2026-2027学年高一上学期期中模拟卷提升版（范围：人教版必修第一册第一、二章）（北京专用）

2026-2027人教版高一上学期期中模拟卷提升版（范围：第一、二章） 1．关于质点，下列说法正确的是（     ） A．只有体积很小的物体才能被看作质点 B．质点是一种真实存在的物体 C．研究地球自转时，可以把地球看作质点 D．研究地球绕太阳公转时，可以把地球看作质点 2．下列关于参考系说法正确的是（     ） A．“太阳东升西落”是以地球为参考系 B．“地球绕太阳公转”是以地球为参考系 C．无论以谁为参考系，飞行的飞机中的乘客都是运动的 D．研究地面上的物体，必须选地球为参考系 3．下列对运动学概念的论述，正确的是（　　） A．“火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B．“复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以地面为参考系，硬币是静止的 C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41可以看做质点 D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是运动的 4．国庆假期，小明一家自驾去附近景区游玩，图示为小明一家在出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（     ） A．图中的“138公里”指的是位移大小 B．图中的“1小时58分”指的是时间间隔 C．观察汽车倒车入库时可以将汽车看作质点 D．行车时以汽车为参考系，后视镜中的景象是静止的 5．沿同一直线运动的、两辆汽车，两车相对同一参考系运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．前内车静止，从末开始两汽车运动方向相同 B．两车由同一位置开始运动，车比车迟才开始运动 C．前内、的位移均为 D．在前内两车的位移相同，末、相遇 6．小明参加100m赛跑，用20s跑完全程，则他全程的平均速度大小为（     ） A．0.2m/s B．5m/s C．10m/s D．20m/s 7．下列物理量不属于矢量的是（　　） A．长度 B．速度 C．加速度 D．位移 8．关于加速度，下列说法正确的是（     ） A．加速度越大，物体的速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 D．加速度为时，速度一定增大 9．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在内，下列说法正确的是（     ） A．机器人一直向正方向运动 B．机器人第内和第内的速度方向相反 C．机器人第内的速度方向和加速度方向相反 D．机器人从第末到第末做匀变速直线运动 10．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭的加速度逐渐变大 11．如图所示为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长10m。机器人运动的最大速度2m/s，加速时最大加速度，减速时最大加速度。则酒店机器人该次送餐的最短时间为（　　） A．5s B．6s C．8s D．9s 12．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 13．某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（     ） A． B． C． D． 14．电动自行车甲与汽车乙在某路口等待交通信号灯。时红灯变绿一起从静止开始加速运动，它们的v-t关系如图所示。则（     ） A．甲的加速度一直比乙大 B．再次相遇时乙车速度为9 m/s C．甲、乙两车将在第7 s内的某时刻再次相遇 D．2 s时，甲、乙速度之差最大，相距也最远 二、实验题 15．(1)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中下列说法正确的是 （     ） A．电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低 B．电火花计时器应接在的交流电源上工作 C．电磁打点计时器的工作电压约为 D．开始实验时，应先释放小车，后接通电源 (2)某同学实验中，由打点计时器得到小车运动过程的一条清晰纸带如下图所示，在纸带上依次选出计数点，分别标上、、、、、、，每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，相邻两个计数点的时间间隔为（打点计时器所用电源的频率是）。 ①相邻两个计数点的时间间隔_____。 ②若测得，，，，，，则打点时的瞬时速度大小是____（计算结果保留两位小数），加速度大小是_____（计算结果保留两位有效数字）。 16．某同学利用图甲所示的实验装置，探究小车速度随时间变化规律，小车在钩码的牵引下开始运动，打点计时器打出一条清晰纸带。纸带上每5个计时点取1个计数点，计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力） (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（     ） A．电磁打点计时器使用的是的直流电源 B．在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 (2)相邻的两个计数点间的时间间隔为__________。 (3)计数点4对应的速度大小__________（保留三位有效数字）。 (4)小车加速运动过程中加速度的大小为__________（保留三位有效数字）。 (5)如果实验时电源的频率变成，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、解答题 17．一个篮球从高h＝3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝0.8s落到水平地面上，速度为v1＝7.8m/s，然后以v2＝﹣4.9m/s反弹，经t＝0.5s达到最高点，h2＝1.23m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，计算结果均保留两位有效数字，求： (1)篮球在空中下落和上升两过程的加速度大小和方向； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 18．在水平地面上有一物体，物体在水平拉力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，10s后撤去拉力，该物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，其运动速度v随时间t的变化规律如v﹣t图像所示．求： (1)物体0~10s的加速度大小及第8s末的瞬时速度； (2)物体在最后4s内的位移； (3)物体在整个过程中的平均速度。 19．2026年9月29日，名古屋亚运会跳水男子3米板（跳板离水面高度）决赛，运动员王宗源以494.40分夺得金牌。运动员（可视为从跳板处开始运动的质点）从跳板竖直向上起跳后先做匀减速运动再做自由落体运动，入水后做匀减速直线运动。时，运动员以的速率向上起跳。不计空气阻力，重力加速度大小g取。 (1)求运动员向上做匀减速运动的时间； (2)求运动员在空中运动的路程s； (3)若运动员在水中做匀减速运动到速度为0时的位移大小，求运动员在水中做匀减速运动的加速度大小a。 20．快递员驾驶甲车给小明送快递，小明拿到快递后，发现快递员不小心遗落了一件别人的快递在他这里，小明立即驾驶乙车去追快递员，此时快递员已经驾驶甲车在平直公路上行驶了200m，速度达到10m/s匀速运动，已知小明驾驶的乙车最初以的加速度做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，则： (1)小明出发后，追上之前多长时间两者相距最远？这个距离是多少？ (2)小明追上快递员时，小明所走的距离？ (3)若小明出发时，给快递员发出信号，快递员立即驾驶甲车匀减速直线运动，加速度大小为。小明驾驶乙车仍先以的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到20m/s后匀速行驶去追赶甲车，则小明共用多长时间可以追上快递员？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027人教版高一上学期期中模拟卷提升版（范围：第一、二章） 1．关于质点，下列说法正确的是（     ） A．只有体积很小的物体才能被看作质点 B．质点是一种真实存在的物体 C．研究地球自转时，可以把地球看作质点 D．研究地球绕太阳公转时，可以把地球看作质点 【答案】D 【详解】质点是为简化物理研究构建的理想化模型，判断物体能否被视为质点的核心依据是：物体的形状、大小对所研究的问题的影响是否可以忽略，与物体本身的体积大小无直接关系，且质点现实中不存在。 A．物体能否看作质点和体积大小无必然联系，比如研究地球公转时体积很大的地球可视为质点，研究原子内部结构时体积很小的原子不能视为质点，故A错误； B．质点是理想化物理模型，仅存在于理论研究中，并非真实存在的物体，故B错误； C．研究地球自转时，地球不同位置的转动规律有差异，其形状、大小对研究的影响不可忽略，不能看作质点，故C错误； D．研究地球绕太阳公转时，地球直径远小于日地间距，其形状、大小对公转问题的研究可忽略，可以看作质点，故D正确。 故选D。 2．下列关于参考系说法正确的是（     ） A．“太阳东升西落”是以地球为参考系 B．“地球绕太阳公转”是以地球为参考系 C．无论以谁为参考系，飞行的飞机中的乘客都是运动的 D．研究地面上的物体，必须选地球为参考系 【答案】A 【详解】AB．描述同一物体的运动，选择的参考系不同，运动情况可能不同。“太阳东升西落”描述太阳相对地球的运动，是以地球为参考系；“地球绕太阳公转”描述地球相对太阳的运动，是以太阳为参考系，A正确，B错误； C．乘客可以相对飞机静止，此时以飞机为参考系，乘客是静止的，因此不能说无论以谁为参考系，乘客都是运动的，C错误； D．参考系可以根据研究问题的需要选取，研究地面上的物体时，通常选地球为参考系，但并非必须选地球，D错误。 故选A。 3．下列对运动学概念的论述，正确的是（　　） A．“火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B．“复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以地面为参考系，硬币是静止的 C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41可以看做质点 D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是运动的 【答案】D 【详解】A．8点42分对应一个时间点，指的是时刻，8分钟对应一个时间段，指的是时间间隔，故A错误； B．车内一硬币能稳稳地立在高铁的窗台上，可见车厢与硬币相对静止，则以地面为参考系，硬币是运动的，故B错误； C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41的形状和大小不可忽略，不能看做质点，故C错误； D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，飞机与观众间的位置是变化的，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是运动的，故D正确。 故选D。 4．国庆假期，小明一家自驾去附近景区游玩，图示为小明一家在出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（     ） A．图中的“138公里”指的是位移大小 B．图中的“1小时58分”指的是时间间隔 C．观察汽车倒车入库时可以将汽车看作质点 D．行车时以汽车为参考系，后视镜中的景象是静止的 【答案】B 【详解】A．导航显示的“138公里”是汽车实际行驶路径的长度，即路程，不是从出发点到目的地的位移大小，A错误； B．“1小时58分”是导航预计的一段行驶过程所对应的时间，指的是时间间隔，B正确； C．观察汽车倒车入库时，需要判断车身与库位之间的位置关系，汽车的大小和形状不能忽略，不能看作质点，C错误； D．以汽车为参考系，后视镜中的景物随汽车不断前进而持续变化，相对汽车是运动的，D错误。 故选B。 5．沿同一直线运动的、两辆汽车，两车相对同一参考系运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．前内车静止，从末开始两汽车运动方向相同 B．两车由同一位置开始运动，车比车迟才开始运动 C．前内、的位移均为 D．在前内两车的位移相同，末、相遇 【答案】A 【详解】A． 图像的斜率表示速度。从题图中可知，前3s内A车位置没有变化，处于静止状态；3s末之后A车图线斜率为正，向轴正方向运动。B车全程图线斜率都为正，一直向轴正方向运动，因此3s末后两车运动方向相同，故A正确； B．时，A车在的位置，B车在的位置，两车初始位置不同，故B错误； CD．由图可知，前5s内，A车的位移为 B车的位移为 可知二者位移不相等，5s末两车位置坐标均为10m，两车相遇，故CD错误。 故选A。 6．小明参加100m赛跑，用20s跑完全程，则他全程的平均速度大小为（     ） A．0.2m/s B．5m/s C．10m/s D．20m/s 【答案】B 【详解】本题中100m赛跑为单向直线运动，全程位移大小，跑完全程的时间，由平均速度公式可得 解得小明全程的平均速度大小为 故选B。 7．下列物理量不属于矢量的是（　　） A．长度 B．速度 C．加速度 D．位移 【答案】A 【详解】A．矢量既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则，标量只有大小没有方向；长度表示两点之间的距离，只有大小、没有方向，是标量，A正确； B．速度描述物体运动的快慢和方向，既有大小又有方向，是矢量，B错误； C．加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，其方向与速度变化量的方向相同，是矢量，C错误； D．位移是从初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向，是矢量，D错误。 故选A。 8．关于加速度，下列说法正确的是（     ） A．加速度越大，物体的速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 D．加速度为时，速度一定增大 【答案】C 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大仅说明速度变化快，速度本身不一定大，例如刚点火的火箭，加速度很大但初始速度接近0，故A错误； B．由加速度定义式可知，加速度由速度变化量和发生该变化的时间共同决定，若速度变化量大且对应的时间也很长，加速度可能很小，故B错误； C．加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，无论加速度大小如何变化，速度一定增大，故C正确； D．仅知道加速度大小无法判断其与速度方向的关系，若加速度方向与速度方向相反，即使，速度也会减小，故D错误。 故选C。 9．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在内，下列说法正确的是（     ） A．机器人一直向正方向运动 B．机器人第内和第内的速度方向相反 C．机器人第内的速度方向和加速度方向相反 D．机器人从第末到第末做匀变速直线运动 【答案】D 【详解】A．速度的正负表示运动方向，图二显示速度时正时负，机器人并非一直向正方向运动，故A错误； B．第1s和第2s内的速度均为正值，速度方向相同，故B错误； C．第3s内速度为负，速度变化量也为负，即加速度也是负值，速度和加速度方向相同，故C错误； D．第3s末到第5s末，图像是同一条直线，斜率相同，加速度相同，是匀变速直线运动，故D正确。 故选D。 10．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭的加速度逐渐变大 【答案】A 【详解】ABD．将题给关系式与匀变速直线运动的速度公式对照，可知火箭的初速度为，加速度为且保持不变，A正确，BD错误； C．设从该段时间开始计时，末火箭的瞬时速度为，由速度公式得 代入得，C错误。 故选A。 11．如图所示为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长10m。机器人运动的最大速度2m/s，加速时最大加速度，减速时最大加速度。则酒店机器人该次送餐的最短时间为（　　） A．5s B．6s C．8s D．9s 【答案】C 【详解】要想机器人送餐时间最短，则加速过程和减速过程都要以最大加速度运动。加速阶段的时间 位移 减速阶段的时间 位移 因为，说明机器人在达到最大速度后，必须有一段时间做匀速直线运动。则匀速运动的位移为： 匀速运动的时间： 因此，该次送餐的最短时间为： 故选C。 12．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 【答案】C 【详解】A．根据 对比可知，刹车时的加速度大小为，初速度，故A错误； B．刹车时的速度与时间的关系是，故B错误； CD．从开始刹车到停止的时间 刹车后已经停止，则位移等于3s内的位移，，故C正确，D错误。 故选C。 13．某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体先做初速度为0的匀加速直线运动，后做末速度为0的匀减速直线运动，加速阶段的末速度（即减速阶段的初速度）为 末速度为0的匀减速直线运动可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，则总位移 平均速度 联立得 故选D。 14．电动自行车甲与汽车乙在某路口等待交通信号灯。时红灯变绿一起从静止开始加速运动，它们的v-t关系如图所示。则（     ） A．甲的加速度一直比乙大 B．再次相遇时乙车速度为9 m/s C．甲、乙两车将在第7 s内的某时刻再次相遇 D．2 s时，甲、乙速度之差最大，相距也最远 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可知，前甲的加速度比乙大，末以后甲的加速度为零，比乙小，故A错误； BC．乙的加速度大小为 图像与坐标轴围成的面积表示位移，则甲前的位移为 设甲、乙经过时间再次相遇（即位移相等），则有 代入数值可得（不合题意，舍去）或 即甲、乙两车将在第内的某时刻再次相遇，再次相遇时乙车速度为，故B错误，C正确； D．由图可知，乙一直做加速运动，末以后甲做匀速直线运动，两者的速度之差会越来越大；两者再次相遇后相距会越来越远，所以并不是在时速度之差最大且相距最远，故D错误。 故选C。 二、实验题 15．(1)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中下列说法正确的是 （     ） A．电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低 B．电火花计时器应接在的交流电源上工作 C．电磁打点计时器的工作电压约为 D．开始实验时，应先释放小车，后接通电源 (2)某同学实验中，由打点计时器得到小车运动过程的一条清晰纸带如下图所示，在纸带上依次选出计数点，分别标上、、、、、、，每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，相邻两个计数点的时间间隔为（打点计时器所用电源的频率是）。 ①相邻两个计数点的时间间隔_____。 ②若测得，，，，，，则打点时的瞬时速度大小是____（计算结果保留两位小数），加速度大小是_____（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)BC (2) 0.1 0.91 0.60 【详解】（1）A．电火花计时器正常工作时，打点周期由交流电源的频率决定，与交流电压的高低无关，A错误； B．电火花计时器应接在的交流电源上工作，B正确； C．电磁打点计时器使用低压交流电源，工作电压约为，C正确； D．开始实验时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，D错误。 故选BC。 （2）[1]设交流电源的频率为，每相邻两个计数点之间有5个打点周期，故计数点的时间间隔为 [2]用段的平均速度近似表示打点时的瞬时速度，有 代入得 [3]根据匀变速直线运动规律，利用逐差法求小车的加速度，有 代入得 16．某同学利用图甲所示的实验装置，探究小车速度随时间变化规律，小车在钩码的牵引下开始运动，打点计时器打出一条清晰纸带。纸带上每5个计时点取1个计数点，计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力） (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（     ） A．电磁打点计时器使用的是的直流电源 B．在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 (2)相邻的两个计数点间的时间间隔为__________。 (3)计数点4对应的速度大小__________（保留三位有效数字）。 (4)小车加速运动过程中加速度的大小为__________（保留三位有效数字）。 (5)如果实验时电源的频率变成，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)D (2)0.1 (3)0.314 (4)0.496 (5)偏小 【详解】（1）A．电磁打点计时器使用的是的交流电源，而不是直流电源。电火花计时器使用的是 交流电源，故A错误； B．实验操作规范是先接通电源，待打点稳定后，再释放小车。如果先释放小车，纸带上打出的点会很少，且起始部分可能不清晰，故B错误； C．打点周期，由电源的频率决定，与电压高低无关，故C错误； D．打点计时器的打点周期是固定的。纸带上计时点排列越密，说明在相同的时间内小车运动的位移越小，根据，平均速度越小，故D正确。 故选D。 （2）打点计时器电源频率为，纸带上每5个计时点取1个计数点，相邻计数点间的时间间隔 （3）在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。计数点4是计数点3和5的中间时刻。 （4），代入得 （5）实际频率，测量频率，。 根据加速度公式， 变大，导致分母偏大，故测量值偏小。 三、解答题 17．一个篮球从高h＝3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝0.8s落到水平地面上，速度为v1＝7.8m/s，然后以v2＝﹣4.9m/s反弹，经t＝0.5s达到最高点，h2＝1.23m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，计算结果均保留两位有效数字，求： (1)篮球在空中下落和上升两过程的加速度大小和方向； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【答案】(1)9.8 m/s2，方向竖直向下；9.8 m/s2，方向竖直向下 (2)42 m/s2，方向竖直向上 (3)1.1 m/s，方向竖直向下 【详解】（1）设篮球在空中下落和上升两过程的加速度分别为a1和a2，取竖直向下为正方向，下落时 上升时 即下落和上升加速度大小均为9.8m/s2，方向竖直向下。 （2）设篮球与地面碰撞过程的加速度为a′，取竖直向下为正方向，则 即篮球与地面碰撞过程的加速度大小为42m/s2，方向竖直向上。 （3）全程的位移 全程所用的时间 则全程的平均速度 即篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小为1.1m/s，方向竖直向下。 18．在水平地面上有一物体，物体在水平拉力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，10s后撤去拉力，该物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，其运动速度v随时间t的变化规律如v﹣t图像所示．求： (1)物体0~10s的加速度大小及第8s末的瞬时速度； (2)物体在最后4s内的位移； (3)物体在整个过程中的平均速度。 【答案】(1)0.8m/s2，6.4m/s (2)16m (3)4m/s 【详解】（1）图像的斜率等于加速度，则0﹣10s内的加速度为 根据v=at知8s末速度为v=0.8×8 m/s =6.4m/s （2）最后4s的图像与坐标轴所包含的区域面积大小等于物体的最后4s的位移大小，有 （3）整个过程的 v-t 图象与坐标轴所包含区域的面积等于整个过程的位移大小，有 平均速度为： 19．2026年9月29日，名古屋亚运会跳水男子3米板（跳板离水面高度）决赛，运动员王宗源以494.40分夺得金牌。运动员（可视为从跳板处开始运动的质点）从跳板竖直向上起跳后先做匀减速运动再做自由落体运动，入水后做匀减速直线运动。时，运动员以的速率向上起跳。不计空气阻力，重力加速度大小g取。 (1)求运动员向上做匀减速运动的时间； (2)求运动员在空中运动的路程s； (3)若运动员在水中做匀减速运动到速度为0时的位移大小，求运动员在水中做匀减速运动的加速度大小a。 【答案】(1)0.2s (2)3.4m (3) 【详解】（1）运动员上升过程做匀减速直线运动，到最高点时末速度为0，由匀变速直线运动速度公式可知 解得 （2）上升阶段有 解得 则总路程为 （3）规定向下为正，从起跳到入水，根据速度—位移公式有 解得 入水后做匀减速直线运动至速度为0，由速度-位移公式，有 解得 20．快递员驾驶甲车给小明送快递，小明拿到快递后，发现快递员不小心遗落了一件别人的快递在他这里，小明立即驾驶乙车去追快递员，此时快递员已经驾驶甲车在平直公路上行驶了200m，速度达到10m/s匀速运动，已知小明驾驶的乙车最初以的加速度做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，则： (1)小明出发后，追上之前多长时间两者相距最远？这个距离是多少？ (2)小明追上快递员时，小明所走的距离？ (3)若小明出发时，给快递员发出信号，快递员立即驾驶甲车匀减速直线运动，加速度大小为。小明驾驶乙车仍先以的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到20m/s后匀速行驶去追赶甲车，则小明共用多长时间可以追上快递员？ 【答案】(1)5s，225m (2)400m (3)16.25s 【详解】（1）甲车：已经先行驶，之后匀速；乙车：初速度为0，，匀加速追赶甲车 两车速度相等时距离最大，设经过乙速度等于甲速度 得 甲车位移 乙车位移   最大间距 所以小明出发后相距最远，最远距离。 （2）追上时位移关系： 代入数据     解得（舍去负根） 乙车位移 所以小明走了。 （3）甲车立即匀减速，；乙加速到后匀速，乙加速到20m/s的时间， 乙加速阶段位移 甲车减速到0的时间 甲车减速阶段位移 甲车总位移（从小明出发开始，甲车先减速5s就停下，之后不动） 时乙位移，乙在10s末才进入匀速阶段。 乙还需要匀速补齐的距离 匀速速度，匀速时间 总时间 所以小明追上快递员的总时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $