2027年中考数学一轮复习 课堂专训：数与式

【诊·导·练·评·固】2027新中考数学一轮复习课堂专训： 数与式（华师大版） 问题导航：先定号再计算如何在有理数运算过程中实施，符号“抵消” 与有理数运算之间的关系是什么？ 一、【专题学情诊断卷】 1.(2026广西.中考真题)下列四个数中，最大的数是() A.8 B.5 C.0 D.-3 2.(2026四川成都.中考真题)2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北 京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北 斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近 2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台.将数据4.1亿用科学记数法表示 为() A.4.1x109 B.4.1×103 C.41×107 D.4.1×107 3.(2026贵州中考真题)a,b两数的平方差用代数式可表示为（) A.a2-b2 B.a-b2 C.(a-b)D.a2-b 4.(2026北京，中考真题)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结 论中正确的是() 6 -3-2-10123 A.a>b B.-a>b C.a=-a D.ab0 5.(2025·长沙)智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械 手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载个机械手(m>1),则该机 器人平均每分钟采摘的苹果个数为() A.6m B.-10 C.60m D.10m 6.（2026黑龙江绥化，中考真题)下列计算中，结果正确的是() A.-3=-3 B.a2+2a2=3C.√4=±2 0.2-月 7.(2026云南中考真题)按一定规律排列的代数式：2x,4x,6x,8x,10x,, 第n个代数式为() A.x B.2x C.2nx D.nx 8.(2025天津.中考真题)估计1+√6的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 9.（2026云南中考真题)中国是历史上最早认识和使用负数的国家.某地某天 最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最 低气温高 摄氏度。 11.(2026陕西中考真题)计算：（←3+4-5×. 12.计算： (1-(4435-(月 24》2 (3)25×}-(-25)×+25×(（-) (4)--0-05)x3×[2-(-3] 13.(2026四川南充中考真题)先化简，再求值：2a.(-a+(a+3)+(a+2)(a-2), 其中a=-2. 14.（2026河北中考真题)用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： 982=982-22+22 =(98+2)×(98-2)+22 =100×96+4 =9604. (1)证明a2=(a+b)(a-b)+b2,并用以上方法计算992； (2)计算：（-105)2. 二、【靶向解决导示题】 1.（2026天津.中考真题)2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开 幕，展览面积达130000平方米，创历年之最.将数据130000用科学记数法表示应 为() A.0.13×10° B.1.3×10 C.13×104 D.130×103 2.(2026吉林.中考真题)（选择题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利： 60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠.如果一 张车票原售价为α元，那么优惠后的票价为() A.(a-9)元B.9a元C.0.9a元D.0.1a元 3.(2025·重庆)按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第 ②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…， 按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是() ●● ●●● ●●●● ●●●●● ● ● ●●●● ●●●●● ① ② ③ ④ A.32 B.28 C.24 D.20 4.(2026·上海·中考真题)下列选项中，是无理数的是() A.B.4 C.D. 5.(2026四川内江.中考真题)下列计算正确的是() A.2d2-ad2=1 B.d÷a2=a C.(ab)=abo D.(a+b)2=a2+b2 6.(2026四川凉山中考真题)已知a+b=3,3a-2c=2,则9a(a+b)-6c(a+ b)的值为() A.6 B.8 C.12 D.18 7.（2025·河南)观察2x,4x,6x3,8,…,根据这些式子的变化规律，可得 第n个式子为· 8.（2025·扬州)若2-2b+1=0,则代数式2a2-4b+3的值是 9.（2025·黑龙江哈尔滨.三模)规定一种新的定义：αb=√a-b2,若a= 25,b=2,则a(ab) 10.已知x叶4,2，x<y,则少的值等于 1.(2026四川凉山中考真题)计算：(+1-2n45列(5+)(. 12.计算 )(-3)×(+)×(-4④ 2)-2÷号+[(-1)3+2×(-321. 13.已知关于x,y的多项式A与多项式B的和为4x2-6xy-5,其中A=3x2- 4xy-5. (1)求多项式B; (2)若关于a,b的单项式3a*b2与-5a3b3y-4为同类项，求此时A-3B的值. 14.如图，A、B两点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14. A B 10 0 14 (1)A、B两点间的距离是 (2)若把点A先向右移动15个单位，再向左移动12个单位，然后又向左移动1.5个 单位，此时点A表示的数是： (3)如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A和点B之间的距离是1，则C 点表示的数是 15.如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A、B两点之间的距离ABa-b1,解答下列问题： A B a 0 → b (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示2和-5的两点之 间的距离是 (2)数轴上表示×和-1的两点之间的距离是 .(用含x的式子表示) (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，1x-+x+3引有最小值？请写出x 的范围及|x-+x+3的最小值 (4)当x为何值时，|x-1+x+3+x+5|有最小值？并求出该最小值 三、【精准达标训练卷】 1.(2026四川攀枝花.中考真题)2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器 在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新 纪录.将数10909精确到百位，正确的是（) A.10900 B.11000 C.1.09×104 D.1.1×104 2.(2026陕西.中考真题)在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小 乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为 () 3.(2026重庆中考真题)醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质， 下图是这类物质的分子结构式，其中C，H,O分别代表碳原子、氢原子、氧原 子.第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8 个氢原子，第④个图中有10个氢原子按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数 是() H HHH H HH H H-C-OH H-C-C OH H OH H-C- C-OH。 H HH ① ② ③ ④ A.14 B.16 C.18 D.20 4.（2026四川巴中.中考真题)下列实数中最大的是() A.元 B.-√2 C.-1 D.0 5.（2026广东深圳中考真题)下列运算正确的是() A.(ab)=ab B.a.a=d2 C.(a+b)2=a2+b2 D.V-2y=-2 6.(2026天津.中考真题)估计1+√11的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 7.(2026四川广元中考真题)已知x=√万-2，则x2+4x-5的值为 8.（2026四川甘孜，中考真题)若m+2n=2,则3m+6n-5= 9.(2026山东烟台中考其题)计算(-1-() +16的结果为 10.(2026四川南充中考真题)（选择题）己知-x=1,则x3-2x的值为一 11.计算 a4兮（)5 6各}(3o )-1--05)x3x[2-(-3] 13.(2026甘肃天水.中考真题)先化简，再求值：(2a+1)2-(a-2)(4a+3),其中 a=-1. 13.（2026四川凉山中考真题)解二元一次方程组、化简求值： x+2y=3 (1)解二元一次方程组： 3x-2y=5 (2)先化简，再求值：(c+)-(x+3)(x-3y)(2y),其中x=-1,y=2. 14.己知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy-1. (1)化简：5A-2(B+2A),将结果用含有x、y的式子表示： (2)若(1)中式子的值与字母x的取值无关，求(-y)2+2A一4B的值. 四、【学业质量评估卷】 1.（2026山东烟台，中考真题)下列运算结果为m的算式是() A.m3.m2 B.m÷m c.(m2)月 D.2+m2 2.(2026四川眉山.中考真题)下列计算正确的是() A.(a+2)=a2+4 B.（-2ab2）=-6a2b9 C.ata=2d D.2ab+3ba 5ab 3.(2026四川凉山中考真题)2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资 源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在 产稀土矿山资源储量世界第二.将数据966.56万用科学记数法表示为() A.9.6656x102B.9.6656×103 C.9.6656×106 D.9.6656×10 4.(2026福建.中考真题)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列 结论正确的是() b-1 0a1 A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab0 0.20 5.(2026湖南.中考真题)已知x2-4x=0,则代数式2x2-8x+2026的值是 6.(2025山东滨州中考真题)如果☆×(-)=1，则“"☆”表示的数是 7.己知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m=5,则a+cd+b-3m= 8.用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是，近似数3.0×10°精确到位。 9.(2025黑龙江哈尔滨.中考真题)把多项式3m2-12分解因式的结果是 10.（2026四川内江中考真题)南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记 载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”.图中两条平行线之间的一列数： 1,3,6,10,15,,我们把第一个数记为4=1，第二个数记为4=3，第三个 数记为4=6，，第n个数记为a,则++1++1 4a2%3 63 1 4 1 1 /1051 615/201561 11.(2026-四川成都-.中考真题)已知a+2b=3,则2(2a-b)+10b+4= 12.(2026广东深圳中考真题)计算：（π-1）°+3-2+(-1)06-√25. 14.(2026吉林.中考真题)先化简，再求值：(a-1)+2a-1,其中a=√5. 14.计算题 (1)12-18+|-2026-(-6): 3)()×()÷(-3)÷品 15.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2 (1)化简：(2B+A)-2A; (2)若2B-A的值与y的取值无关，求x的值 五、【固本提升综合卷】 1.（2026山东.中考真题)下列实数中，比1大的数是（) A.-2 B.0 c.0.5 D.√2 2.（2026四川甘孜中考真题)下列计算正确的是()】 A.a2+a3=as B.(a)3=a C.-2(a-1)=-2a+1 D.(a-b)=a-b2 3.（2026四川攀枝花中考真题)下列各选项中的两项是同类项的是() A4与月 B.32与a2 c.2x与月 D.3a2b与-ab2 4.（2026甘肃天水中考真题)截至2026年初，甘肃省光热发电装机容量已达 620000千瓦，其规模居全国首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献.数 据620000用科学记数法表示为() A.0.62×105B.6.2x10 C.6.2×104 D.62.0×104 5.用四舍五入对1.8945取近似数，精确到0.01得到的正确结果是() A.1.89B.1.895C.1.90D.1.9 6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则21c4值为() A、-3 B、3 C、-5 D、3或-5 7.(2026四川巴中.中考真题)计算：（W5+1)(5-1= 8.(2026甘肃天水.中考真题)因式分解：5a2b+10ab2= 9.（2025山东青岛中考真题)因式分解3x2-3y2= 10.计算： (1)(-2)2-2÷(-)+3×(-)(2(-48)÷6-(-5)×(-4)+(-2)2 11.(2026甘肃天水中考真题)先化简，再求值：(2a+1)2-(a-2)(4a+3), 其中a=-1. 12.(2026-四川广元，中考真题)计算：√9-2c0s30°+1-V. 13.已知A=-3x2-3mx+3x+1,B=2x2-2mx-1. (1)求2A+3B的值； (2)若2A+3B的值与×的取值无关，求m的值. 14.（2026内蒙古.中考真题)计算下列各题： (1)对实数a,b定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a°+d-b2,其中a≠0，等式右边是 实数运算.计算：(-5)⊕√5. (2)已知多项式A=x2-x+1,B=x2-2x,求2A-B. 【诊·导·练·评·固】2027新中考数学一轮复习课堂专训： 数与式（华师大版） 问题导航：先定号再计算如何在有理数运算过程中实施，符号“抵消”与有理数运算之间的关系是什么？ 一、【专题学情诊断卷】 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·四川成都·中考真题）2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》．白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台．将数据4.1亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2025•长沙）智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（m＞1），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（　　） A．6m B．m+10 C．60m D．10m 6．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 8．（2025·天津·中考真题）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．（2026·云南·中考真题）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 11．（2026·陕西·中考真题）计算：． 12.计算： （1）； （2） （3）． （4） 13． （2026·四川南充·中考真题）先化简，再求值：，其中． 14．（2026·河北·中考真题）用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： ． (1)证明，并用以上方法计算； (2)计算：． 二、【靶向解决导示题】 1．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·吉林·中考真题）（选择题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2025•重庆）按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（　　） A．32 B．28 C．24 D．20 4．（2026·上海·中考真题）下列选项中，是无理数的是(    ) A． B． C． D． 5．（2026·四川内江·中考真题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·四川凉山·中考真题）已知，，则的值为（     ） A．6 B．8 C．12 D．18 7．（2025•河南）观察2x，4x2，6x3，8x4，⋯，根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为　 　 ． 8．（2025•扬州）若a2﹣2b+1＝0，则代数式2a2﹣4b+3的值是　 　 ． 9．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）规定一种新的定义： ，若，则 ． 10．已知，，，则的值等于____________。 11．（2026·四川凉山·中考真题）计算：． 12. 计算 (1) (2) ． 13.已知关于x，y的多项式A与多项式B的和为，其中． (1)求多项式B； (2)若关于a，b的单项式与为同类项，求此时的值． 14.如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． (1)、两点间的距离是______． (2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； (3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 15.如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，解答下列问题：    (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离是______．（用含x的式子表示） (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，有最小值？请写出x的范围及的最小值． (4)当x为何值时，有最小值？并求出该最小值 三、【精准达标训练卷】 1．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数精确到百位，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·陕西·中考真题）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ） 3.（2026·重庆·中考真题）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中，，分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（     ） A．14 B．16 C．18 D．20 4．（2026·四川巴中·中考真题）下列实数中最大的是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东深圳·中考真题）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·天津·中考真题）估计的值在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7．（2026·四川广元·中考真题）已知，则的值为__________． 8．（2026·四川甘孜·中考真题）若，则______． 9．（2026·山东烟台·中考真题）计算的结果为__________． 10．（2026·四川南充·中考真题）（选择题）已知，则的值为 11.计算 (1) (2) (3) 13. （2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 13．（2026·四川凉山·中考真题）解二元一次方程组、化简求值： (1)解二元一次方程组：； (2)先化简，再求值：，其中，． 14.已知，． (1)化简：，将结果用含有、的式子表示； (2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 四、【学业质量评估卷】 1．（2026·山东烟台·中考真题）下列运算结果为的算式是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·四川眉山·中考真题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·四川凉山·中考真题）2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·福建·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·湖南·中考真题）已知，则代数式的值是_______ 6．（2025·山东滨州·中考真题）如果，则“☆”表示的数是 ． 7.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则______． 8．用四舍五入法把精确到百分位是____，近似数精确到_____位． 9．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）把多项式分解因式的结果是_____． 10．（2026·四川内江·中考真题）南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”．图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则_________． 11．（2026·四川成都·中考真题）已知，则_____ 12．（2026·广东深圳·中考真题）计算：． 14. （2026·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 14.计算题 (1)； (3) ． 15.已知代数式 (1)化简：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 五、【固本提升综合卷】 1．（2026·山东·中考真题）下列实数中，比1大的数是（     ） A． B．0 C． D． 2．（2026·四川甘孜·中考真题）下列计算正确的是(      ) A． B． C． D． 3．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2026·甘肃天水·中考真题）截至年初，甘肃省光热发电装机容量已达千瓦，其规模居全国首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5.用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 6、若、互为相反数，、d互为倒数，的绝对值为2，则值为（    ） A、 B、3 C、 D、3或 7．（2026·四川巴中·中考真题）计算：__________________． 8．（2026·甘肃天水·中考真题）因式分解：________________． 9．（2025·山东青岛·中考真题）因式分解___________ 10.计算： （1） (2) 11． （2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 12． （2026·四川广元·中考真题）计算：． 13.已知． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求m的值． 14．（2026·内蒙古·中考真题）计算下列各题： (1)对实数，定义一种新运算“”：，其中，等式右边是实数运算．计算：． (2)已知多项式，，求． 学科网（北京）股份有限公司 $ 【诊·导·练·评·固】2027新中考数学一轮复习课堂专训： 数与式（华师大版） （解析篇） 问题导航：先定号再计算如何在有理数运算过程中实施，符号“抵消”与有理数运算之间的关系是什么？ 一、【专题学情诊断卷】 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 2．（2026·四川成都·中考真题）2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》．白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台．将数据4.1亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】B 3．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 4．（2026·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【参考答案】C 5．（2025•长沙）智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（m＞1），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（　　） A．6m B．m+10 C．60m D．10m 【参考答案】D 6．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】D 7．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】C 解：观察给出的代数式依次分析： ∵第1个代数式：， 第2个代数式：， 第3个代数式：， 第4个代数式： ，... ， 依次类推，所有代数式的字母部分均为 ，第个代数式的系数为， ∴第个代数式为． 8．（2025·天津·中考真题）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【参考答案】C 解：∵， ∴， ∴， ∴的值在3和4之间； 故选C． 9．（2026·云南·中考真题）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 【答案】 10．（2025·黑龙江绥化·中考真题）分解因式：________． 【参考答案】 解：． 故答案为：． 11．（2026·陕西·中考真题）计算：． 【参考答案】 解： ． 12.计算： （1）； （2） （3）． （4） 12.解：．（1）原式 （2）原式 （3）解：原式 ． 原式 （4）原式 13．（2026·四川南充·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【参考答案】， 解： ， 当时，原式． 14．（2026·河北·中考真题）用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： ． (1)证明，并用以上方法计算； (2)计算：． 解：（1）证明见答案 解： ； （2）解： ． 二、【靶向解决导示题】 1．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】B 2．（2026·吉林·中考真题）（选择题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【参考答案】C 解：∵原票价为元， ∴优惠后的票价为元． 3．（2025•重庆）按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（　　） A．32 B．28 C．24 D．20 【参考答案】C 4．（2026·上海·中考真题）下列选项中，是无理数的是(    ) A． B． C． D． 【参考答案】C 5．（2026·四川内江·中考真题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】B 6．（2026·四川凉山·中考真题）已知，，则的值为（     ） A．6 B．8 C．12 D．18 【参考答案】D 解：∵ 已知， ∴ 整体代入得，原式 ． 7．（2025•河南）观察2x，4x2，6x3，8x4，⋯，根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为　 　 ． 【参考答案】2nxn． 解：第1个式子：2x＝1×2•x1， 第2个式子：4x2＝2×2•x2， 第3个式子：6x3＝3×2•x3， 第4个式子：8x4＝4×2•x4， …， 观察发现，第n个式子为2nxn， 故答案为：2nxn． 8．（2025•扬州）若a2﹣2b+1＝0，则代数式2a2﹣4b+3的值是　 　 ． 【参考答案】1． 解：∵a2﹣2b+1＝0， ∴a2﹣2b＝﹣1， ∴当a2﹣2b＝﹣1时，原式＝2（a2﹣2b）+3＝2×（﹣1）+3＝1． 故答案为：1． 9．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）规定一种新的定义： ，若，则 ． 【参考答案】4 解：∵， ∴ 即 故答案为：4. 10．已知，，，则的值等于____________。 解：8或 解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，，两种情况均不符合条件，舍去， ∴， ①当，时，满足， ； ②当，时，满足， ； 综上所述，的值为或． 11．（2026·四川凉山·中考真题）计算：． 【参考答案】 解： ． 12. 计算 (1) (2)． 解：（1）解：原式 ． （2）解： ． 13.已知关于x，y的多项式A与多项式B的和为，其中． (1)求多项式B； (2)若关于a，b的单项式与为同类项，求此时的值． 【答案】(1) (2)7 解：（1）解：∵关于x，y的多项式A与多项式B的和为，其中 ∴ ； （2）解：∵关于a，b的单项式与为同类项， ∴，， ∴ ∴ ， 当，时，． 14.如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． (1)、两点间的距离是______． (2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； (3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 解：（1）解：因为表示的数为，表示的数为 所以、两点间的距离是 故答案为： （2）解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位 所以此时点表示的数是 故答案为： （3）解：当点在点左侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 当点在点右侧时，则对折后点表示为 所以折点表示的数为 故答案为：或 15.如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，解答下列问题：    (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离是______．（用含x的式子表示） (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，有最小值？请写出x的范围及的最小值． (4)当x为何值时，有最小值？并求出该最小值 解：（1）解：∵， ∴数轴上表示3和7的两点之间的距离是4． ∵， ∴数轴上表示2和的两点之间的距离是7． 故答案为：4，7 （2）解：数轴上表示x和的两点之间的距离是， 故答案为： （3）解：∵， ∴当实数x满足时， 实数x到1与的距离和有最小值，最小值为1与之间的距离，即， 故当时，有最小值，且最小值为4． （4）解：∵， ∴当时，有最小值，且最小值为与1之间的距离， 即最小值为． 故当时，有最小值，且最小值为6． 三、【精准达标训练卷】 1．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数精确到百位，正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】C 2．（2026·陕西·中考真题）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ） A． B． C． D． 【参考答案】D 解：∵小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少个， ∴小乐采摘西红柿的个数为个 ∵ ∴两人一共采摘的个数为个 3.（2026·重庆·中考真题）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中，，分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（     ） A．14 B．16 C．18 D．20 【参考答案】D 解：第①个图中有个氢原子， ； 第②个图中有个氢原子，； 第③个图中有个氢原子，； 第④个图中有个氢原子， 第个图中氢原子的个数为 ， ∴当时，氢原子的个数为． 4．（2026·四川巴中·中考真题）下列实数中最大的是（   ） A． B． C． D． 【参考答案】A 5．（2026·广东深圳·中考真题）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 6．（2026·天津·中考真题）估计的值在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【参考答案】C 解： ，即 不等式两边同时加1，得，即 因此的值在和之间 7．（2026·四川广元·中考真题）已知，则的值为__________． 【参考答案】 解：∵， ∴， 两边同时平方得 展开得 整理得 将代入得原式 8．（2026·四川甘孜·中考真题）若，则______． 【参考答案】 解：， 9．（2026·山东烟台·中考真题）计算的结果为__________． 【参考答案】 10．（2026·四川南充·中考真题）（选择题）已知，则的值为 【参考答案】 解：∵，且， ∴等式两边同乘得 整理得 对所求式变形得 将代入得 再将代入上式得 ∴的值为 11.计算 (1) (2) (3) 【参考答案】(1) (2) (3) 解：（1）解： ； （2）解： ； （3） 12．（2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【参考答案】， 解：原式 当时，原式 13．（2026·四川凉山·中考真题）解二元一次方程组、化简求值： (1)解二元一次方程组：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【参考答案】(1) (2)化简结果为, 值为 解：（1）解： 得： 解得 把代入①得：， 解得， 所以，方程组的解为； （2）解： ； 当，时，原式． 14.已知，． (1)化简：，将结果用含有、的式子表示； (2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 【参考答案】(1) (2) 解：（1）解：，， ． ； （2）解：由（1）可知：， （）中式子的值与字母的取值无关， ， 解得， ， ． 四、【学业质量评估卷】 1．（2026·山东烟台·中考真题）下列运算结果为的算式是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 2．（2026·四川眉山·中考真题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】D 3．（2026·四川凉山·中考真题）2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】C 4．（2026·福建·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】D 5．（2026·湖南·中考真题）已知，则代数式的值是_______ 【参考答案】2026 解：∵， ∴． 6．（2025·山东滨州·中考真题）如果，则“☆”表示的数是 ． 【参考答案】 解：， ， 故答案为：． 7.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则______． 【参考答案】或/16或 解：，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， 当时， 当时， 综上所述：或16 8．用四舍五入法把精确到百分位是____，近似数精确到_____位． 【参考答案】 ； 十万 9．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）把多项式分解因式的结果是_____． 【参考答案】 解： ． 故答案为：． 10．（2026·四川内江·中考真题）南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”．图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则_________． 【参考答案】 解：由题意可知： ． 11．（2026·四川成都·中考真题）已知，则_____ 【参考答案】16 解：∵， ∴ ． 12．（2026·广东深圳·中考真题）计算：． 【参考答案】 解： ． 13．（2026·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【参考答案】 原式化简结果为，值为 【详解】解： ， 当时，原式 ． 14.计算题 (1)； (2)． 【参考答案】(1)2026 (2) 解：（1）解： ； （2）解： ． 15.已知代数式 (1)化简：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【参考答案】(1) (2) 解：（1）解： ； （2） ， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴ 五、【固本提升综合卷】 1．（2026·山东·中考真题）下列实数中，比1大的数是（     ） A． B．0 C． D． 【参考答案】D 解：∵负数小于正数，0小于正数， ∴，， 又∵，， ∴只有比1大 2．（2026·四川甘孜·中考真题）下列计算正确的是(      ) A． B． C． D． 【参考答案】B 3．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【参考答案】A 4．（2026·甘肃天水·中考真题）截至年初，甘肃省光热发电装机容量已达千瓦，其规模居全国首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】B 5.用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 【参考答案】A 6、若、互为相反数，、d互为倒数，的绝对值为2，则值为（    ） A、 B、3 C、 D、3或 【参考答案】D 解：由题意得： ∴，， ∴当时 原式= 当时，原式 综上所述，值为3或 ∴D 7．（2026·四川巴中·中考真题）计算：__________________． 【参考答案】 解： 8．（2026·甘肃天水·中考真题）因式分解：________________． 【参考答案】 解： ． 9．（2025·山东青岛·中考真题）因式分解___________ 【参考答案】 解： ， 故答案为：． 10.计算： （1） (2) 解：（1）原式 （2）解： 11．（2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【参考答案】， 解：原式 ． 当时，原式． 12．（2026·四川广元·中考真题）计算：． 【参考答案】 解： ． 13.已知． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求m的值． 【参考答案】(1) (2) 解：（1）解：（1） ． （2）解：∵的值与x的取值无关， ∴， ∴ ． 14．（2026·内蒙古·中考真题）计算下列各题： (1)对实数，定义一种新运算“”：，其中，等式右边是实数运算．计算：． (2)已知多项式，，求． 【参考答案】(1)1 (2) 解：（1）解：∵， ∴ （2）解：将，代入得： 学科网（北京）股份有限公司 $【诊·导·练·评·固】2027新中考数学一轮复习课堂专训： 数与式（华师大版） (解析篇) 问题导航：先定号再计算如何在有理数运算过程中实施，符号“抵消” 与有理数运算之间的关系是什么？ 一、【专题学情诊断卷】 1.(2026广西中考真题)下列四个数中，最大的数是() A.8 B.5 C.0 D.-3 【参考答案】A 2.(2026四川成都.中考真题)2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北 京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北 斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近 2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台.将数据4.1亿用科学记数法表示 为() A.4.1×10 B.4.1×103 C.41×10 D.4.1×10 【参考答案】B 3.(2026贵州中考真题)a,b两数的平方差用代数式可表示为() A.a2-b2 B.a-b2 C.(a-b)D.a2-b 【参考答案】A 4.(2026北京中考真题)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结 论中正确的是() 0 -3-2-10123 A.a>b B.-a>b C.lal=-a D.ab0 【参考答案】C 5.（2025·长沙)智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械 手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m>1),则该机 器人平均每分钟采摘的苹果个数为() A.6m B.t10 C.60m D.10m 【参考答案】D 6.（2026黑龙江绥化中考真题)下列计算中，结果正确的是（) A.-3=-3 B.ad2+2a2=3C.√4=±2 D.21= 2 【参考答案】D 7.(2026云南中考真题)按一定规律排列的代数式：2x,4x,6x,8x,10x,, 第n个代数式为() A.x B.2x C.2nx D.n'x 【参考答案】C 解：观察给出的代数式依次分析： ,第1个代数式：2x=2x1x, 第2个代数式：4x=2x2·x, 第3个代数式：6x=2x3.x, 第4个代数式：8.x=2×4x,…, 依次类推，所有代数式的字母部分均为x,第n个代数式的系数为2n, .第n个代数式为2nx. 8.(2025天津中考真题)估计1+√6的值在() A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间 【参考答案】C 解：.V4<√6<v, .2<V√6<3， .3≤1+V6≤4， .1+√6的值在3和4之间： 故选C 9.（2026云南中考真题)中国是历史上最早认识和使用负数的国家，某地某天 最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最 低气温高 摄氏度 【答案】8 10.(2025·黑龙江绥化中考真题)分解因式：2mx2-4mxy+2my2= 【参考答案】2m(x-y)2 解：2x2-4mxy+2my2=2m(x2-2xy+y2)=2m(x-y)2. 故答案为：2m(x-y)2。 1.(2026陕西申考克题）计算：←3日)”5x5. 【参考答案】6 =9+1-4 =6. 12.计算： ()-(4435-( 2)42 (3)25×-(-25)×+25×() (4)--0-05列*2-(-3] 12.解：.(1)原式=-15+4+3.75-8=-10+8=-2 (2)原式=24+2)-×6=-3 (3)解：原式=25×+25×+25×() =25×(+3)=25×(（G+)=25. 原式-3号(5+9+17)=x21=-75 4)原式=-1-7列=-1+名日 66 13.(2026四川南充.中考真题)先化简，再求值：2a-(-a)+(a+3)}'+(a+2)(a-2), 其中a=-2. 【参考答案】6a+5,-7 解：2a(-ad)+(a+3)+(a+2)(a-2) =-2a2+a2+6a+9+ad2-4 =6a+5, 当a=-2时，原式=6×(-2)+5=-7. 14.(2026河北中考真题)用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： 982=982-22+22 =(98+2)x(98-2)+2 =100×96+4 =9604 (1)证明a=(a+b)(a-b)+b2，并用以上方法计算99； (2)计算：（-105)2. 解：（1)证明见答案 解：992=992-12+12 =(99+1)×(99-1)+1 =100×98+1 =9800+1 =9801: (2)解：（-105)2=(-105)2-52+52 =[(-105)+5]×[(-105)-5]+25 =(-100)×(-110)+25 =11000+25 =11025. 二、【靶向解决导示题】 1.(2026天津.中考真题)2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开 幕，展览面积达130000平方米，创历年之最.将数据130000用科学记数法表示应 为() A.0.13×10 B.1.3×103 C.13×104 D.130×103 【参考答案】B 2.(2026吉林.中考真题)（选择题)近期，铁路部门推出老年人专属出行福利： 60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠.如果一 张车票原售价为a元，那么优惠后的票价为() A.(a-9)元B.9a元C.0.9a元D.0.1a元 【参考答案】c 解：原票价为a元， ∴.优惠后的票价为a×0.9=0.9a元. 3.(2025·重庆)按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第 ②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…， 按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是() ●●● ●●●●● ① ② ③ ④ A.32 B.28 C.24 D.20 【参考答案】C 4.（2026·上海·中考真题)下列选项中，是无理数的是() A.B.4C.D.9 【参考答案】C 5.(2026四川内江中考真题)下列计算正确的是() A.2d-d=1 B.df÷a2=a4 C.(ab)=abo D.(a+b)=a2+b2 【参考答案】B 6.（2026四川凉山.中考真题)已知a+b=3,3a-2c=2,则9a(a+b)-6c(a+ b)的值为() A.6 B.8C.12 D.18 【参考答案】D 解：.9a(a+b)-6c(a+b)=(a+b)(9a-6c)=3(a+b)(3a-2c) 已知a+b=3,3a-2c=2 ∴.整体代入得，原式=3×3×2=18. 7.（2025·河南)观察2x,4x,6x3,8,…,根据这些式子的变化规律，可得 第n个式子为一· 【参考答案】2x. 解：第1个式子：2x=1×2x, 第2个式子：4x2=2×2x, 第3个式子：6x3=3X2x, 第4个式子：8x4=4×2x4, …, 观察发现，第n个式子为2x, 故答案为：2”. 8.(2025扬州)若2-2b+1=0,则代数式2a-4b+3的值是 【参考答案】1. 解：.2-2b+1=0, .∴.a2-2b=-1, .当a2-2b=-1时，原式=2(a2-2b)+3=2×（-1)+3=1. 故答案为：1. 9.（2025·黑龙江哈尔滨.三模)规定一种新的定义：ab=√a-b2,若a 25,b=2,则a(ab)= 【参考答案】4 解：.a※b=√a-b2,a=25,b=2 .a※b=√25-4=1 即a※(a※b)=a※1=25-1=4 故答案为：4. 10.己知x4、y2,x<y,则y的值箜至 解：8或8 新时=4以号， x=4,少= 2, .x<y, .当x=4时， 4>人4是两种情况均不符合条件，舍去 2, .x=-4, 1 ①当x=4,y= 2时，满足x<y, 多-8 2: 1 ②当x=4,少= 2时，满足x<y, x=4=8 y I 2 综上所述，y的值为8或-8. 11.(2026四川凉山中考真题)计算：(+巾-2sm45叫(5++。 【参考答案】3 解：(+-2sn45列(5+)（ 1+h-254 =1+h-√2-(V2+1)+4 =1+5-1-2-1+4 =3. 12.计算 回(-3)×(+是)×(-4到 2)-22÷号+[(-1)3+2×(-321： 解：(1)解：原式=(-名+台)×12 -名x121x2品×12 3 5 =-2+9-5 =7-5 =2. (2)解：-2÷4+[(-1)3+2×(-32〗 9 =-4×4+[(-1)+2×(-9别 =-9+[(-1)+(-18)] =-9+(-19) =-28. 13.已知关于x,y的多项式A与多项式B的和为4x2-6xy-5,其中A=3x2- 4xy-5. (1)求多项式B: (2)若关于a,b的单项式3a*b2与-5ab3y-4为同类项，求此时A-3B的值. 【答案】(1)x2-2xy (2)7 解：(1)解：，关于x,y的多项式A与多项式B的和为4x2-6xy-5,其中A= 3x2-4xy-5 .B=4x2-6xy-5-(3x2-4xy-5) =4x2-6xy-5-3x2+4xy+5 =x2-2xy: (2)解：.关于a,b的单项式3ab2与-5a3b3y-4为同类项， .x=3,3y-4=2, .y=2 .A-3B=3x2-4xy-5-3(x2-2xy) =3x2-4xy-5-3x2+6xy =2xy-5, 当x=3,y=2时，A-3B=2×3×2-5=7. 14.如图，A、B两点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14. A B 10 0 14 (1)A、B两点间的距离是 (2)若把点A先向右移动15个单位，再向左移动12个单位，然后又向左移动1.5个 单位，此时点A表示的数是 (3)如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A和点B之间的距离是1，则C 点表示的数是 B 解：(1)解：因为A表示的数为-10，B表示的数为14 所以A、B两点间的距离是14-（-10)=24 故答案为：24 (2)解：因为把点A先向右移动15个单位，再向左移动12个单位，然后又向左 移动1.5个单位 所以此时点A表示的数是-10+15-12-1.5=-8.5 故答案为：-8.5 (3)解：①当点A在点B左侧时，则对折后点A表示为14-1=13， 所以折点C表示的数为10+13_3 2=2 ②当点A在点B右侧时，则对折后点A表示为14+1=15 所以折点C表示的数为10+15_ 22 故答案为： 2 15.如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A、B两点之间的距离ABa-b|,解答下列问题： B a 0 b (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 数轴上表示2和-5的两点之 间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 ·(用含x的式子表示) (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，|x-1+x+3引有最小值？请写出x 的范围及1x-1+x+3引的最小值 (4)当x为何值时，|x-+x+3+x+5有最小值？并求出该最小值 解：(1)解：，7-3=4， ∴.数轴上表示3和7的两点之间的距离是4. .2-(-5=7, .数轴上表示2和-5的两点之间的距离是7. 故答案为：4,7 (2)解：数轴上表示x和-1的两点之间的距离是x-（1)=x+1, 故答案为：x+ (3)解：，x-1+x+3日x-1+x-（-3)川， .当实数x满足-3≤x≤1时， 实数×到1与-3的距离和有最小值，最小值为1与-3之间的距离，即1-(-3)=4， 故当-3≤x≤1时，x-1+x+3有最小值，且最小值为4. (4)解：x-1+x+3+x+5=x-1+x-(-3+x-(-5, .当x=-3时，x-1+x+3到+x+5有最小值，且最小值为-5与1之间的距离， 即最小值为1-(-5=6. 故当x=-3时，x-1+x+3+x+5有最小值，且最小值为6. 三、【精准达标训练卷】 1.(2026四川攀枝花.中考真题)2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器 在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新 纪录.将数10909精确到百位，正确的是() A.10900 B.11000 C.1.09×104 D.1.1×104 【参考答案】C 2.(2026陕西.中考真题)在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小 乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为 () A.a+3 B.a-3 C.2a+3 D.2a-3 【参考答案】D 解：，小欢采摘了ā个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少3个， ∴.小乐采摘西红柿的个数为(a-3)个 .a+(a-3)=a+a-3=2a-3 ∴.两人一共采摘的个数为(2a-3)个 3.（2026重庆中考真题)醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质， 下图是这类物质的分子结构式，其中C，H,O分别代表碳原子、氢原子、氧原 子.第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8 个氢原子，第（④个图中有10个氢原子按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数 是() H HH HHH HHHH H-C-OH H-C-C-OH H-C-C-C-OH H-C-C-C-C-OH H HHH HHHH ① ② ③ ④ A.14 B.16 C.18 D.20 【参考答案】D 解：：第①个图中有4个氢原子，4=2×1+2： 第②个图中有6个氢原子，6=2×2+2： 第③个图中有8个氢原子，8=2x3+2: 第④个图中有10个氢原子，10=2×4+2 .第n个图中氢原子的个数为2n+2, .当n=9时，氢原子的个数为2x9+2=20. 4.(2026四川巴中.中考真题)下列实数中最大的是() A.元 B.-√2 c.-1 D.0 【参考答案】A 5.(2026广东深圳中考真题)下列运算正确的是() A.(ab)=a'b B.d.a=d2 C.(a+b)2=d2+b D.V-2)2=-2 【参考答案】A 6.(2026天津.中考真题)估计1+√11的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 【参考答案】C 解：：9<11<16 :V9<V1I<√16，即3<√11<4 不等式两边同时加1，得3+1<1+V11<4+1,即4<1+√五<5 因此1+√11的值在4和5之间 7.(2026四川广元，中考真题)已知x=√7-2，则x2+4x-5的值为 【参考答案】-2 解：.x=√7-2， ∴.x+2=万， 两边同时平方得x+2)}=(7)? 展开得x2+4x+4=7 整理得x2+4x=3 将x2+4x=3代入x2+4x-5得原式=3-5=-2 8.（2026四川甘孜.中考真题)若m+2n=2,则3+6-5= 【参考答案】1 解：m+2n=2, 3m+62-5=3(m+2m)-5=3×2-5=6-5=1 9.（2026山东蝴台中考真圈》计第-P-(+5的结果为】 【参考答案】-3 10.(2026-四川南充中考真题)（选择题）已知2-x=1,则x3-2x的值为 【参考答案】-1 解：：-x=1,且x≠0， .等式两边同乘x得1一x2=x 整理得x2=1-x 对所求式变形得x3-2x=x·x2-2x 将x2=1-x代入得x·x2-2x=x(1-x)-2x=x-x2-2x=-x2-x 再将x2=1-x代入上式得-x2-x=-(1-x)-x=-1+x-x=-1 ∴.x3-2x的值为-1 11.计算 四（引5 aG}(o 3)-1--0.5)×号x[2-(-3] 【参考答案】(1)-8(2)-27(3)-2 解：(1)解： 兮到 425-9t35 =-)25+3 =-14+6 =-8； (2)解： 7 36×236x+36 6 12 =-18-30+21 =48+21 =-27: (3)=-1-1x1x 2*3*(2-9) =-1-×7) 6 - 12.(2026甘肃天水.中考真题)先化简，再求值：(2a+1)2-(a-2)(4a+3),其中a=-1. 【参考答案】9a+7,-2 解：原式=4am+4a+1-（4d+3a-8a-6 =4ad2+4a+1-4a2-3a+8a+6 =9a+7 当a=-1时，原式=9×(-1)+7=-2 13.(2026四川凉山中考真题)解二元一次方程组、化简求值： [x+2y=3 (1)解二元一次方程组： 3x-2y=5 (2)先化简，再求值： [(x+)2-(x+3y)(x-3y)(2y),其中x=-1,y=2. 【修考答案】四=片 x=2 (2)化简结果为x+5y,值为9 解：(1)解： x+2y=3① 3x-2y=5② ①+②得：4x=8 解得x=2 把x=2代入①得：2+2y=3, 解得子 x=2 所以，方程组的解为 (2)解：(x+y-(x+3y)x-3y)÷(2) x2+2y+y2-(2-9y2〗÷y) =(x+2y+y2-x+9y）=(2) =(2.v+10y2)(2y) =x+5y; 当x=-1,y=2时，原式=-1+5×2=-1+10=9. 14.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy-1. (1)化简：5A-2(B+2A),将结果用含有x、y的式子表示： (2)若(1)中式子的值与字母x的取值无关，求(-y)2+2A-4B的值. 【参考答案】(1)5xy-2x+1 2层 解：(1)解：：A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy-1, ·5A-2(B+2A) =A-2B =2x2+3xy-2x-1-2(x2-xy-1) =2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy+2 =5xy-2x+1: (2)解：由(1)可知：5A-2(B+2A)=5xy-2x+1=(5y-2)x+1, :（1)中式子的值与字母x的取值无关， 5y-2=0, 解得y A-2B=1, ·.(-y)2+2A-4B =y2+2(A-2B) +2×1 4 =25+2 54 =251 四、【学业质量评估卷】 1.(2026山东烟台，中考真题)下列运算结果为m的算式是() A.m3.2 B.m÷ c.(m2月 D.2+m2 【参考答案】A 2.（2026·四川眉山中考真题)下列计算正确的是() A.(a+2)=a2+4 B.（-2ab2)）3=-6ab C.a+a=2a D.2ab+3ba=5ab 【参考答案】D 3.(2026四川凉山中考真题)2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资 源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在 产稀土矿山资源储量世界第二.将数据966.56万用科学记数法表示为() A.9.6656x102B.9.6656x103 C.9.6656×105 D.9.6656x10 【参考答案】C 4.（2026福建中考真题)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列 结论正确的是() b-1 0a1 A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab0 0.80 【参考答案】D 5.（2026湖南中考真题)已知x2-4x=0,则代数式2x2-8x+2026的值是 【参考答案】2026 解：x2-4x=0, .2x2-8x+2026=2(x2-4x)+2026=2×0+2026=2026. 6.(2025山东滨州中考真题)如果☆×(-)=1，则“☆"表示的数是 【参考答案】-号 解：“☆×()=1， 6☆=1÷()=1×()=-号 故答案为：一号 7.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m=5,则a+cd+b-3m= 【参考答案】-14或16/16或-14 解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m卡5 ∴.a+b=0,cd=1,m=+5 ∴.当m=5时，a+cd+b-3m=0+1-3×5=1-15=-14 当m=-5时，a+cd+b-3m=0+1-3x(-5)=1+15=16 综上所述：a+cd+b-3m=-14或16 8.用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是，近似数3.0×10°精确到_位， 【参考答案】 3.14: 十万 9.（2025黑龙江哈尔滨.中考真题)把多项式3m2-12分解因式的结果是 【参考答案】3(m+2)(m-2) 解：3m2-12 =3(m2-4) =3(m+2)(m-2). 故答案为：3(m+2)(m-2) 10.(2026四川内江中考真题)南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记 载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”.图中两条平行线之间的一列数： 1,3,6,10,15,,我们把第一个数记为4=1，第二个数记为4=3，第三个 数记为4=6，，第n个数记为a,则+++…+ 1 11 12/1/ 13 31 14 6 41 1510/1051 1 6/15201561 【参考答案】 2n n+1 解：由题意可知：4=1=1×0+) 2 4=3=2×(2+1) 2 4=6=3×3+1) 2 4=10=4×4+10 a=n0+1) 2 1s2 =211 an+l)气nn+1 1+1+ 2+.…+1 4434 》*店* nn+1 =21-1 (n+1 =2x-n n+1 2n n+1 11.(2026四川成都.中考真题)已知a+2b=3,则2(2a-b)+10b+4= 【参考答案】16 解：.a+2b=3, ∴.2(2a-b)+10b+4 =4a-2b+10b+4 =4a+8b+4 =4(a+2b)+4 =4×3+4 =16. 12.(2026广东深圳中考真题)计算：（π-1°+5-2+(-1）06-√25. 【参考答案】-1-√3 解：（π-1°+W3-2+(1)26-25 =1+2-V3+1-5 =-1-√5. 13.(2026吉林.中考真题)先化简，再求值：(a-1+2a-1,其中a=√5. 【参考答案】 原式化简结果为a,值为5 【详解】解：(a-1}+2a-1 =d2-2a+1+2a-1 =ad2, 当a=5时，原式=(5=5. 14.计算题 (1)12-18+|-2026-(-6): 2(-)×(-)÷(-3)÷品 【参考答案】(1)2026 2)-g 解：(1)解：原式=12-18+|-2026l-（-6) =12-18+2026+6 =(12+6)+(2026-18) =18+2008 =2026; (2)解：原式=()×()÷()÷是 -()×()×()x留 2×4×5×17 5×3×17×3 15.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2 (1)化简：(2B+A)-2A: (2)若2B-A的值与y的取值无关，求x的值. 【参考答案】(1)-7xy+7y+7 (2)x=1 解：(1)解：(2B+A)-2A =2B+A-2A =2B-A =2(x2-xy+2)-(2x2+5xy-7y-3) =2x2-2xy+4-2x2-5xy+7y+3 =-7xy+7y+7; (2)2B-A=-7xy+7y+7 =y(-7x+7)+7, .2B-A的值与y的取值无关， .-7x+7=0, .x=1 五、【固本提升综合卷】 1.(2026山东中考真题)下列实数中，比1大的数是() A.-2 B.0 c.0.5 D.√2 【参考答案】D 解：负数小于正数，0小于正数， .-2<1,0<1, 又0.5<1，√2≈1.414>1， .只有√2比1大 2.(2026四川甘孜中考真题)下列计算正确的是() A.a2+a3=as B.(a)=a C.-2(a-1)=-2a+1 D.(a-b)2=d-b2 【参考答案】B 3.(2026四川攀枝花，中考真题)下列各选项中的两项是同类项的是() A.4与月 B.32与a2 c.2x与2 D.3a2b与-ab2 【参考答案】A 4.(2026甘肃天水中考真题)截至2026年初，甘肃省光热发电装机容量已达 620000千瓦，其规模居全国首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献.数 据620000用科学记数法表示为（) A.0.62x105 B.6.2×10 C.6.2×104 D.62.0×104 【参考答案】B 5.用四舍五入对1.8945取近似数，精确到0.01得到的正确结果是（) A.1.89B.1.895C.1.90D.1.9 【参考答案】A 6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则2-cHat地值为() A、-3 B、3 C、-5 D、3或-5 【参考答案】D 解：由题意得： .什b=0,cd=1,n±2 ∴.当=2时 原式=2×2-1+=3 当-2时，原式=2×(2)-1+9-5 综上所述，2rcH+值为3或-5 ..D 7.(2026四川巴中.中考真题)计算：（5+1(W5-1 【参考答案】4 解：(W5+1(5-1)=(5)-=5-1=4 8.(2026甘肃天水.中考真题)因式分解：5a2b+10ab2= 【参考答案】5ab(a+2b) 解：5a2b+10ab2=5ab(a+2b). 9.(2025山东青岛.中考真题)因式分解3x2-3y2= 【参考答案】3(x-y)(x+y) 解：3x2-3y2 =3(x2-y2) =3(x-y)(x+y), 故答案为：3(x-y)(x+y) 10.计算： (1)(-2)2-2÷(-)+3×(-)(2(-48)÷6-(-5)×(-4)+(-2)2 解：(1)原式=4-2×(-2)-2 =4+4-2 (2)解：(-48)÷6-(-5)×(-4)+(-2)2 =-8-20+4 =-24 11.(2026甘肃天水中考真题)先化简，再求值：(2a+1)2-(a-2)(4a+3), 其中a=-1. 【参考答案】9a+7,-2 解：原式=4a2+4a+1-(4a2+3a-8a-6) =4a2+4a+1-4a2-3a+8a+6 =9a+7. 当a=-1时，原式=9×(-1)+7=-2. 12.(2026-四川广元中考真题)计算：√9-2cos30°+1-V3 【参考答案】2 解：V5-2cos30°+h-V5 =3-2x +3-) 2 =3-√5+√5-1 =2. 13.已知A=-3x2-3mx+3x+1,B=2x2-2mx-1. (1)求2A+3B的值； (2)若2A+3B的值与×的取值无关，求m的值. 【参考答案】(1)(6-12m)x-1 (2片 解：(1)解：(1)2A+3B =2(-3x2-3mx+3x+1)+3(2x2-2mx-1) =-6x2-6mx+6x+2+6x2-6mx-3 =(6-12m)x-1. (2)解：，2A+3B的值与x的取值无关， .6-12m=0, im- 14.(2026内蒙古中考真题)计算下列各题： (1)对实数a,b定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a+d-b,其中a≠0，等式右边是 实数运算.计算：(-5)田5. (2)已知多项式A=x2-x+1,B=x2-2x,求2A-B. 【参考答案】(1)1(2)x2+2 解：(1)解：，a⊕b=+d-b, .(5)⊕5 =(←5°+5外(5)j =1+5-5 =1 (2)解：将A=x2-x+1,B=x2-2x代入2A-B得： 2A-B=2(x2-x+1)-(x2-2x) =2x2-2x+2-x2+2x =x2+2