广东佛山市顺德区北滘中学2026-2027学年高一上学期10月供题训练数学试卷

高一年级10月数学供题训练 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在的函数满足，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 7．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．世纪德国数学家狄利克雷提出了一个有趣的函数，若函数，则下列实数中不属于函数值域的是（ ） A． B． C． D． 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．不等式的解集为 B．若函数，则 C．函数的值域为 D．“函数的定义域为”是“”的充分不必要条件 11．若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值为 D．的最小值为 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数，则________． 13．已知函数的定义域是，函数，则函数的定义域是________ 14．定义在上的函数满足：，，则________． 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分）已知全集，集合，集合，集合． （1）求， （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题15分）设函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明； （2）求在区间上的值域． 17．（本小题15分）为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于时，（万元）．经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完． （1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额−固定成本−流动成本） （2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值． 18．（本小题17分）已知关于的二次函数． （1）若的解集为或，求的值； （2）若函数在上具有单调性，求的取值范围； （3）求关于的不等式的解集． 19．（本小题17分）定义：若任意（，可以相等），都有，则集合称为集合的生成集； （1）求集合的生成集； （2）若集合，的生成集为，的子集个数为个，求实数的值； （3）若集合，的生成集为，求证 学科网（北京）股份有限公司 $