四川南充市仪陇县三蛟镇小学校2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情调研卷

八年级数学第一次学情调研卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1,下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.Icm,2cm,4cm. B.2cm,3cm,5cm. C.5cm,6cm,12cm. D.4cm,6cm,8cm. 2.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ 三角形 第腰 钝角 锐年 三角形 三角形 等腰三角形 三边都 B 三角形 三角形 不相等的 D 等边三角形 三角形 等边 角 三角形 三角形 3.下列各组中的两个图形属于全等图形的是() 4.如图，已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O, 欲使△ABD≌AACE.甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB; 乙：AE=AD:丙：OB=OC.其中满足要求的条件是() A.仅甲 B.仅乙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙均可 5.如图，点B、E在CF上，且△ABC≌aDEF.若CF=8,BE=4, 则CE的长为() A.4 B.3 C.2 D.3.5 6.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折 叠， 使点A在BC边上的点D位置，且ED⊥BC,则∠EFD=() A.45° B.50° C.40° D.55 7.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和I2cm两部分，则等腰三角形的底边长为( A.2cm B.10cm C.6cm或4cm D.2cm或10cm 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、 BC于M、N两点：②分别以M、N为圆心，以大于2MW的长为半径作弧，两弧相交于点P,®作射线 BP,交AC于D点.若AB=I0,BC=6,AC=8,则线段CD的长为( ) A.3 B.5 C16 D.6 9.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC和∠BOA的度数为( A.25°，120° B.120°，25° E C.20°，125° D.125°，20° 10.如图，AC平分∠BAD,BC=CD,CM⊥AB,则下列结论错误的是() A.∠B+∠D=180° B.∠ACD=∠BCM C.∠ACM=∠ACD+∠BCM D.AB+AD=2AM 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11,我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥。如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥 中运用的数学原理是三角形的 D (11题图) (12题图) (14题图) 12.将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若∠1=80°，则∠2的度数是 13.已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则该三角形的周长为 14.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE,CE,如果△ABC的面积是16，那么图中阴 影部分的面积为 15.己知a,b,c是△ABC的三条边长，化简：a+b-c+2b-c-a+a-b-C=_ 16.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,E为AC边.的点，连 接DE,DE=DB,下列结论：①∠DEA+∠B=I80°：②AB-AC=CE: E ⑨AC=一(4B+CD)小：国4Sae=边oe·其中-定正确的结论有 B (填写序号即可) 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17。(6分)如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=66°，AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为E,求∠DAE 的度数。 D 18.(8分)如图，在三角形ABC中，∠B=∠C,D是BC上一点，且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°， 求：∠EDF的度数. 19.（10分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. A B D (1)若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度数： (2)证明：∠BAC=∠B+2∠E. 20.(8分)如图，在△ABC和aDEF中，点A、D、B、E在同一条直线上，己知 AD=BE,∠A=∠FDE,AC=DF. B (I)求证：△ABC≌ADEF: (2)若∠C=60°，求∠F的度数. 2L.(I0分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=CD,BE=CF. E B (I)求证：DE=DF: (2)已知AC=20,BE=4,求AB的长. 22.(10分)已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，CA=BA,Rt△ADE中，∠DAE-90°，DA=EA,连 接CE. 图1 图2 (1)如图1，求证：CE=BD: (2)如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F,求证：CE⊥BD: 23.(10分)如图1，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点.线 段ED和△ABC的顶点都在格点上 (图1) (图2) (I)直接写出SAC= (2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹。 ①请画出AABC的中线AP和高BH. ②在线段ED右侧找到点F,使得AABC≌AEFD (3)要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F,使AE平分∠BEF, 24.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,CD=CB,CE⊥AB于点E. (1)求证：∠ADC+∠ABC=180°： (2)若BE=2,求AB-AD的值. 25.(14分)如图，点A(a,0),B(0,b),满足(a-1)'+b-3bl=0,若点P为射线OA上异手原点0和点A 的一个动点. B 图1 备用图 备用图 (1)如图1，①直接写出：点A的坐标为 点B的坐标为 ②当点P位于点O与点A之间时，连接PB,以线段PB为边作等腰直角△BPE(P为直角顶点，B,P,E 按逆时针方向排列)，连接AE。求证：AB⊥AE:(提示：在同一三角形中，等角对等边) (2)点D是直线AB上异于点A与点B的一点，使得∠BPO=∠APD,过点D作DF⊥BP交y轴于点F, 探究BP,DP,DF之间的数量关系，并证明.