重庆市璧山中学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

2026年重庆市璧山中学校高一上期10月测试试题 数学 本试卷共19题，考试用时120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱．考试结束后，将答题卡交回． 一．单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ） A． B． C． D． 5．“”是“关于的方程有两个负根”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知命题：，：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．下列命题是正确的是（ ） A．函数，则 B．与是同一个函数 C．函数的定义域是 D．函数的值域是 10．下列说法正确的有（ ） A．函数的最小值为 B．已知，则的最小值为 C．若正数，满足，则的最小值为 D．设，，，则的最小值为 11．对任意，，记，并称为集合，的对称差，例如：若，，则．下列命题中，为真命题的是（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．对任意，，都有 三．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．已知，则________． 13．已知，，则的取值范围是________． 14．关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是________． 四．解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（13分）设全集为，集合，集合． （1）求，； （2）求． 16．（15分）某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为，若距离为时，测算宿舍建造费用为万元．为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为万元，设为建造宿舍与修路费用之和， （1）求的值． （2）求关于的表达式． （3）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值． 17．（15分）设全集，集合，，其中． （1）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，使得”是假命题，求实数的取值范围． 18．（17分）已知函数． （1）当时，若关于的不等式恒成立，求实数取值范围， （2），解关于的不等式． 19．（17分）对于四个正数，，，，如果，那么称是的“下位序列”． （1）对于，，，，试问是否为的“下位序列”； （2）设，，，均为正数，且是的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系； （3）设正整数满足条件对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $