4.4 整式的加法与减法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

4.4 整式的加法与减法（答案P12) 通基础 通能力 知识点需整式的加减 8.当a=1,b=一1时，代数式a+2b十2(a+ 1.下列各式的运算正确的是( 2b)十1的值为( A.(a-b)-(b-2a)=3a A.3 B.1 C.0 D.-2 B.(b+a-c）+(a-b)=2a+3b 9.下面是小芳做的一道多项式的加诚运算题，但 C.-(-b+a)-(b-a)=2a 她不小心把一滴墨水滴在了上面. D.(a-b+c)-(a+b-c)=-2h+2c (-+w2)-(-2+g-2r) 2.已知a=2.6=-2,则3a-b)-a十6)的值 2x○十y,阴影部分即为被墨迹弄 为() 污的部分.那么被墨迹遮住的一项应是() A.3 B.6 C.-3 D.-6 A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy 3.多项式5x+2y与多项式6x一3y的 10.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+ 差是 B是() 4.一个多项式与单项式一4x的差等于3x2 A.七次多项式 2x一1，那么这个多项式为 B.四次多项式 5.已知a2一ab=3,b2+ab=2,则代数式(3a2 2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)= C.三次多项式 D,四次多项式或四次单项式 6.运算能力(2023·泰安泰山区期末)化简： 11.已知一个多项式与3.x”+9x+1的和等于 (1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab): 5.x2+4x一1，则这个多项式是() A.-2x2+5.x+2 B.2x2-5.x-2 C.2.x2-5x D.8.x2+13x-2 12.已知M=-2a2+4a+1,N=-3a+4a- 1,则M与N的大小关系是() (2)3(-x2+2xy)-[4xy-(3x2-xy+1)]+ B.M<N 2.x2. A.M>N C.M=N D.以上都有可能 13.(2023·潍坊游城区期末)当x=1时，a.x十b-1 的值为3，则2a一(b+3a)+1的值为() A.-3B.3 C.-5D.5 精整式的加减时出现符号错误 14.(多选)已知M=a.x2-1,N=a.x十1（其中a 7.运算能力先化简，再求值：（一12x2一4xy)一 为常数)，下列结论中正确的有() 2(5xy-8x),其中x=-1,y=0.4. A.若a≠0，M,N都是多项式 B.若a=0,则M+N=0 C.若a=1,则M一N是二次二项式 D.若a=1,存在有理数x使M的值为0 61 优学春讲的丝 15.如图所示，两个长方形纸片的 (1)求2A十B的正确答案. 面积分别为26和9，其中有一 (2)当x=-2时，求(1)的值. 部分重叠，剩余空白部分的面 积分别为m和n(m>n),则m一n三 16.若多项式2(x2-y-3y2)-(3x2-a.xy+y2） 中不含xy项，则a=,化简结果 为 17.若x+y=2022,xy=2023,则整式(x+ 21.(2023·聊城莘县期末)已知多项式A=2x十 2y-3.xy)-(-2x-y+xy)+2.xy my-12,B=n.x2-3y+6. 1= (1)若(m+2)+|n-3引=0，化简A一B. 18.运算能力(2023·泰安新泰期末)先化简， (2)若A+B的结果中不含有x2项以及 再求值：2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)], y项，求m十n十mn的值 其中a=-1,b=3. 通素0养》99%n9999992939992>2 22.应用意识》为了全面提高学生的综合能力， 19.在计算代数式(2.x+a.x-5y+b)-(2bx3 学校组织课外活动，并要求七年级学生积极 3x+5y-1D的值时，甲同学把“x=一3y= 参加.七年级学生共有四个班，参加的学生共 有(6a一3b)人，其中一班有a人参加，二班参 误写为”=号y=号，其计算结果也是 加人数比一班参加人数的2倍少b人，三班 正确的.请你通过计算写出满足题意的a,b 参加人数比二班参加人数的一半多1人 的值. (1)求三班参加的人数.（用含a,b的式子表示） (2)求四班参加的人数.（用含a,b的式子表示） (3)若四个班共54人参加了课外活动，求二 班比三班多参加多少人 20.某同学做一道数学题：已知两个多项式A,B, 计算2A+B时，他误将“2A十B”看成 “A十2B”,求得的结果是9x2一2.x+7,已知 B=x2+3.x-2. 一年望·上册数学0D 62括到括号里的各项都改变符号. (2)①-3x-4zx2+3x3-2=-3x5-4x2+(3.x3 2). ②-3x5-4.x2+3x1-2=-3.x5-4.x2 (-3.x1+2). ③它是五次四项式，按x的降幂排列为一3x3+ 3x8-4x-2. 20.解：(1)因为40.x十13(1500-x)=19500+27x, 所以每天的生产成本为(19500十27x)元： (2)因为(46-40)x+(15-13)(1500一x) 3000+4x, 所以每天获得的利润为(3000+4.x)元. (3)当x=600时， 每天的生产成本：19500+27x =19500+27×600 =35700(元)， 每天获得的利润：3000十4.x=5400(元). 答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润 是5400元. 4.4整式的加法与减法 1.D2.B 3.-x+5y4.3x2-6.x-1 5.10 6.解：(1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab) =4a2+3ab-6a2-2a2+6ab =-4a+9ab. (2)3(-x2+2.xy)-[4xy-(3.x2-xy+1)]+2x =-3x2+6xy-4ry+(3.x2-xy+1)+2x =-3.x+6.xy-4xy+3r-xy+1+2x =2.x+xy+1. 7.解：原式=-12x2-4xy-10xy+16.x2=4x2-14xy. 当x=-1,y=0.4时，原式=4+5.6=9.6. 8.D9.C10.D11.B12.A13.A14.ABD 15.1716.2-x2-7y217.2019 18.解：原式=2ab2-(3a2b-6ab+2ah8+2) =2ab2-3a2b+6ab-2ab2-2 =(-3+6)ab+(2-2)ab2-2 =3ab-2, 当a=-1,b=3时， 原式=3×(-1)×3-2 =3×1×3-2 =9-2 =7. 19.解：(2.x+ax-5y十b)-(2b.x-3x+5y-1) 2x8+a.x-5y+b-2b.x3+3.x-5y+1=(2 2b)x3+(a+3)x-10y+(1+b). 由题意知计算结果与x的取值无关，所以2一2b 0,a十3=0，所以a=一3，b=1 20.解：(1)因为A十2B=9x2-2x十7，B=x2+3x- 2,所以A=9x2-2x十7-2(x2+3.x-2)=9x 2x+7-2.x2-6.x+4=7.x2-8.x+11,则2A十B= 15x2-13x+20. (2)当x=-2时， 原式=60+26+20=106. 21.解：(1)A-B =(2x+my-12)-(nx2-3y+6) =2.x2十my-12-n.x2+3y-6. 由题意，知m十2=0,1一3=0， 所以m=-2,n=3, 所以原式=2x2-2y-12-3.x2+3y-6 =-x2+y-18. (2)A+B=(2.x+my-12)+(n.x2-3y+6) =2x+my-12+nx-3y+6 =(n+2)x2+(m-3)y-6. 由题意，得n十2=0，m一3=0， 所以m=3,n=一2， 所以m+n十mn=3-2+3×(一2) =1-6 =-5. 22.解：(1)由题意，得二班参加的人数为(2一b)人：三班 参加的人数为2(2a-b)+1=(a-一名+1)人 (2)四班参加的人数为6a-3b-a-(2a-b)-（a 名+)=(2a-6-)人 (3)由题意，得6a-3b=54,所以2a-b=18. 则2a-6-(a-名+1)-2a-6-a+名-1=a 2b-12(2a一b)-1=8.即二班比三班多参】 8人. 专题三整式的加减一化简求值 1.B2.-43.-9 8 4.-2 5.解：原式=9.x2+3y-4x2+2y=5.x+5y.把x= y=-1代入，得原式=5×()广+5× 1 (-1)=-15 6.解：原式=2a-4ab+3 ,之江十2么2 当a=-2,b=3时， 原式=-号×(-2)×8=15 7.解：根据题意，得2一m=2,n一1=1，即m=0, n=2, 则原式=m2+3m1-3n2十2n=m”十3-n2= 0十0-4=一4. 2