29.3 弧长和扇形面积（第2课时）教学设计 2026--2027学年人教版九年级数学上册

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.认识圆锥，理解圆锥母线、底面半径、高的概念．

2.推导圆锥侧面积、全面积公式，理解圆锥侧面展开图是扇形．

3.会利用圆锥相关公式解决实际计算问题．

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题1：在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是多少？

答案：

问题2：在半径为的圆中，圆心角为的扇形面积的两个公式是什么？

答案：

导入：生活中的陀螺、烟囱帽都是圆锥，如果沿着圆锥侧面上从顶点到底边边缘的一条线段剪开，会得到什么图形？

学生活动2：

学生回忆扇形面积公式，观察圆锥实物，猜想侧面展开图形．

活动意图说明：

复习上节课所学习的弧长和扇形面积公式，通过实物展示，从平面图形过渡立体圆锥，激发探究兴趣．

环节三：新知讲解

教师活动3：

讲解：我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面

学生活动3：

学生认识母线概念；观察剪开圆锥；跟随教师

围成的几何体.如图所示，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线.

追问1：你对圆锥还有哪些认识呢？

预设：圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段．

圆锥的母线有无数条．

追问2：设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，高为h，那么圆锥的母线、高、底面圆的半径之间有什么关系？

预设：

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?

预设：沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是一个扇形.

设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为底面圆的周长，因此圆锥的侧面积为.

圆锥的全面积为.

推导圆锥侧面积公式；小组动手操作实物模型，理清立体平面对应关系；完成例题相关计算并班内交流．