河南郑州市管城回族区第六中学2026-2027学年上学期七年级数学学情适应性调研

2026-2027学年上学期七年级学情适应性调研 数学 一．选择题（共10小题） 1．在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作+5米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（　　） A．+8米 B．﹣8米 C．﹣13米 D．+13米 2．几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．下列现象中能反映“线动成面”的是（　　） A．打开折扇 B．直角三角尺绕直角边旋转一周 C．流星划过夜空 D．笔尖在纸上快速滑动 3．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　） A． B． C．D． 5．在﹣1.3，0，0.3，，，﹣2，中，非负分数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．下列结论中，说法正确的是（　　） A．长方体的截面形状一定是长方形 B．正方体的截面可能是七边形 C．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 D．一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有6个面 7．下列算式正确的是（　　） A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B．（﹣5）﹣（+3）＝﹣2 C． D．|﹣3|×（﹣4）＝12 8．现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（　　） A．12π或18π B．27π C．12π D．12π或27π 9．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b＜0，ab＜0，则原点O的位置在（　　） A．点A的右边 B．点B的左边 C．A、B两点之间，且靠近点A D．A、B两点之间，且靠近点B 10．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}，下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③方程3[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25；④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 11．﹣2026的相反数是_________ ． 12．小明在计算（□+2）时，错看成□+2，这样得到的结果与正确结果相差________ ． 13．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，各对面的数字之和相等，则x+y＝_____ ． 14．1＜a＜4则化简|1﹣a|+|4﹣a|的结果为_____ ． 15．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2026＝________ ． 三．解答题（共7小题） 16．(12分)计算：（1）2﹣（﹣3）+（﹣1）； （2）． 17．(9分)如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 　 　 个小正方体木块． 18．(9分)如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1； （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 19．(10分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了_____ 条棱．（直接写出答案） （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的棱是最短棱长的3倍，中间长度的棱是最短棱长的2倍．现在已知这个长方体纸盒所有棱长的和是72cm，求这个长方体纸盒的体积． 20．(10分)【用数学的眼光观察】观察下列等式，定义⊕运算： （﹣4）⊕（﹣16）＝20，（+9）⊕（+5）＝14； （﹣2）⊕（+14）＝﹣12，（﹣15）⊕（+9）＝﹣6， （+25）⊕（﹣10）＝﹣15；0⊕（﹣12）＝﹣12，（+15）⊕0＝15． 【用数学的语言表达】（1）思考上述运算，归纳⊕运算法则： 两数进行⊕运算时：同号两数运算______________ ，异号两数运算______________ ，特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍_________ ． 【用数学的思维思考】（2）计算写出最后化简结果： ①（﹣18）⊕（﹣25）＝_______ ；②（+19）⊕[0⊕（﹣35）]＝________ ； （3）若﹣1⊕a＝2025，1⊕b＝﹣2025，求a﹣b的值． 21．(12分)【项目式学习】项目主题：礼品盒的探究． 探究一：图1的三个几何体是常见的礼品盒模型． （1）请分别写出每种礼品盒对应的几何体名称：①正三棱柱；②________ ；③_______ ． 探究二：打开礼品盒顶盖后，看到里面分别装着圆柱形礼品，如图2分别是三个礼品盒拿走顶盖后从上面看到的形状图． （2）学习小组绘制了图2﹣1中礼品盒的表面展开图，其中能折叠成正三棱柱礼品盒的图样是_____ ．（请把正确的序号填在横线上） 探究三：经测量发现：每个圆柱形礼品高12cm，底面圆的半径3cm． （3）现对图2﹣2和图2﹣3中礼品盒（有盖）的表面进行贴膜塑封，求两个礼品盒贴膜塑封的总面积．（结果保留π，礼品盒高等于圆柱形礼品高，礼品盒的厚度和贴膜接缝处忽略不计．） 22．(13分)在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0． （1）a＝_______ ，b＝_______ ，c＝_____ ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_____ 对应的点重合； （3）若动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①求t为何值时，点P到点B的距离是5； ②直接写出点Q到点C的距离是点P到点B距离的2倍时t的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $