江苏省苏州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟练习试卷

江苏省苏州市2026-2027学年度七年级（上）数学 期中模拟练习试卷 （考试时间：120分钟，分值：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则抽查的这四个零件中，质量最好的零件是(    ) A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 2.夫子庙秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，年国庆假期首日接待游客约人次，位列南京市景区接待量首位，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 3.“的倍与的差的平方的一半”用代数式表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 5.下列关于单项式的说法中，正确的是(    ) A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是 6.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则对应的指头是(    ) A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指 8.已知有理数，，，满足，其中，且，则式子的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共24分。 9.的相反数是________． 10.多项式的次数是          ． 11.若与是同类项，则         ． 12.比较大小：            ． 13.若与互为相反数，则的值为          ； 14.如图是一个计算程序图，若输入的值为，则输出的结果是          ． 15.如图，一块长方形空地，宽为米，长为米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为的扇形花圃阴影部分，剩余部分铺砖，则铺砖的面积为      平方米用含，的代数式表示 16.在信息加密传递时，有一种加密方式建立在汉字结构的量化分解上，将指定密码本中的汉字拆解为“部首”、“笔画”等基本单元，每个单元赋予特定的数字编码，例如： 即“情报”对应密文编码为，那么明文“鼓楼”的对应密文编码为          ． 第Ⅱ卷 三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算： ； ； ； ． 18.本小题分化简： 19.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来． ，，，，，，． 20.本小题分 先化简再求值： ，其中． 21.本小题分 某水果店销售某种水果，原计划每天卖出，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某一周的销售情况超额记为正，不足记为负，单位：： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 请计算该店这种水果一周的销售总量； 若该店以元的价格购进这种水果，又按元出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 22.本小题分 已知，． 若，求的值； 若，求的值； 若，同号，求的值的倒数； 若，直接给出的值．无需过程 23.本小题分 已知，为有理数，现规定一种新运算“”：． 求的值； 探索与的关系．说明：对于运算“”，如果有括号，先做括号内的运算． 24.本小题分 在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”． 例如，比较代数式，的大小，只需求与的差，并与进行比较． 若，则； 若，则； 若，则． 比较大小：______填“”“”或“”号； 比较代数式与的大小，并说明理由； 已知，是关于的两个代数式，其中若无论取何值，总有，则所表示的代数式可以是______写出一个即可 25.本小题分 如图，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图的一个无盖长方体纸盒． 若图中长方体的长、宽、高分别为、、，那么图中长方形纸片的面积是          ． 类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒；其中纸盒的长是纸盒的长的倍，纸盒的宽是纸盒的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小． 26.本小题分 小曦在学习中遇到这样一道题：计算，他觉得太烦琐，认为应该有简化计算的方法．老师告诉他：解决下面的问题后就能知道该如何简化计算啦请你和小曦一起解决老师提供的问题． 填写下表： 式子 ，的取值 ， ， ， ， ， 观察表格，你发现，之间有什么关系？ 请结合上述有关信息，计算 27.本小题0分 定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”例如三位数，因为 ，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数          是或不是“极差数”； 【建模推理】 设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为 ，则 与 的关系式为          ； 任意一个“极差数”都能被整除吗？为什么？ 【回顾反思】 为什么要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系？请谈谈你的看法． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】D 解：.-0.18<0.19<-0.21<0.23， ∴.质量最好的零件是第四个. 故选：D 2.【答案】B 【解析】解：374000=3.74×105. 故选：B」 3.【答案】D 【解析】解：x的2倍，即2x,与y的差为2x-y,平方为2x-y2 故选：D 4.【答案】D 【解析】按照合并同类项的法则计算即可. 【详解】.a3+a3=2a3, ∴.A正确，不符合题意： .2ab+3ab=5ab, B正确，不符合题意： .4a2-a2=3a2, ∴.C正确，不符合题意： .'3ab-2ab=ab .D不正确，符合题意： 故选D 5.【答案】D 【解析】解：单项式- y的系数是 3 3,次数是3， 故D正确. 故选：D 6.【答案】C 第1页，共1页 一半为2 2x-y2 解：A、a--a-b=a+a+b=2a+b≠a+a-b,A错误. B、a+2b2-3=a+2b2-6≠a+2b2-3°B错误. C、6a2-2a-2b2=6a2-2a+4b2,与右边相等，C正确. D`5a2-2a2-b2+3 =5a2-2a2+b2-3 =3a2+b2-3 ≠5a-2a+b2+3,D错误. 故选：C. 7.【答案】B 解：观察图形可知：，从大拇指顺次到达小拇指，再从小拇指返回食指， .2024÷8=253, .∴.2024对应的指头是食指： 故选B. 8.【答案】A 解：.a+b+c+d=0, ..b+c+d=-a,a+c+d=-b,a+b+d=-c,a+b+c=-d. 成品日以+鸟 -a -b =_lal;[blild_ldl a b cd c<b<0<a且a=lbl, .a>0,b<0,故 1-1 a c<0, .lg=-1. 由a+b+c+d=0和a=-b,得c+d=0,即d=-c>0, .d=-1. .·d ∴.原式=-1+(-1)+(-1)-1=-4. 第2页，共1页 8个数一个循环， 故选：A. 9.【答案】2026 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。因此，-2026的相反数是将其符号改变， 即2026。 10.【答案】5 解：多项式a4-5ab3+3ab2-1中-5ab3的次数为2+3=5，是各项次数最大的， 故多项式a4-5a2b3+3ab2-1的次数是5. 故答案为：5. 11.【答案】8 【解析】解：由同类项的定义可知m=2,n=3, .m”=23=8 故答案为：8. 12.【答案】> 解： 6-48749 而7-56856 -6-2 78 故答案为：>. 13.【答案】-8 【解析】本题主要考查的是相反数的定义和非负数性质，根据互为相反数的两个数和为0列式求解即可. 【详解】解：：la+2卢b-4互为相反数， ∴.a+2+b-42=0 .a+2=0,b-4=0, .∴.a=-2,b=4, ∴.ab=-2×4=-8. 第3页，共1页 故答案为：-8. 14.【答案】18 解：依题意，6-8×9=-2×9=-18=18 故答案为：18 15.【答案】 (3ab-πa2) 【解析】解：由题知， 3a×b-πa=(3ab-na2)平方米， 所以铺砖的面积为3ab-na2)平方米. 故答案为：(3ab-元a2). 16.【答案】9449 解：“鼓”字拆解为部首“壹”(9画)和部件“攴”4画) 画)和部件“娄”(9画)，密文为49， ∴.“鼓楼”的密文编码为9449. 故答案为9449 17.【答案】9： 4 -1 、 3 【解析】(1)7+(-4)-(-2)+4 =7-4+2+4 第4页，共1页 密文为94：“楼”字拆解为部首“木”(4 =9 2(-7×号 =-71×是 3-号号君×-1a =(合×(-18+号×(-18)-吉×-18 =2-6+3 =-1 (4)-1-3×2-(-4门(-7列 =-1-}×(2-16)×(-月》) =-1-号×-14)×-7》 1 18.【答案】【小题1】 解：原式=2x-3y+5x+4y =7x+y; 【小题2】 ) 第5页，共1页 解：原式=4ab-5ab2-6a2b+8ab2 =-2a2b+3ab2 19.【答】州，5 -(3)3.5 2L -5432101234 -1-4<-121<-1号<0.5<-(-3<3.5<-(-5). 20.【答案】解：原式=5x2-2y-8x+16y+6x2-9y =3x2+5y, .(x-12+y+2=0 .x-1=0,y+2=0, .x=1,y=-2, 则原式=3×12+5×-2) =3-10=-7. 21.【答案】解：(1)100×7+(6-2+12+3-7+19-11) =700+20 =720(kg)' 即该店这种水果一周的销售总量为720kg: （2)(4-1.5)×720 =2.5×720 =1800(元： 即该水果店本周一共赚了1800元. 22.【答案】【小题1】 解：.a=6,1b=10, 第6页，共1页 色 6 .a=±6，b=±10， .a>b, ∴.a=6,b=-10或a=-6,b=-10, 当a=6,b=-10时，ab=6×(-10)=-60: 当a=-6,b=-10时，ab=-6×(-10)=60: 综上，ab的值为±60： 【小题2】 解：.a=6,b=10, ∴.a=±6，b=±10， .ab<0, ∴.a=6,b=-10或a=-6,b=10, 当a=6,b=-10时，1a-b|=16-(-10)川=|6+10|=|16=16： 当a=-6,b=10时，|a-b=|-6-10|=|-6+(-10川=|-16=16： 综上，|a-bl的值为16： 【小题3】 解：a=6,b1=10, .∴.a=±6，b=±10， .a,b同号， ∴.a=6,b=10或a=-6,b=-10, 当a=6,b=10时， 0=6-3 b10 ,其倒数为亏： 当a=-6,b=-10时， 0=-6-3 其倒数为亏 5 b-105 综上， 号的值的倒数为号 【小题4】 解：.a=6,b=10, ∴.a=±6，b=±10， .a-b|=b-a, ..a-b≤0」 即a≤b, 第7页，共1页 .∴.a=6,b=10或a=-6,b=10, 当a=6,b=10时，a+b=6+10=16: 当a=-6,b=10时，a+b=-6+10=4; 综上，a+b的值为16或4. 23.【答案】【小题1】 解：2※-4=2+-4+2×-4=-2-8=-10： 【小题2】 解：a※b※c =a+b+ab※c =a+b+ab+c+a+b+abc =a+b+ab+c+ac+bc+abc =a+b+c+ab+ac+bc+abc, a※b※c =a※b+c+bc =a+b+c+bc+a b+c+bc =a+b+c+bc+ab+ac+abc =a+b+c+ab+ac+bc+abc, a※b)※c=a※b※c. 24.【答案】>： 当x>1时，4x+1>3x+2;当x=1时，4x+1=3x+2:当x<1 5x-6(答案不唯一) 【解析】(1)X+2x-(2x-1 =x2+2X-2x+1 =x2+1≥1>01 则x2+2x>2x-1, 第8页，共1页 时，4x+1<3x+2: 故答案为：>： (2)4x+1-(3x+2 =4x+1-3x-2 =X-1' 当x>1时，4x+1>3x+2, 当x=1时，4x+1=3x+2, 当x<1时，4x+1<3x+2: (3当B=5x-6时， A-B=5x-4-(5x-6) =5x-4-5x+6 =2>0 则A>B, 即B所表示的代数式可以是5x-6, 故答案为：5x-6(答案不唯一. 25.【答案】【小题1】 90 解：6+2+2×5+2+2=90(cm2) 故答案为：90 【小题2】 解：设纸盒A的长和宽分别为2a,b,高为h,则：纸盒B的长和宽分别为a,2b,高为h, 则甲同学所用长方形纸片面积为：2ab+2山×2+2h+4h2=2ab+4山+2h+4h2, 乙同学所用长方形的纸片面积为：2ab+2+2h×2+4h=2ab+2山+4伍+4h2, 2ab+4dh+2h+4h2-2ab+2d+4h+4h2=2d-2h’ .纸盒B的长和宽分别为a,2b, 第9页，共1页 ∴.a>2b, .2h-2h>0, ∴.甲同学所用长方形纸片的面积大 26.【答案】【小题1】 解：当x=2°y=-1时，B=4X2-4×x×y+y2=4×2-4×2×-1+-1=16+8+1=25 当x=-3°y=1时，B=4X2-4×x×y+y2=4x-32-4×-3×1+12=36+12+1=49 当x=3'y=-2时，B=4x2-4×x×y+y2=4×32-4×3×-2+-22=36+24+4=64 填表如下： X,y的取值 式子 x=1,y=0 x=-1,y=1x=2,y=-1 x=-3,y=1x=3,y=-2 A=2x-y 2 -3 5 -7 8 B=4x2-4×X× 4 9 25 49 64 【小题2】 解：当A=2时，B=22=4, 当A=-3时，B=-32=9 当A=5时，B=52=25, 当A=-7时，B=-7?=49 当A=8时，B=8=64, 以此类推可知，B=A2; 【小题3】 解：B=A2, .2x-y=4x2-4×x×y+y2 ∴.4×2.562-4×2.56×3.12+3.122 =2×2.56-3.122 第10页，共1页 =2×2.56-3.122 =5.12-3.122 =22 =4. 27.【答案】【小题1】 不是 解：.十位数字减去个位数字的差为6-5=1，百位数字为2， ∴.十位数字减去个位数字的差不等于百位数字， ∴.三位数265不是“极差数”. 故答案为：不是： 【小题2】 b-c=a 解：设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,C, 根据题意可得，a=b-C, 故答案为：Q=b-c: 【小题3】 解：任意一个“极差数”都能被11整除. 证明：设任意一个“极差数”的百位数字是Q,十位数字是b,个位数字是C, .'a=b-C, .∴.100a+10b+c=100b-100c+10b+c=110b-99c=1110b-9c, .100a+10b+c能被11整除， .任意一个“极差数”都能被11整除： 【小题4】 解：能把数量和数量关系一般而简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便， 第11页，共1页江苏省苏州市2026-2027学年度七年级（上)数学 期中模拟练习试卷 (考试时间：120分钟，分值：130分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.23m, 第二个-0.21mm,第三个0.19mm,第四个-0.18mm,则抽查的这四个零件中，质量最好的零件是() A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 2.夫子庙一秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，2025年国庆假期首日接待游 客约374000人次，位列南京市景区接待量首位，用科学记数法表示374000是() A.0.374×106 B.3.74×105 C.37.4×104 D.374×103 3.“x的2倍与y的差的平方的一半”用代数式表示为() A2x-2 B.22x-y2) C.[2x-y]D.2(2x-y)2 4.下列运算错误的是() A.a3+a3=2a3 B.2ab +3ab 5ab C.4a2-a2=3a2 D.3ab-2ab=1 5下列关于单项式-号的说法中，正确的是() 第1页，共7页 A.系数是-3，次数是2 B.系数是-3，次数是3 C.系数是-行次数是2 D.系数是-行次数是3 6.下列计算正确的是() A.a-(-a-b)=a+a-b B.a+2(b2-3)=a+2b2-3 C.6a2-2(a-2b2)=6a2-2a+4b2 D.5a2-(2a2-b2+3)=5a2-2a2+b2+3 7.若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是() 大拇指 281016118食指 37111519屮指 6 12 4/ 13 无名指 ’小拇指 A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指 8已知有理数a,b,c,d满足a+b+c+d=0,其中c<b<0<a,且lal=1ol,则式千a4 云8+4的值为机) Icl A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题：本题共8小题，共24分。 9.-2026的相反数是 10.多项式a4-5a2b3+3ab2-1的次数是 11.若4a2bm与-amb3是同类项，则m”=一· 12.比较大小：-号 13.若a+2与(b-4)2互为相反数，则ab的值为： 14.如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果是 输入x-8×9→绝对值 输出 第2页，共7页 15.如图，一块长方形空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别 修建一个半径为a的扇形花圃（阴影部分），剩余部分铺砖，则铺砖的面积为平方米.（用含α，b的代数式表 示) 3a 16.在信息加密传递时，有一种加密方式建立在汉字结构的量化分解上，将指定密码本中的汉字拆解为“部 首”、“笔画”等基本单元，每个单元赋予特定的数字编码，例如： 明文（汉字） 拆解部首和对应笔画 密文（编码） 情 竖心旁(3画)+青(8画) 38 报 提手旁(3画)+艮(4画) 34 即“情报”对应密文编码为3834，那么明文“鼓楼” 的对应密文编码为 第Ⅱ卷 三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算： (1)7+(-4-(-2)+4: 2-刀×0÷(-号) 3)(-号+3-)×(-18)： (④-14-3×[2-(-④2]÷(-7) 18.(本小题6分)化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(4a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2) 第3页，共7页 19.(本小题6分) 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来 -(-5),-21,-120.5,-(-3),-1-4,3.5. 20.(本小题6分) 先化简再求值： 5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y),其中(x-1)2+y+2|=0. 21.(本小题6分) 某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg,但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出 入，下表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg): 星期 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 -2 +12 +3 -7 +19 -11 (1)请计算该店这种水果一周的销售总量： (2)若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 22.(本小题10分) 己知lad=6,1b=10, (1)若a>b,求ab的值： (2)若ab<0,求|a-b的值： (3)若a,b同号，求的值的倒数： (4若引a-bl=b-a,直接给出a+b的值.（无需过程） 第4页，共7页 23.(本小题6分) 已知x,y为有理数，现规定一种新运算“”：xy=x+y+xy. (1)求2※(-4)的值： (2)探索(a)c与a(bc)的关系.（说明：对于运算“”，如果有括号，先做括号内的运算.） 24.(本小题8分) 在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法” 例如，比较代数式M,N的大小，只需求M与N的差，并与0进行比较， 若M-N>0,则M>N; 若M-N=0,则M=N: 若M-N<0,则M<N. (1)比较大小：x2+2x2x-1(填“>”“<”或“=”号) (2)比较代数式4x+1与3x+2的大小，并说明理由： (3)已知A,B是关于x的两个代数式，其中A=5x一4.若无论x取何值，总有A>B,则B所表示的代数式可 以是一一（写出一个即可） 第5页，共7页 25.(本小题8分) 如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体 纸盒 ① ② (1)若图②中长方体的长、宽、高分别为6cm、5cm、2cm,那么图①中长方形纸片的面积是 cm2. (2)类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒A、B: 其中纸盒A的长是纸盒B的长的2倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的倍.试比较甲、乙两位同学所用长方形纸 片面积的大小. 26.(本小题8分) 小曦在学习中遇到这样一道题：计算4×2.562-4×2.56×3.12+3.122，他觉得太烦琐，认为应该有简化 计算的方法.老师告诉他：解决下面的问题后就能知道该如何简化计算啦！请你和小曦一起解决老师提供 的问题. (1)填写下表： k,y的取值 式子 x=1,y=0=-1,y=1x=2,y=- 1x=-3,y=1x=3,y=-2 A=2x-y 2 -3 8 B=4x2-4×x×y 9 +y2 (2)观察表格，你发现A,B之间有什么关系？ (3)请结合上述有关信息，计算4×2.562-4×2.56×3.12+3.122 第6页，共7页 27.(本小题10分) 定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”例如 三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”. (1) 【理解定义】 三位数265】 (是或不是)“极差数”： (2) 【建模推理】 设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a、b、c,则a与b、c的关系式为： (3)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ (4) 【回顾反思】 为什么要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系？请谈谈你的看法. 第7页，共7页