专题01 函数的定义域专项训练（专项训练8大重点题型）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

专题01 函数的定义域（专项训练8大重点题型） 【人教A版】 【知识导航】 知识点1　函数与定义域 在函数 中， 叫做自变量，自变量 的取值范围 叫做函数的定义域；与 的值相对应的 值叫做函数值。 知识点2　求定义域的常用限制 求函数的定义域，实质是令解析式中的各种"运算"有意义，常见限制如下： 1．分式 ：分母不为零，即 ； 2．偶次根式 ：被开方数非负，即 ； 3．对数 ：真数大于零，且底数 ； 4．零次幂、负指数幂：底数不为零； 5．抽象函数：已知 的定义域为 ，则 中须有 。 【注】多种限制须同时满足，分别求解后取交集；定义域的结果必须用集合或区间表示。 【类型1　分式型】分母不为零 1．求函数 的定义域． 【类型2　根式型】被开方数非负 2．求函数 的定义域． 3．求函数 的定义域． 【类型3　对数与幂型】真数、底数与零次幂 4．求函数 的定义域． 5．求函数 的定义域． 【类型4　多重限制·取交集】 6．求函数 的定义域． 7．求函数 的定义域． 8．求函数 的定义域． 9．求函数 的定义域． 10．求函数 的定义域． 【类型5　抽象函数】已知 的定义域 11．已知 的定义域为 ，求 的定义域． 12．已知 的定义域为 ，求 的定义域． 13．已知 的定义域为 ，且 ，求 的定义域（用 表示）． 【类型6　抽象函数】已知 的定义域 14．已知 的定义域为 ，求 的定义域． 【类型7　含参恒成立】定义域为 15．若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围． 16．若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围． 【类型8　实际情境与综合】 17．实数 满足 ，求 的值． 18．某矩形养鱼池一面靠墙（墙长 ），其余三边用总长 的护栏围成．设与墙垂直的边长为 ，写出面积函数有意义时 的取值范围． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $