山东齐河县刘桥乡中学等校2026-2027学年第一学期第一次素养检测七年级数学试题

2026—2027学年第一学期第一次素养检测七年级数学试题（2026.10） 总分：150分 时间：120分钟 1、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的相反数的是（ ）. A. B. C. D. 2. 如图，检测4个足球，与标准质量相比，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数， 从质量的角度看，最接近标准质量的为（ ）. A. B. C. D. 3. 中国华为麒麟 985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ）. A. 1.2 x109 B.12x109 C.1.2x1010 D. 1.2x1011 4. 数轴上两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为（ ）. A.8 B. -2 C. -2或8 D. 2或8 5. 已知a，b是有理数，a>0，b<0，且，若把a，-a，b，-b按照从大到小的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义一种新运算，，则的结果为（ ）. A. -7 B. 5 C. 7 D. -5 7. 若都是有理数，则，则=（ ）. B. 0 B. 1 C.2 D. 3 8. 下列说法中：①−a 一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1； ④绝对值等于它本身的数是 1. 其中正确的个数是（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 若且的绝对值与的相反数相等，则的值为（ ）. A.-2 B. -6 C. -2或-6 D. 2或6 10.正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（ ）.   A．点C B．点D C．点A D．点B 2、 填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11.比较大小： （填“>”或“<”）. 12.近似数8.25万的精确到 位. 13.某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收 工时所走的路程为（单位：千米）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油 升. 14.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕图中虚线，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到 条折痕． 15.为了求的值，可令，则，因此，，所以仿照以上推理计算：的值 . 第1页共4页 第2页共4页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！） 16.（10分）计算. （1） （2） ； 17.（10分）计算. （1）； （2） 18.（10分）把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，，，，0.275，2. 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 非负整数集合:{ ……} 非正数集合:{ ……} 自然数集合:{ ……} 19.（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆. 由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆自行车； (3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； (4)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 20.（12分）随着网点快速发展，相关的快递业务也越来越广泛，惠及乡村.某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发，先向东骑行2 km 到达A 村，继续向东骑行3 km 到达B 村 ，然后向西骑行9 km 到达C 村，最后回到快递点. (1)以该快递点为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km 画数轴，并在该数轴上表示出A, B, C三个村庄的位置. (2)C村离A 村有多远? (3)已知摩托车行驶100 km 耗油7.5 L,该快递员完成此次派送任务，摩托车耗油多少升? 21.（12分）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8. （1） 若甲数用x表示，乙数用y表示，求x, y的值. （2） 若数轴上表示这两数的点位于原点同侧，求x, y的值. 22.（13分）已知数轴上A，O，B三点对应的数分别为—3，0，1.P为数轴上任意一点，其表示的数为x. （1） 如果点P到点A, B的距离相等，那么x= . （2） 若点P到点A, B的距离之和最小，则x可取的所有整数有 . （3） 若点P到点A, O, B的距离之和最小，则最小距离是 . （4） 当点P到点A, B的距离之和是6时，求x的值. 23.3分在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ，，都是正数，即，，时， 则； 当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， 则． 综上所述，的值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数，，满足，求的值； 若，，为三个不为的有理数，且，求的值． 第3页共4页 第4页共4页 学科网（北京）股份有限公司 第3页共4页 第2页共4页1 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题答案解析 1、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C D B B A C B 2、 填空题（每题4分，共20分） 11. > 12. 百 13. 13.4 14. 1 15. 三、解答题 16.（每题5分，共10分）（1）92 （2）-189 17.（每题5分，共10分）（1）-11 （2）1 18.（每空2分，共10分） 19.（前三问各2分，最后一问4分，共10分） （1）190 （2）26 （3）1409 （4） 20.（第一问6分，数轴三分，各点各一分。后两问各3分，共12分） （1） （2）2-(-4)=6(km)答:C村离A村有6km。 （3）2+3+9+4-5+9+4=14+4=18(km) 18x7.5-100=135-100=1.35(L) 答:该快递员完成此次派送任务，摩托车耗油1.35升 21.（每问6分，共12分） 22.（第一问2分，第2问3分，第3问2分，第4问6分，共12分解析如下图） （1） 点P一定位于A、B的中间，即为-1. （2） 此时x可取的整数为-3，-2，-1，0，1。 （3） 4 （4） ①P在AB右侧，x=2②P在AB左侧，x=-4 （说法不一，答案值对即可） 23.（第一问7分，第二问6分，共13分） 解：因为，  所以，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，  当，，都是负数，即，，时，  则：；  ，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，  则；  综上所述，的值为或  因为，，为三个不为的有理数，且，  所以，，中负数有个，正数有个，  所以，  所以．  学科网（北京）股份有限公司 $