精品解析：山东淄博市周村区第三中学2026-2027学年六年级上学期10月学情自测数学试题

初一上月考数学试卷-周村三中 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 的相反数和绝对值分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反数、绝对值，用到的知识点是相反数、绝对值的定义，是一道基础题．先求出的相反数，再求出的绝对值，即可得出答案． 【详解】解：的相反数为，， 则的相反数和绝对值分别为，． 故选：B． 2. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线可得答案． 【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线． 故选：A． 3. 下列各数中，分数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的定义，熟记分数定义是解决问题的关键． 有限小数和无限循环小数都是分数，逐个验证即可得到答案． 【详解】解：中，分数是，共4个， 故选：D． 4. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是正方体的展开图的认识，根据带图案的三个面相交于一点可得答案． 【详解】解：由原正方体可知，带图案的三个面相交于一点，A、B、D都不符合题意，C符合题意. 故选：C． 5. 如图中柱体的个数是（ ） 　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了柱体的识别，一个多面体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体，柱体分为圆柱和棱柱，据此进行判断即可． 【详解】解：柱体有①③④⑤⑥，共5个， 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ）． A. 0是最小的正数，是最大的负数 B. 一定比小 C. 互为相反数的两个数之和为0 D. 绝对值等于它本身的数是负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，不存在最小的正数，是最大的负整数，最大的负数不存在，原说法错误，不符合题意； B、当为负数时，原说法错误，不符合题意； C、互为相反数的两个数之和为0，原说法正确，符合题意； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意； 故选：C ． 7. [教材尝试·思考变式]如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（ ） A. ①与② B. ③与④ C. ①与③④ D. ①与②，③与④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握正方体的特征是解题的关键；因此此题可根据正方体的特征进行求解即可． 【详解】解：由题意可知：截面相同的是①和②，③和④； 故选D． 8. 2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（ ）． A. 2.88 B. 2.52 C. 2.70 D. 2.51 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵乒乓球质量要求为， ∴合格质量的最大值为，合格质量的最小值为， 只有不在合格范围内． 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了数轴、绝对值及相反数的概念，有理数的加法运算，掌握数轴上数的大小比较法则是解题的关键． 根据数轴上点的位置，得到，再逐个判断得结论． 【详解】解：由数轴得， ∴，，，． 故选：B． 10. 如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（    ） A. ④    B. ③   C. ② D. ① 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．分别取走①②③④中的一个或两个，然后再分别确定其左视图，最后再原原几何体的左视图对比即可． 【详解】解：取走①，②，③中的一个的左视图如下： 取走④的左视图如下： 原几何体的左视图如下： 所以，如果取走④号正方体，则左视图与原几何体的左视图不相同． 故选：A． 二．填空题（共5小题，每题4分） 11. 比较大小：_______（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先分别求出它们的绝对值并通分比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则判断即可． 【详解】解：，，， ， ． 故填：． 12. 在一个峡谷中，测得地的海拔为，地比地高，地比地低，则地的海拔为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式计算即可求解，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵地的海拔为，地比地高，地比地低， ∴地的海拔为： ， 故答案为：． 13. 工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色（贴地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方体木块有______个，2个面涂色的有______个． 【答案】 ①. 4 ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了正方体的特征，解题的关键是根据大正方体的组成及涂色面的情况，分析不同涂色面小正方体的位置和数量． 先确定大正方体的棱长，再根据3个面涂色和2个面涂色小正方体的位置特点，分别计算其数量． 【详解】3个面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，由于贴地的面不涂色，所以只有上面的4个顶点处的小正方体是3个面涂色的：（个）， 2个面涂色有： （个） 所以3个面涂色的小正方体木块有4个，2个面涂色的有20个． 故答案为：4；20． 14. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的非负性和非负数的性质、有理数的减法法则．根据非负数的性质得到，再利用减法法则计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可． 【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2， ， 故答案为． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 三．解答题（共8小题） 16. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值： （1）先计算绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加法计算法则求解即可； （3）根据有理数的减法计算法则求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，，0，． 【答案】 在数轴上表示下列各数如图： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，先化简各数，再表示在数轴上，再结合数轴上右边的数总是大于左边的数即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：，, 由数轴可得：． 18. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： （1）这个几何体的名称为 ； （2）若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 【答案】（1）三棱柱 （2）这个几何体的侧面积为． 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形展开图的识别，立体图形侧面积的计算方法． （1）根据立体图形的展开图的特点分析即可求解； （2）根据立体图形侧面积的计算方法即可求解． 【小问1详解】 解：这个几何体从正面看和从左边看都是长方形，从上面看是三角形， 所以这个几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱； 【小问2详解】 解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为： ． 答：这个几何体的侧面积为． 19. 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（一个网格为小立方体的一个面）． （2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是　　cm2． 【答案】（1） 从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如图所示： ； （2）32 【解析】 【分析】此题考查了不同方向看几何体所得的形状图，解题的关键是确定几何体在不同方向上的形状图． （1）根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图即可； （2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：表面积． 故答案为：32． 20. 用相同的小立方块搭一个几何体．从正面看到的几何体的形状图如图1所示；从上面看到的几何体的形状图如图2所示，其中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．请解答下列问题： （1）______，______，______； （2）这个几何体最多由______个小立方块搭成； （3）当，时，在图3中画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1）3；1；1 （2）11 （3） 【解析】 【分析】（1）根据从正面看，a列有3个小正方体，判断a值；b，c列有一个小正方体，从而判定b、c的值； （2）当时，最多； （3）根据从上面看的图形，结合小正方体的数目画出即可． 【小问1详解】 解：由从正面、上面看到的形状图，以及从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数可知， ，； 【小问2详解】 解：如图所示： 最多时正方体的个数为（个）； 【小问3详解】 略 21. 已知，. （1）若，求的值； （2）若，求a-b的值. 【答案】（1）-2或-8；（2）2或8. 【解析】 【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，再根据,分别求出符合条件的a,b的值，从而求出a+b的值； （2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3，代入计算即可． 【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3， ∵，∴a=-5,b=-3或a=-5,b=3. 当a=-5，b=3时，a+b=-2； 当a=-5，b=-3时，a+b=-8． （2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3． 当a=5，b=3时，a-b=2， 当a=5，b=-3时，a-b=8． 【点睛】考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏． 22. 全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走 ． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）； （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了千米； （3）小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，有理数混合运算的实际运用，理解正负数的实际意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （）从表格中确定最多一天的路程，最少一天的路程，运用有理数的减法运算即可求解； （）用天的标准量之和与天的超出或不足的量求和即可； （）计算出天的总路程，分别算出汽油车的费用，新能源汽车电费，然后进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准，最少的一天为少于标准， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得， ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：汽油车这天行驶的费用为（元）， 新能源汽车这天行驶的费用为（元）， 则（元）， 答：小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元． 23. 阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）_________，_________； （2）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 【答案】（1）5；7 （2）2或 （3），，，，， 【解析】 【分析】结合数轴，利用绝对值的几何含义求解各小问即可． 【小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于5， 因此整数的值为2或； 【小问3详解】 因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一上月考数学试卷-周村三中 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 的相反数和绝对值分别为（ ） A. B. C. D. 2. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 3. 下列各数中，分数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）    A. B. C. D. 5. 如图中柱体的个数是（ ） 　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列说法正确的是（ ）． A. 0是最小的正数，是最大的负数 B. 一定比小 C. 互为相反数的两个数之和为0 D. 绝对值等于它本身的数是负数 7. [教材尝试·思考变式]如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（ ） A. ①与② B. ③与④ C. ①与③④ D. ①与②，③与④ 8. 2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（ ）． A. 2.88 B. 2.52 C. 2.70 D. 2.51 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（    ） A. ④    B. ③   C. ② D. ① 二．填空题（共5小题，每题4分） 11. 比较大小：_______（填“”或“”）． 12. 在一个峡谷中，测得地的海拔为，地比地高，地比地低，则地的海拔为__________． 13. 工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色（贴地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方体木块有______个，2个面涂色的有______个． 14. 已知，则______． 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 三．解答题（共8小题） 16. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，，0，． 18. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： （1）这个几何体的名称为 ； （2）若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 19. 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（一个网格为小立方体的一个面）． （2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是　　cm2． 20. 用相同的小立方块搭一个几何体．从正面看到的几何体的形状图如图1所示；从上面看到的几何体的形状图如图2所示，其中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．请解答下列问题： （1）______，______，______； （2）这个几何体最多由______个小立方块搭成； （3）当，时，在图3中画出这个几何体从左面看到的形状图． 21. 已知，. （1）若，求的值； （2）若，求a-b的值. 22. 全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走 ． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23. 阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）_________，_________； （2）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $