河北省承德市第二中学2026-2027学年高一上学期9月份月考数学试卷

河北省承德市第二中学

2026-2027学年上学期高一数学9月份月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．一元二次不等式的解集为（   ）

A．    B．   C． D．或

2．已知集合，，则（   ）

A．   B．   C． D．

3．集合的非空真子集个数为（　　）

A．5 B．6 C．14 D．15

4．使不等式成立的一个充分不必要条件是（     ）

A．   B．或  C． D．

5．已知 ，则（    ）

A．  B．   C． D．

6．已知为正实数，，则的最小值为（     ）

A． B． C． D．

7．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（     ）

A．或 B．

C．或 D．

8．已知关于的不等式对于一切实数都成立，则实数的取值范围是（     ）

A．      B．    C． D．

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．下列命题正确的是（     ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

10．下列说法正确的是（    ）

A．命题：，的否定是：.

B．命题：存在的否定是：任意

C．是的充分不必要条件.

D．已知集合，则

11．设集合，，则下列结论正确的是（    ）

A．集合可能只有一个元素 B．集合的非空真子集个数个

C．， D．，

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．已知集合，则的真子集的个数为_______

13．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________．

14．若，，则的取值范围是_________，的取值范围是_________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）已知集合，

(1)若求，；

(2)若，求实数的取值范围．

16．(本小题15分）设集合．

(1)若，求实数的值；

(2)若集合中有两个元素，求；（用表示）

(3)若，求实数的取值范围．

17．（(本小题15分）1）已知 ，，且 ，求的最大值；

（2）若正数 、 满足 ，求的最小值；

（3）若 ，求 的最大值．

18．(本小题17分）已知不等式的解集为．

(1)求，的值；

(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)解关于的不等式．

19．(本小题17分）已知集合，{或}.

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围;

(3)命题“，使得”为真命题，求的取值范围.