陕西榆林市横山区2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

试卷类型：A 横山区2025~2026学年度第二学期期末学科素养评价 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：-√6= A.-6 B.-6 C.6 D.6 2.剪纸艺术遗产先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.下 列剪纸图案中，可以通过右图所示的剪纸图案平移得到的是 ￥ (第2题图) 3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，a-1),若a>1,则点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，AB∥CD,连接AC、AD.若∠BAD=2∠CAD,∠D=40°，则∠CAD的度数为 B A.15° B.20° C.25° D.30 5.满足2<x<3的无理数x的值可以是 (第4题图) A.2 B.√10 C.7 D.√15 横山区七年级数学期末试题A第1页共6页 6.乒乓球被称为我国的“国球”.某乒乓球爱好者在一次训练过程 个数个 70 中，教练发球的个数与时间的趋势图如图所示，根据趋势图预测 60 时间为6分钟时，教练发球的个数为 50 40 A.48个 B.68个 20 C.55个 D.50个 10 0 7.已知关于x的不等式组 >0,恰好有3个整数解，则a的取值范 2.3456时间分钟 (第6题图) x-1<2 围是 A.-1≤a<0 B.a≤-1 C.-1<a≤0 D.a<-1 8.对实数x、y定义一种新运算：x*y=ax-by+1,a、b均为常数，例如：4*2=4a-2b+1.若3*2=21， 2*(-1)=4,则5a-b的值为 A.22 B.23 C.24 D.25 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在平面直角坐标系中，点A(-5+a,a)在x轴上，则点A的坐标为 10.能说明命题“若x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例可以是x= .(写出一个即可) 11.某部电梯能搭载的乘客和所运货物的总质量不超过1000千克.一位工人师傅将一批货物搬到该 电梯里，然后他随货物一起乘电梯从一楼到达楼顶，已知工人师傅的体重为60千克，货物每箱的 质量为50千克，若设工人师傅每次用电梯运货物x箱，则根据题意可列不等式为 12.已知x=m是关于y的方程3x-2y-5=0的解，则代数式6m-4n+9的值是 Y=n 13.若一个正数a的两个不同的平方根分别是20-3m和m-4,则实数m 的立方根是 14.如图，在三角形ABC中，∠B=60°，延长BC至点D,过点D作DE∥ AB,点F、G在AC边上，且点G在点F的下方，连接EF、EG.如果 B ∠EFC+∠ACD=180°，∠FEG:∠DEG=2:3,那么∠FEG的度数 (第14题图) 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：9-√22+125. 横山区七年级数学期末试题A第2页共6页 x-y=8, 16.(5分)解方程组： 3x+4y=10. 17.(5分)解不等式：4≥-1，并将解集表示在如图所示的数轴上 -43-2-10123→ (第17题图) 18.(5分)如图，直线AB、CD交于点O,射线OE、OF分别在∠AOD、∠BOD的内部，已知∠AOE= 30°，∠E0F=4∠B0D=140°，分别求∠C0E与∠B0F的度数. (第18题图) 19.(5分)某中学内有一块用于开展劳动实践活动的种植园，后勤处的工作人员计划制作一块长方 形育苗牌，要求长方形的长与宽的比为2：1，且面积为200cm2.请帮助工作人员求出该长方形 育苗牌的宽。 横山区七年级数学期末试题A第3页共6页 20.(5分)体育运动是一切生命的源泉，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格.如图反映了 七年级(1)班全体同学平均每周开展体育锻炼所用时长（每一组包含前一个边界值，不包含后 一个边界值)，请根据直方图回答下列问题： (1)七年级(1)班一共有多少名同学？ (2)平均每周开展体育锻炼所用时长在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？最多比 最少多多少名同学？ 频数（学生人数） 1 14 12 2 34时长小时 (第20题图) 21.(6分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,4)、B(1,2)、C(4,1). (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC; (2)将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形AB,C, (点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C),请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角 形AB1C1 4 3 -5-4-3-2-10 12345 =2 (第21题图) 22.(7分)若关于x的方程+3m+1=x的解小于3且不小于1，求m的取值范围. 6 横山区七年级数学期末试题A第4页共6页 23.(7分)陕西是非遗大省，其非遗体系完整、数量众多，在全国位居前列.某小区为了解小区居民 对陕西省国家级非遗项目的知晓情况，在该小区居民中进行了“非遗知识知多少”专题调查活 动，将调查问题设置为“不太了解”“基本了解”“比较了解”“非常了解”四类，他们随机抽取部 分居民进行问卷调查，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图： “非遗知识知多少”条形统计图 “非遗知识知多少”扇形统计图 18人数 不太 了解 14 16% 非常 基本 了解 10 了解 8 m% 比较 6 了解 0 28% 不太基本比较非常类型 了解了解了解了解 (第23题图) 根据上述信息，解答下列问题： (1)本次问卷调查共抽取了 名该小区居民，扇形统计图中m的值为 (2)补全条形统计图： (3)根据以上调查结果，在该小区3600名居民中，估计“非常了解”的人数有多少？ 24.(8分)如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,点E在线段CD上，过点E作EF∥ AD交BA的延长线于点F,EF与AC交于点G,点H在FE的延长线上，连接DH,∠EDH=∠C. (1)求证：∠AGF=∠F; (2)若∠H=42°，求∠BAC的度数 (第24题图) 横山区七年级数学期末试题A第5页共6页 25.(8分)请你根据下列材料，完成有关任务。 “守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”.为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注 背景 重膳食营养搭配，学校食堂计划采购A、B两种新鲜食材. 购买2袋A种食材和3袋B种食材共需220元：购买3袋A种食材和2袋B种 素材一 食材共需205元.（整袋售卖，不拆分） 食堂工作人员准备采购这两种食材共90袋，且购买这两种食材的总费用不超 素材二 过4000元. (1)A、B两种食材每袋的单价分别为多少元？ 任务 (2)求最多购买B种食材多少袋？ 26.(12分)【问题情境】 如图，已知直线AB、CD,点E在直线AB上，连接CE并延长至点F,∠AEF+∠C=180°，点M、N 分别在直线AB、CD上，点P(不在直线CF上)是直线AB、CD之间一点，连接MW、PM、PN, PN∥CF,PM⊥PN. 【问题探究】 (1)①如图1，求证：AB∥CD; ②如图1，过点P作PQ∥AB,求∠BMP+∠ECD的值. 【问题解决】 (2)如图2，MG平分∠AMW交直线CD于点G,PH平分∠MPN交MG于点H,过点H作 HK∥MP.若∠AMN-2∠PND=10°，∠PNM=60°，求∠PHG的度数. 图1 图2 (第26题图) 横山区七年级数学期末试题A第6页共6页 试卷类型：A 横山区2025~2026学年度第二学期期末学科素养评价 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.(-5,0)10.2(答案不唯一)11.60+50x≤1000（形式不唯一）12.1913.214.24 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=3-2-5… (3分) =-4. (5分) ∫x-y=8, ① 16.解 3x+4y=10,② 由①得：x=8+y,③ (1分) 将③代入②中，得3(8+y)+4y=10, 解得y=-2,… (3分) 将y=-2代人①中，得x=8+(-2)=6, x=6, .原方程组的解为 (5分) y=-2. 17.解：去分母，得4x-1≥3x-3,… (2分) 移项、合并同类项，得x≥-2， .该不等式的解集为x≥-2，… (4分) 将解集表示在数轴上如下： 4之0士 (5分) 2 18.解：.∠E0F=4∠B0D=140°，∴.∠B0D=35°，… (1分) ∠AOC与∠BOD是对顶角，∴.∠AOC=∠BOD=35°，… (3分) .∠A0E=30°，∠E0F=140°， ∴.∠C0E=LA0E+LA0C=65°，… (4分) ∠B0F=180°-∠AOE-∠E0F=10°. (5分) 19.解：设该长方形育苗牌的宽为xcm,则长为2xcm, 由题意知：2x…x=200,…(3分) 解得x=10(负值已舍去)， .该长方形育苗牌的宽为10cm.… (5分) 20.解：(1)8+14+16+12=50（名）， .七年级(1)班一共有50名同学. (2分) (2)由直方图可知：平均每周开展体育锻炼所用时长在2到3小时的同学最多，在0到1小时的同学最少， …(4分） 16-8=8(名)， 横山区七年级数学期末试题A答案第1页共3页 .最多比最少多8名同学 (5分) 21.解：(1)三角形ABC如图所示.… (3分) 5 -3 B (2)三角形A1B,C1如图所示. …… (6分) 22.解：将+3m+1=x整理得：x=3m+1 6 5 (2分) “关于x的方程+3m+1=x的解小于3且不小于1， 6 3m+1<3, 5 (3分) 解不等式3m+1<3,得m< 14 5 (5分) 解不等式写≥1，得m 3, ·m的取值范围为4 14 ≤m< 3 (7分) 23.解：(1)50,32. (2分) (2)补全条形统计图如下： “非遗知识知多少”条形统计图 人数 187 16 16 14 14 12 (4分) 10 8 8 6 04 不太基本比较非常类型 了解了解了解了解 （3)360×号-864（名）. .估计“非常了解”的人数有864名. (7分) 24.(1)证明：：EF∥AD,.∠AGF=∠CAD,∠F=∠BAD,… (2分) AD平分∠BMC,∠CMD=∠BAD=∠BAC, …(3分) ∴.∠AGF=∠F (4分) 横山区七年级数学期末试题A答案第2页共3页 (2)解：∠EDH=∠C,.AC∥DH,… (5分) ∠H=∠CGH,… (6分) EF∥AD,∴.LCGH=LCAD=∠H, (7分) LCAD-TLBAC, ∴.∠BAC=2∠H=84°.... (8分) 25.解：(1)设A种食材每袋的单价为x元，B种食材每袋的单价为y元， (2x+3y=220, 由题意得： (2分) (3x+2y=205, 解得： x=35, y=50. 答：A种食材每袋的单价为35元，B种食材每袋的单价为50元.… (4分) (2)设购买B种食材m袋，则购买A种食材(90-m)袋， 由题意得：50m+35(90-m)≤4000，… (5分) 解得：ms170 0445 (7分) ,m为整数，.m的最大值为56. 答：最多购买B种食材56袋 (8分) 26.(1)①i证明：.∠AEF+∠C=180°，∠AEF=∠BEC, .∠BEC+∠C=180°， …… (1分) .AB∥CD.… (2分) ②解：·AB∥CD,PQ∥AB, ∴.PQ∥CD,∠BMP=∠MPQ, .∠QPN=∠PWD,… (4分) :PM⊥PN,.∠MPN=∠MPQ+∠QPW=∠BMP+∠PND=90°，… (5分) PW∥CF,.∠ECD=∠PWD,… (6分) .∠BMP+∠ECD=∠BMP+∠PND=90°. (7分) (2)解：设∠PND=m,则∠AMN=2m+10°， .∠PWM=60°，∠MPN=90°，PH平分∠MPWN, LPMN=-30,∠MPH=3∠MPN=45, (8分) AB∥CD,∴.∠AMN=∠MND=∠PNM+∠PND, .2m+10°=60°+m, 解得m=50°，即∠PND=50°，∠AMN=110°，… (10分) :MG平分LMW,LGMN=子LAMN=5o, .∠GMP=∠GMW+∠PMW=85o,… (11分) HK∥MP,∠MPH=45°， ∴.∠GHK=∠GMP=85°，∠PHK=∠MPH=45°， ∠PHG=∠GHK+∠PHK=130°.… (12分) 横山区七年级数学期末试题A答案第3页共3页