第二章 简单事件的概率单元检测卷-2026-2027学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册第二章 简单事件的概率单元检测卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．一个布袋里放了1个黄球、9个红球，这些球除颜色外其它都一样．小英任意摸出1个后放回布袋里，这样连续4次摸到的都是红球．她第5次摸球的结果（　　） A．一定是红球 B．一定是黄球 C．是红球的可能性大 D．是黄球的可能性大 2．不透明的袋子中仅有3个红球和7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.5．则可估计袋中白球的个数是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 4．小海玩摸球游戏，从盒子中任意摸出一个球，然后放回盒子里，摇匀再摸，一共摸了40次，摸到了30次黄球、10次红球．那么小海最有可能从（　　）盒子里进行摸球的． A． B． C． D． 5．将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球．摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比，（　　） A．大于3的可能性大 B．小于3的可能性大 C．两种可能性相等 D．无法确定 6．小红和小明玩转盘游戏，用下面的（　　）转盘做游戏是公平的． A． B． C． D． 7．盒子里有5个球，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸一个球，摸到单数姐姐赢，摸到双数妹妹赢，这个游戏规则（　　） A．对姐姐有利，她一定能赢 B．对妹妹不利，她输的可能性更大 C．公平 D．不确定对谁有利 8．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点 9．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（　　） 次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 e频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B．掷一枚一元的硬币，正面向上 C．在一个不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任取一球是红球 D．有三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5 10．如图1，长为10cm，宽为8cm的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据：由此可估计不规则图案的面积大约为（　　） A．32cm2 B．24cm2 C．16cm2 D．8cm2 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．一名职业篮球运动员经过大量投篮训练，其投篮命中的频率稳定在常数0.8左右，由此估计，该运动员投篮300次，命中的次数约为________ ． 12．甲、乙两人做游戏，他们任意掷一枚质地均匀的骰子，若掷出的点数是奇数，则甲赢；若掷出的点数是偶数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是_______ 的．（填“公平”或“不公平”） 13．如图，一个靶面被等分成8个扇形，在靶面上画一个小的同心圆并涂色．甲，乙两人玩掷飞镖游戏，当飞镖掷中靶面阴影部分时，甲胜，否则乙胜（没有掷中靶面或掷到边界线时重掷）．这个游戏对甲、乙来说是_______ 的．（填“公平”或“不公平”） 14．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 50 100 200 500 800 1000 合格频数 47 95 188 480 763 949 合格频率 0.94 0.95 0.94 0.96 0.954 0.949 估计任抽一件衬衣是合格品的概率：_________ （结果精确到0.01）． 15．有五张正面分别标有数字﹣2，0，，2，8的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将五张卡片背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，则点（﹣1，a）在第二象限的概率是__________________ ． 16．近年来，无人机航拍被广泛应用于地理测绘．在一次测算某湿地公园中天然湖泊面积的活动中，测绘人员用无人机航拍了一张面积为25平方千米的区域俯视图．为了估算湖泊的面积，他们在航拍图上随机选取了大量的点，经过大量重复试验，发现点落在湖泊区域的频率稳定在0.48左右．据此估计，该湖泊的面积约为_______ 平方千米． 三．解答题（共6小题，共72分） 17．一个不透明的盒子中装有4个白球、2个黄球、1个红球，这些球除颜色外无其他区别，方方从盒子中随机摸出1个球． （1）求方方摸到红球的概率； （2）在盒子中再放入n个除颜色外都相同的红球，若方方从盒子中随机摸出1个球，摸到黄球的概率为，求n的值． 18．一个被等分成4个扇形的转盘如图所示，小颖认为转盘上共有3种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是．你认为呢？ 19．某店举办“盲盒抽奖”活动，在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余完全相同，每次摸奖，店员将球搅匀后，顾客从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，店员记录了抽奖数据如表： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 598 摸到红球的频率 x 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.299 （1）如表中的x＝_________ ； （2）通过以上摸奖数据，摸到红球的概率估计为_________ （结果精确到0.01）； （3）若先从袋子中取出b个红球，再放入b个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为，求b的值． 20．下表为某中学统计的13岁学生体重情况． 某中学13岁学生体重情况统计表 性别 总人数 正常人数 偏瘦人数 偏重人数 男 258 172 30 56 女 242 165 41 36 合计 500 337 71 92 注：标准体重，标准体重范围±10%属于“正常”． （1）根据以上结果，在该中学随机抽取一名学生，估计该生“偏瘦”的概率． （2）从该中学学生中随机抽取一名女生，估计该生“偏重”的概率． 21．在班上的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？请应用概率知识说明理由． 22．小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5．从袋中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平． 浙教版九年级上册第二章 简单事件的概率单元检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．解：∵布袋里放了1个黄球、9个红球，红球的数量多于黄球的数量， ∴第5次摸球是红球的可能性大， 故选：C． 2．解：∵不透明的袋子中仅有3个红球和7个绿球， ∴袋子中球的总数量为3+7＝10（个）， ∴从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率为． 故选：A． 3．解：已知红球的频率为0.2，黄球的频率为0.5，总频率为1， 因此白球的频率为：1﹣0.2﹣0.5＝0.3． 设袋中白球有x个， 根据频率公式：． 解得：x＝30． 因此，袋中白球的个数估计为30个， 故选：C． 4．解：A盒：只有10个黄球，没有红球，不可能摸到红球，与“摸到10次红球”不符； B盒：8个黄球，2个红球，黄球比红球多，且两种球都有，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小； C盒：1个黄球，9个红球，红球比黄球多，且两种球都有，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小； D盒：只有10个红球，没有黄球，不可能摸到黄球． 故选：B． 5．解：小于3的数有1、2，共2个，大于3的数有4、5，共2个； 两种情况的球的数量相等， 故两种可能性相等． 故选：C． 6．解：选项A：黄色区域面积远小于蓝色区域，指针指向两种颜色的可能性不相等，游戏不公平，不符合题意； 选项B：转盘被平均分成6个完全相同的扇形，其中黄色、蓝色各占3份，指针指向黄色和蓝色的可能性相等，两人获胜的可能性相等，游戏公平，符合题意； 选项C：蓝色区域面积大于黄色区域，指针指向两种颜色的可能性不相等，游戏不公平，不符合题意； 选项D：橙色区域占了转盘一半面积，剩余的黄色、蓝色区域面积都小于橙色，三种颜色占比各不相同，不存在等可能的对应区域，游戏不公平，不符合题意． 故选：B． 7．解：5个球，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸一个球，则： 单数有1、3、5，共3个，双数有2、4，共2个， ∵3＞2， ∴摸到单数的可能性更大，摸到双数的可能性更小， 即姐姐赢的可能性更大，妹妹输的可能性更大，游戏对妹妹不利，双方赢的可能性不相等，游戏不公平，且可确定对姐姐有利． 故选：B． 8．解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边垂直平分线的交点上． 故选：A． 9．解：由表格可知，频率逐渐稳定于， 掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为，故A不符合要求； 掷一枚一元的硬币，正面向上的概率为，故B不符合要求； 在一个不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率为，故C符合要求； 有三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5的概率为，故D不符合要求； 故选：C． 10．解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在0.3， ∴不规则图案的阴影部分的频率大约为0.3， 设不规则图案的阴影部分的面积为xcm2， ∵长方形的面积为10×8＝80（cm2）， ∴0.3， 解得x＝24， 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．解：∵投篮命中的频率稳定在常数0.8附近， 则这名篮球球员投中的概率为0.8， 投中的次数约为：300×0.8＝240（次）． 故答案为：240． 12．解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中掷出的点数是奇数得有3种结果，偶数的也有3种结果， 所以掷出的点数是奇数的概率为，掷出的点数是偶数的概率为， 即甲赢与乙赢的概率均为， 所以这个游戏对甲、乙来说是公平的， 故答案为：公平． 13．解：由图可知，靶面上阴影部分的面积与空白部分的面积相等， ∴飞镖掷中靶面阴影部分和掷中空白部分概率相等， ∵当飞镖掷中靶面阴影部分时，甲胜，否则乙胜， ∴这个游戏对甲、乙来说公平， 故答案为：公平． 14．解：估计任抽一件衬衣是合格品的概率：0.949≈0.95． 故答案为：0.95． 15．解：∵第二象限内点的坐标特征为横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴只要a＞0，点（﹣1，a）就在第二象限， ∵总共有5种等可能的a的取值结果，其中满足a＞0的结果有，2，8，共3种， ∴点（﹣1，a）在第二象限的概率是． 故答案为：． 16．解：∵大量重复试验后，点落在湖泊区域的频率稳定在0.48， ∴估计点落在湖泊区域的概率为0.48， ∵航拍区域总面积为25平方千米， ∴该湖泊的面积约为25×0.48＝12平方千米． 故答案为：12． 三．解答题（共6小题） 17．解：（1）方方摸到红球的概率为； （2）根据题意得：， 解得：n＝3， 经检验，n＝3是方程的根， 答：放入了3个红球． 18．解：我认为指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是是不对的， 理由：由图可得， 指针停在黄色区域和蓝色区域的概率都是，指针停在红色区域的概率为， ∴指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是是不对的． 19．解：（1）x0.28． 故答案为：0.28； （2）通过以上实验，摸到红球的概率估计为0.30， 故答案为：0.30； （3）∵摸到红球的概率估计为0.3， ∴盒子里红球的数量为30×0.3＝9（个） ∴红球9个，黑球21个，根据题意得， 解得b＝3， 经检验b＝3是原方程的解， 则b的值为3． 20．解：（1）总人数：500人，偏瘦合计：71人， 该生“偏瘦”的概率0.142； （2）女生总人数：242人，女生偏重人数：36人 女生“偏重”的概率． 21．解：这个游戏不公平，因为偶数有2个，奇数有4个， 摸到奇数的概率是，摸到偶数的概率是， ∵， ∴小芳去的可能性大． 22．解：这个游戏不公平，理由如下： ∵一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5， ∴小颖赢的概率为，小明赢的概率为 ∵， ∴这个游戏不公平； 修改游戏规则为：若摸到的球上所标数字大于等于3，则小颖赢，否则小明赢． 此时，小颖赢的概率＝小明赢的概率，游戏公平． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $