期中模拟卷2026-2027学年浙教版七年级数学上册

2026-2027学年浙教版七上期中模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）比较有理数的大小，下列结果正确的是（　　） A．﹣2＞0 B．﹣3＞2 C． D． 2．（3分）下面说法正确的有（　　） ①绝对值不大于2的数有±1，0； ②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； ③平方后等于4的数是2； ④若|m|＞m，则m＜0； ⑤若|a|+a＝0，则a≤0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．近似数1.6和1.60表示的意义一样 B．将3.0953精确到百分位是3.10 C．300精确到百位 D．3.2万精确到万位 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示，则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（　　） A．首尔时间2026年1月5日19时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．巴黎时间2026年1月5日14时 7．（3分）在算式﹣5□（﹣1）的“□”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最小，“□”内的运算符号应该是（　　） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 8．（3分）若|x﹣2|＝3，|y+1|＝2，且x﹣y＜0，则x+y的值是（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0 9．（3分）用“&”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．例如1&2＝1×2+22＝6，则﹣4&2的值为（　　） A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8 10．（3分）在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄入量为0.000012克，将数据0.000012用科学记数法可以表示为_____________ ． 12．（3分）的平方根是________________ ． 13．（3分）把式子（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略加号的和的形式为_____________ ． 14．（3分）徐志摩的《泰山日出》中描写了“泰山佛光”的壮丽景象，1月份的泰山山顶平均气温为﹣9℃，山脚平均气温为﹣3℃，则1月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是 _____ ℃． 15．（3分）若n为正整数，且满足n＜2n+1，则n＝_____ ． 16．（3分）对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种新运算※：，如：，则4※（6※3）＝____________________ ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）4x2﹣25＝0； （2）（2x﹣1）3+27＝0． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里． ；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{____________________ …}； 整数集合{_______________ …}； 负分数集合{____________________ …}； 非负数集合{____________________ …}． 20．（8分）计算： （1）（﹣12）+8﹣（﹣5）﹣10； （2）； （3）； （4）． 21．（10分）已知2a﹣b的算术平方根是3，b﹣3的立方根是2，c是平方根等于本身的数． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+4b﹣c的平方根． 22．（10分）出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，+2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车每千米耗油0.2L，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 23．（10分）某冷库一周内每天水果进、出库吨数如表所示，其中规定：“+”表示进库，“﹣”是示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 +16 ﹣22 +34 ﹣28 ﹣25 +30 ﹣20 （Ⅰ）这一周内，与前一天相比，周_____ 水果变化量最大，最大变化量为_______ （吨）； （Ⅱ）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ （Ⅲ）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ （Ⅳ）如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周共需付多少装卸费？ 24．（10分）阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是_____ ，小数部分是__________________ ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）比较有理数的大小，下列结果正确的是（　　） A．﹣2＞0 B．﹣3＞2 C． D． 【解答】解：A、﹣2＜0，则该选项错误，不符合题意； B、﹣3＜2，则该选项错误，不符合题意； C、∵、分子相同，分母不同，且2＜6，∴，∴，则该选项错误，不符合题意； D、∵，，||，||，，∴，则该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．（3分）下面说法正确的有（　　） ①绝对值不大于2的数有±1，0； ②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； ③平方后等于4的数是2； ④若|m|＞m，则m＜0； ⑤若|a|+a＝0，则a≤0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①绝对值不大于2的数包括﹣2，﹣1，0，1，2以及它们之间的所有小数，故①错误； ②一个数的绝对值等于本身，这个数是正数和0，也就是不是负数，故②正确； ③平方后等于4的数是±2，故③错误； ④正数、0的绝对值等于自身，只有负数的绝对值大于它本身， 若|m|＞m，则m＜0，故④正确； ⑤若|a|+a＝0，当a＜0时，|a|+a＝﹣a+a＝0， 当a＝0时，|a|+a＝|0|+0＝0， ∴a≤0，故⑤正确， 综上所述，说法正确的有②④⑤，共3个． 故选：C． 3．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：是有理数， 无理数有：1.010010001…，，，共3个， 故选：C． 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．近似数1.6和1.60表示的意义一样 B．将3.0953精确到百分位是3.10 C．300精确到百位 D．3.2万精确到万位 【解答】解：A、近似数1.6精确到十分位，1.60精确到百分位，故A说法错误，不符合题意； B、将3.0953精确到百分位是3.10，故B说法正确，符合题意； C、300精确到个位，故C说法错误，不符合题意； D、近似数3.2万精确到千位，故D说法错误，不符合题意； 故选：B． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．（3分）如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示，则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（　　） A．首尔时间2026年1月5日19时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．巴黎时间2026年1月5日14时 【解答】解：由题知， 因为北京时间2026年1月5日20时， 所以结合所给数轴可知，首尔时间为2026年1月5日21时；巴黎时间为2026年1月5日14时；伦敦时间为2026年1月5日13时；纽约时间为2026年1月5日8时， 显然只有D选项符合题意． 故选：D． 7．（3分）在算式﹣5□（﹣1）的“□”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最小，“□”内的运算符号应该是（　　） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 【解答】解：根据有理数运算规则，分别计算四种运算的结果如下： 当“□”内填加号时，﹣5+（﹣1）＝﹣6， 当“□”内填减号时，﹣5﹣（﹣1）＝﹣4， 当“□”内填乘号时，﹣5×（﹣1）＝5， 当“□”内填除号时，﹣5÷（﹣1）＝5， ∵﹣6＜﹣4＜5， ∴运算结果最小时，“□”内的运算符号是加号． 故选：A． 8．（3分）若|x﹣2|＝3，|y+1|＝2，且x﹣y＜0，则x+y的值是（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0 【解答】解：根据题意可知，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，y+1＝2或y+1＝﹣2， 解得：x＝5或x＝﹣1，y＝1或y＝﹣3， ∵x﹣y＜0即x＜y， ∴当x＝5时，5＞1且5＞﹣3，均不符合题意，舍去； 当x＝﹣1时，仅y＝1满足﹣1＜1， ∴x＝﹣1，y＝1， ∴x+y＝﹣1+1＝0． 故选：B． 9．（3分）用“&”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．例如1&2＝1×2+22＝6，则﹣4&2的值为（　　） A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8 【解答】解：﹣4&2＝﹣4×2+22 ＝﹣8+4 ＝﹣4， 故选：A． 10．（3分）在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：若输入x的值是64， 则8， ， 2的算术平方根是是无理数，即输出y的值是， 故选：A． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄入量为0.000012克，将数据0.000012用科学记数法可以表示为　1.2×10﹣5 ． 【解答】解：0.000012＝1.2×10﹣5． 故答案为：1.2×10﹣5． 12．（3分）的平方根是　　 ． 【解答】解：，2的平方根是， 故答案为：． 13．（3分）把式子（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略加号的和的形式为　﹣8+5﹣7﹣3　 ． 【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝﹣8+5﹣7﹣3． 故答案为：﹣8+5﹣7﹣3． 14．（3分）徐志摩的《泰山日出》中描写了“泰山佛光”的壮丽景象，1月份的泰山山顶平均气温为﹣9℃，山脚平均气温为﹣3℃，则1月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是 　6　 ℃． 【解答】解：由题意可得﹣3﹣（﹣9）＝﹣3+9＝6（℃）， 即1月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是6℃， 故答案为：6． 15．（3分）若n为正整数，且满足n＜2n+1，则n＝　5　 ． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵， ∴n＝5， 故选：5． 16．（3分）对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种新运算※：，如：，则4※（6※3）＝　　 ． 【解答】解：∵：， ∴． 故答案为：． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）4x2﹣25＝0； （2）（2x﹣1）3+27＝0． 【解答】解：（1）4x2﹣25＝0， ， 解得：； （2）（2x﹣1）3+27＝0， （2x﹣1）3＝﹣27， 2x﹣1＝﹣3， 2x＝﹣2， 解得：x＝﹣1． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝3+2﹣5 ＝0； （2） ＝﹣1． 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里． ；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{　；7；3.14；0.；24　 …}； 整数集合{　7；﹣12；0；24　 …}； 负分数集合{　﹣0.8；；﹣20%　 …}； 非负数集合{　；7；3.14；0.；0；24　 …}． 【解答】解：；7；﹣0.8；3.14；﹣12；0.；；0；﹣20%；24． 正有理数集合{；7；3.14；0.；24…}； 整数集合{7；﹣12；0；24…}； 负分数集合{﹣0.8；；﹣20%…}； 非负数集合{；7；3.14；0.；0；24…}． 故答案为：；7；3.14；0.；24； 7；﹣12；0；24； ﹣0.8；；﹣20%； ；7；3.14；0.；0；24． 20．（8分）计算： （1）（﹣12）+8﹣（﹣5）﹣10； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）（﹣12）+8﹣（﹣5）﹣10 ＝﹣12+8+5﹣10 ＝﹣4+5﹣10 ＝1﹣10 ＝﹣9； （2） ＝18﹣20+14 ＝12； （3） ； （4） ． 21．（10分）已知2a﹣b的算术平方根是3，b﹣3的立方根是2，c是平方根等于本身的数． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+4b﹣c的平方根． 【解答】解：（1）∵2a﹣b的算术平方根是3， ∴2a﹣b＝9， ∵b﹣3的立方根是2， ∴b﹣3＝8， ∴b＝11， ∴2a﹣11＝9， ∴a＝10， ∵c是平方根等于本身的数， ∴c＝0； （2）由（1）知a＝10，b＝11，c＝0， ∴2a+4b﹣c＝2×10+4×11﹣0＝64， ∵64的平方根是±8， ∴2a+4b﹣c的平方根是±8． 22．（10分）出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，+2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车每千米耗油0.2L，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【解答】解：（1）由题知， ﹣3+5﹣1+1﹣6+2＝﹣2（km）， 因为﹣2＜0， 所以将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼西边2km； （2）因为|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|+2|＝18（km）， 则18×0.2＝3.6（L）， 所以出租车共耗油3.6升． 23．（10分）某冷库一周内每天水果进、出库吨数如表所示，其中规定：“+”表示进库，“﹣”是示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 +16 ﹣22 +34 ﹣28 ﹣25 +30 ﹣20 （Ⅰ）这一周内，与前一天相比，周　三　 水果变化量最大，最大变化量为　34　 （吨）； （Ⅱ）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ （Ⅲ）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ （Ⅳ）如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周共需付多少装卸费？ 【解答】解：（1）根据题意可知，这一周内，与前一天相比，周三水果变化量最大，最大变化量为34（吨）． 故答案为：三；34； （2）16﹣22+34﹣28﹣25+30﹣20 ＝16+34+30﹣20﹣22﹣28﹣25 ＝﹣15， 答：这一周冷库里的水果减少了，变化了15吨； （3）每周减少15吨，则上周有20+15＝35（吨）， 答：一周前冷库里存有水果35吨； （4）（|+16|+|﹣22|+|+34|+|﹣28|+|﹣25|+|+30|+|﹣20|）×12 ＝（16+22+34+28+25+30+20）×12 ＝175×12 ＝2100（元）， 答：这一周共需付2100元装卸费． 24．（10分）阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是　7　 ，小数部分是　7　 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 【解答】解：（1）∵， ∴， ∴的整数部分是7，小数部分是， 故答案为：7，7； （2）∵， ∴， ∵的小数部分为a， ∴； ∵， ∴， ∵的整数部分为b， ∴b＝2； ∴ ＝5； （3）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝5， ∴， ∴， ∴x﹣y的相反数为：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $