4.4 整式的加法与减法（分层作业）2026-2027学年青岛版数学 七年级上册

4.4 整式的加法与减法 姓名： 班级：   用时： A 组（基础，必做） 1.计算： （1） （2） （3） （4） 2. 先化简，再求值：，其中 ，。 3. 已知 ，，。求 。 B 组（提高，建议完成） 1. 长方形的长为 m，长比宽多 m。求这个长方形的宽及周长。 2. 某校开展社团活动，每位学生选一个社团参加。参加文艺类社团的有 人，参加科技类社团的人数比文艺类少 ，参加体育类社团的人数比科技类的 倍多 。求参加这三类社团的总人数（用含 的代数式表示）。 C 组（拓展，选做） 1. （1） 一个长方形的长为 m，长比宽多 m。求它的宽和周长（用含 、 的式子表示）； （2）某校社团活动中，参加文艺类的有 人，参加科技类的比文艺类少 人， 参加体育类的比科技类的 倍多 人。求三类社团的总人数（用含 的式子表示）； （3）若 ，第 (2) 问的三类社团各有多少人？ 2.一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 （）。 （1）用含 、 的式子表示这个两位数；交换十位与个位后得到的新两位数怎么表示？ （2） 求“原数与新数的和”，这个和一定能被哪个数整除？说明理由； （3） 求“原数与新数的差”，这个差一定能被哪个数整除？与教材例 2（三位数）的方法比较，你发现了什么？ 参考答案与解析 A、B组参考答案 计算： ； ； ； 。 原式 。 当 ， 时，原式 。 （过程同随堂练习第 3 题）。 B 组 宽 m；周长 m（过程同随堂练习第 4 题）。 科技类： 人；体育类： 人。 总数 （人）。 C组参考答案 宽 （m）； 周长 （m）。 注意：求宽用“长 长比宽多的部分”，求周长要用长与宽的和乘 。 科技类：（人）；体育类：（人）； 总人数 （人）。 当 时：文艺类 人，科技类 人，体育类 人，共 人。 （代入总式验证：，一致。） 原数 ；新数 。 和 ，一定能被 整除。 差 ，一定能被 整除。 发现：与教材例 2 的方法完全相同——先用字母（数位）表示数，再做整式加减， 最后从结果中“看出”因数。数字找规律 字母说理，这是本章最有价值的思想方法。 学科网（北京）股份有限公司 $