江苏无锡市桥谊第实验中学2026-2027学年第一学期七年级数学自主练习

2026—2027学年第一学期自主练习 七年级数学 考试时间：80分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．无锡市某天早晨气温为，中午气温上升到，则中午比早晨气温（ ） A．高 B．高 C．低 D．低 2．算式写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．单项式系数和次数分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的有（ ） ①是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤是三次二项式；⑥的项是、、；⑦与是同类项 A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．无锡某景区推出分段优惠：购票总金额中，不超过元的部分不打折；超过元但不超过元的部分打折；超过元的部分打折．某学校组织名教师、名学生购票入园，已知成人票每张元、学生票每张元，则该学校实际支付的门票费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．如，我们叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．下面两个多位数、，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以，若积为一位数将其写在第二位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第位，对第位数字再进行如上操作得到第位数字；后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第一位数字是时，仍按如上操作得到的一位多位数，则这个多位数前位的所有数字之和是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．的倒数是________． 12．年无锡共接待国内游客约亿人次，即人次．用科学记数法表示为________人次． 13．比较大小：________（填“”、“”或“”）． 14．数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________． 15．如果单项式与的和是一个单项式，那么________． 16．若，则代数式的值为________． 17．如果整式与整式的和为一个数值，我们称，为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为________． 18．将张长为，宽为的小长方形纸片，按图和图所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为________． 三．解答题（本大题共8小题，共54分） 19．（本题6分）在下列各数中：，，，，． （1）把这些数表示在数轴上； （2）将这些数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 20．（本题16分）计算： （1） （2） （3） （4） 21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题8分）如图，无锡某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．设通道的宽为米，种植花草的面积为平方米． （1）用含的代数式表示（要求有计算过程，结果化简）； （2）当时，求的值． 23．（本题10分）已知，为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：，请根据符号的意义解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值； （3）若，，试判断、的大小，并说明理由． 24．（本题10分）小明的爸爸是一位出租车司机，他家门口前是一条南北走向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：千米）： 第批 第批 第批 第批 第批 （1）接送完第批客人后，小明的爸爸在家门口什么方向？距离家门口多少千米？ （2）若小明家的车每千米耗油升，则在这过程中共耗油多少升？ （3）若当地出租车的计价标准为行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分按元/千米收费，则在这过程中这批乘客一共付了车费多少元？ （4）在（3）的计价标准下，小明的爸爸所在的公司会对订单收入进行的抽成，即每单收入扣除作为公司的收入．小明的爸爸完成一单行程为千米的订单，他可以获得的收入为________元（结果需化简）． 25．（本题10分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！ （1）如图，在数轴上标有，两点，已知，两点所表示的数互为相反数． ①如果点所表示的数是，那么点所表示的数是________； ②在图中标出原点的位置； （2）图是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点的位置，写出此时点所表示的数是________； （3）如图，数轴上标出若干个点，其中点，，，所表示的数分别为，，，． ①用，表示线段的长为________； ②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距个单位（如），且．判断此时数轴上的原点是，，，中的哪一点，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $