江苏南京市金陵汇文学校2026-2027学年上学期七年级 数学学情自测试卷

七年级数学 一，选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.) 1.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g),表示这种食品的标准质量是200g,下列食品净含量不 合格的是() A.200g B.198g C.202g D.196g 2、把7-（-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为() A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 3.下列各数~2)，3只(~，号，（~1D,小3冲，负数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.2025年6月30日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》以154.45亿元的国内票房正式收官，其全球总 票房突破159亿元，超越《头脑特工队2》等好莱坞经典动画电影，登顶全球影史动画电影票房榜.数据 “154.45亿”用科学记数法表示为（) A.154.45×108 B.15.445×109 C.1.5445×1010 D.0.15445×1011 5.如图，数轴上4，B两点所表示的数分别为a,6,且a+b<0,分0，则原点0的位置在() B A.点A的右边 B,点B的左边 C.A,B两点之间，且靠近点A D.A,B两点之间，且靠近点B 6.下面说法正确的有①施对值不大于2的数有±1,0：⑨一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；③ 平方后等于4的数是2；④若m>m,则m<0;©若d+a=0,则a≤0.（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 7.比较大小：子一青（填“>”或“<”） 8.在-7币中，底数是 9.已知某人的身份证号是：32080220133120531，那么他出生的月份是月. 10.如果-3与a叶1互为相反数，则a=_一 11.用“符号语言”表示“有理数的减法法则”：若a、b是两个有理数，则 第1页（共4页） 12.如图，点M,N在数轴上表示的数分别为-3和7，将数轴翻折后使点M,N正合，折痕与数轴交于 点A,则点A表示的数为一 3 13.规定一种新运算：ab=2-b,则（-2）3= 14,数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长为100cm的线段 AB,则AB盖住的整点个数是 15.如果-州，则m的值为 16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B、C,D、E, F、G七道工序，加工要求如下：①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都完成 后进行，工序F须在工序C,D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生 才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示： 工序 D F G 所需时间分钟 9 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 分钟. 三.解答题（本大题共8小题，共68分.） 17.(本题18分)计算： (1)-6+10-3H-9 (2)(-812×4-1: 49 (3)-是号-居州6为 (4)-4p4(-2y4-1y5.4: 93 (5)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4: (6)-12-1×(-24(-39. 6 18.(本题10分) (1)观察下面的运算过程，写出或补全每步运算的依据. 计算：（-20)+（+3)-（-5)-（+7). 解：（-20)+(+3)-（-5)-(+7) =(-20)+（+3)+(+5)+（-7)（诚去一个数，等于加上这个数的① =(-20)+(-7)+(+5)+（+3)（加法交换律) =[(-20)+（-7)][(+5)+(+3)](② =（-27)+(+8)(同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加) 第2项（共4页） =-19.（绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值③ 的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值) (2)计算：（号是）×2 解法1：(+-})×12=×12+×12-×12=3+2-6=-1： 462 解法2：绿片号)12=（日号吕）×2日×12=-1 121212 12 对比两种解法，思考并回答以下问题：解法1是先去括号，然后再相加减；解法1用到的运算律是@④ ；从运算顺序上比较，解法2是⑤ 19.(本题6分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生 产量与计划量相比有出人.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负)： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)根据记录可知前三天共生产 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂 工人这一周的工资总额是多少？ 20.(本题7分)如图，数轴上三个点A、B、C表示的数从左到右依次是：-1，a-1,a. (1)BC的长为 ,AB的长为 (2)只用圆规在数轴上画出表示数1-α的点（保留作图痕迹不写作法)· (3)比较2a+1与a+2的大小（写出推理过程）， A B C -1 a-1 a 21.(本题5分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示 (1)用“>”“<”或“±”填空：a+b_0.c-a0,b+20: (2)化简：3引a+b-2c-d-b+2. -2b c0 2 a 22.(本题8分)按要求解答下列问题： (1)【问题初探】已知4=6，=4. ①当a,b同号时，则atb= ②当a,b异号时，则atb= (2)【类比探究】已知d=3,=5,则a+b= 第3页（共4页） (3)【思维拓展】已知d=3,1l=Z,且a+b=-a-b,则a叶b的值为 23.(本题8分)A,B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为，点B对应的 有理数为b,且满足at6+b-10=0. (1)a=,b= (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为1秒(1>0)， ①当t=2时，AP的长为一，点P表示的有理数为 ②当PB=4时，求t的值； (3)在(2)的条件下，同时动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动，那么当动点P,2 相距2个单位长度时，试求AP的长 24.(本题6分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法， 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，“数形结合”是解决数学问题的重 要思想方法，数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的 基础.例如，代数式k-2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离 因为+1川=k-（-1),所以+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离 【探究问题】（1)如图，数轴上，点A,B,P分别表示数-1,2，x A PB -4-3-2-10x1234 填空：因为+1+女-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA什PB=AB =3,而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3.所以当点P在线段AB上时，+1H比-2 有最小值，最小值是； 【解决问题】 (2)①直接写出式子+8+比-5的最小值为 ；②若代数式+m+比-6的最小值是4，则m的值 为 ；③诺代数式+3H中-71=16，则x的值为 【实际应用】 (3)在一条笔直的街道上有E,F,G.H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为300米.已知E, F,G,H四个小区各有2个，2个，2个，3个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这9个 同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校.聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使 所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小当汇合地点M设置在小区时，所有学生从小区 门口到汇合地点的路程之和最小，此时最小值为 米。 第4项（共4页）