第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第五单元百分数应用题 1．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 2．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”，六（1）班有42人达标，比六（2）班少12.5%。六（2）班有多少人达标？（用方程解答） 3．书籍是人类进步的阶梯，多读好书可以丰富我们的知识。乐乐想买一套360元的科技丛书，甲店打七折出售，乙店按“每满100元减30元”的方式出售。那么乐乐在哪家店购买更便宜？比另一家省多少钱？ 4．郑州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院对有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降价10%。 （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少钱？ （2）小张准备买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打九八折优销售；②不打折，一次性送装修费每平米80元。哪种方案更优惠？ 5．我国国土面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比如下图。请你计算出平原和山地的面积。    6．管窑文创店出售一款手工陶艺茶具，原价300元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？ 7．李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。 （1）李叔叔实际付房款多少万元？ （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 8．一个锅炉经改建后，能节煤20%，且热能利用率提高10%。后来再次改建，相对第一次改建后的锅炉而言，又节煤20%，热能利用率又提高10%。那么两次改建后，比原来节煤百分之几？热能利用率提高百分之几？ 9．为了解决阳光小学门口的交通拥堵问题，李警官对三条车道（如图）主干道早高峰时段的车流量进行了统计，该时段直行的车占，右转弯的车占，左转弯的车有36辆，没有掉头的车。 (1)该时段直行的车有多少辆？ (2)李警官发现：当直行时间定为30秒时，直行车辆能基本通行完毕。照这样计算，右转弯时间设定为多少秒较为合理？ 10．商店花了1200元购进一批皮球，计划按进价增加四成进行销售，由于刚好有促销活动，全场打“八折”，现皮球每个标价11.2元，活动期间全部售完，商店购进的这批皮球有多少个？ 11．华联超市举行店庆促销活动，推出下面三种结算方式。 现金支付：每满50元减10元（满50元减10元，满100元减20元，以此类推） 微信支付：随机减免 支付宝支付：打八五折 李阿姨到超市购买了10千克大米，每千克8元。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.6元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请计算说明理由。 12．一堆沙子用去了20%，还剩1200吨，这堆沙子原有多少吨？ 13．生产一套校服，现在由于成本提高，单价提高25%后是120元，原来每套校服的单价是多少元？ 14．爸爸开车从甲地开往乙地，平均每小时行驶90千米，原路返回时平均每小时多行驶20%，往返一共用了11小时，求甲、乙两地之间的路程？ 15．某商店的优惠卡购买物品可打七折，小丽用优惠卡买了一套玩具，省了21元。这套玩具原价多少元？ 16．一个乡去年计划造林16000平方米，实际造林20000平方米，实际造林比计划造林增加了百分之几？ 17．化工厂四月份用水440吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？ 18．《本草纲目拾遗》中记载，茶油具有润肠、清胃、解毒等功效。茶油是非常好的食用油之一。已知茶树籽的出油率是32%。 (1)现有400千克茶树籽，可以榨出茶油多少千克？ (2)要榨出192千克茶油，需要多少千克茶树籽？ 19．一桶米酒倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克 ？ 20．一个自行车厂第一季度实际生产自行车1800辆，超过计划300辆。实际完成计划的百分之几？ 21．商店出售的一种电视机比原价降低20%，正好降低了60元。这种电视机原价是多少元？ 22．六年级参加音乐兴趣小组的有40人，比参加数学兴趣小组的人数少20%，参加数学兴趣小组的有多少人？ 23．一个圆锥形的小麦堆，它的底面半径为3米，高1.5米，把这堆小麦装入粮仓，所占空间大小正好是这个粮仓的15%，这个粮仓的容积是多少？ 24．为了贯彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？ 25．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。 (1)笑笑的爸爸从深圳飞海南，机场淡季期间航班经济舱机票三折优惠，只要480元，如果笑笑爸爸坐这个航班的经济舱，比平时节省了多少元？ (2)笑笑的爸爸携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？ 26．工厂生产一批手机零件的合格率为95%，淘汰了全部100个不合格产品后，每个按12元销售，这批手机零件共可销售多少元？ 27．广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数） 28．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答） 29．六（1）班在学校劳动基地种了一批月季花，其中有47棵成活，3棵没有成活，这批月季花的成活率是多少？ 30．国庆期间，甲、乙两商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础再打九折；乙商场“每满400元减168元”。小刚家要购买一台标价500元的锅。选择哪家商场购买更省钱？ 31．某社区计划到花卉市场买一批盆栽。第一次购买了总数的，第二次购买的数量比总数的40%还多4盆，这时还差20盆。这批盆栽共有多少盆？ 32．有48kg含水率为85%的葡萄，晾晒一段时间后，得到15kg葡萄干，晾晒后葡萄干的含水率是多少？ 33．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 34．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天比第一天多看了20%，还剩下95页没有看。这本故事书一共有多少页？ 35．甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．300页 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，剩下的页数占全书的（1－－20%），用剩下的页数除以这个分率就是总页数。 【详解】120÷（1－－20%） ＝120÷0.4 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是先转化数学问题，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。 2．48人 【分析】把六（2）班人数设为人，根据六（2）班人数－六（1）班比六（2）班少的人数＝六（1）班人数列方程解决。 【详解】解：设六（2）班有人达标。 答：六（2）班有48人达标。 3． 乐乐在甲店购买更便宜，比乙店省18元。 【分析】乐乐想买一套360元的科技丛书，甲店打七折出售，则在甲店的实际售价＝原价×折扣数，即可求出该丛书在甲店的实际售价；在乙店按“每满100元减30元”的方式出售，计算该套丛书中有几个100元，按照一个100元减30元的方式计算在乙店的实际售价。再比较售价高低，用售价高的减去售价低的，得到节省的金额。 【详解】（元） （个）（元） （元） （元） （元） 答：乐乐在甲店购买更便宜，比乙店省18元钱。 4．（1）每平方米6480元 （2）打九八折优销售更优惠 【分析】降价10%，即按照原价的90%出售，乘90%，再乘90%，即可得到现价； 【详解】（1） （元） 答：每平方6480元。 （2） （元） （元） 12960＞8000 答：打九八折优销售更优惠。 【点睛】本题考查的是百分数问题，求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法。 5．平原115.2万平方千米；山地316.8万平方千米 【分析】用960万平方千米分别乘12%和33%，求出平原和山地的面积。 【详解】960×12%＝115.2（万平方千米） 960×33%＝316.8（万平方千米） 答：平原面积为115.2万平方千米，山地面积为316.8万平方千米。 【点睛】本题考查了扇形统计图，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 6．297元 【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%后的价格是涨价后价格的。原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价。 【详解】 （元） 答：现价是297元。 7．（1）76.8万元 （2）11520元 【分析】（1）把这套住房的原价80万元看作单位“1”，享受九六折优惠，即实际房款是原价的96%，单位“1”已知，用原价乘96%，求出实际房款。 （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，把实际房款看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房款乘1.5%，求出应缴纳的契税。 【详解】（1）80×96% ＝80×0.96 ＝76.8（万元） 答：李叔叔实际付房款76.8万元。 （2）76.8×1.5% ＝76.8×0.015 ＝1.152（万元） 1.152万元＝11520元 答：契税是11520元。 8． 比原来节煤，热能利用率提高。 【分析】分别把原来的耗煤量、热能利用率看作单位，每次改建的变化均以上一次的量为基础，先求出两次改建后对应量是原来的百分之几，再计算变化的百分比。 【详解】 答：比原来节煤，热能利用率提高。 9．(1)60辆 (2)27秒 【分析】（1）根据左转弯的车有36辆，左转弯的车所占总车辆的百分数是（1－40%－36%），根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，由此用36除以（1－40%－36%）即可求出总车辆的数量，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用总车辆的数量乘该时段直行的车占即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，先求出右转弯的车辆数量，再用直行的60辆除以30秒求出1秒过多少辆车，再用54除以每秒过多少辆车即可。 【详解】（1）36÷（1－40%－36%） ＝36÷24% ＝150（辆） 150×40%＝60（辆） 答：该时段直行的车有60辆。 （2）150×36%＝54（辆） 54÷（60÷30） ＝54÷2 ＝27（秒） 答：右转弯时间设定为27秒较为合理。 10．120个 【分析】几成就是百分之几十，打几折就是原价的百分之几十，本题四成＝40%，八折＝80%；将单个皮球的进价看作单位“1”，首先用标价除以80%即可求出进价加四成后的计划定价；再除以（1＋40%）即可求出单个皮球的进价，再根据“数量＝总进价÷单个进价”即可计算皮球数量。 【详解】11.2÷80%÷（1＋40%） ＝11.2÷0.8÷1.4 ＝10（元） 1200÷10＝120（个） 答：商店购进的这批皮球有120个。 11．不是最划算的； （元） 现金：（元） 微信：（元） 支付宝：（元） 【分析】分别计算出三种结算方式的实际钱数，比较即可。 根据单价×数量＝原价，先求出应付钱数。 现金：如果应付钱数满50元不满100元，直接用应付钱数－10元＝实际钱数；如果应付钱数满100元，直接用应付钱数－20元＝实际钱数。 微信：应付钱数－减免钱数＝实际钱数。 支付宝：几折就是百分之几十，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】计算略。 答：用支付宝结算最划算，李阿姨选用的结算方式不是最划算的。 12．1500吨 【分析】将这堆沙子的总量看成单位“1”，用去了20%，还剩下1－20%＝80%，也就是这堆沙子的80%是1200吨，求总量用除法计算，用1200÷80%即可求出这堆沙子原有多少吨。 【详解】1200÷（1－20%） ＝1200÷80% ＝1200÷0.8 ＝1500（吨） 答：这堆沙子原有1500吨。 13．96元 【分析】把原来每套校服的单价看作单位“1”，现在的单价等于原来单价的1＋25%，已知现在的单价是120元，用120元除以1＋25%求出原来的单价。 【详解】 （元） 答：原来每套校服的单价是96元。 14．540千米 【分析】首先根据去程速度和返程速度比去程多行驶的百分比，用去程速度×（1＋多的百分比），计算出返程速度；再根据路程＝速度×时间可知，当路程一定时，速度和时间成反比，求出去程和返程的时间比；再用总时间除以时间比的总份数，求出一份的量；接着用一份量乘去程的时间份数，求出去程的时间；最后用去程的速度乘去程的时间，求出甲、乙两地的距离。 【详解】返程速度为： 90×（1＋20%） ＝90×120% ＝90×1.2 ＝108（千米/小时） 去程与返程速度比： 90∶108 ＝（90÷18）∶（108÷18） ＝5∶6 当路程一定时，速度和时间成反比，即去程与返程的时间比为6∶5。 一份量：11÷（6＋5） ＝11÷11 ＝1（小时） 去程时间：6×1＝6（小时） 全程：90×6＝540（千米） 答：甲、乙两地之间的路程是540千米。 15．70元 【分析】几折就是百分之几十。将原价看作单位“1”，优惠的折数＝1－折扣；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。原价＝优惠金额÷优惠的折数。 【详解】七折＝70% 21÷（1－70%） ＝21÷0.3 ＝70（元） 答：这套玩具原价70元。 16．25% 【分析】求实际造林比计划造林增加了百分之几，先用减法求出实际造林比计划造林增加的面积，再除以计划造林的面积即可。 【详解】（20000－16000）÷16000×100% ＝4000÷16000×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实际造林比计划造林增加了25%。 17．550吨 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份比三月份节约20%，则四月份用水量占三月份的（1－20%），三月份的用水量＝四月份的用水量÷（1－20%）。 【详解】440÷（1－20%） ＝440÷0.8 ＝550（吨） 答：三月份用水550吨。 18．(1) 千克 (2) 千克 【分析】把茶树籽的总质量看作单位“”。求一个数的几分之几是多少，用乘法；第（）题已知单位“”的对应千克，求单位“”的量，用除法计算。 【详解】（1） （千克） 答：可以榨出茶油千克。 （2） （千克） 答：需要千克茶树籽。 19．160千克 【分析】把这桶酒的质量看成单位“1”，1减去第一次倒了全桶的百分数，再减剩下的百分数即为第二次倒的百分数，第二次倒的百分数对应的数量是16千克，求单位“1”的量用除法求解。 【详解】1－40%－50% ＝60%－50% ＝10% 16÷10%＝160（千克） 答：这桶米酒原来有160千克。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 20．120% 【分析】根据题意，先求出计划生产多少辆自行车，用实际生产的自行车的辆数减去超出计划的300辆，即1800－300辆；再用实际生产的辆数除以计划生产的辆数×100%，即1800÷（1800－300）×100%；即可解答。 【详解】1800÷（1800－300）×100% ＝1800÷1500×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：实际完成计划的120%。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 21．300元 【分析】由于比原价降低20%，降低了60元，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即60÷20%，算出结果即可。 【详解】60÷20%＝300（元） 答：这种电视机原价是300元。 【点睛】本题主要考查百分数的除法应用，熟练掌握公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”。 22．50人 【分析】将参加数学兴趣小组人数看作单位“1”，音乐兴趣小组占1－20%，用音乐兴趣小组人数÷对应百分率即可。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（人） 答：参加数学兴趣小组的有50人。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 23．94.2立方米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，先求出这堆小麦的体积；把粮仓的容积看作单位“1”，这堆小麦所占空间大小是这个粮仓的15%，单位“1”未知，用这堆小麦的体积除以15%即可。 【详解】×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×4.5 ＝14.13（立方米） 14.13÷15% ＝14.13÷0.15 ＝94.2（立方米） 答：这个粮仓的容积是94.2立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．432元 【分析】笑笑一家人共消费520元，520里面有两个200元，减（20×2）元，并且“光盘”，可以享受9折优惠，再乘90%，即可求出笑笑家需实际支付多少元餐费。 【详解】（520－20×2）×90% ＝480×90% ＝432（元） 答：笑笑家需实际支付432元餐费。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 25．(1)1120元 (2)144元 【分析】（1）三折等于30%，先根据“原价＝现价÷折扣”求出飞机票的原价，再用原价减去现价，即可求出比平时节省的钱数。 （2）先求出超过20千克的行李重量，再根据“行李费＝飞机票原价×1.5%×超出部分的重量”即可求出应付的行李费用。 【详解】（1）480÷30%－480 ＝480÷0.3－480 ＝1600－480 ＝1120（元） 答：比平时节省了1120元。 （2）26－20＝6（千克） 1600×1.5%×6 ＝1600×0.015×6 ＝24×6 ＝144（元） 答：按规定应付行李费144元。 26． 22800元 【分析】把这批手机零件总数看作单位“1”，用1减去合格率算出不合格率，然后用不合格产品数量除以不合格率算出零件总数量；用零件总数量减去不合格数量算出合格数量，最后用每个零件的售价乘合格数量即可得到总售价。 【详解】100÷（1－95%） ＝100÷5% ＝2000（个） 12×（2000－100） ＝12×1900 ＝22800（元） 答：这批手机零件共可销售22800元。 27．6667万吨 【分析】已知2023年全区柑橘类产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%，把全国柑橘类产量看作单位“1”，单位“1”未知，用2023年全区柑橘类产量除以30%，求出全国柑橘总产量。 【详解】2000÷30% ＝2000÷0.3 ≈6667（万吨） 答：2023年全国柑橘总产量约6667万吨。 28．甲船35千米/时，乙船40千米/时 【分析】设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。 【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。 4x－87.5%x×4＝20 4x－3.5x＝20 0.5x＝20 x＝40 40×87.5%＝35（千米/时） 答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 29．94% 【分析】根据成活率＝成活的月季花数量÷种植月季花的总数量×100%，已知有47棵成活，种植月季花的总数量是（47＋3）棵，代入数据即可求出这批月季花的成活率。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：这批月季花的成活率是94%。 【点睛】此题主要考查成活率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 30．乙商场 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×80%×90%＝实际钱数； 乙商场：标价包含几个400元就减去几个168元是实际钱数。 【详解】甲商场：500×80%×90% ＝500×0.8×0.9 ＝360（元） 乙商场：500÷400＝1（个）……100（元） 500－168＝332（元） 360＞332 答：选择乙商场购买更省钱。 31．90盆 【分析】把这批盆栽的总数看作单位“1”，根据题意得出4盆与20盆的数量和所对应的分率，根据分数除法的意义，用分量除以分率可以算出总量，即这批盆栽的总盆数。 【详解】 （盆） 答：这批盆栽共有90盆。 32．52% 【分析】由题可知，葡萄中除水之外的质量是不变的，晾晒前的含水率是85%，则不含水部分所占的分率为1－85%＝15%，用48千克乘15%即可求出葡萄中除水之外的质量；再用晾晒一段时间后，葡萄干的质量减去不含水部分的质量即可求出晾晒后水的质量，再用晾晒后水的质量除以晾晒后的15千克乘100%，即可求出晾晒后葡萄干的含水率。 【详解】48×（1－85%） ＝48×15% ＝7.2（千克） （15－7.2）÷15×100% ＝7.8÷15×100% ＝52% 答：晾晒后葡萄干的含水率是52%。 【点睛】此题主要考查百分率问题，求出葡萄中不含水部分的质量是解答本题的关键。 33．八折 【分析】根据题意，先求出进价，用售价乘60%；再求出保证赚不少于50元时的最低售价，用进价加50元；最后用最低售价÷原售价，得到对应的折扣，据此解答。 【详解】计算进价：250×60%＝150（元） 计算最低售价：150＋50＝200（元） 计算折扣：200÷250＝0.8＝80%，即八折 答：应该最多打八折。 34．161页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用30×（1＋20%）即可求出第二天看的页数；然后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋剩下的页数即可求出总页数。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（页） 30＋36＋95＝161（页） 答：这本故事书一共有161页。 【点睛】本题考查了百分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 35．250千米 【分析】把公路的全长看作单位“1”，甲队修了全长的30%，丙队修了全长的一半即50%，则乙队修了50千米占全长的（1－30%－50%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式：50÷（1－30%－50%），求出公路全长。 【详解】50÷（1－30%－50%） ＝50÷（70%－50%） ＝50÷20% ＝50÷0.2 ＝250（千米） 答：这条公路全长250千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $