江苏省无锡市锡山区2026-2027学年七年级上学期数学11月份期中模拟练习卷

2026-2027学年无锡市锡山区七年级上学期数学11月份期中模拟练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~4章 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．是三次三项式 B．的次数是6 C．的系数是 D．的常数项是3 3．若，则x的值为（     ） A．2027 B． C． D．2027或 4．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为，则输出的结果为（     ） A．1 B．4 C．5 D．12 5．已知的最小值是a，的最大值是b，则（     ） A．9 B．11 C．12 D．14 6．下列数中，是方程的解的是（     ） A． B．0 C．1 D．2 7．规定一种运算：，例如，则的值为（     ） A．1 B．3 C． D． 8．某校园学子餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是（    ） A．142549 B．143549 C．545549 D．543549 9．多项式的值（     ） A．与x、y、z的大小都无关 B．与x、y的大小有关，与z的大小无关 C．与x的大小有关，与y、z的大小无关 D．与x、y、z的大小都有关 10．爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，他已经将、、、这四个数填入了圆圈，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（     ） 结论Ⅰ：的值为： 结论Ⅱ：的值为． A．Ⅰ对Ⅱ不对 B．Ⅰ不对Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都不对 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．2026年春节假期，全国国内出游约308000000人次，将308000000用科学记数法表示__________． 12．如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点表示的数是_______． 13．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______． 14．如图是一个数值转换机，若输出的值为35，则输入的值为___________． 15．例如将二进制数换算成十进制数应为，按此方式，将二进制数写成十进制数为________； 16．温度表上通常有两个刻度：摄氏度（记为）和华氏度（记为），它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度．在摄氏________度时，华氏度恰好是摄氏度的5倍． 17．如图，用同样的小棒摆正方形，有100根小棒可以摆___________个正方形． 18．已知关于x的多项式，小明在求当时多项式的值时，错误地把某项前面的“+”当成“”运算，求出的结果为11，被小明看错的项是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算与化简： (1)； (2)． (3) (4) 20．解方程： (1)； (2)． 21．将，，，，，，，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合：{            …}； 整数集合：{            …}； 非负数集合：{            …}； 负分数集合：{            …}． 22．解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，0，5，，，3，． 23．阅读材料： ，，，…… (1)________，________； (2)计算：； (3)计算：． 24．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套”．厂长听后算了一下：若减价，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问：这种课桌每套的成本价是多少元？ 25．【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义运算： ； ； ． (1)【用数学的语言表达】思考上述运算，归纳运算法则：两数进行运算时：同号两数运算 ；异号两数运算 ；特别地，0与任何数进行运算，或任何数与0进行运算，仍 ． (2)【用数学的思维思考】计算： ① ； ② ． (3)【用数学的思维思考】若，求的值． 26．“无限循环小数能化成分数吗？”受到教材中这个数学活动的启发，某同学对无限循环小数转化成分数的过程进行了探究．以下是他以和为例进行的纯无限循环小数和混无限循环小数转化成分数的探究： 设，则． 因为，所以， 解得，所以． 由左侧推导可知， 所以． (1)请仿照上述推导过程，将纯无限循环小数化为分数；（写出推导过程） (2)将混无限循环小数化成分数为_____； (3)计算：______． 27．根据所学数轴知识，解答下面的问题： (1)【知识再现】在数轴上有三个点，，，如图（1）所示． ①点，之间的距离是______． ②将点沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是______． (2)【知识迁移】如图（2），将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，则这根木棒的长为______． ②图（2）中点所表示的数是______，点所表示的数是______． (3)【知识应用】如图（3），由（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生．你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了? 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为． 根据琪琪的想法，解答下列问题： ①若把点移动到点，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______． ②求奶奶现在多少岁了______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C D C B B B A 1．D 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、有理数的减法运算、两个有理数的乘法运算、利用数轴比较有理数的大小、有理数加法运算 【分析】根据有理数在数轴上的位置，分析它们的符号和绝对值大小，逐一判断选项． 【详解】解：由数轴可知， ，， ，故选项错误； ，， ，故选项错误； ， ，故选项错误； ，且， ，故选项正确． 2．C 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】注意为常数、单项式次数不含数字的指数、多项式的常数项带符号，逐一判断各选项． 【详解】解：A、的最高次项为，次数为，是二次三项式，原说法错误，不符合题意； B、的次数为，原说法错误，不符合题意； C、的系数是，原说法正确，符合题意； D、的常数项是，原说法错误，不符合题意． 3．D 【知识点】绝对值方程 【详解】解：∵， ∴或， 解得或． 4．C 【知识点】程序流程图与有理数计算、含乘方的有理数混合运算 【分析】根据数值转换机的示意图，确定运算顺序为：输入 乘以 2，输入 平方，两者相加后除以 2，代入数值计算即可. 【详解】解：根据数值转换机的示意图，可得运算公式为 ， 当 时， 原式 . 5．D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、绝对值的几何意义、带有字母的绝对值化简问题 【分析】根据绝对值的几何意义求出、的值，再代入计算即可. 【详解】解：∵数轴上表示的点到表示的点的距离为，数轴上表示的点到表示的点的距离为， ∴表示数轴上对应的点到4的距离与到的距离之和，当时，取得最小值，最小值是； 表示数轴上对应的点到4的距离与到的距离之差，当时，的值小于等于，当或时，的值都是固定的，则的最大值， . 6．C 【知识点】判断是否是方程的解 【详解】解：A、当时，左边右边，故本选项不符合题意； B、当时，左边右边，故本选项不符合题意； C、当时，左边右边，故本选项符合题意； D、当时，左边右边，故本选项不符合题意； 7．B 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【详解】解：∵， ∴ ． 8．B 【知识点】数字类规律探索 【详解】解：根据： ：， ：， ∴． 9．B 【知识点】整式的加减运算、合并同类项、去括号、整式加减中的无关型问题 【分析】对多项式去括号、合并同类项化简，根据化简结果判断与字母取值的关系． 【详解】解： ． ∵ 化简结果含字母,，不含字母， ∴ 多项式的值与,的大小有关，与的大小无关． 10．A 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、有理数加减混合运算的应用 【分析】横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，可得：，即可求出，所以、、可能是、、， 分情况讨论即可得到结果． 【详解】解：如下图所示，设两个空白位置的数分别为、， 根据题意可得：， 解得：， 、、可能是、、， 当、、时， 可得：，， ， 不成立； 当、、时， 可得：，，，， 成立， ，； 当、、时， 可得：，， ， 不成立； 当、、时， 可得：，，，， 成立， ，； 当、、时， 可得：，， ， 不成立； 当、、时， 可得：，， ， 不成立； 综上所述，，或， Ⅰ对Ⅱ不对． 11． 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】将大数表示为科学记数法，只需确定符合要求的和的值，要求满足，为整数．对于大于10的数，等于原数的整数位数减1． 【详解】解：. 12．或 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】分“向右滚动”和“向左滚动”两种情况进行讨论即可． 【详解】解：当向右滚动10周时，点表示的数是， 当向左滚动10周时，点表示的数是， 综上所述，点表示的数是或． 13． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】根据题干给出的示例，识别出算筹代表的数字及负号标记，结合有理数的概念即可求解． 【详解】 解：根据题意，算筹计数规则为：分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．由“”表示可知：百位为两根竖线，表示数字；十位为三根横线，表示数字；个位为上面一横下面三竖，表示数字． 观察“”，其算筹排列与“”相同，即百位为，十位为，个位为．根据“在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法”，“”中个位算筹上斜放了一支算筹，表示该数为负数．所以“”表示的数是． 14． 【知识点】程序流程图与代数式求值、有理数的乘方运算 【详解】解：根据转换机运算顺序，第一步的运算结果为， ∵， ∴输入的值为． 15． 【知识点】数字类规律探索、乘方的应用、含乘方的有理数混合运算、有理数的乘方运算 【分析】根据题干给出的二进制转十进制的规则，将二进制数的每一位乘对应的幂次，再求和即可得到结果． 【详解】解：根据题意，计算过程如下： ， 因此得到的十进制数为． 16． 10 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】设所求摄氏温度为度，华氏度的值恰好是摄氏度的5倍，列出方程，即可解答． 【详解】解：设所求摄氏温度为度，则此时华氏温度为度． ∵摄氏度华氏度， ∴， 解得． 17． 33 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】观察图形得出小棒数量随正方形个数增加的规律，建立方程求解． 【详解】解：观察图形可知： 摆1个正方形需要小棒根； 摆2个正方形需要小棒根； 摆3个正方形需要小棒根； ... 由此规律可得，摆个正方形需要小棒根， 根据题意，令， 解得 所以有100根小棒可以摆33个正方形． 18． 【知识点】整式的加减运算、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】先求出时多项式的正确值，设看错的数是a，把某项前的加号看成减号后，错误结果=正确结果，计算即可． 【详解】解：当时， ， 当时，设看错的项的系数是a， ， 解得， 当时， 所以小明看错的项是． 19． （1）解： ； （2）解： ． (3) (4) 【知识点】整式的加减运算、合并同类项、去括号 【详解】（1）解： （2）解： 20．(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【详解】（1）解： （2）解： 21．；；； 【知识点】带“非”字的有理数、有理数的分类、正负数的定义、有理数的定义 【分析】根据正数、整数、分数、非负数、负分数的定义分类即可． 【详解】解：∵正数是大于的数， ∴正数集合：； ∵整数包括正整数、，和负整数， ∴整数集合：； ∵非负数是大于等于的数，包括正数与， ∴非负数集合：； ∵负分数是小于的分数，，是负分数， ∴负分数集合：． 22．(1)点表示，点表示，点表示，点表示 (2)数轴表示如下： 从小到大排列结果为， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】（1）根据四个点在数轴上的位置求解； （2）首先在数轴上表示，然后根据数轴左边的数小于右边的数求解． 【详解】（1）略 （2）略 23．(1)； (2) (3) 【知识点】有理数四则混合运算、数字类规律探索、有理数加减中的简便运算 【分析】（1）由阅读材料所给式子的形式即可得到答案； （2）由阅读材料中的方法先裂项，再重新组合消去中间项，最后由有理数减法运算计算即可； （3）先对每项提公因数，再类比（2）中的裂项相消的方法计算即可． 【详解】（1）解：，； （2）解： ； （3）解： ． 24．这种课桌每套的成本价是70元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【详解】解：设这种课桌每套的成本价是x元， 根据题意得：， 解得． 答：这种课桌每套的成本价是70元． 25．(1)结果为正，并把两数的绝对值相加；结果为负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；得这个数 (2)①；②； (3)2 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、有理数的减法运算、求一个数的绝对值、有理数加法运算 【分析】（1）根据已知等式归纳运算法则即可； （2）根据（1）中所得运算法则进行计算即可； （3）先根据结果的正负判断出a和b的符号，再结合运算规律即可解答． 【详解】（1）解：两数进行运算时：同号两数运算结果为正，并将两数的绝对值相加；异号两数运算结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值；特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍得这个数． （2）解：①； ②． （3）解：若， ∵， ∴为负数， 则，解得， ∵， ∴为负数，则，解得， ∴， ∴． 26．(1) 推导过程如下： 设，则. ∵， ∴. 解得. 即. (2) (3) 【知识点】有理数的分类、数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】 （1）纯循环小数循环节为2位，将原数乘100后与原数作差消去循环部分，转化为一元一次方程求解； （2）混循环小数有1位不循环的小数部分，先扩大10倍将不循环部分移至整数位，转化为纯循环小数后计算； （3）将两个带整数部分的纯循环小数分别化为分数，再计算减法. 【详解】（1）略 （2）解：由题意，该混循环小数为， ， 设，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 解得， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴. 27．(1)①；② (2)①；②， (3)①；② 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离 【分析】（1）①根据数轴上两点间的距离公式计算即可得出结果；②数轴上点的平移法则：左减右加，由此计算即可得出结果； （2）①求出数轴上对应的点到对应的点的距离为，这段距离刚好是三根木棒的长度，结合除法计算即可得出结果；②根据数轴上两点间的距离公式计算即可得出结果； （3）①根据题意结合数轴上点的移动法则即可得出结果；②先求出数轴上对应的点到对应的点的距离为，这刚好为年龄差的长度的三倍，从而可得出一个年龄差的长度，由此计算即可得出结果． 【详解】（1）解：①点，之间的距离是． ②将点沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是． （2）解：①由题意可得，这根木棒的长为． ②图（2）中点所表示的数是，点所表示的数是． （3）解：①由题意可得，若把点移动到点，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为． ②（岁）， （岁）， （岁）， 故奶奶现在岁了． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $