广东佛山市顺德区郑裕彤中学2026-2027学年高一上学期第一次月末检测数学试卷

2026级高一上学期第一次月末检测数学试题 命题人：王平 审题人：柏姣 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， ,下列四组对象中能构成集合的是( A.本校学习好的学生 B.在数轴上与原点非常近的点 C.很小的实数 D.倒数等于本身的数 2.已知集合A=千-l,0.}、Bm{0.14),则A∩B=() A.0 B C.0,} D.{-1,0.1,4} 3.若a∈1，a2-2a+2},则实数a的值为( A.1 B.2 C.0 D.1或2 4.设M=2a(a-2+7,N=(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 5.如果实数a,b满足a<b<0,则下列不等式不成立的是() A.a 11 B. c.1>1 a-b a D.ab2>a'b b a :若x<0,则+3 的最大值是（ x-1 A.2 B.-2 C.4 D.4 7.己知命题P:3x后R,2=-x-1,命题9：x2-,x2+xX≥0，则() A.P和9均为真命题 B.p和g均为真命题 C.p和9均为真命题 D.中和《均为真命题 8.已知x>0,>0,x+3y,若手+分>m+2m+4恒成立，则实数m的取值范围是（) 3.1 A.{mm<-4或m>2 B.{mm<-2或m>4} C.{m-2<m<4 D.{m4<m<2} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 aeA∩B,则a的值可以是( A.-1 B.- 1 c. 3 D.3 10.下列说油正确的是( A.若25a<,3≤6<10，则s≤ B.若1<a<3,4<b<2,则-3<a-<3 C.若1<a<b<3,则-1<2a-b<3 D.若-1Ka+b<3,2<a-6<4,则-2a+6<号 2 11.已知x>0,y>0,且x+y+灯y-3=0,则( A.1≤y≤9 B.2≤x+y≤3 C.x+4y>3 D.x2y的最小值是4W5-3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“3r>0,x2-1>0”的：否定为 13.已知不等式22+：-3<0对一切实数x都成立则实数k的取值范围是 8 14.定义集合P={xa≤xSb}的“长度”是b-a,其中，bR.已知集合M .N-ish-3sxsm. M,N都是集合{xI≤x≤2的子集，则集合M⌒N的“长度”的最小值 是 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={x3≤x<7},B={x2<x<10},求 (1)(AUB),(ANB): (2)(GnB,AU(CB). 2 16.(15分)已知集合A={<x<3},集合B={x2m<x≤1-m}. (I)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围： (2)若命题“x∈B,都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围： (3)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围， 17.(15分)我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料， 每湘成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶. (1)据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低原来的月总利润（月 总利润=月销售总收入一月总成本)，该饮料每瓶售价最多为多少元？ 2)为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价x(x≥16)元，并投3(x-16)万元 A 0.8 作为营销策略改革费用琚市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减 (x-15}万瓶，则当每 瓶售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润。 3 18.(17分)己知函数y=ar2-3r+1. (1)若u2,求y<0的解集 (2)acR,解关于x的不等式y<ar-2. 19.(17分)定义两种新运算“⑧”与“②”，满足如下运算法则：对任意的a,heR,有a田b=ah, a…h a③b= a+br+1设全集U=dr=(a⊕h)+(a⑧b).-2<ash<1且aeZ.bEZ, 4==2eb创+g的-l<a<h<2且u6Zhe7B-任r-3r+m0 (1)求集合U: (2)求集合A: (3)集合AB是否能满足(C,A门B=☑？若能，求出实数m的取值范围：若不能，请说明理由 y