四川省成都市西北中学2026-2027学年高一上学期10月阶段测试数学试题

成都市西北中学2026-2027学年度上期10月阶段测试 高一数学 （考试时间：120分钟　试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．2018年起中国政府将每年的农历"秋分"设为"农民丰收节"，这是国家层面专门为农民设置的节日，通过节日可以展示农村改革发展成就，体现以农为本的传统．这一天农民身着盛装，载歌载舞，举行各种庆祝活动．受传统文化的影响，学校也非常重视民歌和民舞进乡村社区．据统计，在某乡村固定居住人口中，其中有72%的农民喜欢民歌或民舞，64%的农民喜欢民歌，56%的农民喜欢民舞，则该村既喜欢民歌又喜欢民舞的人数占该村人口总数的比例是（ ） A．42% B．53% C．52% D．48% 4．已知集合，且，则等于（ ） A． B． C． D． 5．设，，，是四个命题，若是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，则是的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，且，则满足条件的集合的个数是（ ） A．8 B．9 C．15 D．16 7．十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首先使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题错误的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 8．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合是4与10的公倍数，，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D．不确定 10．下列命题是真命题的有（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．，，令，则的取值范围是________． 13．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是________ 14．对任意，，记，并称为集合，的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的有________ ①．若，且，则②．若，且，则 ③．若，且，则④．对任意，，都有 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．设，，且． （1）求的值及集合，； （2）设全集，求． 16．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 17．已知命题p：方程有两个不等的负根；命题q：方程无实根． （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围； 18．第33届大运会于2023年7月28日至8月8日在四川省成都市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 19．已知函数，． （1）若关于x的不等式的解集为，求实数m的取值范围； （2）求解关于x的不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $