山东临沂市兰山区临沂第十二中学2026-2027学年 七年级上学期数学10月23日学情自测

七年级数学1023周测 一、单选题（30分） 1．的倒数是（   ） A． B．5 C． D． 2. 下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 3．检测排球过程中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列四个选项中，最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 4．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知a、b是有理数，下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若且a、b均是非零数，则 C．若，则 D．若数轴上a，b在原点的两侧，则 6．有下列各数，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．在①，②，③，④中，表示x和y成反比例的式子有（     ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如果，那么的值为（     ） A．1 B． C． D．11 9．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 10．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．如图，三阶幻方中填写了一些数字和字母，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（15分） 11．某小区房价去年第二季度每平方米元，若平均每季度上涨，则去年第四季度的价格为每平方米______________元（用含的代数式表示）． 12．某市出租车收费标准：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．若行驶路程为x公里（，x为正整数），则收费金额为________元（用含x的代数式表示）． 13．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，，那么________． 14．密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系，如将“明文”中的26个英文字母a，b，c，…，z，1，2，3，…26，给出了破译“明文”与“密文”的一把钥匙．如果“密文”中的数字x为奇数，则明文对应的序号为，如果“密文”中的数字x为偶数，则“明文”对应的序号为，数字为“；；；；；17”，则对应的“明文”为 ___________． 15. 二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 三、解答题 16．（12分）计算： (1)； (2) ； (3)； (4)． 17. （6分）当，时，求代数式的值． 18. （8分）按要求解答： (1)已知，，若，求的值． (2)若a，b互为相反数（b不为0），c，d互为倒数，m是最大的负整数，求的值． 19．（8分）观察下列三行数 第一行：2，，8，，32，，······ 第二行：4，，10，，34，，······ 第三行：1，，4，，16，，······ (1)第一行中的第9个数为 ，第二行中的第9个数为 ，第三行中的第9个数为 ； (2)第二、三行中的数与第一行中对应的数分别有什么关系？ 20．（9分）我校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小鸣同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小鸣同学一周内的跑步记录，其中超过千米的记为正，不足千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） (1)在这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多________千米； (2)小鸣同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； (3)若小鸣同学每跑步千米大约消耗大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小鸣共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示） 21．（8分）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 22．（12分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 八折优惠 元或超过元 其中元部分给予八折优惠， 超过元部分给予七折优惠 (1)若王老师一次性购物元，他实际付款 元．若王老师实际付款元，那么王老师一次性购物可能是 元； (2)若顾客在该超市一次性购物元，当小于元但不小于时，他实际付款 元，当大于或等于元时，他实际付款 元（用含的代数式表示）； (3)如果王老师有两天去超市购物原价合计元，第一天购物的原价为元，用含的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？ 23．（12分）数学活动课上，老师列出了如下式子： ． (1)第5个式子为__________________，第2026个式子为__________________ (2)利用（1）中规律计算． (3)拓展：计算。 试题第1页（共2页） 试题第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $