2026-2027学年高三上学期数学期中专项训练-考点五 数列

 

 

65

容易

单选题

已知等差数列 公差为 ，前 项和为 ，则“”是“”的（　）

A．A. 充分不必要条件 B．B. 必要不充分条件

C．C. 充要条件 D．D. 既不充分也不必要条件

 

66

一般

单选题

设 为数列 的前 项和，若 ，则 =（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

67

一般

单选题

已知等差数列 公差小于 ，前 项和 ，若 ，，则 的最大值为（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

68

一般

单选题

已知等比数列 满足 ，，则 =（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

69

一般

多选题

等差数列 中 ，则下列命题正确的是（　）

A．A. 若 ，则

B．B. 若 ，则

C．C. 若 ，则

D．D. 若 ，则

70

一般

单选题

等比数列 前 项和为 ，若 ，则 =（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

71

较难

解答题

已知等比数列 各项均为正数， 成等差数列，且 ；等差数列 前 项和 ，，。（1）求 、 的通项；（2）设 ，前 项和 ，求证 。

 

72

较难

单选题

已知 是公比为 的等比数列，若存在无穷多个不同的正整数 满足 ，则下列选项中不可能成立的是（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

73

困难

解答题

设 是公比大于 的等比数列，前 项和 ， 是等差数列，已知 ，，。（Ⅰ）求 通项；（Ⅱ）设 的前 项和为 ：（i）求 ；（ii）证明 。

 

 

 

 

74

一般

单选题

已知数列 满足 ，，则数列 的前 项和为（　）

A．A.  B．B.

C．C.  D．D.

 

75

一般

填空题

数列 前 项和为 ，且满足 ，，则 =　　　　

 

76

一般

解答题

已知数列 前 项和 ，且 。（1）求 及通项公式；（2）在 与 之间插入 个数，使这 个数依次组成公差为 的等差数列，求 前 项和 。