平均分成4段，所以用总长度除以平均分成的段数，用到除法的意义计算。 求每段占全长的比例：如果把全长看作单位“1”，那么将单位“1”平均分成4份，每份占整体的比例用1除以平均分的段数，用到分数的意义求解。 【详解】把一根米的绳子平均分成4段，每段长（米）； 每段占全长的。 3. 在括号中填上合适的计量单位。 一块橡皮的体积大约是6（ ） 一瓶饮料的容积约是1.5（ ） 文具盒的体积约是200（ ） 集装箱的容积大约是50（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 立方厘米## cm3 ④. 立方米## m3 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1米的正方体，体积是1立方米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升；根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米 一瓶饮料的容积约是1.5升 文具盒的体积约是200立方厘米 集装箱的容积大约是50立方米 4. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】长方体有12条棱，包括4条长，4条宽，4条高，相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，用三条棱长总和乘4即可。 【详解】（厘米） 5. 乐乐在教室的位置在第2行第3列，用数对表示为（ ），小红在乐乐的后面，中间隔了一个同学，小红的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. （3，2） ②. （3，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】乐乐在教室的位置在第2行第3列，用数对表示为（3，2），小红在乐乐的后面，中间隔了一个同学，列数不变，行数加2，小红的位置用数对表示为（3，4）。 6. 一堆煤重吨，烧了，烧了（ ）吨；如果烧了吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ##0.7 ②. ####3.3 【解析】 【分析】第一个空，将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×烧了的对应分率＝烧了的质量； 第二个空，煤的质量－烧了的对应分率＝还剩下的质量。 【详解】×＝（吨） －＝－＝（吨） 一堆煤重吨，烧了，烧了吨；如果烧了吨，还剩吨。 7. 1.25的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子分母；分数的倒数直接交换分子分母。 【详解】1.25＝，1.25的倒数是；和互为倒数。 8. 纸袋里有两种颜色的球，在一次摸球游戏中，摸到红球28次，摸到黄球13次，纸袋里（ ）球多，（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 【答案】 ①. 红 ②. 黄 ③. 红 【解析】 【分析】明确统计规律：相同摸球条件下，因为摸到某种颜色球的次数越多，对应纸袋里该颜色球的数量大概率越多，所以可通过对比摸到红球和黄球的次数判断两种球的数量多少。 推导可能性大小：如果纸袋里某颜色球的数量更多，那么单次摸球时摸到该颜色球的可能性就更大，结合第一步判断出的球的数量多少，即可得到下次摸到哪种球的可能性更大。 【详解】28＞13 纸袋里红球多，黄球少，下次摸到红球的可能性大。 9. 将一段长1.6米的方钢直锯开，横截面是正方形，表面积比原来增加了18平方分米，这段钢材的体积是（ ）立方分米。 【答案】144 【解析】 【分析】增加部分的面积是两个横截面的面积，由此计算一个横截面的面积，利用长方体的体积＝底面积×高即可求得这段钢材的体积。 【详解】1.6米＝16分米 18÷2×16 ＝9×16 ＝144（立方分米） 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 10. 用铁丝做一个长5厘米，宽和高都是2厘米的长方体纸盒框架，共需铁丝（ ）厘米，如果给这个框架做一个无盖的纸盒，大约需要硬纸板（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 38平方厘米##38cm2 【解析】 【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为纸盒无盖，所以最后减去一个长方体的底面积，据此解答。 【详解】（5＋2＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） （5×2＋2×2＋5×2）×2－5×2 ＝（10＋4＋10）×2－5×2 ＝24×2－5×2 ＝48－10 ＝38（平方厘米） 【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。 二、判断。（2分×6＝12分） 11. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 12. 男生人数的一定比女生人数的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，采用赋值法，进行分析。 【详解】假设男生8人，女生20人。 8×＝1（人） 20×＝2（人） 如果男生8人，女生20人，男生人数的是1人，女生人数的是2人，男生人数的比女生人数的少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 13. 用100个棱长1cm的小正方体可以摆成一个棱长是1dm的大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1dm正方形的体积，再求出棱长是1cm正方体的体积，再用棱长是1dm正方体的体积除以棱长是1cm正方体的体积，即可求出摆成一个棱长是1dm的正方体需要棱长1cm的正方体的个数，据此解答。 【详解】1dm＝10cm 10×10×10÷（1×1×1） ＝100×10÷（1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 用1000个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个棱长是1dm的大正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用正方体体积公式以及正方体的切拼的知识进行解答。 14. 如果甲地在乙地南偏西60°方向上，那么乙地就在甲地北偏东60°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，两个地点互换观测点时，方向相反，角度大小不变。 【详解】以乙地为观测点，甲地在南偏西60°方向。观测点换为甲地时，南的对面是北，西的对面是东，那么乙地就在甲地北偏东60°方向上，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 2m的和1m的一样长。（ ） 【答案】√ 16. 一根绳子长1米，用去它的，还剩米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算用去的长度，求1米的用乘法计算，再用总长度减去用去的长度，和题干给出的剩余长度对比即可判断对错。 【详解】（米） （米） 剩余长度和题干表述一致。 故答案为：√ 三、选择。（2分×5＝10分） 17. 一个不为0的数乘，得到的积（ ）这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】依据因数与积的变化规律直接判断即可，一个不为0的数乘上一个小于1（大于0）的数，会变小。 【详解】一个不为0的数乘，得到的积小于这个数。 故答案为：B。 【点睛】此题也可以从分数乘法的意义去考虑，相当于求一个数6份中的1份，肯定比原来的本身要小。 18. 一本书，第一天读了，第二天读了剩下的，两天读的页数相比，（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】一本书，第一天读了，那么剩下全书的1－，第二天读了剩下的，那么读的是全书的（1－）×，比较求解即可。 【详解】第一天： 第二天：（1－）× ＝，所以一样多。 故答案为：C。 【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 19. 一个药水瓶装满50毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是50毫升。 A. 体积 B. 重量 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】体积是物体自身所占空间的大小，重量是物体受重力的大小的度量，容积是容器所能容纳物体的体积。药水瓶是容器，装满药水的量是容器所能容纳液体的体积，对应容积的概念，结合三个概念的定义，筛选符合“容器容纳液体的体积”的选项。 【详解】A．体积是物体自身所占空间的大小，药水瓶本身的体积会包含瓶身材料的厚度所占的空间，数值会大于50毫升，不符合题意； B．重量（质量）的常用单位是克、千克等，“毫升”不是质量单位，不符合题意； C．容积是指容器所能容纳物体的体积，药水瓶装满50毫升药水，就是这个药水瓶的容积，符合题意。 20. 五年级女生人数是男生人数的，被看作单位“1”的是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 五年级人数 D. 全校人数 【答案】B 【解析】 【分析】是后面，比后面，或者紧挨在分数“的”字前面的量是单位1。已知五年级女生人数是男生人数的，是将五年级男生人数看作单位1。 【详解】五年级女生人数是男生人数的，被看作单位1的是五年级男生人数。 故答案为：B 21. 袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有（ ）个。 A. 8 B. 10 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】摸出白球和不是白球的可能性相等，说明白球数量与黑球和红球的总数量相等，两类球的数量和为总球数10个。 【详解】（个） 黑球和红球共有5个。 四、计算 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 脱式计算（能简便计算的要用简便计算）。 【答案】；；10；57 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质去括号，接着先算同分母分数相减，简化计算。 （2）从左往右依次约分计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）利用乘法分配律，将括号里的两个分数分别乘36，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝27＋30 ＝57 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】先看整条长方形看作单位“1”，平均分成5份，先取其中4份，表示；再把这看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】 26. 看图列式计算。 【答案】140××＝40（本） 【解析】 【分析】由图可知，故事书有140本，把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，连环画的本数是科技书的，用科技书的本数乘即可得到连环画的本数。 【详解】140×× ＝100× ＝40（本） 五、看图填空。（3分×2＝6分） 27. 看图填空。 （1）学校在广场（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （2）以邮局为观测点，广场在邮局的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 31 ④. 1000 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 28 ④. 500 【解析】 【分析】由图可知，图上1段表示实际500米。 （1）以广场为观测点，学校在东南方向，以正东方向为基准，向南偏转31°，即东偏南31°（或南偏东59°）方向；学校与广场之间有2段，即2个500米。 （2）以广场为观测点，邮局在西南方向，以正南方向为基准，向西偏转28°，即南偏西28°方向。互换观测点后，方向相反，角度不变，距离不变，所以广场在邮局的北偏东28°，即北偏东28°（东偏北62°）方向；广场与邮局之间有1段，即1个500米。 【小问1详解】 90°－31°＝59° 500×2＝1000（米） 学校在广场东偏南31°（或南偏东59°）的方向上，距离是1000米。 【小问2详解】 90°－28°＝62° 500×1＝500（米） 以邮局为观测点，广场在邮局的北偏东28°（或东偏北62°）的方向上，距离是500米。 六、解决问题（6分＋4分＋4分＋5分＝19分） 28. 一个蓄水池，长是10米，宽是长的，高是2米。 （1）蓄水池的占地面积有多大？ （2）蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （3）蓄水池最多能蓄水多少升？ 【答案】（1） 40平方米 （2） 96平方米 （3） 80000升 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出蓄水池的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出蓄水池的占地面积； （2）抹水泥的面积相当于一个无盖的长方体，该面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该蓄水池的容积，再根据1立方米＝1000升，高级单位换低级单位乘进率，把单位换算为升。 【小问1详解】 蓄水池的宽：（米） 占地面积：（平方米） 答：蓄水池的占地面积有平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：抹水泥的面积有平方米。 【小问3详解】 （立方米） （升） 答：蓄水池最多能蓄水升。 29. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有20人，获二等奖的人数是三等奖的人数的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？ 【答案】5人 【解析】 【分析】先把三等奖的人数看作单位“1”，用三等奖的人数乘，求出二等奖的人数。再把二等奖的人数看作单位“1”，用二等奖的人数乘，求出一等奖的人数。 【详解】20×× ＝15× ＝5（人） 答：获一等奖的有5人。 30. 一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。 （1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？ （2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几，把种花生、玉米、大豆的面积分别占这块地的分率相加即可求解。 （2）求种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几，用种花生的面积占这块地的分率减去种大豆的面积占这块地的分率即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积比大豆多占这块地的。 【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 31. 一个长方体容器，里面的水深5厘米，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米，宽8厘米的面朝下，这时里面的水深多少厘米？ 【答案】 12.5厘米 【解析】 【分析】已知原长10厘米、宽8厘米和水深5厘米，长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积；竖放之后，已知朝下的底面是长10厘米、宽8厘米的面，先用新的长乘新的宽计算出新的底面积，然后用新的水深＝水的体积÷新的底面积即可计算得到新的水深。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这时里面的水深12.5厘米。 附加题 32. 如图，长方体塑料盒中原有水150立方厘米。 （1）乌鸦已经向盒中投了多少立方厘米的石子？ （2）它还需要向盒中投多少立方厘米石子，盒中的水才会刚好不溢出？ 【答案】（1）50立方厘米 （2）75立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，长方体塑料盒的长是5厘米，宽是5厘米，现在水深8厘米；利用长方体的容积＝长×宽×高，算出水和石子的体积，再减去原来水的体积就是石子的体积。 （2）长方体塑料盒还可以装3厘米深的水，用长×宽×3计算即可。 【小问1详解】 5×5×8－150 ＝200－150 ＝50（立方厘米） 答：乌鸦已经向盒中投了50立方厘米的石子。 【小问2详解】 5×5×3＝75（立方厘米） 答：它还需要向盒中投75立方厘米石子，盒中的水才会刚好不溢出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期阶段练习 小学五年级数学 考试时间：80分钟 一、填空。（1分×24＝24分） 1. 35分＝（ ）小时 0.48升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 7升480毫升＝（ ）立方厘米 306立方分米＝（ ）立方米 2. 把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 在括号中填上合适的计量单位。 一块橡皮的体积大约是6（ ） 一瓶饮料的容积约是1.5（ ） 文具盒的体积约是200（ ） 集装箱的容积大约是50（ ） 4. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 5. 乐乐在教室的位置在第2行第3列，用数对表示为（ ），小红在乐乐的后面，中间隔了一个同学，小红的位置用数对表示为（ ）。 6. 一堆煤重吨，烧了，烧了（ ）吨；如果烧了吨，还剩（ ）吨。 7. 1.25的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 8. 纸袋里有两种颜色的球，在一次摸球游戏中，摸到红球28次，摸到黄球13次，纸袋里（ ）球多，（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 9. 将一段长1.6米的方钢直锯开，横截面是正方形，表面积比原来增加了18平方分米，这段钢材的体积是（ ）立方分米。 10. 用铁丝做一个长5厘米，宽和高都是2厘米的长方体纸盒框架，共需铁丝（ ）厘米，如果给这个框架做一个无盖的纸盒，大约需要硬纸板（ ）。 二、判断。（2分×6＝12分） 11. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 12. 男生人数的一定比女生人数的多。（ ） 13. 用100个棱长1cm的小正方体可以摆成一个棱长是1dm的大正方体。（ ） 14. 如果甲地在乙地南偏西60°方向上，那么乙地就在甲地北偏东60°方向上。（ ） 15. 2m的和1m的一样长。（ ） 16. 一根绳子长1米，用去它的，还剩米。（ ） 三、选择。（2分×5＝10分） 17. 一个不为0的数乘，得到的积（ ）这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 18. 一本书，第一天读了，第二天读了剩下的，两天读的页数相比，（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 D. 无法比较 19. 一个药水瓶装满50毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是50毫升。 A. 体积 B. 重量 C. 容积 20. 五年级女生人数是男生人数的，被看作单位“1”的是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 五年级人数 D. 全校人数 21. 袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有（ ）个。 A. 8 B. 10 C. 5 D. 4 四、计算 22. 直接写得数。 23. 脱式计算（能简便计算的要用简便计算）。 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 五、看图填空。（3分×2＝6分） 27. 看图填空。 （1）学校在广场（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （2）以邮局为观测点，广场在邮局的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 六、解决问题（6分＋4分＋4分＋5分＝19分） 28. 一个蓄水池，长是10米，宽是长的，高是2米。 （1）蓄水池的占地面积有多大？ （2）蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （3）蓄水池最多能蓄水多少升？ 29. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有20人，获二等奖的人数是三等奖的人数的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？ 30. 一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。 （1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？ （2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？ 31. 一个长方体容器，里面的水深5厘米，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米，宽8厘米的面朝下，这时里面的水深多少厘米？ 附加题 32. 如图，长方体塑料盒中原有水150立方厘米。 （1）乌鸦已经向盒中投了多少立方厘米的石子？ （2）它还需要向盒中投多少立方厘米石子，盒中的水才会刚好不溢出？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $