2026-2027学年五年级数学上册（1-4单元）学情自测北师大版

学情自测1~4单元--2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 选择题（共12分） 1．同学们判断“”的计算结果错了，判断理由不合理的是（    ）。 A．所得的积应该是四位小数 B．末尾，所以积的末尾应该是6 C．因为0.42小于1，所以积应该小于1.53 D．因为1.53大于1，所以积应该大于1 2．某手工坊制作香包，每个香包需要用0.35米的彩绳。制作14个香包，一共需要多少米彩绳？列竖式如下，箭头所指的数表示（    ）。 A．4个香包需要彩绳35米 B．10个香包需要彩绳3.5米 C．10个香包需要彩绳35米 D．14个香包需要彩绳4.9米 3．如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 4．一辆货车每小时行驶58.4千米，一辆汽车每小时行驶的路程比这辆货车每小时行驶的路程的1.5倍少9.7千米，这辆汽车每小时行驶（    ）千米。 A．77.9 B．78.9 C．87.6 D．88.6 5．下面算式中，“3”和“6”不能直接相加的是（    ）。 A．1.53＋0.06 B．0.3＋0.46 C．237＋62 D．300＋4600 6．根据亮亮和李老师的对话，可知当亮亮m岁时，李老师（    ）岁。 A．10＋m B．30m C．m＋26 D．36－m 二、填空题（共35分） 7．0.048km2＝( )m2    0.48L＝( )mL    3.06公顷＝( )m2 76000m2＝( )公顷    120公顷＝( )km2    53kg＝( )t 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.9×2.9( )30        1.32×100( )1.32÷0.01 2.95÷0.99( )2.95×0.99    （1－0.8）÷0.8( )1－0.8÷0.8 9．读下面的材料回答问题。 2025年4月24日17时17分，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将神舟二十号载人飞船送入预定轨道，开启第五次载人飞行任务。全箭总长58.34米，芯级直径3.35米，单个助推器直径2米25厘米，整流罩直径3.8米，四个液体助推器足以将8.5吨载荷送入近地轨道。 (1)3.8的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加( )个这样的单位就是4。 (2)3.35是由( )个一、( )个0.1和( )个0.01组成的。 (3)2米25厘米＝( )米，8.5吨＝( )千克。 10．一个三角形的三个内角中，锐角最多有( )个，钝角最多有( )个。 11．3.03×0.99的积有( )位小数，估算一下，积大约是( )。 12．如图：用棋子按下面的规律摆图形。摆第5个图形需要( )枚棋子，摆第个图形需要( )枚棋子。 13．可可画了一个边长是n厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米。 14．如果a＝b，根据等式的性质则：a－c＝b－( )，a÷2＝b÷( )。 15．在装修时，无论是( )形、( )形还是( )形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 16．由2、4、8和小数点组成最大的小数是( )，最小的小数是( )。这两个数的和是( )，差是( )。 17．求出下面各个三角形中∠3的度数，并判断是什么三角形。 ∠1＝95°，∠2＝28°，∠3＝( )，是( )角三角形。 三、判断题（共6分） 18．淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年（b＋3）岁。( ) 19．6.008的计数单位是百分之一，也就是0.001。( ) 20．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 21．三角形一条边的长度一定小于另外两条边长度的和。( ) 22．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( ) 23．大于0.67小于0.69的小数只有0.68。( ) 四、计算题（共20分） 24．根据56×112＝6272，直接写出下面算式的得数。（共6分） 0.56×112＝( ) 56×0.112＝( ) 5.6×1.12＝( ) 0.56×1.12＝( ) 0.56×0.112＝( )   0.056×0.112＝( ) 25．用竖式计算。（共8分） 8.4＋16.72         10.5－3.46         8.34＋12.7        96.5－7.78 26．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分） 3.7＋4.6＋6.3           2.8×3.6＋1.4×2.8           5.25－2.84－1.16 五、解答题（共27分） 27．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣480件快递，是人工分拣员的12倍，人工分拣员每小时分拣多少件快递？ 28．小明拿20元钱去书店买书，买《故事大王》用去4.58元，买《伊索寓言》用去5.75元。营业员应找给小明多少钱？ 29．节能减排，人人有责。据了解，每节约1千瓦时电，可以减少碳排量0.638千克。依依家更换了节能灯，这个月比上个月节约用电6.5千瓦时。算一算，依依家这个月减少碳排量多少千克？ 30．高度不合适的桌椅不仅会影响坐姿，还会导致近视、脊柱弯曲等。为此，小亮的爸爸专门买了一套高度可调的桌椅。小亮的身高是1.5米，他的桌椅高度应分别调为多少？ 合适的桌子高度＝身高×0.43，合适的椅子高度＝身高×0.27。 31．实验小学上一届运动会米接力比赛的第一名成绩是33.5秒。这次比赛第一、二、三棒分别跑出了8.58秒、8.5秒和8.42秒，最后一棒要跑多少秒才会平了上届运动会的最好成绩？ 32．乐器比赛A选手有效分数总和27.2，难度系数3.0；B选手有效分数总和26.5，难度系数3.2。分别算出两人得分，比较哪位选手得分更高。 33．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A B C 1．D 【分析】小数乘法的计算，先按照整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 一个数乘大于1的数，积比原来的数大。一个数乘大于0且小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．两个因数各有两位小数，一共有四位小数，所以积是四位小数。 B．先按照整数乘法算出积，末尾是3×2＝6，积的末尾是6。 C．1.53×0.42，因为0.42小于1，所以积比1.53小。 D．1.53×0.42，因为1.53大于1，所以积大于0.42，而不是大于1。 2．B 【详解】在这个小数乘法竖式中，乘数14的1在十位上，表示1个十，也就是10，因此这里的35是0.35×10得到的，实际大小是3.5米，对应10个香包需要的彩绳长度是3.5米。 3．C 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…… ，每相邻两个计数单位之间的进率是10。百分位上的“0”减“4”不够减，需要向前一位借“1”，是百分位向十分位借“1”，也就是借了1个0.1即10个0.01。 【详解】根据分析，如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01 4．A 【分析】根据题意可知，汽车每小时行驶的路程比货车每小时行驶的路程的1.5倍少9.7千米，即货车每小时行驶的路程×1.5－9.7千米＝汽车每小时行驶的路程，据此解答。 【详解】58.4×1.5－9.7 ＝87.6－9.7 ＝77.9（千米） 这辆汽车每小时行驶77.9千米。 5．B 【分析】加法运算中，只有相同数位上的数才能直接相加，判断各选项中“3”和“6”的数位是否一致即可。 【详解】A．1.53中的“3”在百分位，0.06中的“6”在百分位，数位相同，可以直接相加，不符合题意。 B．0.3中的“3”在十分位，0.46中的“6”在百分位，数位不同，不能直接相加，符合题意。 C．237中的“3”在十位，62中的“6”在十位，数位相同，可以直接相加，不符合题意。 D．300中的“3”在百位，4600中的“6”在百位，数位相同，可以直接相加，不符合题意。 6．C 【分析】两个人的年龄差永远不变，李老师始终比亮亮大26岁。当亮亮是m岁的时候，李老师的年龄就是亮亮的年龄加上年龄差26。 【详解】根据分析可知：李老师（m＋26）岁。 7． 48000 480 30600 7.6 1.2 0.053 【分析】1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】，0.048km²＝48000m² ，0.48L＝480mL ，3.06公顷＝30600m² ，76000m²＝7.6公顷 ，120公顷＝1.2km² ，53kg＝0.053t 8． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】第1题利用估算方法进行比较；第2、4题计算出算式的结果再比较大小； 第3题根据积与因数、商和被除数之间的关系进行判断。 【详解】9.9×2.9＜10×3 1.32×100＝1.32÷0.01＝132 2.95÷0.99＞2.95，2.95×0.99＜2.95，所以2.95÷0.99＞2.95×0.99     （1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝0.25，1－0.8÷0.8＝1－1＝0，所以（1－0.8）÷0.8＞1－0.8÷0.8 【点睛】本题主要考查学生对小数乘除法相关知识的掌握和灵活运用。 9．(1) 0.1 38 2 (2) 3 3 5 (3) 2.25 8500 【分析】（1）一位小数的计数单位是0.1，把原数的小数点去掉得到的整数就是计数单位的个数；用4减3.8得出的差有几个0.1就需要再加几个这样的计数单位； （2）判断数的组成：看每个数位上的数字是几就有几个该数位的计数单位； （3）1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米也就是0.01米，25厘米就是25个0.01米；1吨＝1000千克，把1吨平均分成1000份，每份是1千克，也就是0.001吨，8.5里边有几个0.001就是多少千克。 【详解】（1）3.8是一位小数，所以计数单位是0.1，3.8去掉小数点是38，所以3.8里面有38个0.1； 4－3.8＝0.2，0.2里面有2个0.1，所以再加2个这样的单位就是4； （2）3.35的个位是3，十分位是3，百分位是5，所以3.35是由3个一、3个0.1和5个0.01组成的。 （3）因为25个0.01是0.25，即25厘米＝0.25米，所以2米25厘米＝2.25米； 根据小数的性质：8.5＝8.500，8.500里面有8500个0.001，所以8.5吨＝8500千克。 10． 3 1 【分析】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，所以最多有3个锐角，两个钝角的和大于180°，所以最多有1个钝角。 【详解】根据分析可知，一个三角形的三个内角中，锐角最多有3个，钝角最多有1个。 【点睛】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，两个钝角的和大于180°。 11． 四 3 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。把3.03估成整数3，把0.99估成整数1，用3乘1即可估算出乘积。 【详解】3.03是两位小数，0.99是两位小数； 所以3.03×0.99的积有四位小数。 3.03≈3，0.99≈1 3×1＝3 所以估算一下，积大约是3。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则。 12． 27 5n＋2 【分析】我们先数出前3个图形的棋子数，找规律：第1个图形：左竖列3枚，右竖列3枚，中间横排1枚，总数：3＋3＋1＝7枚；第2个图形：左竖列5枚，右竖列5枚，中间横排2枚，总数：5＋5＋2＝12枚；第3个图形：左竖列7枚，右竖列7枚，中间横排3枚，总数：7＋7＋3＝17枚；总结规律： 对第n个图形，左右两个竖列各有（2n＋1）枚棋子，中间横排有n枚棋子，总数为： （2n＋1）＋（2n＋1）＋n ＝5n＋2。 【详解】摆第n个图形需要的棋子数量： （2n＋1）＋（2n＋1）＋n ＝2n＋1＋2n＋1＋n ＝（5n＋2）枚 摆第5个图形需要的棋子数量： 5×5＋2 ＝25＋2 ＝27（枚） 用棋子按下面的规律摆图形。摆第5个图形需要27枚棋子，摆第个图形需要5n＋2枚棋子。 13．4n 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用这个正方形的边长乘4，即可算出它的周长。 【详解】n×4＝4n 可可画了一个边长是n厘米的正方形，那么它的周长是4n厘米。 14． c 2 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】根据等式的性质得：a－c＝b－c， a÷2＝b÷2。 【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。 15． 正三角 正四边 正六边 【分析】密铺的要求是图形在拼接点处的内角和等于360°，且能不留空隙、不重叠地铺满平面，据此解答。 【详解】正四边形（正方形）：每个内角是90°，4个90°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正三角形（等边三角形）：每个内角是60°，6个60°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正六边形：每个内角是120°，3个120°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 因此，在装修时，无论是正方形、正三角形还是正六边形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 16． 84.2 2.48 86.68 81.72 【分析】要得到最大的小数，需保证整数部分位数尽可能多，且高位数字尽可能大。要得到最小的小数，需保证整数部分位数尽可能少，且高位数字尽可能小。据此先求出符合要求的最大和最小的小数，再根据求两个数的和用加法，求两个数的差用减法计算即可。 计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。 计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。 【详解】8＞4＞2，将三个数字中最大的两个放在整数部分，十位放最大的数字8，个位放次大的数字4，剩余的数字2放在十分位，得到最大的小数为84.2。 2＜4＜8，将最小的数字2放在整数部分，剩余的数字从小到大依次放在小数部分，十分位放4，百分位放8，得到最小的小数为2.48。 两数的和：84.2＋2.48＝86.68 两数的差：84.2－2.48＝81.72 17． 57° 钝 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°－∠1－∠2即可求出∠3的度数，再根据∠1＝95°为钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－95°－28°＝85°－28°＝57° ∠1＝95°，∠2＝28°，∠3＝57°，是钝角三角形。 18．√ 【分析】淘淘比东东小3岁，说明东东的年龄比淘淘大3岁，用淘淘的年龄加3即可得到东东的年龄。 【详解】根据分析可知： 淘淘今年岁，东东比淘淘大3岁，所以东东今年的年龄为（）岁。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001，相邻计数单位间的进率是10，据此分析。 【详解】6.008的计数单位是千分之一，也就是0.001，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 21．√ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。 【详解】根据三角形的特性可知：在一个三角形中，三角形任意一条边一定小于另外两边之和；所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； 【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。 23．× 【分析】根据小数大小的比较方法，先对整数部分进行比较，然后按照从高位到低位的顺序，从小数部分的十分位开始依次进行比较，然后就能得出合适的小数。从而得出题中说法是否正确。 【详解】大于0.67小于0.69的小数有无数个，两位小数只有一个。 故答案为：×。 【点睛】本题解题的关键在于掌握小数大小的比较方法，比较方法为：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次类推进行比较。 24． 62.72 6.272 6.272 0.6272 0.06272 0.006272 【解析】略 25．25.12；7.04；21.04；88.72 【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】8.4＋16.72＝25.12     10.5－3.46＝7.04      8.34＋12.7＝21.04      96.5－7.78＝88.72            26．14.6；14；1.25 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把3.7＋4.6＋6.3变成3.7＋6.3＋4.6，再按从左往右的顺序计算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把2.8×3.6＋1.4×2.8变成2.8×（3.6＋1.4），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把5.25－2.84－1.16变成5.25－（2.84＋1.16），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 【详解】（1）3.7＋4.6＋6.3 ＝3.7＋6.3＋4.6 ＝10＋4.6 ＝14.6 （2）2.8×3.6＋1.4×2.8 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝14 （3）5.25－2.84－1.16 ＝5.25－（2.84＋1.16） ＝5.25－4 ＝1.25 27．40件/小时 【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用一个快递分拣机器人每小时分拣件数除以12，就是人工分拣员每小时分拣多少件。 【详解】480÷12＝40（件/小时） 答：人工分拣员每小时分拣40件快递。 28．9.67元 【分析】由题意可知，用20元连续减去买《故事大王》和《伊索寓言》用去的钱数，即可求出营业员应找给小明多少钱。 【详解】20－4.58－5.75 ＝15.42－5.75 ＝9.67（元） 答：营业员应找给小明9.67元。 29．4.147千克 【分析】用每节约1千瓦时电减少的碳排量乘这个月节约的总用电量，就能得到这个月减少的总碳排量。 【详解】（千克） 答：依依家这个月减少碳排量千克。 30．桌子高度：0.645米；椅子高度0.405米 【分析】由于合适的桌子高度＝身高×0.43，合适的椅子高度＝身高×0.27。用小亮的身高×0.43即可求出桌子的高度；再用身高乘0.27即可求出椅子的高度。 【详解】1.5×0.43＝0.645（米） 1.5×0.27＝0.405（米） 答：他的桌子高度应调为0.645米；椅子高度应调为0.405米。 【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 31．8秒 【分析】根据“实验小学上一届运动会米接力比赛的第一名成绩是33.5秒。这次比赛第一、二、三棒分别跑出了8.58秒、8.5秒和8.42秒”可知，用33.5秒分别减去第一、二、三棒跑的时间，即可求出最后一棒要跑多少秒才会平了上届运动会的最好成绩。 【详解】33.5－8.58－8.5－8.42 ＝33.5－8.58－8.42－8.5 ＝33.5－（8.58＋8.42）－8.5 ＝33.5－17－8.5 ＝16.5－8.5 ＝8（秒） 答：最后一棒要跑8秒才会平上届运动会的最好成绩。 32．B选手得分更高 【分析】根据选手得分＝有效分数总和×难度系数，先分别计算两人的得分，再比较得分大小即可得出结果。计算时需根据小数乘小数的法则：按整数乘整数进行计算，两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数末尾有0，需把末尾的0去掉。 【详解】A选手得分： （分） B选手得分： （分） 答：B选手得分更高。 33．（1）（2.5a－5）元 （2）35元 （3）26吨 【分析】（1）先求出超出10吨的部分，乘对应收费标准，再加上10吨×对应收费标准即可； （2）张老师家用水量也在10吨和20吨之间，直接代入第（1）题中字母表示的算式，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 （3）根据单价×数量＝总价，先求出10吨的水费，10吨的水费＋10×2.5，再求出20吨的水费，确定林老师家用水量超过20吨，水费减去20吨的水费，除以超出20吨的收费标准，求出超出20吨的用水量，再加上20吨即可。 【详解】（1）（a－10）×2.5＋10×2 ＝2.5a－25＋20 ＝（2.5a－5）元 答：应交水费（2.5a－5）元。 （2）2.5a－5 ＝2.5×16－5 ＝40－5 ＝35（吨） 答：应交水费35元。 （3）10×2＝20（元） 20＋10×2.5 ＝20＋25 ＝45（元） 69＞45 （69－45）÷4＋20 ＝24÷4＋20 ＝6＋20 ＝26（吨） 答：林老师家12月份用水26吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $