专项练习一 杠杆 2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

专项练习一 杠杆 目录 知识点1：杠杆的分类 1 知识点2：杠杆动态平衡分析 3 知识点3：杠杆的最省力问题 5 知识点4：利用杠杆平衡原理进行计算 7 知识点5：作图题 9 知识点6：探究杠杆平衡的条件 11 知识点7：计算题 14 知识点1：杠杆的分类 1．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（     ） A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳 2．如图是人用鱼竿钓鱼时的情景，此时，动力臂和阻力臂大小关系是______；由杠杆平衡条件可得______；由此可知鱼竿是______杠杆。 3．铁锨是我们生活中常用的工具，它是一个______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），用铁锨向上撮煤时在如图所示的A、B、C三点中，支点是____点。 4．花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝，这时修枝剪刀属于___________杠杆，它的支点在___________点，要想更轻松剪断树枝，可以让树枝___________（靠近/远离）支点。 5．《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔从井中汲水的情景。如图为“桔槔”的示意图，使用时，在长木杆的一端系上水桶，另一端捆扎石块，将木杆支撑于立柱上。汲水时经历两个过程： (1)人向下拉细杆，使木桶下降入井，配重石块随之上升。该过程中，动力是___________对横杆的力，桔槔相当于一个___________杠杆，若将配重石块向远离支点的方向移动，人拉细杆的力会变___________； (2)木桶装满水后，手松开细杆，配重石块下降，将装满水的木桶提升出井，此时，动力是___________对横杆的力，桔槔相当于一个___________杠杆。 知识点2：杠杆动态平衡分析 6．如图，杠杆处于水平平衡状态，如果把两端的钩码分别向支点方向移动一格，则（     ） A．杠杆不能水平平衡，左端上升 B．杠杆不能水平平衡，右端上升 C．杠杆仍能处于水平平衡状态 D．以上说法都不正确 7．如图所示，每个钩码的质量都相等，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加10个钩码，那么（     ） A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜 C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡 8．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线转动，则（     ） A．顺时针转，F先变小后变大，F与对应力臂的乘积不变 B．逆时针转，F先变小后变大，F与对应力臂的乘积先变小后变大 C．逆时针转，F逐渐变大，F与对应力臂的乘积先变小后变大 D．顺时针转，F逐渐变小，F与对应力臂的乘积逐渐变大 9．如图所示，小明给奶奶夹核桃时，手尽量远离核桃夹的转轴处，这样做是为了（     ） A．减小动力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．增大动力臂，能省距离 D．增大阻力臂，方便使用 10．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（     ） A．拉力F和它力臂的乘积不变 B．拉力F的力臂变小 C．拉力F变大 D．拉力F先变大后变小 11．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢地转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是（    ） A．变小 B．变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 12．一块密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，如图所示，用一竖直向上的力，欲将其一端抬离地面，则（     ） A．，因为乙方法中的阻力臂长 B．，因为乙方法中的阻力臂长 C．，因为乙方法中的阻力臂短 D．，因为两方法中的动力臂都是阻力臂的2倍 13．如图为一可绕O点转动的杠杆，在A点通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动。若从图示位置沿顺时针方向转动，F将____________，F与其对应力臂的乘积____________。（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大再变小”或“先变小再变大”） 知识点3：杠杆的最省力问题 14．如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆保持如图所示位置平衡状态的最小力是（     ） A． B． C． D． 15．停放自行车时，若要从如图的四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 16．如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆．其中O点为支点，A点是水桶的重心，手对水桶施加竖直向下的力作用在B点。下列情形中，水桶能够静止且受到手的作用力最小的是（    ） A． B． C． D． 17．花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 18．如图是搬运泥土的独轮车，使用时可视为杠杆。车和泥土的总重1000N，从A点提起独轮车把手的力是F。独轮车缓慢抬起的过程中，下列说法正确的是（　　） A．若F从如图位置逆时针转动90°，F将变大 B．若想更省力，可将F的作用点向右移 C．若F方向始终竖直向上，则F的大小为250N D．独轮车属于费力杠杆 19．如图所示，是一种铡刀切甘蔗时的示意图，下列说法正确的是（　　） A．铡刀实质上是一种费力杠杆 B．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力 C．把甘蔗放在b点比放在a点更容易切断 D．切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离小于甘蔗的直径 知识点4：利用杠杆平衡原理进行计算 20．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在A点悬挂一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F与重物的重力G之比为（   ） A． B． C． D． 21．如图所示，杠杆AOB自重不计，且，A端所挂物体重力为，若在B端施加竖直向下的动力，使杠杆的AO段在水平位置平衡，下列说法正确的是（     ） A．此时杠杆是省力杠杆 B．此时杠杆是等臂杠杆 C．此时 D．此时 22．如图所示，、均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，，。下列说法正确的是（     ） A．所称物体的质量是50kg B．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 C．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点右边移动 D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小 23．如图，小明正在做俯卧撑，这时可以把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，已知小明的重力为600 N，他做俯卧撑时手臂受到地面的支持力为___________N。 24．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿____________（填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，大小为____________N。 25．如图所示，有一根均匀铁棒重为，长为L，O为重心，，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F应为________。 26．社会实践期间，小童体验挑扁担过程，她在左筐中装了15kg谷子，在右筐中装了20kg谷子，如果扁担的长度为1.4m，则她在距扁担左端______m处将谷子挑起来才能使扁担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；小童将两筐谷子同时向内移动了0.1m，则需要向______（填“左”或“右”）筐增加______kg谷子，才能保持扁担水平。（g取10N/kg） 知识点5：作图题 27．如图所示，画出使杠杆AB在图位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 28．如图所示，请在右边示意图中，画出钢丝钳工作时动力F1的力臂l1。 29．按照题目的要求作图：如图所示，请作出动力的力臂（），并作出力臂为的阻力（）的示意图。 30．杠杆OA可绕O点转动，受力情况如图所示。请作出阻力F2的力臂。 31．按要求完成下列作图： 杠杆可绕固定点O转动，在一个最小力F的作用下，在如图所示位置保持静止，请在图中画出拉力F的示意图及物体所受重力G的示意图。 知识点6：探究杠杆平衡的条件 32．在“探究杠杆的平衡条件”实验中； (1)当杠杆静止在如图甲所示的位置时，杠杆处于________（填“平衡”或“不平衡”）状态。 (2)为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向________移动； (3)如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计竖直向下拉，则动力臂为________cm； (4)如图丙所示，当杠杆在水平位置平衡时，作用在A点的三个力、、中，________最小。 33．小鹿在 “探究杠杆的平衡条件”的实验中。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆是否平衡：________，为使杠杆水平平衡，他应将左端的平衡螺母向________调节。 (2)如图乙所示，他用弹簧测力计在B处竖直向上拉杠杆到水平位置平衡，此时测力计的示数为________N，如将测力计沿图中虚线方向，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将________。 (3)完成上述实验后，小鹿想测量杠杆自身的质量m0：（杠杆质量分布均匀，O为重心） ①如图丙将杠杆的C点挂在支架上，在C点的右侧挂质量为m的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡； ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置D点到C点的距离L1和O点到C点的距离L2； ③根据杠杆平衡条件，可以计算出杠杆的质量m0＝________（用题目中所给物理量符号表示）。 34．如图所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。 (1)在安装杠杆时，将杠杆的中心作为支点，发现杠杆在如图甲的位置静止，此时的杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节。在后面的实验过程中______（选填“能”或“不能”）再进行上述操作。 (2)如图乙所示，小明在实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计，都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为，竖直向下拉动测力计操作更方便，原因是_______________________。 (3)如图丙，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的重力均为，要使杠杆平衡，可以在支点右侧第4格A处挂______个相同的钩码，或在左侧第2格B处竖直向______拉动弹簧测力计，此时测力计的示数是______N。（杠杆上每小格等距） (4)他们继续探究：保持钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丁所示。请根据图像推算，当为时，为______N。 35．在探究杠杆平衡条件的实验中： (1)将杠杆放在支架上后，在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于_______（“平衡”或“不平衡”）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，则应将左端的平衡螺母向_______调节，也可把右端的平衡螺母向_______调节； (2)如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_______个相同的钩码，实验中使杠杆在水平位置平衡的目的是______________。当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时杠杆在水平位置_______（“能”或“不能”）保持平衡； (3)如图丙所示，挂在C点的弹簧测力计由位置1逐渐转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，弹簧测力计示数将_____________________（填写变化情况）。 (4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N，杠杆上每个小格长度为2 cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时拉力F的力臂大小为_______cm，弹簧测力计示数大小为_______N。 (5)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是______________。 A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 36．利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件，实验器材包括：刻度均匀的杠杆、铁架台、相同的钩码等。 (1)实验前杠杆静止在图甲位置，应将杠杆左端的平衡螺母向________________调节，直到杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了4个钩码，每个钩码的重力为0.5N。在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，此时测力计的示数是_______________N；当测力计从竖直向上拉改为斜向上拉时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将__________； (3)生活中处处有物理，如图丙所示，打开笔记本电脑时，电脑屏幕可以看作一个杠杆，若作用在A点的力F始终竖直向上，不计摩擦，则将电脑屏幕打开至竖直方向的过程中，F的大小将________________________ A．不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小 (4)在实践活动中同学们用粗细均匀长约40cm的木棍、一个50g的钩码、一个100g的砝码、一个小盆、细线若干、一把刻度尺、一支记号笔制作如图丁的简易杆秤。 在秤盘中放100g的砝码，手提提纽，调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，标记细线在秤杆上的位置B，该位置对应的刻度值为________________g，在0刻度线和B点之间均匀地画上24条刻度线，则该杆秤的分度值是________________g；在不增加实验器材的前提下，想要增大该杆秤的测量范围，可采取的方法___________________________________________________________________________。 知识点7：计算题 37．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为，求： (1)秤砣的重力； (2)被称物体的质量； (3)若这杆秤所能测物体的最大质量为，求OB的长度。 38．如图是小孙同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长，OB长，在杆的A端用绳子悬挂质量为的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。不计杆重与绳重。求此时：（g取） (1)配重的重力； (2)拉力。 39．如图甲所示，分拣机器人顶起托盘，将快递投入对应格口。机器人水平承载快递时，可将其托盘简化成一根水平杠杆，如图乙所示，动力F的作用点为A点，OA＝10cm，阻力的作用点为B点，OB＝40cm。已知托盘（含快递）的总质量为3kg。 (1)求托盘（含快递）的重力。（g取10N/kg） (2)当托盘水平平衡时，求动力F的大小。 40．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，在C点悬挂衣物的质量为2.5kg，求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力； (2)悬线拉力的大小； (3)若想将悬挂的衣服移动位置，请你计算出悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围。 41．为了解决道路拥堵，许多城市建设了高架桥，高架桥有独柱墩或双柱墩支撑。为了研究独柱桥墩超载发生侧翻问题，小明做了一套如图乙所示模拟独柱桥墩测试试验台，实验台水平宽为0.5m，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为1.5m的一轻质杆（强度足够大，重量忽略不计）平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有重为4N的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。 (1)操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零。求此时A容器中加入沙的重？ (2)小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，求B中注入水的重量范围？ 参考答案 1．A 【详解】A．钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD．开瓶器、核桃夹、钢丝钳使用时动力臂均大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，均属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 2． < > 费力 【详解】由题图中杠杆的力和支点的位置关系可知，动力臂；由杠杆平衡条件，因，故；因动力臂小于阻力臂，故鱼竿是费力杠杆。 3． 费力 C 【详解】使用铁锨时，铁锨绕着C点转动的，故支点是C点；动力作用在B点，阻力作用在A点，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 4． 省力 B 靠近 【详解】使用修枝剪刀时，动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆。 因剪刀绕B点转动，故支点在B点。 由杠杆平衡条件可知，阻力、动力臂不变时，阻力臂越小，所需动力越小，故树枝应靠近支点。 5．(1) 细杆 省力 大 (2) 石块 费力 【详解】（1）该过程中，细杆对横杆的拉力使横杆转动，是动力。 此时动力臂大于阻力臂，故桔槔相当于省力杠杆。 由杠杆平衡条件可知，配重重力不变，动力臂不变，配重向远离支点方向移动时阻力臂变大，因此动力变大，即人拉细杆的力变大。 （2）手松开细杆后，配重石块对横杆的拉力使横杆转动，是动力。 此时动力臂小于阻力臂，故桔槔相当于费力杠杆。 6．A 【详解】设每个钩码重为，每格长度为。移动后左侧力与力臂的乘积 右侧力与力臂的乘积 因为，右侧力与力臂的乘积较大，杠杆右端下沉，左端上升，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．C 【详解】设每个钩码重为，杠杆每格长度为。由图可知处力臂为，处力臂为。 ABC．在、两处各加10个钩码后，左边力和力臂的乘积为 右边力和力臂的乘积为 因为，所以杠杆右边向下倾斜，故AB不符合题意，C符合题意； D．将处钩码向左移动一格，力臂变为，左边力和力臂的乘积为 因为，杠杆不能水平平衡，故D不符合题意。 故选C。 8．A 【详解】如图： 连接OA，此时OA是最长动力臂，已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件可知，在阻力×阻力臂不变的情况下，F与对应力臂的乘积不变，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，F的力臂先变大后变小，力F先变小后变大。沿逆时针方向旋转时，动力臂变小，力F变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．B 【详解】在夹核桃的情境中，核桃对核桃夹的力是阻力，手对核桃夹的力是动力，核桃夹的转轴处是支点。手远离转轴处，动力臂增大，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂增大，动力就会减小，能够省力。故选B。 10．C 【详解】由图可知，杠杆在使用过程中，阻力大小等于物重G，其大小不变，杠杆由位置A拉至位置B的过程中，阻力臂逐渐变大，由杠杆平衡条件可知，拉力F和它力臂的乘积变大；力F始终与杠杆垂直，动力臂等于杠杆长度，保持不变；G和不变，变大，则拉力F变大。故选C。 11．C 【详解】根据杠杆平衡条件，本题中阻力为重物的重力，阻力臂为中点到支点的距离，且阻力与阻力臂大小不变。当由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢转到水平向左的位置时，根据力臂的定义，动力臂先变大后变小。因为阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂先变大后变小，那么动力的大小先变小后变大。 故选C。 12．D 【详解】设水泥板重为 ，甲、乙两种方法均将水泥板视为杠杆，支点分别为未抬离地面的边。因水泥板密度均匀，重心在几何中心，阻力作用点在重心，动力作用在边缘，故两种方法中动力臂均为阻力臂的2倍。甲方法：设阻力臂为 ，则动力臂 。由杠杆平衡条件 可得 乙方法：设阻力臂为 ，则动力臂 。由杠杆平衡条件可得 综上，，且两方法中的动力臂都是阻力臂的2倍，故选 D。 13． 先变小再变大 不变 【详解】由杠杆平衡条件可知，杠杆始终平衡，故动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。因重物重力不变，且杠杆位置固定、阻力臂不变，因此F与其对应力臂的乘积不变。 动力臂为支点O到动力作用线的垂直距离，其最大值为支点到作用点的距离OA，当动力方向与OA垂直时动力臂最大。从图示竖直向下位置沿顺时针转动时，动力方向逐渐靠近与OA垂直的方向，动力臂逐渐变大，F逐渐变小；越过垂直位置后，动力臂逐渐变小，F逐渐变大，因此F先变小再变大。 14．C 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大动力越小。由图可知，若杠杆保持如图所示位置静止平衡时，阻力和阻力臂不变，此时最大动力臂为支点到作用点的距离，而动力臂是支点到动力作用线的距离，故过A点作垂直于且向上的力，即是使杠杆在图示位置保持平衡的最小动力，故选C。 15．A 【详解】提起后轮，支点为前轮与地面接触点。设自行车重为，阻力臂为。由杠杆平衡条件 得 因力竖直向上，动力臂 为作用点到前轮的水平距离。由图可知 ，即A点动力臂最大。故 最小，最省力。 故选A。 16．D 【详解】将水桶视为一个杠杆，阻力是水桶的重力G，手在B的作用力是动力F，两个力的方向都是竖直向下，要使杠杆平衡，两个力的力矩方向必须相反，因此O点必须在重力G和动力F的中间，由此可知BC不符合题意；杠杆平衡条件可知，当动力臂越大于阻力臂时，动力就越小，故D比A更省力，故选D。 17．A 【详解】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误； CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。 故选A。 18．B 【详解】 独轮车缓慢抬起的过程中，前轮是支点，阻力等于车和泥土的总重，阻力臂为 A．从A点提起独轮车把手的力是F，根据杠杆平衡条件可得，若F从如图位置逆时针转动90°，当转动到以OA为动力臂时，动力臂最大，此时动力F最小，因此动力F先变小后变大，故A错误； B．根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，增大动力臂可减小动力，因此可将F的作用点向右移，增大动力臂，减小动力能更省力，故B正确； C．若F方向始终竖直向上，从A点提起独轮车动力臂为 则动力F的大小为： 故C错误； D．F方向始终竖直向上，从A点提起独轮车动力臂为 ，，是省力杠杆，故D错误。 故选B。 19．B 【详解】AD．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省力杠杆费距离，所以切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离大于甘蔗的直径，故AD错误； B．由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，沿F2方向用力动力更小，即更省力，故B正确。 C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误。 故选B。 20．C 【详解】由图可知，动力臂，阻力臂 根据杠杆平衡条件 ，弹簧测力计的示数F与重物的重力G之比为 故选C。 21．D 【详解】 A端挂的重物拉力竖直向下，AO水平，因此阻力臂就是AO的长度，阻力臂。动力竖直向下，动力臂为支点O到作用线的距离。由图可知，根据数学关系可得，动力臂，故，为费力杠杆。根据杠杆平衡条件，代入数值得 解得。 故选D。 22．D 【详解】A．由杠杆平衡条件 可得物体的质量，故A错误； B．改用称量时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力不变，秤砣的重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到该杆秤的称量范围变大，故B错误； C．换称质量较小的物体时，阻力减小，阻力臂不变，由 可知，动力臂需减小，秤砣应向点左边移动，故C错误； D．当秤砣在点时，使用称量的物体质量 使用称量时，物体的质量，因，且，则，故 ，即使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D正确。 故选D。 23．400 【详解】支持力的力臂 重力的力臂 由杠杆平衡条件，代入得 24． 【详解】由杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小；由图可知沿方向施力时动力臂等于，为点的最长动力臂，故该方向施加的力最小。 由杠杆平衡条件得，，所以最小动力为 25． 300 450 【详解】当B端刚好不下沉时，铁棒即将绕A点顺时针转动，C端支持力为0，以A为支点，由杠杆平衡条件：，即，解得 微微抬起B端时，铁棒即将绕C点逆时针转动，A点支持力为0，以C为支点，由杠杆平衡条件：，即，解得 26． 0.8 右 1 【详解】由题意可知，左、右两筐中谷子的重力分别为 因扁担和筐的重力均不考虑，可设扁担水平平衡时，她在距扁担左端为，则右侧部分距扁担， 由杠杆的平衡条件可得 则 解得 小童将两筐谷子同时向内移动了0.1m时，左、右两筐重力的力臂分别为 则 由可知，要保持扁担水平，应向右筐增加谷子，设其质量为m，则其重力为 由杠杆的平衡条件可得 则 解得 27． 【详解】根据杠杆平衡条件，使杠杆AB在图位置静止时，所用力的力臂最大时，有最小力F，以OB为力臂时，F有最小值，此时力的方向垂直杠杆向上，据此作图。 28． 【详解】从支点O作动力的垂线段就是的力臂，据此作图。 29． 【详解】确定图中的支点，从支点向动力的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是动力臂。过远离支点的端点作的垂线，这条线就是阻力的作用线；该作用线和杠杆的交点就是的作用点。由于动力使杠杆绕支点顺时针转动，阻力需要阻碍杠杆转动，因此的方向斜向上。 30． 【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，反向延长阻力F2，过支点O作阻力F2作用线的垂线段，即为力臂。据此作图。 31． 【详解】杠杆最小力的核心是找最长动力臂，最长动力臂为支点到力作用点的最大距离，力的方向垂直于力臂，同时需要满足使杠杆转动方向与阻力的转动方向相反。重力方向恒为竖直向下，作用点在物体重心。据此作图。 32．(1)平衡 (2)右 (3)25 (4) 【详解】（1）杠杆静止或绕支点匀速转动则为平衡状态，此时杠杆静止，故处于平衡状态。 （2）如图甲所示，杠杆右侧向上倾斜，说明杠杆的左端偏重，为使杠杆在水平位置平衡，应该向右调节平衡螺母。 （3）如图乙所示，弹簧测力计竖直悬挂位置与支点之间有5个小格，每个小格长度为，所以动力臂为 （4）根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积一定，最小的力对应最长的力臂，作用在A点的三个力、、中，沿竖直方向，力臂等于支点O到A点的杠杆长度，是三个力里最长的动力臂，因此最小。 33．(1) 平衡 右 (2) 1.5 变大 (3) 【详解】（1）杠杆的平衡状态指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；此时杠杆左端低、右端高，为使杠杆水平平衡，平衡螺母应向偏高的右侧调节。 （2）弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向1.5N刻度线，因此示数为1.5N；当测力计沿虚线倾斜拉时，拉力的力臂会小于B点到支点的水平距离，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力需要变大才能维持杠杆水平平衡。 （3）以C为支点，钩码的重力为动力，对应力臂为；杠杆自身重力作用在重心O点，对应力臂为，根据杠杆平衡条件有 化简得。 34．(1) 是 右 不能 (2)动力臂可在杠杆上直接读出更加方便 (3) 3 上 3 (4)0.6 【详解】（1）杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此属于平衡状态；此时杠杆左端下沉、右端上翘，平衡螺母应向偏高的右侧调节，使杠杆水平平衡。调节杠杆平衡后，说明杠杆的自重对杠杆的平衡没有影响，在接下来的实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （2）当弹簧测力计竖直向下拉时，拉力方向与水平杠杆垂直，拉力的力臂恰好等于杠杆上对应格数的长度，可直接通过杠杆刻度读出力臂。 （3）设每个钩码的重为G，杠杆标尺上每格的长度为L，当在支点右侧第4格A处挂钩码使杠杆平衡时，根据杠杆平衡的条件可知 解得，则需要在支点右侧第4格A处挂3个相同的钩码； 要想在左侧第2格B处拉动弹簧测力计使杠杆平衡，则需要向上拉动弹簧测力计，根据杠杆平衡的条件可知 代入数据，则 解得，所以测力计的示数是3N。 （4）保持钩码数量和位置不变，则阻力和阻力臂保持不变，所以动力臂L1和动力F1的乘积是一个定值，取图中任意一点，则 所以当为时， 35．(1) 平衡 右 右 (2) 6 便于直接从杠杆上读出力臂的大小 不能 (3)先变小后变大 (4) 4 3 (5)C 【详解】（1）杠杆的平衡状态指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；此时杠杆左端下沉、右端上翘，平衡螺母需向翘起的右侧调节，左右端的平衡螺母都可向右调。 （2）设每个小格长度为L，每个钩码重力为G，根据杠杆平衡条件可得，，解得； 杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可直接通过杠杆刻度读取力臂，方便测量； 钩码同时远离支点1格后，左侧力×力臂为，右侧为，两侧不相等，因此不能保持平衡。 （3）弹簧测力计从位置1转到位置2的过程中，拉力的力臂先变大（拉力竖直向上时力臂达到最大）、后变小，而阻力和阻力臂始终不变，根据杠杆平衡条件，拉力会先变小后变大。 （4）OC长度为 当拉力与水平方向成30°角时，根据直角三角形中30°角对应的直角边是斜边的一半，拉力的力臂为 再由杠杆平衡条件得 解得。 （5）本实验是探究杠杆平衡的普遍规律，多次实验的目的是避免单次实验的偶然性，让结论具有普遍性，不需要通过多次测量取平均值减小误差，故选C。 36．(1)右 (2) 1 变大 (3)A (4) 100 4 将提纽O向A移动 【详解】（1）实验前杠杆左端低、右端高，杠杆重心偏左，平衡螺母应向杠杆上翘的右侧调节，使杠杆在水平位置平衡，这样可以直接从杠杆上读取力臂长度。 （2）根据杠杆平衡条件：A点总拉力为 设每格长度为，A点距离支点O为4格，B点距离支点O为8格，得此时测力计的示数 当弹簧测力计斜向上拉时，拉力的力臂会小于支点到B点的杠杆长度（力臂是支点到力的作用线的垂直距离），阻力和阻力臂都不变，根据杠杆平衡条件，动力臂减小，拉力就会变大。 （3）打开屏幕过程中，动力F始终竖直向上，屏幕的重力作为阻力保持不变，动力臂和阻力臂都会按比例减小，二者的比值始终不变，由杠杆平衡条件，可得，动力臂和阻力臂的比值不变、G不变，则F不变。故选A。 （4）秤盘中放了100g砝码，平衡后标记的B点对应的质量就是秤盘内物体的质量100g； 0刻度是秤盘不放物体时秤砣的平衡位置，0到B之间画24条刻度线，一共分成25格，该位置对应的刻度值为 根据杠杆平衡条件，在不增加实验器材的前提下，秤砣的质量不变，动力不变的情况下，想要增大称量的物体的质量，增大阻力，可以通过增大动力臂减小阻力臂的方法，即将提纽O向A点方向移动。 37．(1) 秤砣的重力为 (2) 被称物体的质量为 (3) 的长度为 【详解】（1）秤砣的重力 （2）杆秤平衡，物体挂于C点，秤砣在D点，由杠杆平衡条件得 因，故 （3）被测物体质量最大时，秤砣移至B点，杆秤平衡，由杠杆平衡条件得 故 38．(1)150N (2)250N 【详解】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力 39．(1) (2) 【详解】（1）托盘（含快递）的重力 （2）图乙中是杠杆的支点，托盘和快递的总重力是阻碍杠杆转动的阻力，即； 根据杠杆平衡条件得，动力F的大小为 40．(1)25N (2)20N (3)0~0.8m 【详解】（1）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，所以 （2）晾衣杆OA可视为一个以O点为支点的杠杆，在水平位置平衡，阻力，阻力臂 动力为悬线的拉力，其力臂为支点O到作用线的垂直距离，根据几何关系，30°对应的直角边是斜边的一半，则动力臂 根据杠杆平衡条件 可得 所以 （3）已知悬线能承受的最大拉力为，此时阻力臂最大为，根据杠杆平衡条件 可得 所以 悬挂点C离O点的最小距离可以为0，所以，悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围0~0.8m。 41．(1)13N (2) 【详解】（1）操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零，说明C点不为支点；如图，D点为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，杠杆的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件可得 解得，此时A容器中加入沙的重力。 （2）小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，若以C为支点，A端的力臂为0.5m，B端的力臂为1m，由杠杆的平衡条件可得 解得，B中注入水的重力，此时水的重力最小； 若以D为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，由杠杆的平衡条件可得 解得，B中注入水的重量，此时水的重力最大；因此B中注入水的重量范围为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $