浙江省温州市2026—2027学年浙教版数学七年级上册 期中模拟考试考前冲刺卷

浙江省温州市七年级数学上册期中模拟考试考前冲刺卷浙教版2026—2027学年七年级上册 （测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1． 如果一辆汽车加油50L记作+50L，那么消耗油30L记作（　　） A．+80L B．－ 80L C．+30L D．－ 30L 2． -6的绝对值是（　　） A．-6 B．6 C． D． 3．我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（ ） 城市 北京 广州 重庆 哈尔滨 平均气温/ A． B． C． D． 4． 2026年月，我国新能源汽车出口约1830000辆，将1830000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．下表中是给定部分x的值，对应x2的值： x 32 33 34 35 36 37 38 x2 1 024 1 089 1 156 1 225 1 296 1 369 1 444 由表格中的数据可知 （　　）。 A．在3.4~3.5之间 B．在3.5~3.6之间 C．在35~36之间 D．在0.34~0.35之间 6．下列计算结果正确的是（　　） A． B．的算术平方根等于4 C． D． 7．下列实数、、、、中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（　　） A． B．5 C．或4 D．或3 9．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中： ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ． 其中正确的个数有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在数轴上与表示的点的距离为2的数是　 　． 12．比较大小：　 　． 13． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　. 14．若 则 ab的算术平方根是　 　. 15．一个正方形的面积扩大为原来的倍，它的周长变为原来的　 　倍． 16．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： -8-(-12)-(+3)-5； 18．（1）计算：； （2）求符合条件中的x的值：． 19．一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5. 请你根据计算回答下列问题： (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)汽车这一天共行驶多少千米？ (3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？ 20．已知一个正数的两个平方根分别是和，的立方根为2，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 21．《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中记载的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布的面积为． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整的圆形绣布，用于绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 22．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是，且满足． （1）求a、b、c的值； （2）动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．若点到点距离是到点距离的2倍，求点的对应的数． 23． 同学们都知道 表示 4 与 -2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与 -2 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，也可以理解为 x 与 3 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离. （1）求的值. （2）若，求 x 的值. （3） 表示有理数 x 在数轴上所对应的点到 4 和 -2 在数轴上所对应的两点的距离之和为 6，请你找出所有符合条件的整数 x. 24．已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为-3，B表示的数为2.给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”.如图，若点C表示的数为0，有AC+BC=5， 则称点C为点A， B的“5和距离点” （1）已知点N为点A，B的“m和距离点”，若点N在数轴上表示的数为-2，那么m的值是　 　；若点N在数轴上表示的数为-4，那么m的值是　 　； （2）如果点D是数轴上点A，B的“7和距离点”，那么点D表示的数为　 　； 如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为　 　； （3）动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，当P点运动多少时间时，A、P、B三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”? 参考答案 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由于加油记作+50L，则耗油就记作－30L. 故答案为：D. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：-6的绝对值是：6. 故答案为：B. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：四个城市的平均气温分别为，，，. ∵ 正数大于一切负数， ∴和都大于两个负数，只需比较两个负数的大小. ∵，，且， ∴ 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得. ∴ 最低气温是. 故答案为：D. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：1830000＝1.83×106， 故答案为：B. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：根据表格可知：， 所以 因为11.56＜11.69＜12.25 所以 即 故答案为：A. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：A．，原计算正确； B．的算术平方根等于，原计算错误； C．，原计算错误； D．，原计算错误． 故选：A. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴是分数，属于有理数，3，4是整数，属于有理数，为无限不循环小数，属于无理数，是无理数， ∴无理数的个数是2个． 故选：A 8．【答案】C 【解析】【解答】解：当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，则A表示的数为：； 当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，则A表示的数为． 故选答案：C. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1，， b的形式，也可以表示为0，，a的形式， ∴这两组的数分别对应相等， ①当，则， 那么，，，， 此时，， ②当， 若与三个互不相等的有理数矛盾， 若则不成立， ③当，则与三个互不相等的有理数矛盾， 故答案为：A． 10．【答案】B 【解析】【解答】∵c＜a＜0，b＞0， ∴abc＞0， ∴选项①不符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0， ∴选项②符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴-a+b=-c， ∴a-c=b， ∴选项③符合题意． ∵ =-1+1-1=-1， ∴选项④不符合题意， ∴正确的个数有2个：②、③． 故答案为：B． 11．【答案】或 【解析】【解答】解：由题意得：，， 在数轴上，与表示的点的距离为2的数是1或， 故答案为：或． 12．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得∵， ∴=，= ∵＞ ∴， 故答案为：． 13．【答案】±5 【解析】【解答】解：∵|-a|=-5， ∴|a|=5 ∴a=±5； 故答案为：±5. 14．【答案】9 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴的算术平方根是． 故答案为：9. 15．【答案】 【解析】【解答】解：设原正方形的边长为，可得原正方形的面积为，原正方形的周长为。 当正方形面积扩大为原来的倍后，新正方形的面积为，因此新正方形的边长为， 由此可得新正方形的周长为， 所以周长变为原来的倍数为． 故填：. 16．【答案】81 【解析】【解答】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1， ∴d4＜90，则d＝2或3， ∵c3＜90，则c＝1，2，3或4， ∵b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9， ∵a＜90，则a＝1，2，3，…，89， ∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89， ∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值， ∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3， ∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64， ∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81， 故答案为：81． 17．【答案】原式=-8+12-3-5=-4 原式 原式 =15-20+12 =7； 原式 =-8+10-3 =-1 18．【答案】（1）解：原式= ； （2）解：， 移项可得：， 开立方可得：， 解得：． 19．【答案】(1)在南方，6.6km；(2)83.4千米；(3)112.59升. 20．【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得：， ∴， ∴. （2）解：∵的立方根为2， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， ∴的平方根是． 21．【答案】（1）解：设绣布的长为，宽为， 根据题意，得，即，解得：， ， ， 绣布的长为，宽为， 绣布的周长为． （2）解：不能够裁出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为， 根据题意，得：，即， ，解得：（负值舍去）． ，即圆形绣布的直径大于长方形绣布的宽， 不能够裁出来． 22．【答案】（1），， （2）点所对应的数是4或 23．【答案】（1）解：； （2）解：∵， ∴ 或 . 解得 或 ； （3）解：∵ 表示有理数 x 在数轴上所对应的点到 4 和 -2 在数轴上所对应的两点的距离之和为 6，而 ， ∴， ∴ 所有符合条件的整数 x 为 -2，-1，0，1，2，3，4. 24．解：（1）解：m=[2-(-2)]+[-2-(-3)]=5， ∵点N在数轴上表示的数为-4， 故答案为：5；7； （2）设点D是数轴上表示的数为x， 则 ， ∵点D是数轴上点A，B的“7和距离点”， 当x<-3时，化简得：-x-3+2-x=7， 解得：x=-4， 当-3≤x≤2时，化简得：x+3+2-x=7 ， 无解， 当x>2时，化简得：x+3+x-2=7，解得：x=3， 综上，点D表示的数为-4或3； ∵点D是数轴上点A、B的“6和距离点”， 当x<-3时，化简得：-x-3+2-x=6， 解得：x=-3.5， 当-3≤x≤2时，化简得：x+3+2-x=6 ， 无解， 当x>2时，化简得：x+3+x-2=6，解得：x=2.5， 综上，点D表示的数为-3.5或2.5； 故答案为：-4或3； -3.5或2.5 ； （3）解：当P是A、B的“6和距离”点时， 2-(-3.5)=5.5， 5.5÷2=2.75s 当A是P、B的“6和距离”点时， 当点P在A的左边：2-(-4)=6， 6÷2=3s 当点P在A的右边，2-(-2)=4， 4÷2=2s 当B是P、A的“6和距离”点时， 2-1=1 1÷2=0.5s 答： 当P点运动2.75s， 3s，2s ，0.5s， A、P、B三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”. 学科网（北京）股份有限公司 $