山东德州市齐河县多校2026-2027学年第一学期第一次素养测评九年级数学试题

2026-2027学年度第一学期第一次素养检测九年级 数学试题 1. 选择题（本大题共10个小题，每道小题4分，共计40分） 1、下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、已知x=2是方程 x²−mx−6=0的一个根，则m的值为（ ） A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 3、用配方法解方程x²−6x−1=0配方正确的是（ ） A. (x − 3)²=10 B. (x − 3)²=8 C. (x + 3)²=10 D. (x − 6)²=37 4、 把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（　） A. 向左平移个单位，再向下平移个单位 B. 向左平移个单位，再向上平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 5、已知反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．该函数图象分别位于第一、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．当时，随的增大而增大 D．图象经过点 6、某商场一款产品原价每件 200 元，连续两次降价，降价后每件售价 128 元。设每次降价的百分率为 x，下面所列方程正确的是（ ） A. 200(1 − 2x) = 128 B. 200(1 − x)² = 128 C. 200(1 + x)² = 128 D. 200(1 − x²) = 128 7、已知 a, b 是方程 x² + x − 2026 = 0 的两个实数根，则 a² + 2a + b 的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 8、已知抛物线，当时，函数的最大值为2，则的值为（    ） A． B． C．2 D．3 9、 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是 A. B. C. D. 10. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表所示，以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，随增大而增大 C. 当时，的取值范围是 D. 方程的根为和 1. 填空题（本大题共5小题，每题4分，共计20分） 11、 关于的方程是一元二次方程，则的值是          ． 12、 抛物线y＝2（x﹣9）2+3的顶点坐标是 ________ 13、若关于x的一元二次方程kx²−2x +1 = 0有实数根，则k的取值范围是_____ 14、已知二次函数，当时，函数值的取值范围是_________． 15、如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________． 1. 解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（12分）解一元二次方程： （1）；（2）（3） 17、（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求实数m的取值范围； (2)若一元二次方程的两个根和满足，求实数m的值． 18.（12分）已知二次函数的图象如图所示． (1)该抛物线与y轴的交点坐标是________； (2)当x________时，y的值随x的值增大而减小； (3)当时，y的取值范围是________．    19.（10分）如图，一次函数与反比例函数交于点和点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 20.（12分）如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边AB向B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以的速度移动（不与点C重合），如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为，四边形APQC的面积为． （1）求y与x之间的函数关系式；写出自变量x的取值范围； （2）当四边形APQC的面积等于时，求x的值； 21、（10分）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？ 22、（12分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求与之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少； 23、（12分）已知抛物线，为实数． （1）如果该抛物线经过点，求此抛物线的顶点坐标． （2）当x≥3时，y随x的增大而增大，直接写出的取值范围. （3）如果当时，的最大值为4，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $