2026-2027学年四年级数学上册1～4单元学情自测卷（11月）北师大版

学情自测1~4单元--2026-2027学年四年年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用计算器计算时，小敏误将“×36”按成了“÷36”，得到的结果是25，正确的结果应该是（    ）。 A．25 B．900 C．32400 D．1000 2．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．用计算器完成后，按（    ）键后可以继续计算下一题。 A． B． C． 4．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 5．下列每组中的两条直线，互相平行的是（    ），互相垂直的是（    ）。 A．①④ B．①③ C．②① D．③④ 6．观察下面每个钟面，时针和分针所形成的角是钝角的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 8．一个十位数，它的最高位上是7，百万位上是2，其他数位上都是0，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 9049000( )9050000      6780万( )67800000        6780000000( )7亿 10．如果∠1是∠2的3倍，∠1＝99°，那么∠2＝( )°；如果用一个能放大3倍的放大镜看∠2，看到的是( )°。 11．里可以填哪些数字？ (1)60×0（积的末尾共有2个0），里可以填( )。 (2)500×0（积的末尾共有4个0），里可以填( )。 12．2025年，青岛地铁迎来开通10周年，线网运营持续完善，全年安全运营里程超3300万公里，累计运送乘客534000000人次。横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 13．用三个6和四个0按要求组成七位数。 (1)最大的七位数是( )。 (2)最小的七位数是( )。 14．下面的线中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？请把序号填在相应的括号里。 ( )是直线，( )是射线。( )是线段。 15．张明的身份证号码是：370403201008116119，张明的出生年月日是( )。 16．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”春节是我国最重要的传统节日，远在他乡的人们都会赶回家过年。2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客510000000人次，公路人员流动量达90亿人次。 (1)510000000读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (2)90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的( )点表示这个数比较合适。 17．阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝( )。 三、判断题 18．两个数的最高位上都是5，其余各位上都是0，这两个数一定相等。( ) 19．一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，这个数最大是99999999。( ) 20．∠1的两边比∠2的两边长，所以∠1比∠2大。( ) 21．经过两点可以画两条直线，经过一点只能画一条直线。( ) 22．李老师的身份证号码为13XXXX198807112636，李老师是个女性。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 2×45＝         900÷50＝       147＋63＝        72÷3＝ 423－145＝      18×6＝         1000＋30＝       25×4÷25×4＝ 24．列竖式计算。 25×36＝    26×41＝    46×52＝    74×89＝ 25．脱式计算 （100－75）×11      912÷（12÷4）    820－404÷4 26．如图，∠1＝∠2＝∠3＝35度，∠4等于多少度？ 五、解答题 27．包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 28．珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 29．亮亮在超市存包处得到一张条码纸，上面是一个九位数的开箱密码。亮亮购物时，不小心将条码纸弄丢了。他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且所有的0都要读出来。你知道亮亮的开箱密码是多少吗？ 30．“云端书市”打开购书新渠道。德老师通过“云端书市”购买了12本《有趣的数学文化》和8本《数学之谜》，一共要支付多少元？ 31．任意写一个三位数，在这个三位数后面接着写上这个三位数，这样，就得到一个六位数。把这个六位数除以7，得到的商再除以11，最后再除以13，得数是多少？你能发现什么规律？ 32．天安门广场和北京故宫的占地面积（单位：平方米）都是六位数，天安门广场占地面积的万位上的数字与十万位上的数字相同，且相加的和是8，其余各位上的数字都是0；北京故宫占地面积的万位上的数字比十万位上的数字小5，并且相加的和是9，其余各位上的数字都是0。天安门广场和北京故宫的占地面积各是多少平方米？谁的占地面积大？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A B A 1．C 【分析】先根据错误的运算求出原本的乘数，即原本乘数＝25×36，再用原本乘数乘36得到正确结果。 【详解】首先计算原本的乘数： 再计算正确结果： 2．A 【分析】钟面被平均分成12个大格，就是把一个周角平均分成12份，所以每个大格的角度为。通过计算时针与分针之间相隔的大格数，求出夹角度数，再根据角的分类标准判断角的类型。 【详解】钟面一周是，平均分成12个大格，每个大格是： 15：30时，分针指向数字6； 时针每小时走1个大格，30分钟走个大格，所以此时时针位于数字3和4的正中间。钟面上3和6之间有3大格，减去时针走过的0.5格，此时时针和分针之间是2.5大格，所以： ×2.5＝ ，钟面上的时针和分针形成的角是锐角。 3．A 【分析】做完一道题之后，可以按清除键或者按开机及清屏键，可以接着做下一道题。 【详解】用计算器完成325＋1675后，按MC键后可以继续计算下一题。 故答案为：A 4．A 【分析】平角是180°，钝角是大于90°的角 如果将平角拆分成两个角，一个是钝角，那么另一个角肯定小于90°。 【详解】根据分析，另一个角是锐角，所以选A。 5．B 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】上列每组中的两条直线，互相平行的是①，互相垂直的是③。 故答案为：B 【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。 6．A 【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°、平角的度数为180°，据此解答即可。 【详解】A．观察图可以发现，分针指向12，时针指向7，所形成的角大于90°，为钝角，符合题意。 B．观察图可以发现，分针指向12，时针指向6，所形成的角为180°，为平角，不符合题意； C．观察图可以发现，分针指向12，时针指向3，所形成的角为90°，为直角，不符合题意； D．观察图可以发现，分针指向12，时针指向10，所形成的角小于90°，为锐角，不符合题意。 故答案为：A 7． 154604 十万 15 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，这个数最左边的一个数字在哪一位上，这个数位就是最高位； 省略“万”位后面的尾数：看千位数字，按四舍五入舍去万位后的尾数。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604； 最左边的数字是1，在十万位上，所以最高位是十万位； 千位上的数字是4，舍去，省略“万”位后面的尾数约是15万。 8． 7002000000 700200万 【分析】十位数就是最高位是十亿位，最高位上是7，即十亿位上是7，百万位上是2，其他数位都是0，在其他数位上写上0，据此写出；改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 【详解】一个十位数，它的最高位上是7，百万位上是2，其他数位上都是0，这个数写作7002000000，改写成用“万”作单位的数是700200万。 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】根据题意，整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0；据此统一单位，再进行比较。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 9049000＜9050000           67800000＝6780万，6780万＝67800000              7亿＝700000000，6780000000＞700000000，6780000000＞7亿 10． 33 33 【分析】已知∠1是∠2的3倍，可得数量关系：∠2×3＝∠1，求∠2的度数用除法计算。 角的大小只和角的两边张开的程度有关，放大镜只会放大角的两边的长度，不会改变两边张开的程度，因此用3倍放大镜看∠2，角的度数不变。 【详解】99÷3＝33°，即∠2＝33° 角的大小只和角的两边张开的程度有关，所以用3倍放大镜看∠2，角的度数不变，还是33°。 11．(1)1，2，3，4，6，7，8，9 (2)2，4，6，8 【分析】先确定两个乘数末尾已有的0的总个数，明确现有0的数量和要求的积末尾0的数量的差值。因为要让乘积末尾新增的0的数量等于上述差值，所以需要计算两个乘数去掉末尾0之后的部分的乘积，判断该乘积末尾0的数量是否符合要求。 结合方框内可填的数字范围，逐一验证是否满足条件，筛选出符合要求的数字。 【详解】（1）算式是，两个数末尾本来就各有1个0，乘积已经有2个0了。要让积总共只有2个0，就需要先算的时候，末尾不能再出新的0。 6乘1、2、3、4、6、7、8、9得到的结果末尾都不是0，只有末尾会多出来1个0，这样积的末尾就变成3个0，不符合要求，所以排除5。 （2）算式是，两个乘数500末尾有2个0，末尾有1个0，乘积末尾原本已有3个0。要让积总共凑出4个0，就需要先算的时候，末尾能再出1个0。 5乘偶数2、4、6、8得到的结果末尾都是0，乘奇数的话末尾是5，凑不出额外的0，而且□是十位上的数不能填0，所以符合要求的只有2、4、6、8。 12． 五亿三千四百万 【分析】先根据大数的读法规则读出这个数，后用四舍五入法省略“亿”位后面的尾数。 【详解】对大数分级，从右往左每4位为一级， 534000000分为亿级5、万级3400、个级全为0，按照读数规则，末尾的0不读，加上级名后读作五亿三千四百万。 根据四舍五入法，看千万位上的数字，本题千万位是3，，舍去亿位后面的尾数，因此约是亿。 13．(1)6660000 (2)6000066 【分析】（1）要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； （2）要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0。 【详解】（1）最大的七位数是6660000。 （2）最小的七位数是6000066。 【点睛】本题考查的是指定数字组最大数、最小数，熟练掌握大数的比较方法是解答此题的关键。 14． ①⑥ ③ ② 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。 【详解】①⑥是直线，③是射线，②是线段。 15．2010年8月11日 【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日，由此求解。 【详解】张明的身份证号码是：370403201008116119，张明的出生年月日是2010年8月11日。 【点睛】本题主要考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1．前六位是地区代码； 2．7～14位是出生日期； 3．15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4．第18位是校验码。 16．(1) 五亿一千万 51000万 5 (2)B 【分析】（1）多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 （2）根据四舍五入法省略亿位后面的尾数，分析四个点，找出合适的即可。 【详解】（1）510000000读作五亿一千万，改写成以“万”为单位的数是51000万，四舍五入到亿位约是5亿。 （2）点A在89亿到90亿之间，从图中可知它的千万位小于5，更接近89亿，所以它四舍五入到亿位是89亿； 点B在90亿到91亿之间，从图中可知它的千万位小于5，更接近90亿，所以它四舍五入到亿位是90亿； 点C在90亿到91亿之间，从图中可知它的千万位大于5，更接近91亿，所以它四舍五入到亿位是91亿； 点D在过91亿的位置，从图中可知它的千万位小于5，更接近91亿，所以它四舍五入到亿位是91亿。 90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的B点表示这个数比较合适。 17．111100 【分析】观察算式规律：第一个乘数依次是12、123、1234、12345，依次多一位连续自然数；减数依次是8、7、6、5，依次减1；得数里1的个数和第一个乘数的位数减1相同，末尾固定两个0。 【详解】12是2位数，结果1个1后面加两个0：100 123是3位数，结果2个1后面加两个0：1100 1234是4位数，结果3个1后面加两个0：11100 12345是5位数，结果4个1后面加两个0，即111100 18．× 【分析】只有这两个数的位数相同时，两个数的最高位上都是5，其余各位上都是0，这两个数一定相等；如果这两个数的位数不同，则不相等。 【详解】例如：5000000和50000，虽然两个数的最高位上都是5，其余各位上都是0，但这两个数不相等；所以原题的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数的大小，根据“四舍五入”的原则来求这个数的近似数。由题意得，一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，1亿＝100000000，即这个数省略亿位后面的尾数约是100000000。要使这个数最大，那么这个数“四舍”后得到100000000，原数千万位上的数必须小于5，千万位上的数最大是4，亿位上是1，其余数位上最大是9，所以这个数最大是149999999。 【详解】由分析可得，一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，这个数最大是149999999。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。据此判断解答。 【详解】∠1的两边比∠2的两边长，但∠1和∠2的两条边张开程度没有明确大小，也就无法判断∠1和∠2的大小。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查角的大小比较，关键是明确角的大小与两边长度无关。 21．× 【分析】如下图，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，经过两点只能画一条直线，经过一点可以画无数条直线，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】身份证号码从左往右第17位数字表示性别，1、3、5、7、9表示男性，0、2、4、6、8表示女性，依此判断。 【详解】身份证号13XXXX198807112636从左往右第17位数字是3，为奇数，说明李老师是男性。 故答案为：× 23．90；18；210；24； 278；108；1030；16 【解析】略 24．900；1066；2392；6586 【分析】两位数乘两位数，先拿第二个乘数的个位数字，去乘第一个乘数，得到的结果末尾和个位对齐；再拿第二个乘数的十位数字，去乘第一个乘数，得到的结果末尾和十位对齐；最后把两次乘得的结果相加，得到最终得数。 【详解】25×36＝900             26×41＝1066                 46×52＝2392                74×89＝6586                                                        25．275；304；719 【分析】先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；先算小括号里的除法，再算小括号外的除法；先算除法再算减法。 【详解】（100－75）×11 ＝25×11 ＝275 912÷（12÷4） ＝912÷3 ＝304 820－404÷4 ＝820－101 ＝719 26．75度 【分析】观察图形可知，所有角在底边直线的顶点处，加起来正好是一个平角，平角为180度。  已知∠1＝∠2＝∠3＝35度，先用35乘3，算出三个角的和；再用平角的度数减去三个角的和，得到 ∠4的度数；列式计算即可。 【详解】180－35×3 ＝180－105 ＝75（度） ∠4等于75度。 27．不够 【分析】31厘米≈30厘米，320个≈300个，用包装一个小礼盒大约需要30厘米乘大约300个小礼盒，可求得一共大约需要多少厘米的彩带。将90米换算成厘米，与之比较大小，即可确定准备90米的彩带够不够。 【详解】31×320≈30×300＝9000（厘米） 90米＝9000厘米 因为31与320均估小了，所以31×320＞9000。 答：准备90米的彩带不够。 28．购买团体票更省钱，最少需要花5600元 【分析】先求出旅游团的总人数，判断是否满足团体票的购买条件，再列出两种可行的购票方案——成人购买成人票、儿童购买儿童票，以及所有人统一购买团体票；接着分别求出这两种方案的总费用，最后对比费用大小，确定哪种方案花费更少，从而得出最省钱的购票方式和最少花费金额。 【详解】旅游团总人数：12＋8＝20（人） 因为20人满足团体票20人及以上的要求，所以可以购买团体票。 方案一：成人买成人票，儿童买儿童票 12×350＋8×245 ＝4200＋1960 ＝6160（元） 方案二：所有人购买团体票 20×280＝5600（元） 5600＜6160 答：购买团体票更省钱，最少需要花5600元。 29．606060606 【分析】九位数的最高位是亿位，不能为0，因此亿位是6。根据整数的读数规则，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个零，要让4个0全部读出，需将0放在非级尾的位置且互不连续，结合共有5个6的条件，把4个0分别放在5个6之间的间隔中即可。 【详解】九位数的最高位是亿位，最高位不能为0，因此亿位上的数字是6。 要使4个0都被读出来，0不能放在万级的末尾（万位）和个级的末尾（个位），且不能有连续的0。 5个6之间共有4个间隔，在每个间隔中放1个0，得到数字606060606。 验证：606060606读作六亿零六百零六万零六百零六，刚好读出4个0，符合条件。 答：亮亮的开箱密码是606060606。 30． 620元 【分析】根据题意可知，3本《有趣的数学文化》80元，2本《数学之谜》75元，要求购买12本《有趣的数学文化》和8本《数学之谜》，一共要支付多少元，可以先求12本《有趣的数学文化》里包含几个3本《有趣的数学文化》，8本《数学之谜》里包含几个2本《数学之谜》，然后分别乘以3本《有趣的数学文化》的价格和2本《数学之谜》的价格即可求得购买12本《有趣的数学文化》和8本《数学之谜》分别需要的金额，最后将两个数相加即可求得一共要支付多少元。 【详解】 （元） （元） （元） 答：一共要支付620元。 31．见详解 【分析】根据题意，写出两个六位数分别是：123123，345345；再分别求出这两个六位数除以7，得到的商再除以11，最后再除以13的最后的得数；最后根据得数找出其中的规律。 【详解】123123÷7÷11÷13＝123；345345÷7÷11÷13＝345；我发现结果是最初的三位数。 【点睛】本题考查了通过计算算式得出规律，关键是准确地计算。 32．天安门广场：440000平方米； 北京故宫：720000平方米； 北京故宫 【分析】先根据每一组数量关系分别求出十万位、万位上的数字，再结合其余数位为0写出完整六位数，最后比较两个数的大小。 【详解】先求天安门广场面积：十万位和万位数字相同，相加等于8，4＋4＝8，十万位、万位都是4，其余为0，这个数是440000。 再求北京故宫面积：十万位数字－万位数字＝5，十万位数字＋万位数字＝9，算出十万位是7，万位是2，其余为0，这个数是 720000 720000＞440000，所以北京故宫的占地面积大。 答：天安门广场是440000平方米，北京故宫是720000平方米；北京故宫的占地面积大。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $