吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2026-2027学年九年级上学期10月大练习数学

九·年级数学试卷 今 考试时间：90分钟总分：如分出题人：陈海玲、赵媛媛一审：马逡终审：王新主 一、 单选题（每小题4分，共32分） 中 1.式子√a-5在实数范围内有意义，则a的值可以是（·) A.-3 B.0 C.4 D.6 2.下列二次根式中，最简二次根式为() A.8 B.√14 C.0.7 D. 已如号子 3. 则只+6 的值为（) b b 兼 A B. c. 2-5 D 4.已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2， 则k的值是)） A.-2 B.2 C.1 D.-1 5.如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定aMBC∽aMCD的是·) 长 A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB AC AB AC2=AD·AB D. 北 150° E (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50方向，距离灯塔P为10海里的点A处， 如果海轮沿 正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离B的长是() A.J0海里：·· B.:10sin50海里 C.10cos50海里 D.10tam50海里 7.如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE与五边形'B'CDE是位似图形，位似中心为 原点0.若点A(-3,0)的对应点为'(6,0)，则点D(4,-2)的对应点D的坐标为() A.(8,4) B.（-4,8) C.(4,-8) D.（-8,4) 1 8.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点.△OAB和△OBC均是直角芒角形，翻 ∠B40=∠CB0=90°，∠A0B=∠BOC=30.若AB=2,点C在反比例函数y=(x>0)的图 象上，则k的值为() N号5 B96 c.45 D.8√5 0 二、填空题（每小题4分，共24分） (第8题) 9.计算： 10.若关于x的方程2-x+C=0有两个相等的实数根，则c的值为 2 11.如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是 光屏 小孔 (第11题) (第13题) 12.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了12.1吨干果.设该厂加工千果重量的月平 均增长率为x,根据题意可列方程为 13.小智利用空的薯片筒、塑料膜等器材，自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置， 如图，他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔O,再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏， 可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为O,其中薯片筒的长度为16cm.蜡烛火焰AB高 为6cm,若像高CD为3cm,则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为cm, 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,E是AC的中点，过点E作EF∥BC交CD 于点F,延长AF交BC于点G.给出下面四个结论：①EF-CG:②∠CM6=∠B:@当CG=2, BG=5时，AG=2W5;④当∠B=30°时，SAMc=6SAcG·上述结论中，正确结论的序号 有 G (第14题) 2 三、解答题（共64分） 15.（10分)解方程： (1)x2-7=0; (2)x2-1=2x. 16.(10分)计算： (1)-3+(x-3.14)°-V16+2sim30°. (2) 17.(6分)如图，△ABC中，点D在边BC上，DEI‖AB,DF∥AC.求证： AE B D (第17题) 18.(9分)图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC顶点AB、C 均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹 图0 图② 图③ (I)在图①中画出ABC的BC边上的中线AD, 2)在图®冲&ABC的4G边上确定一点B,使am∠EBC=方 (3)在图③中△ABC的AB边上确定一点F,使2AF=3BF. 19.(6分)净月潭国家森林公园计划新建一段长方形的森林徒步道，供游客休闲观景.已知这段 徒步道的长比宽多4米，徒步道的面积为45平方米，求该徒步道的长和宽各是多少米？ 3 20.(7分)如图，在△ABC中：，点D在BG边上，·DAC=∠B:点E在AD边上，CD=CE. (1)求证：△ABDACAE; 2)若AB=6,AC=号，AD=5,则直接写出cD的长为 B (第20题) 21.(7分)如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m,在建筑物的顶部分别观测铁塔底部 的俯角为30°、铁塔顶部的仰角45°，求铁塔的高度（精确到1m)(参考数据、√2≈1.4,5≈1.7） 545 30阿 (第21题) 22.（9分)如图①，在△ABC中，·∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D为BC上一动点，连结AD,， 作∠DAE=90°，且使∠AED=∠ACB. D M D 图① 图② 图③ 【感知】如图①，当点D运动到AD⊥BC时，则AE的长为 【探究】如图②，设M为BC中点，N为DE中点，连结AMAN,若AD=AM,求AN的长。 【拓展】如图③，连接CEx当D恰为BC中点时，直接写出CE的长. 4